CAPÍTULO 5 / TEMA 1

Características del movimiento

Todo movimiento presenta características particulares que pueden ser definidas por las leyes que postuló Sir Isaac Newton. La cinemática es la rama de la ciencia que estudia este fenómeno físico observable en todo el universo. 

Todo ser vivo está en constante movimiento.

Las leyes de Newton

En 1687, el físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés Isaac Newton, publico su famosa obra Philosophiæ naturalis principia mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural), donde dio a conocer al mundo sus descubrimientos sobre mecánica y cálculo matemático. En este libro, que es considerado el más importante de la historia científica, Newton estableció las tres leyes que rigen los movimientos. Estas son: la ley de inercia, el principio fundamental de la dinámica y el principio de acciónreacción.

¿Sabías qué?
El primero en estudiar el movimiento fue Aristóteles, quien formuló la teoría de la caída de los cuerpos en la que postulaba que un cuerpo pesado cae más rápido que uno ligero.

Primera ley de Newton o ley de inercia

La primera ley de Newton o ley de inercia establece que: “todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”. Es decir, todo cuerpo permanece en reposo a menos de que se aplique una fuerza neta sobre él.

Cuando se habla de reposo se tiene en cuenta un sistema de referencia.

Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica

La segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica señala que: “el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”. Esto quiere decir que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa.

La energía generada a través de los molinos de viento depende del movimiento del aire.

Tercera ley de Newton o principio de acción-reacción

La tercera ley de Newton o principio de acciónreacción establece que: “con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto”. Esto quiere decir que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, este último ejercerá una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario a la primera.

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Sistema de referencia

Para describir un movimiento es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante.

Un sistema de referencia mide posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica.

Un sistema de referencia puede ser fijo o móvil. Si queremos describir el movimiento de un pasajero que camina por el pasillo de un vagón de tren mientras éste avanza en línea recta a 100 km/h, puede ser útil tomar un eje de abscisas ligado al vagón y, respecto a ese eje, diríamos que el pasajero se mueve, por ejemplo, a 5 km/h; pero podría interesarnos más tomar un eje de abscisas ligado a la vía del tren, y respecto a ese sistema de referencia la velocidad del pasajero sería de 105 km/h.

De hecho, los ejes ligados a la vía tampoco son fijos, ya que la propia Tierra también se mueve. Así pues, en realidad todos los movimientos son relativos. Pero en los problemas de cinemática corrientes, cuando no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el movimiento se ha referido  un sistema O(xyz) ligado a la Tierra y, por lo tanto, en reposo con respecto a ésta.

¿Sabías qué?
La trayectoria descrita por un objeto depende del sistema de referencia usado, que se elige de forma arbitraria por el observador y casi siempre el ojo del observador es el origen del sistema de coordenadas usado en el sistema de referencia.

Si describimos un movimiento respecto a dos sistemas de referencia distintos, la ecuación de la curva de la trayectoria será distinta y, si además se trata de dos sistemas de referencia que están en movimiento relativo uno respecto a otro, también la propia curva será en general distinta.

Respecto a un sistema de referencia, la posición del móvil en cada instante está fijada por su vector de posición, que es variable en función del tiempo.

Si expresamos ese vector mediante sus componentes, éstas también serán funciones del tiempo:

Para cada valor de t tendremos la posición del móvil en ese instante y la trayectoria es la curva que describe el extremo del vector:

Ejemplo: el vector desplazamiento desde el punto P 0 al punto P se puede expresar como la diferencia de dos vectores: el vector de posición de P y el vector de posición de P 0, esto es:

Existen dos tipos de sistemas de referencia: sistema de referencia inercial y sistema de referencia no inercial.

Sistema de referencia inercial

El sistema de referencia es inercial cuando se cumplen las leyes de movimiento establecidas por Newton. Es decir, cuando la variación del momento lineal del cuerpo o del objeto es igual a la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre él.

Sistema de referencia no inercial

El sistema de referencia es no inercial cuando no se cumplen las leyes de Newton. Esto quiere decir que la variación del momento lineal del cuerpo o del objeto no es proporcional a la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre él.

