CAPÍTULO 8 / TEMA 6

Flujos de materia y energía

La vida en un ecosistema a menudo implica competencia por recursos limitados. Los organismos compiten por alimentos, agua, luz solar, espacio y nutrientes. Estos recursos proporcionan la energía para los procesos metabólicos y la materia para formar las estructuras físicas de los organismos.

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PIRÁMIDES ECOLÓGICAS

La estructura de los ecosistemas se puede representar a través de las pirámides ecológicas, que fueron descritas por primera vez en los estudios pioneros de Charles Elton en la década de 1920.

Las pirámides ecológicas muestran las cantidades relativas de varios parámetros, como el número de organismos, la energía y la biomasa, a través de los niveles tróficos. Este tipo de esquemas también se pueden llamar pirámides tróficas o pirámides energéticas.

Todos los tipos de pirámides ecológicas son útiles para caracterizar la estructura del ecosistema.

FLUJO DE MATERIA A TRAVÉS DE LA TRAMA TRÓFICA

En temas anteriores hemos estudiado la fotosíntesis, mediante la cual las plantas convierten la energía de la luz solar en glucosa. Pero esa glucosa está hecha de algo más que energía pura: también contiene materia.

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La fotosíntesis requiere energía luminosa, dióxido de carbono y agua. El dióxido de carbono se absorbe en el envés de las hojas y el agua a través de las raíces. El dióxido de carbono y el agua están compuestas por materia, que se transforma en glucosa a través de reacciones químicas complejas.

La materia que forma esta glucosa pasa por la cadena alimentaria de la misma manera que lo hace la energía, de organismo a organismo mientras se comen entre sí. Una red alimentaria muestra cómo la energía y la materia se mueven dentro de los ecosistemas.

Productividad primaria

  • Productividad primaria bruta: es la cantidad total de materia orgánica que se produce a través de la fotosíntesis.
  • Productividad primaria neta: es la cantidad de energía que permanece disponible para el crecimiento de las plantas después de restar la fracción que las plantas usan para la respiración.

La productividad en los ecosistemas terrestres generalmente aumenta con la temperatura hasta aproximadamente 30 °C (después de lo cual disminuye) y se correlaciona positivamente con la humedad.

La productividad primaria es más alta en zonas cálidas y húmedas de los trópicos, donde se encuentran los biomas de bosques tropicales.

¿Sabías qué?
Los ecosistemas de matorrales desérticos tienen la productividad más baja porque sus climas son extremadamente cálidos y secos.

En los océanos, la luz y los nutrientes son importantes factores de control para la productividad. La luz penetra sólo en el nivel superior de los océanos, por lo que la fotosíntesis ocurre en aguas superficiales y cercanas a la superficie. La productividad primaria marina es alta cerca de las costas lo que promueve el crecimiento del plancton.

Entre los ecosistemas acuáticos, los lechos de las algas y los arrecifes de coral tienen la producción primaria neta más alta, mientras que las tasas más bajas se producen al aire libre debido a la falta de nutrientes en las capas superficiales iluminadas.

FLUJO DE ENERGÍA A TRAVÉS DE LA TRAMA TRÓFICA

Todos los seres vivos requieren energía, ya que la mayoría de las vías metabólicas complejas la demandan, por lo que la vida misma es un proceso impulsado por la energía. Los organismos no podrían ensamblar macromoléculas como proteínas, lípidos, ácidos nucleicos y carbohidratos complejos, de sus subunidades monoméricas sin un aporte constante de energía.

Las redes alimentarias ilustran cómo la energía fluye direccionalmente a través de los ecosistemas, incluida la eficacia con que los organismos la adquieren, la usan y cuánto queda para ser utilizada por otros organismos. En una cadena alimentaria, los nutrientes y la energía pasan a medida que un organismo se come a otro.

Los seres vivos adquieren energía de tres maneras: la fotosíntesis, la quimiosíntesis y el consumo de otros organismos vivos.

Los niveles en la cadena alimentaria son los productores, los consumidores primarios, los consumidores de nivel superior y los descomponedores. Estos niveles se utilizan para describir la estructura y la dinámica del ecosistema.

Factor limitante

La energía se pierde en cada nivel trófico como calor y en la transferencia a los descomponedores. Por lo tanto, después de un número limitado de transferencias de energía, la cantidad de energía restante en la cadena alimentaria puede no ser lo suficientemente grande como para soportar poblaciones viables a un nivel trófico aún mayor.

