Ley de Coulomb y ley de gravitación universal

La ley de Coulomb y la ley de gravitación universal son de gran importancia para entender el comportamiento de dos de las fuerzas fundamentales en la naturaleza: la eléctrica y la gravitacional. Ambas leyes se representan por medio de expresiones matemáticas muy similares, sin embargo sus diferencias son notorias.

Ley de Coulomb Ley Gravitacional universal
Enunciado La fuerza eléctrica de atracción y repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La fuerza gravitacional de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Interacción Fuerza entre cargas. Puede ser atractiva o repulsiva. Fuerza entre masas. Siempre es atractiva.
Efectos Más evidente en cuerpos pequeños: los átomos. Más evidente en cuerpos grandes: galaxias, planetas y estrellas.
Expresión matemática F_{E} = K \frac{q_{1}q_{2}}{r^{^{2}}} F_{G} = G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}
Cuerpos implicados Cargas: q_{1}q_{2} Masas: m_{1}m_{2}
La distancia entre: Los centros de las cargas es r Los centros de las masas es r
Constante K = 9 . 10^{9} N.m^{2}/C^{2} G = 6,67 . 10^{-11} N.m^{2}/kg^{2}
Fuerza sobre el átomo de hidrógeno Carga del electrón del átomo de H

q_{1} = - 1,6 . 10^{-19} C

 

Carga del protón del átomo de H

q_{2} = 1,6 . 10^{-19} C

Masa del electrón del átomo de H

m_{1} = 9,1 . 10^{-31} kg

 

Masa del protón del átomo de H

m_{2} = 1,67 . 10^{-27} kg

Enlace iónico y enlace covalente

Los enlaces químicos son las interacciones que existen entre los átomos que conforman una molécula. Estas interacciones son de naturaleza variable, es decir, no son iguales para todos los compuestos y depende de las características propias de cada átomo que forma el enlace. Los enlaces químicos pueden ser iónicos o covalentes. 

Enlace iónico Enlace covalente
Tipo de unión Por electrones transferidos. Por electrones compartidos.
Átomos implicados Metálicos con no metálicos. No metálicos con no metálicos.
Atracción entre: Iones (átomos con carga positiva o cationes, y átomos con carga negativa o aniones). Núcleos y electrones compartidos.
Tipo de estructura Red cristalina.

Moléculas simple o gigantes.

Direccionalidad No direccional. Direccional.
Diferencia de elctronegatividad Elevada.

Mayor a 1,7.

Baja.

Menor a 1,7. Puede ser 0.

Punto de fusión de sus compuestos Elevado. Bajo.
Punto de ebullición de sus compuestos Elevado. Bajo.
Solubilidad de sus compuestos Solubles en agua. Generalmente insolubles.
Conductividad de sus compuestos Conductores de corriente eléctrica en disolución. No conducen corriente eléctrica.
Representación de cómo se forma cada enlace

Cloruro de sodio (NaCl)

Agua (H2O)

Ejemplos NaCl, MgO, CuSO4,LiF, MgCl2, AgNO3, K2SO4,KOH, K2Cr2O7 O2, F2, H2O, N2, NH3, CH4, CO2, SiO2, SO3, PCl5, CO, C2H2, C3H8

 

Conceptos fundamentales de cinemática: movimiento uniforme

Sólo existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.

Si tenemos dos puntos, P0 y P, de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores

 serán:

y la velocidad media entre P0 y P será:

Como la velocidad instantánea es constante, podemos escribir:

Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, sería t0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.

Caída libre

Es el movimiento que posee un cuerpo que únicamente se encuentra sometido a la acción de la fuerza de la gravedad.

Fuerza de la gravedad

Resultante de la atracción gravitatoria y de la fuerza centrífuga debida a la rotación de la Tierra.

Instante inicial de un movimiento

Instante en el que empieza a contarse el tiempo en la descripción de un movimiento, es decir, instante en el cual es t = 0. Asimismo, se denomina velocidad inicial a la velocidad que tiene el móvil en ese instante y aceleración inicial a su aceleración en ese mismo instante.

Conceptos de la dinámica del punto material: impulso y cantidad de movimiento 

La cantidad de movimiento de un móvil se define como el producto de su masa por su velocidad. Es, pues, el producto de un escalar por un vector y por lo tanto es una magnitud vectorial, que representaremos como p. 

 Será pues:

La cantidad de movimiento es en general una función del tiempo; sólo sería constante si el movimiento fuese uniforme. Sus dimensiones en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

El impulso de una fuerza que actúa durante un intervalo de tiempo ∆t se define como el producto del valor medio de esa fuerza Fm durante ese intervalo de tiempo; por ese intervalo. Es el producto de un vector por un escalar y, por lo tanto, será un vector con la misma dirección y sentido que Fm
; lo representaremos como j. Será, pues:

Si en el intervalo de tiempo considerado la fuerza fuese constante, podríamos escribir simplemente:

Las dimensiones del impulso en el Sistema Internacional y CGS son [M]·[L]·[T]-1, y en el técnico, [F]·[T].

Como la ecuación fundamental de la dinámica F =m.a se cumple en todo instante, si la fuerza varía con el tiempo, podremos escribir:

Es decir, que la fuerza media que ha actuado en un intervalo de tiempo es igual a la masa por la aceleración media durante ese intervalo. Como la aceleración media es:

tendremos:

Y, puesto que:

podremos escribir:

En el caso particular de que la fuerza fuese constante en todo el intervalo de tiempo considerado, la igualdad anterior se escribiría:

Estas igualdades nos dicen que el impulso de una fuerza que actúa sobre un punto material durante un intervalo de tiempo ∆t es igual a la variación de la cantidad de movimiento que produce. Por lo tanto, si durante un intervalo de tiempo no actúa ninguna fuerza o si el valor medio de la fuerza que actúa es nulo, la cantidad de movimiento del punto material no variará. Éste es el teorema de la conservación de la cantidad de movimiento, que de momento hemos formulado para un punto material y más adelante extenderemos a sistemas de puntos materiales.

Ejemplo:

Un automovilista que viaja en su coche a 100 km/hora pisa el freno ejerciendo una fuerza de frenado constante de 1.000 N durante cinco segundos. Calcular la cantidad de movimiento que tendrá el automóvil tras frenar, sabiendo que la masa total del vehículo (con el conductor incluido) es de 1 080 kg.

Solución:

Como nos dicen que la fuerza de frenado es constante, aplicaremos la fórmula:

y, como la fuerza de frenado y la velocidad tienen la misma dirección, podemos escribir simplemente:

Por lo tanto:

F.∆t= 1000.5 = 5000N.s

La variación (disminución, en este caso) de la cantidad de movimiento es: ∆t m.v = 5000 kg.m/s.

La nueva cantidad de movimiento del vehículo será la que tenía antes de frenar más esta variación (negativa). Será:

Valor medio en un tiempo t 

Para una magnitud variable A = A(t), su valor medio (Am) es el promedio de los valores que toma en cada instante. Es decir, considerando intervalos de tiempo muy pequeños, es:

Para realizar este cálculo, en general, es preciso recurrir al cálculo integral.