Trayectoria y desplazamiento de un móvil

Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo. Es decir, la trayectoria es el conjunto de las sucesivas posiciones ocupadas por el móvil. La medida de la longitud de esa trayectoria es lo que se denomina espacio. Así pues, el espacio es una magnitud escalar.

Es importante no confundir estos dos conceptos con el de desplazamiento. El desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. El desplazamiento es independiente de la trayectoria: sólo depende de los puntos inicial y final.

Clasificación del movimiento

El movimiento se clasifica según trayectoria, rapidez y orientación.

Según la trayectoria, los movimientos son:

Movimiento rectilíneo: en el movimiento rectilíneo, la trayectoria del móvil es recta y la velocidad siempre lleva la misma dirección. Este se clasifica en:

  • Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): trayectoria recta, velocidad constante y aceleración nula porque no hay cambio de velocidad.  Por ejemplo: ciclistas que avanzan en línea recta a velocidad constante. La aceleración es nula porque la velocidad no varía, siempre van a 20 km/h.
En el MRU el móvil se desplaza en un solo sentido, con trayectoria constante.
  • Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV): trayectoria recta, velocidad variada y aceleración constante.

Debido a que la velocidad varía, por ejemplo de 20 km/h a 28 km/h, aparece otro concepto que se llama aceleración, que nos indica cuán rápido cambia la velocidad un móvil. Está relacionada con el cambio de velocidad y el tiempo empleado en realizar ese cambio.

Por ejemplo, la caída libre o el lanzamiento vertical.  En el caso de la caída libre, el movimiento es provocado por la atracción gravitatoria de la Tierra (9,8 m/s2). Por lo tanto, la velocidad del cuerpo en caída libre aumentará 9,8 m/s por cada segundo transcurrido.

El lanzamiento de paracaídas es un MRUV.

Movimiento curvilíneo: el movimiento curvilíneo se llama de esta manera ya que su trayectoria es una línea curva que puede  ser circular, parabólica, elíptica y ondulatoria.

  • Movimiento circular: en el movimiento circular la trayectoria siempre es una circunferencia, varía el desplazamiento y el sentido del móvil, repite su trayectoria al pasar por los mismos puntos. Un ejemplo de este movimiento lo observamos en las ruedas de una bicicleta en movimiento y en una piedra unida a una cuerda que gira, entre otros.
Aunque parezca simple, en el movimiento de un ciclista se pueden medir una gran cantidad de magnitudes.
  • Movimiento parabólico: en este tipo de movimiento la trayectoria siempre es una parábola, un arco con sentido variable, es decir, un arco en el que el móvil realiza su recorrido sin pasar por los mismos puntos. Un ejemplo del movimiento curvilíneo parabólico se observa en una chorro de agua que sale de un conducto.
El chorro de agua describe un movimiento curvilíneo parabólico.
  • Movimiento elíptico: este movimiento debe su nombre a que la trayectoria es una elipse, es decir, una curva cerrada y simétrica como la que se forma por la órbita de la Tierra alrededor el Sol. El desplazamiento y el sentido se mantienen constantes, el móvil pasa por los mismos puntos del recorrido.
El movimiento de la Tierra alrededor del Sol es elíptico y produce las estaciones del año.
  • Movimiento oscilatorio: este movimiento se da cuando la trayectoria, en este caso una curva, se repite pero varía el sentido sucesivamente, y es  constante en la dirección o desplazamiento del móvil. Un ejemplo de este movimiento se ve en el vaivén de un columpio, en donde el movimiento está impulsado por el peso del móvil.
Este movimiento de un columpio se produce en torno a un punto de equilibrio estable.
  • Movimiento ondulatorio: es aquel en donde una oscilación se propaga de un punto a otro, por lo que se transporta energía con trayectoria rectilínea, mientras que el desplazamiento y sentido permanecen hasta que la onda disminuye o presenta un obstáculo. El movimiento ondulatorio puede definirse también como un movimiento vibratorio por lo que puede darse en los diferentes estados de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Un ejemplo de este movimiento se da al caer una gota de agua en un espacio acuático en reposo.
En movimiento ondulatorio la energía se propaga sin transferencia de materia.

Según su rapidez, un movimiento puede ser:

Uniforme: sucede cuando el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Variado: sucede cuando el móvil recorre distancias iguales en tiempos distintos.