ABUNDANCIA DE ESLABONES EN LAS TRAMAS TRÓFICAS

La energía pasa a través de una cadena o red alimentaria desde niveles tróficos inferiores a los superiores.

¿Sabías qué?
Por lo general, sólo el 10 % de la energía en un nivel está disponible para el siguiente. El otro 90 % se utiliza para procesos metabólicos o se emite al medio ambiente como calor.

La pérdida de energía explica por qué rara vez hay más de cuatro niveles tróficos en una cadena o red alimentaria. A veces puede haber un quinto nivel trófico, pero generalmente no queda suficiente energía para soportar un nivel adicional.

Con menos energía en niveles tróficos más altos, generalmente también hay menos organismos. Los organismos tienden a ser de mayor tamaño en los niveles tróficos más altos, pero resultan en menos biomasa por la poca cantidad que hay de estos.

La disminución en la biomasa de niveles inferiores a superiores también se representa en la pirámide ecológica.

Consecuencias de las redes alimentarias: aumento biológico

Una de las consecuencias ambientales más importantes de la dinámica del ecosistema es la biomagnificación, que es la creciente concentración de sustancias tóxicas persistentes en los organismos en cada nivel trófico, desde los productores hasta los consumidores.

Un ejemplo de estas sustancias tóxicas que se bioacumulan es el DDT o dicloro difenil tricloroetano, que fue un pesticida de uso común antes de que se conocieran sus peligros. Otros ejemplos son los bifenilos policlorados (PCB), que se usaban en líquidos refrigerantes hasta que se prohibió su uso en 1979, y los metales pesados, como mercurio, plomo y cadmio.

Estos contaminantes se estudiaron en ecosistemas acuáticos donde las especies de peces, en diferentes niveles tróficos, acumulan esas sustancias a través del consumo de los productores. Es decir, que el consumidor final va a presentar niveles más altos de estas sustancias tóxicas que el organismo productor.

¿Qué son los agroquímicos?

Los agroquímicos son sustancias que, si bien son efectivas para controlar plagas, eliminar malezas y evitar la propagación de hongos y algas en los cultivos, contaminan el medioambiente y son perjudiciales para los organismos dentro de las cadenas tróficas.

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RECURSOS PARA DOCENTES

Video “Redes y cadenas alimentarias. Productores, consumidores y descomponedores”

En este recurso audiovisual encontrará la cadena alimentaria, qué es, cómo se forma y cuáles son los organismos que la componen.

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Vídeo “Nutrición de los seres vivos”

Este recurso audiovisual le permitirá mostrar cómo es la nutrición de todos los seres vivos y su influencia en el ecosistema.

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Artículo Cadenas Tróficas: ¿quién come a quién?

Con este recurso podrá adquirir conocimientos acerca de las cadenas y redes tróficas del ecosistema.

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CAPÍTULO 13 / TEMA 6

El vulcanismo

Un volcán es un respiradero o fisura en la corteza terrestre a través del cual se expulsan materiales como lava, cenizas, rocas y gases.También se conoce con este nombre a una montaña formada por la acumulación de estos productos eruptivos.

Los volcanes han existido durante mucho tiempo en la Tierra, incluso han causado grandes desastres como la extinción masiva del Pérmico hace unos 250 millones de años.

ANATOMÍA DE UN VOLCÁN

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  • Cráter: boca del volcán que rodea un respiradero volcánico.
  • Magma: roca fundida debajo de la superficie de la Tierra.
¿Sabías qué?
El magma se acumula en unas cámaras que tienen un tamaño de entre 1 y 10 km debajo de la superficie.
  • Flanco: lado de un volcán.
  • Lava: roca fundida que brota de un volcán. Se solidifica a medida que se enfría.
  • Conducto: pasaje subterráneo que atraviesa el magma.
  • Cumbre: punto más alto.
  • Garganta: parte del conducto que expulsa lava y cenizas volcánicas.
  • Cenizas: fragmentos de lava o roca de un tamaño inferior a 2 mm que son lanzados al aire por explosiones volcánicas.
Otros componentes de un volcán

 

  • Bombas volcánicas: rocas fundidas que son arrojadas desde un volcán y tienen al menos 66 mm de tamaño.
  • Cúpula de lava: lava espesa y pegajosa que se acumula alrededor del respiradero y forma una cúpula.
  • Tefra: erupción violenta del magma espeso y pegajoso que ocurre por la presión que se origina en la acumulación de gases.
  • Columna de erupción: nubes calientes de cenizas y tefra que se liberan de un respiradero durante una erupción volcánica explosiva.
  • Flujo piroclástico: contiene materia volcánica de movimiento rápido y gas caliente.
  • Lahar: material volcánico caliente que se mezcla con el agua de las corrientes o la nieve y el hielo.
  • Fumarolas: agujeros, grietas o fisuras en la superficie cerca de los volcanes.