Esto puede demostrarse al comparar el recorrido constante de las manecillas de un reloj al dar la vuelta completa siempre a los 60 minutos, y el recorrido irregular de los atletas de 100 metros planos en las Olimpíadas, en donde todos tienen récords de tiempo diferente a una misma distancia.

En el movimiento uniforme la velocidad es constante.

La rapidez o velocidad en el movimiento es una magnitud escalar que permite determinar mediante una comparación si un movimiento es rápido o lento con respecto a otro, por lo que dependerá de la distancia y el tiempo que el móvil tarda en realizar el recorrido. En el movimiento variado la velocidad no es constante mientras que en el uniforme sí lo es, por ello la trayectoria en éste último siempre será rectilínea mientras que en el variado será rectilínea y curvilínea.

La característica principal del movimiento variado es el cambio de la velocidad y dirección.

Según su orientación, un movimiento puede ser:

De traslación pura: la traslación es el movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto en contraposición a la rotación. 

De rotación pura: es el cambio de orientación de un cuerpo sobre un eje de referencia, de manera que el eje permanece fijo y el objeto gira sobre sí mismo cuando pasa por su centro de gravedad.

¿Sabías qué?
La Tierra tarda 23 horas y 56 minutos en dar una vuelta completa sobre su propio eje.
RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Leyes y teorías astronómicas”

El siguiente artículo proporciona más información sobre los científicos y sus tratados sobre el movimiento.

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Artículo “Dinámica”

Este artículo profundiza la información sobre la dinámica y las leyes postuladas por Isaac Newton.

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CAPÍTULO 8 / TEMA 6

Flujos de materia y energía

La vida en un ecosistema a menudo implica competencia por recursos limitados. Los organismos compiten por alimentos, agua, luz solar, espacio y nutrientes. Estos recursos proporcionan la energía para los procesos metabólicos y la materia para formar las estructuras físicas de los organismos.

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PIRÁMIDES ECOLÓGICAS

La estructura de los ecosistemas se puede representar a través de las pirámides ecológicas, que fueron descritas por primera vez en los estudios pioneros de Charles Elton en la década de 1920.

Las pirámides ecológicas muestran las cantidades relativas de varios parámetros, como el número de organismos, la energía y la biomasa, a través de los niveles tróficos. Este tipo de esquemas también se pueden llamar pirámides tróficas o pirámides energéticas.

Todos los tipos de pirámides ecológicas son útiles para caracterizar la estructura del ecosistema.

FLUJO DE MATERIA A TRAVÉS DE LA TRAMA TRÓFICA

En temas anteriores hemos estudiado la fotosíntesis, mediante la cual las plantas convierten la energía de la luz solar en glucosa. Pero esa glucosa está hecha de algo más que energía pura: también contiene materia.

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La fotosíntesis requiere energía luminosa, dióxido de carbono y agua. El dióxido de carbono se absorbe en el envés de las hojas y el agua a través de las raíces. El dióxido de carbono y el agua están compuestas por materia, que se transforma en glucosa a través de reacciones químicas complejas.

La materia que forma esta glucosa pasa por la cadena alimentaria de la misma manera que lo hace la energía, de organismo a organismo mientras se comen entre sí. Una red alimentaria muestra cómo la energía y la materia se mueven dentro de los ecosistemas.

Productividad primaria

  • Productividad primaria bruta: es la cantidad total de materia orgánica que se produce a través de la fotosíntesis.
  • Productividad primaria neta: es la cantidad de energía que permanece disponible para el crecimiento de las plantas después de restar la fracción que las plantas usan para la respiración.

La productividad en los ecosistemas terrestres generalmente aumenta con la temperatura hasta aproximadamente 30 °C (después de lo cual disminuye) y se correlaciona positivamente con la humedad.

La productividad primaria es más alta en zonas cálidas y húmedas de los trópicos, donde se encuentran los biomas de bosques tropicales.

¿Sabías qué?
Los ecosistemas de matorrales desérticos tienen la productividad más baja porque sus climas son extremadamente cálidos y secos.

En los océanos, la luz y los nutrientes son importantes factores de control para la productividad. La luz penetra sólo en el nivel superior de los océanos, por lo que la fotosíntesis ocurre en aguas superficiales y cercanas a la superficie. La productividad primaria marina es alta cerca de las costas lo que promueve el crecimiento del plancton.

Entre los ecosistemas acuáticos, los lechos de las algas y los arrecifes de coral tienen la producción primaria neta más alta, mientras que las tasas más bajas se producen al aire libre debido a la falta de nutrientes en las capas superficiales iluminadas.

FLUJO DE ENERGÍA A TRAVÉS DE LA TRAMA TRÓFICA

Todos los seres vivos requieren energía, ya que la mayoría de las vías metabólicas complejas la demandan, por lo que la vida misma es un proceso impulsado por la energía. Los organismos no podrían ensamblar macromoléculas como proteínas, lípidos, ácidos nucleicos y carbohidratos complejos, de sus subunidades monoméricas sin un aporte constante de energía.

Las redes alimentarias ilustran cómo la energía fluye direccionalmente a través de los ecosistemas, incluida la eficacia con que los organismos la adquieren, la usan y cuánto queda para ser utilizada por otros organismos. En una cadena alimentaria, los nutrientes y la energía pasan a medida que un organismo se come a otro.

Los seres vivos adquieren energía de tres maneras: la fotosíntesis, la quimiosíntesis y el consumo de otros organismos vivos.

Los niveles en la cadena alimentaria son los productores, los consumidores primarios, los consumidores de nivel superior y los descomponedores. Estos niveles se utilizan para describir la estructura y la dinámica del ecosistema.

Factor limitante

La energía se pierde en cada nivel trófico como calor y en la transferencia a los descomponedores. Por lo tanto, después de un número limitado de transferencias de energía, la cantidad de energía restante en la cadena alimentaria puede no ser lo suficientemente grande como para soportar poblaciones viables a un nivel trófico aún mayor.

ABUNDANCIA DE ESLABONES EN LAS TRAMAS TRÓFICAS

La energía pasa a través de una cadena o red alimentaria desde niveles tróficos inferiores a los superiores.

¿Sabías qué?
Por lo general, sólo el 10 % de la energía en un nivel está disponible para el siguiente. El otro 90 % se utiliza para procesos metabólicos o se emite al medio ambiente como calor.

La pérdida de energía explica por qué rara vez hay más de cuatro niveles tróficos en una cadena o red alimentaria. A veces puede haber un quinto nivel trófico, pero generalmente no queda suficiente energía para soportar un nivel adicional.

Con menos energía en niveles tróficos más altos, generalmente también hay menos organismos. Los organismos tienden a ser de mayor tamaño en los niveles tróficos más altos, pero resultan en menos biomasa por la poca cantidad que hay de estos.

La disminución en la biomasa de niveles inferiores a superiores también se representa en la pirámide ecológica.

Consecuencias de las redes alimentarias: aumento biológico

Una de las consecuencias ambientales más importantes de la dinámica del ecosistema es la biomagnificación, que es la creciente concentración de sustancias tóxicas persistentes en los organismos en cada nivel trófico, desde los productores hasta los consumidores.

Un ejemplo de estas sustancias tóxicas que se bioacumulan es el DDT o dicloro difenil tricloroetano, que fue un pesticida de uso común antes de que se conocieran sus peligros. Otros ejemplos son los bifenilos policlorados (PCB), que se usaban en líquidos refrigerantes hasta que se prohibió su uso en 1979, y los metales pesados, como mercurio, plomo y cadmio.

Estos contaminantes se estudiaron en ecosistemas acuáticos donde las especies de peces, en diferentes niveles tróficos, acumulan esas sustancias a través del consumo de los productores. Es decir, que el consumidor final va a presentar niveles más altos de estas sustancias tóxicas que el organismo productor.

¿Qué son los agroquímicos?

Los agroquímicos son sustancias que, si bien son efectivas para controlar plagas, eliminar malezas y evitar la propagación de hongos y algas en los cultivos, contaminan el medioambiente y son perjudiciales para los organismos dentro de las cadenas tróficas.