TIPOS DE VOLCANES

Cuando el magma entra en erupción en la superficie, puede formar diferentes tipos de volcanes de acuerdo con la viscosidad o adherencia del magma, la cantidad de gas y la forma en que el magma llega a la superficie.

  • Estratovolcanes

Estos volcanes son gigantes, con lados empinados y una forma simétrica de cono. Se forman a partir de lava muy espesa, viscosa o pegajosa, que no fluye fácilmente y se acumula alrededor del respiradero.

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  • Volcán en escudo

Los volcanes de escudo tienen la forma de un tazón o escudo en el medio con largas pendientes suaves hechas por los flujos de lava de baja viscosidad.

Mauna Loa

 

Es el volcán más grande del mundo. Se ubica en Hawái y es de tipo escudo, está a 4.170 msnm. La erupción más reciente del Mauna Loa fue en 1984.

  • Respiraderos de fisuras

Se forman cuando el magma se eleva a través de una fractura larga, donde las fuentes de lava pueden crear una cortina de fuego.

La erupción de Eyjafjallajökull en 2010 comenzó con una erupción de fisura en el lado del volcán.
  • Conos de ceniza

Son conos circulares u ovales formados a partir de lava en erupción que se rompe en pedazos pequeños a medida que se dispara en el aire.

  • Caldera

Se forma debido a una erupción explosiva muy grande, cuando colapsa la cámara de magma debajo de un volcán y se forma una depresión o un tazón en la superficie.

TIPOS DE VOLCANES SEGÚN SU ACTIVIDAD

 

  • Activo: las erupciones pueden suceder en cualquier momento y con frecuencia.
  • Inactivo: ha pasado un tiempo desde que entró en erupción, pero podría hacerlo en cualquier momento.
  • Extinto: significa que no ha entrado en erupción en mucho tiempo, por lo que probablemente nunca más lo haga.

FACTORES QUE AUMENTAN LA ACTIVIDAD VOLCÁNICA

Uno de los factores que más contribuye al aumento de la actividad volcánica es el rápido cambio climático en los últimos millones de años.

El acelerado derretimiento de los glaciares continentales y el consiguiente aumento del nivel del mar aumentan las erupciones volcánicas.

Según estudios realizados y publicados en la revista Geology, cuando los glaciares se derriten reducen la presión sobre los continentes, mientras que el aumento del nivel del mar aumenta las presiones sobre la corteza del fondo del océano. En modelos realizados por computadora, el cambio en las presiones sobre la corteza terrestre causa aumentos en el volcanismo.

¿Sabías qué?
Hay alrededor de 1.510 volcanes que han entrado en erupción en los últimos 10.000 años, y se presume que hay muchos más en el lecho marino.

LUGARES DE RIESGO

Las nubes de gases tóxicos, los flujos de lodo letales y los tsunamis son sólo algunos de los peligros que origina la cercanía a un volcán.

Indonesia es el país más amenazado por la actividad volcánica.

Según el informe publicado por la Red Global de Modelos de Volcanes, los países con mayor riesgo son:

  • Filipinas.
  • Japón.
  • México.
  • Etiopía.
  • Guatemala.
  • Ecuador.
  • Italia.
  • El Salvador.
  • Kenia.

VOLCANES ACTIVOS EN AMÉRICA LATINA

América Latina es una de las regiones volcánicas más activas, cuenta con más de 3.000 volcanes en su territorio, 14 están activos y algunos ponen en riesgo a las poblaciones que viven en sus alrededores.

Volcán Popocatépetl

Es uno de los más activos en México y uno de los más peligrosos del planeta debido a que a 100 kilómetros de su cráter viven unas 25 millones de personas.

Además del Popocatépetl, el volcán Colima de México también está activo  y el 3 de febrero de 2017 tuvo una explosión.

Volcán Turrialba

Se encuentra en Costa Rica, a 60 kilómetros de San José, la capital del país. Se activó en 1996 y en 2015.