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RECURSOS PARA DOCENTES

Video “Redes y cadenas alimentarias. Productores, consumidores y descomponedores”

En este recurso audiovisual encontrará la cadena alimentaria, qué es, cómo se forma y cuáles son los organismos que la componen.

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Vídeo “Nutrición de los seres vivos”

Este recurso audiovisual le permitirá mostrar cómo es la nutrición de todos los seres vivos y su influencia en el ecosistema.

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Artículo Cadenas Tróficas: ¿quién come a quién?

Con este recurso podrá adquirir conocimientos acerca de las cadenas y redes tróficas del ecosistema.

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Conceptos de la dinámica del punto material: impulso y cantidad de movimiento 

La cantidad de movimiento de un móvil se define como el producto de su masa por su velocidad. Es, pues, el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como p. 

 Será pues:

La cantidad de movimiento es en general una función del tiempo; sólo sería constante si el movimiento fuese uniforme. Sus dimensiones en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

El impulso de una fuerza que actúa durante un intervalo de tiempo ∆t se define como el producto del valor medio de esa fuerza Fm durante ese intervalo de tiempo; por ese intervalo. Es el producto de un vector por un escalar y, por lo tanto, será un vector con la misma dirección y sentido que Fm
; lo representaremos como j. Será, pues:

Si en el intervalo de tiempo considerado la fuerza fuese constante, podríamos escribir simplemente:

Las dimensiones del impulso en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

Como la ecuación fundamental de la dinámica F =m.a se cumple en todo instante, si la fuerza varía con el tiempo, podremos escribir:

Es decir, que la fuerza media que ha actuado en un intervalo de tiempo es igual a la masa por la aceleración media durante ese intervalo. Como la aceleración media es:

tendremos:

Y, puesto que:

podremos escribir:

En el caso particular de que la fuerza fuese constante en todo el intervalo de tiempo considerado, la igualdad anterior se escribiría:

Estas igualdades nos dicen que el impulso de una fuerza que actúa sobre un punto material durante un intervalo de tiempo ∆t es igual a la variación de la cantidad de movimiento que produce. Por lo tanto, si durante un intervalo de tiempo no actúa ninguna fuerza o si el valor medio de la fuerza que actúa es nulo, la cantidad de movimiento del punto material no variará. Éste es el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento, que de momento hemos formulado para un punto material y más adelante extenderemos a sistemas de puntos materiales.

Ejemplo:

Un automovilista que viaja en su coche a 100 km/hora pisa el freno ejerciendo una fuerza de frenado constante de 1.000 N durante cinco segundos. Calcular la cantidad de movimiento que tendrá el automóvil tras frenar, sabiendo que la masa total del vehículo (con el conductor incluido) es de 1 080 kg.

Solución:

Como nos dicen que la fuerza de frenado es constante, aplicaremos la fórmula:

y, como la fuerza de frenado y la velocidad tienen la misma dirección, podemos escribir simplemente:

Por lo tanto:

F.∆t= 1000.5 = 5000N.s

La variación (disminución, en este caso) de la cantidad de movimiento es: ∆t m.v = 5000 kg.m/s.

La nueva cantidad de movimiento del vehículo será la que tenía antes de frenar más esta variación (negativa). Será:

Valor medio en un tiempo t 

Para una magnitud variable A = A(t), su valor medio (Am) es el promedio de los valores que toma en cada instante. Es decir, considerando intervalos de tiempo muy pequeños, es:

Para realizar este cálculo, en general, es preciso recurrir al cálculo integral.

Dinámica

Existe una rama de la física que se encarga de estudiar y analizar el movimiento en relación con las causas que lo originan, la dinámica. Los conocimientos en este campo han permitido realizar diversos descubrimientos como la descripción del movimiento de los planetas.

La dinámica se enfoca en estudiar y describir la evolución a través del tiempo de un sistema físico (un conjunto de objetos ordenados que obedecen ciertas leyes y que en cuyas partes se evidencia una conexión de tipo causal). Para estudiar las alteraciones que se producen en este tipo de sistemas, la dinámica emplea ecuaciones de movimiento.

Las leyes de Newton

El primer estudioso en formular leyes fundamentales en el campo de la dinámica fue Isaac Newton. Su aporte fue tan importante que hasta la fecha sus leyes representan las bases para la mayoría de problemas que involucran cuerpos en movimiento.