Volcán Masaya

Es uno de los volcanes más activos de Nicaragua. Entre octubre de 2015 y agosto de 2016 tuvo actividad explosiva, resurgimiento de lava y aumentó su amplitud sísmica.

Volcán Nevado del Ruíz

 

Este volcán, ubicado en Colombia, es parte de los 21 volcanes monitoreados por el Servicio Sismológico de Colombia. Una erupción en 1985 fue considerada la segunda más mortal del siglo XX. En ella, 23 mil personas perdieron la vida. Después de esto, el volcán permanece en alerta amarilla porque representa un peligro latente y todavía se espera una erupción.

Volcán Cotopaxi

En Ecuador, el volcán Cotopaxi es considerado uno de los más peligrosos del mundo debido a sus frecuentes erupciones y al número de poblaciones potencialmente expuestas a sus amenazas.

¿Sabías qué?
El volcán Tungurahua de Ecuador activó en 2016 una alerta naranja debido a una erupción durante la cual emanaba vapor y cenizas que alcanzaron los 2 kilómetros de altura.

CONSECUENCIAS DE LA ACTIVIDAD VOLCÁNICA

  • La ceniza expulsada explosivamente se dispersa en el aire, y junto con los gases volcánicos, perjudica la capacidad de las personas para respirar.
  • Cuando la ceniza cae, cubre la tierra, incluidos los campos, casas, carreteras y plantas industriales de uso agrícola.
  • Las oleadas piroclásticas pueden eliminar casas y árboles. Si un flujo piroclástico, una marejada o un lahar llega a un lago o al mar, pueden desencadenar un tsunami.
  • La erupción explosiva de Eyjafjallajökull en Islandia en 2010 demostró que las cenizas volcánicas a niveles más altos en la atmósfera representan una amenaza significativa para el tráfico aéreo.

Las grandes erupciones no están exentas de consecuencias a largo plazo:

  • La emisión de gases volcánicos modifica la composición de la atmósfera.
  • Si los gases alcanzan altitudes más altas, los efectos son particularmente fuertes y duraderos.
  • Si las partículas de gas en la troposfera, que es la capa más baja de la atmósfera, son arrastradas por la lluvia con relativa rapidez, pueden permanecer hasta tres años en la estratosfera suprayacente.
Consecuencia de la emisión de gases

 

La entrada de CO2 y halógenos como el cloro y el bromo en la estratosfera causa un efecto invernadero natural. Estos gases destruyen el ozono a grandes altitudes, lo que amplifica el agotamiento de la capa de ozono. Como consecuencia de la destrucción del ozono estratosférico puede penetrar más radiación en la atmósfera y la Tierra se calienta.

ERUPCIÓN DEL VESUBIO

  • El Vesubio está ubicado en la costa oeste de Italia y es el único volcán activo en Europa continental.
  • Es mundialmente conocido por la erupción en el año 79 que destruyó las ciudades de Pompeya y Herculano. Desde ese entonces ha entrado en erupción más de 50 veces.
  • En ese acontecimiento murieron 2.000 de los 10.000 habitantes.
  • En el 2013 el Vesubio tenía 1.281 metros de altura. Después de cada erupción, el tamaño del cono cambia.
  • El volcán se clasifica como un estratovolcán porque sus erupciones generalmente implican erupciones explosivas, así como flujos piroclásticos.
  • El  Vesubio se considera uno de los volcanes más peligrosos del mundo debido a su proximidad a la ciudad de Nápoles y las ciudades circundantes en las laderas cercanas.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Cambios terrestres”

Este recurso cuenta con la explicación de los fenómenos y fuerzas tanto internas como externas que actúan sobre la faz de la Tierra, ya sea en la estructura o en la composición de algunas de sus partes.

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Video“Catástrofes naturales”

Recurso para dar a conocer las diferentes catástrofes que ocurren en nuestro planeta y sus posibles consecuencias.

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Espirulina

La espirulina es una microalga verde azulada a la cual se le atribuye, en parte, la producción del oxígeno en la atmósfera que permitió el desarrollo de las formas de vida originarias de nuestro planeta. Aproximadamente 3.600 millones de años atrás, la espirulina formó un puente evolutivo entre las bacterias y la vida vegetal. Se la conoce como el primer superalimento del mundo y uno de los alimentos más ricos en nutrientes.

características

La espirulina es una alga microscópica de color verde azulado en forma de espiral y biológicamente una de las formas de vida más antiguas de la Tierra.

Bajo el microscopio, la espirulina se ve como hilos espirales largos, delgados, de color azul verdoso. El olor y sabor de la espirulina es similar al de las algas.

Hábitat

La espirulina se desarrolla en ambientes de agua dulce, como estanques, lagos y ríos. Las condiciones ideales para su supervivencia son aquellas libres de pesticidas con mucha luz solar y niveles moderados de temperatura. Sin embargo, como es muy adaptable, sobrevive también en condiciones extremas.

Composición y valor nutricional

La espirulina es considerada en la actualidad como el suplemento nutricional más completo de todos, pues posee una gran cantidad de nutrientes importantes, como las proteínas, los carbohidratos complejos, el hierro, las vitaminas A, K y las del grupo B. También cuenta con un alto porcentaje de betacaroteno y otros antioxidantes, como las xantofilas amarillas, además de ser rica en clorofila, ácidos grasos y lípidos.

Una cucharada o 7 g de espirulina seca contiene :

  • 20 calorías
  • 4,02 g de proteína
  • 1,67 g de carbohidratos
  • 0,54 g de grasa
  • 8 mg de calcio
  • 2 mg de hierro
  • 14 mg de magnesio
  • 8 mg de fósforo
  • 95 mg de potasio
  • 73 mg de sodio
  • 0,7 mg de vitamina C

Beneficios

Se ha realizado una amplia investigación científica sobre los beneficios nutricionales de la espirulina. Actualmente hay miles de estudios y artículos publicados que confirman sus importantes beneficios para la salud.

Suplemento proteico

Los aminoácidos constituyen el 62 % de la espirulina. Debido a que es una rica fuente de proteínas y otros nutrientes, la espirulina se ha utilizado como un suplemento nutricional. Sin embargo, aunque la espirulina contiene un cierto nivel de proteína, se necesitarían consumir grandes cantidades para que se vean los efectos.

Otras fuentes de proteínas como nueces, legumbres, granos enteros y carne proporcionan proteínas en porciones más pequeñas.

Protección contra el cáncer

La espirulina es el alimento más rico en betacaroteno, con un espectro completo de diez carotenoides mixtos. Alrededor de la mitad son carotenos naranjas y la otra mitad son xantofilas amarillas. Trabajan sinérgicamente en diferentes sitios de nuestro cuerpo para mejorar la protección antioxidante.

Los carotenoides naturales en algas y vegetales tienen el mayor poder antioxidante y anticancerígeno.

Anti-envejecimiento

La espirulina es un alimento ideal contra el envejecimiento. Tiene un valor nutritivo concentrado, de fácil digestión y cargado de antioxidantes. El betacaroteno es bueno para la salud de los ojos.

¿Sabías qué...?
El betacaroteno de la espirulina es diez veces más concentrado que el de las zanahorias.

Soporte para la inmunidad

En varios estudios realizados en animales se observó que la espirulina aumenta la producción de anticuerpos, proteínas para combatir infecciones y otras células que mejoran la inmunidad y ayudan a prevenir infecciones y enfermedades crónicas, como el cáncer. Sin embargo, aún no se ha confirmado su efecto en humanos.

 

Rica en GLA

La espirulina es rica en ácido gamma-linolénico o GLA, un compuesto que se encuentra en la leche materna. Además, con su alta digestibilidad, se ha demostrado que la espirulina combate la desnutrición en comunidades empobrecidas al ayudar al cuerpo a absorber nutrientes cuando ha perdido su capacidad de absorber formas normales de alimentos.

Cada 10 g de espirulina puede suministrar hasta el 70 % de los requisitos mínimos diarios de hierro y aproximadamente 3 o 4 veces los de vitaminas A, complejo B, D y K.

Aumenta la resistencia

La espirulina también aumenta los niveles de resistencia e inmunidad en los atletas y su alto contenido de proteínas ayuda a desarrollar masa muscular. Al mismo tiempo, puede frenar el hambre que puede desarrollarse durante las rutinas de entrenamiento más exigentes. Por lo tanto, actúa indirectamente como una forma efectiva de mantener el peso corporal ideal de un atleta.

La luchadora de enfermedades

La espirulina contiene otros nutrientes como hierro, manganeso, zinc, cobre, selenio y cromo. Estos nutrientes ayudan a combatir los radicales libres que son moléculas que dañan las células y se absorben de la contaminación, una dieta deficiente, lesiones o estrés. Al eliminar los radicales libres, los nutrientes ayudan al sistema inmunitario a combatir el cáncer y la degeneración celular.