Isaac Newton fue un físico británico que nació el 4 de enero de 1643 en el condado de Lincolnshire en Inglaterra.

Primera ley: Ley de la inercia

Establece que un cuerpo permanecerá en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a no ser que se vea sujeto a cambiar su condición por una o varias fuerzas externas.

Segunda ley: Principio fundamental de la dinámica

Plantea que el cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en su misma dirección. Es decir, la aceleración a la cual se encuentra sometido un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa.

Las leyes de Newton revolucionaron los conceptos básicos de la física y ampliaron los conocimientos relacionados con los movimientos de los cuerpos en el universo.

Tercera ley: Principio de acción-reacción

Esta ley propone que con toda acción siempre se produce una reacción igual y en sentido opuesto, es decir, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste último imprime sobre el primero una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario.

Diferencia entre cinemática y dinámica

Tanto la cinemática como la dinámica son ramas de la mecánica clásica que se dedican al estudio del movimiento de los cuerpos, sin embargo; son muy diferentes. La cinemática se enfoca a estudiar los cuerpos en movimiento sin considerar las causas que originan el movimiento y se limita únicamente a la trayectoria que se describen respecto al tiempo. Por otra parte, la dinámica se concentra en las causas que originan el movimiento de los cuerpos y los cambios que se producen en el estado de movimiento de dichos cuerpos.

En resumen, la cinemática responde a la incógnita: ¿cómo se mueven los cuerpos?, mientras que la dinámica se enfoca en responder ¿por qué se mueven los cuerpos?

Problemas de dinámica

Los problemas de dinámica son diversos al igual que las aplicaciones de las leyes de Newton. En este artículo nos enfocaremos en problemas en los cuales se aplica la segunda ley de Newton. Dicha ley puede expresarse en términos de ecuación de la siguiente forma:

Dónde:

F: fuerza

m: masa

a: aceleración

La expresión anteriormente planteada es válida únicamente para cuerpos en los que su masa es constante.

En los casos en los que la masa no es constante como sucede con los cohetes que queman combustible a lo largo del trayecto, la ecuación F = m.a no es válida.
El Newton

La unidad de fuerza empleada en el sistema internacional de unidades es el Newton y se representa con el símbolo N. De esta manera 1 N se define como la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo que tenga una masa de 1 kg para desplazarlo a una aceleración de 1 m/s².

Lo anteriormente expuesto quiere decir que 1 N puede expresarse en unidades fundamentales como:

Es importante que al resolver problemas de este tipo las unidades sean equivalentes para que el sistema sea homogéneo, de lo contrario, se deberán transformar las unidades para que así lo sean.
  1. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 10 m/s².

Datos:

F = 80 N

a= 10 m/s².

Solución:

Debido a que en el problema piden determinar la masa, se despeja esta variable de la ecuación de fuerza:

Se sustituyen los datos en la ecuación despejada:

La masa del cuerpo es de 8 kilogramos.

  1. Se aplica una fuerza de 82 N a un cuerpo de 15.000 g. Calcular la aceleración que adquiere el cuerpo:

Datos:

F = 82 N

m = 15.000 g

Solución:

Lo primero es transformar la masa a kilogramo (recordemos que el kilogramo forma parte de las unidades que conforman a la unidad de fuerza Newton).

Para la transformación se sabe que 1 kg contiene 1.000 g:

Debido a que en el problema nos solicitan la aceleración despejamos dicha variable de la ecuación:

Se reemplazan los datos en la ecuación despejada:

De manera que la aceleración que adquiere el cuerpo es de 5,46 m/s².

  1. Calcular la fuerza que debe ser ejercida en un cuerpo de 14,2 kg para que adquiera una aceleración de 12 m/s².

Datos:

m = 14,2 kg

a = 12 m/s²

Solución:

Se sustituyen los valores en la ecuación de fuerza:

Para que un cuerpo de 14,2 kg de masa pueda adquirir una aceleración de 12 m/s² se debe aplicar una fuerza de 170,4 N.

Los cuerpos no pueden ejercer una fuerza sobre sí mismos, siempre hay otros agentes que los mueven.