Beneficios cardiovasculares

La espirulina tiene la capacidad de reducir el colesterol malo LDL y ayuda a prevenir la aparición de enfermedades cardiovasculares, como el endurecimiento de las arterias y los accidentes cerebrovasculares. También ayuda a bajar la presión arterial.

Si bien no está clínicamente probado, se presume que la espirulina también puede proteger ante las reacciones alérgicas y la infección hepática.

Apoyo al sistema digestivo

La espirulina promueve la digestión y la función intestinal. Suprime las bacterias malas y estimula la flora beneficiosa como los lactobacilos. La flora saludable es la base de una buena salud, aumenta la absorción de los nutrientes de los alimentos que comemos y ayuda a proteger contra las infecciones.

Presentación y uso comercial

La espirulina está disponible comercialmente en tabletas o en polvo. Algunos tónicos para la salud contienen espirulina como parte de sus ingredientes.

Para un régimen diario simple se ha recomendado tomar una tableta de espirulina de 500 mg entre cuatro y seis veces al día.

Las fuentes de estas formas de espirulina normalmente se cultivan en laboratorio. La recolección de espirulina en entornos naturales ha planteado un desafío debido a la posible contaminación por sustancias tóxicas que no se pueden eliminar del producto. Con suerte, se pueden desarrollar y perfeccionar formas más ecológicas y seguras de cultivar las algas.

Efectos secundarios

La espirulina es bien tolerada por la mayoría de las personas, por lo que no causa efectos secundarios significativos. Sin embargo, no está de más verificar cualquier interacción farmacológica con un médico antes de tomar un nuevo suplemento dietético, incluida la espirulina.

 

 

 

Conceptos fundamentales de cinemática: aceleración 

Cuando un automóvil aumenta su velocidad decimos que está acelerando, y si ese aumento de velocidad se produce en un espacio de tiempo muy corto decimos que el automóvil ha acelerado muy deprisa. La aceleración es, pues, una variación de la velocidad por unidad de tiempo.

Puede ser positiva o negativa, produciendo un aumento o una disminución de la velocidad. En el caso de un movimiento curvilíneo, la aceleración produce una variación del módulo y de la dirección del vector velocidad. Podemos definir de forma rigurosa la aceleración diciendo que es la velocidad de la velocidad. Es decir, que la aceleración representa para el vector velocidad lo mismo que la velocidad para el vector de posición.

Partiendo de esta idea, definiremos la aceleración media de un móvil entre dos puntos de su trayectoria P0 y P (o, lo que es lo mismo, entre dos instantes t0 y t) de forma análoga a como definimos la velocidad media, es decir, como:

Ejemplo

A partir de esta definición de aceleración media, podemos definir la aceleración instantánea mediante un paso al límite similar al que aplicamos para definir la velocidad instantánea. Si el punto P está próximo al punto P 0, podemos escribir:

Cuando ∆t→0 tiende a cero, atiende hacia un vector aplicado en el punto P0. Ese vector es la aceleración instantánea en P0.

Hodógrafa

Cuando un móvil M recorre una determinada trayectoria, en cada punto de ésta tendremos un vector velocidad, que, por ejemplo, en el punto P0 será v(t0).

Ejemplo

Tomamos un punto O  y colocamos en él los vectores velocidad correspondientes a todos los puntos de la trayectoria de M. Los extremos de esos vectores dibujan una curva que es la hodógrafa del movimiento.

Ejemplo

La hodógrafa sería la trayectoria de un móvil M  cuyo vector de posición fuese v(t). El vector velocidad del móvil M  en el punto P  de la hodógrafa coincide con el vector aceleración en el punto P correspondiente de la trayectoria del móvil M, lo que justifica pensar la aceleración como la velocidad de la velocidad.

Polo de la hodógrafa

Punto fijo O’ en el que se sitúan vectores equipolentes a los vectores velocidad del movimiento de un punto material para dibujar la curva hodógrafa.

Dimensiones y unidades de la aceleración

La aceleración es una velocidad dividida por un tiempo, por lo que, como [v] = [L]·[T]-1, las dimensiones de la aceleración serán las de una longitud dividida por un tiempo al cuadrado[a] = [L]·[T]-2. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en m/s2, mientras que en el sistema CGS se mide en cm/s2.