CAPÍTULO 3 / EJERCICIOS

FUERZAS | EJERCICIOS

CARACTERÍSTICAS Y CLASIFICACIÓN DE LA FUERZA

1. Realiza un listado de actividades diarias donde se aplique la fuerza.

  1. __________________________________________________________________
  2. __________________________________________________________________
  3. __________________________________________________________________
  4. __________________________________________________________________
  5. __________________________________________________________________
  6. __________________________________________________________________
  7. __________________________________________________________________
  8. __________________________________________________________________
  9. __________________________________________________________________
  10. __________________________________________________________________

2. Observa las siguientes imágenes y explica brevemente qué tipo de fuerza se ejerce en cada situación.

fuerza y movimiento: fuerza de rozamiento

1. Completa las siguientes oraciones.

  • La mecánica se encarga de estudiar el __________________ y el __________________ de los cuerpos en los que actúan diferentes fuerzas.
  • Las fuerzas son representadas gráficamente por __________________.
  • La suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo recibe el nombre de ____________________________.
  • Cuando un cuerpo está quieto se dice que están en ____________________.

2. Establece diferencias entre movimiento rectilíneo y movimiento curvilíneo.

Movimiento rectilíneo Movimiento curvilíneo
 

 

 

 

 

 

3. Investiga en qué consisten las leyes de Newton.

Primera ley:

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

Segunda ley:

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

Tercera ley:

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

fuerza y presión: empuje y flotación

1. Indica si las siguientes oraciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica las falsas.

  • Los fluidos pueden estar en estado sólido dependiendo de la intensidad con la que se unen las moléculas. (   )

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

  • La viscosidad es la resistencia que tiene un fluido al desplazarse sobre una superficie.  (   )

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

  • La presión es la fuerza que realiza un fluido sobre un cuerpo que es sumergido en él.  (   )

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

  • La presión que ejerce la atmósfera se mide con un barómetro.  (   )

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

2. Describe las 3 situaciones que se pueden presentar al sumergir un objeto en un líquido.

1. _________________________________________________________________________________________________

2. _________________________________________________________________________________________________

3. _________________________________________________________________________________________________

gravedad y peso

1. Responde brevemente las siguientes preguntas:

  • ¿Qué científico propuso la teoría de la gravedad?

______________________________________________________________________________________________________

  • ¿Qué es la gravedad?

______________________________________________________________________________________________________

  • ¿Cómo se llama el instrumento que mide la fuerza de gravedad?

______________________________________________________________________________________________________

2. Observa la siguiente imagen e investiga cómo varía la gravedad en el interior de la Tierra.

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

fuerzas elásticas

1. Observa las siguientes imágenes e indica cuál representa un cuerpo plástico. Explica brevemente por qué.

 

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

2. Completa la siguiente tabla con ejemplos de los tipos de resortes: compresión, torsión, tracción.

Resortes de compresión  

 

Resortes de torsión  

 

Resortes de tracción  

 

CAPÍTULO 4/ EJERCICIOS

FUERZA Y MOVIMIENTO | EJERCICIOS

TIPOS DE FUERZA

1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica tu respuesta en los casos falsos.

  • Las fuerzas son todas aquellas acciones capaces de modificar de alguna forma un cuerpo. (  )

______________________________________________________________________________________________________

  • Las fuerzas pueden medirse con una balanza. (  )

______________________________________________________________________________________________________

  • La unidad de fuerza según el Sistema Internacional de Unidades es el Newton que se representa con la letra N. (  )

______________________________________________________________________________________________________

  • Las fuerzas impulsivas son aquellas que actúan por un tiempo prolongado. (    )

_____________________________________________________________________________________

2. Completa el siguiente cuadro con los ejemplos correspondientes para cada fuerza.

Tipos de fuerza Ejemplo
Fuerza de contacto
Fuerza a distancia
Fuerza impulsiva
Fuerza de larga duración
Fuerza colineal
Fuerza paralela

Fuerza de rozamiento

1. Completa las siguientes oraciones:

  • La fuerza de rozamiento es una fuerza producida por el _________________ entre los cuerpos.
  • Además de la trayectoria, los movimientos poseen ___________________ y _________________.
  • Se denomina aceleración a la capacidad de un cuerpo de aumentar su ____________________.
  • Los movimientos se clasifican según su trayectoria en movimientos __________________ y en movimientos ___________________.

2. Indica a qué categoría corresponde la trayectoria en cada imagen.

FUERZA Y PRESIÓN: EMPUJE Y FLOTACIÓN

1. Establece las diferencias entre los fluidos líquidos y los gaseosos.

Fluidos líquidos Fluidos gaseosos
 

 

 

 

 

 

 

 

2. Describe brevemente el proceso de la flotación.

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

gravedad y peso

1. Define los siguientes los términos:

  • Peso:______________________________________________________________________________________________
  • Masa:______________________________________________________________________________________________
  • Gravedad:__________________________________________________________________________________________

2. Elabora un resumen sobre la ley de la gravitación universal.

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

3. Indica tres efectos adversos para el ser humano en un ambiente sin gravedad.

  • ____________________________________________________________________________________________
  • ____________________________________________________________________________________________
  • ____________________________________________________________________________________________

historia de la ciencia

1. Investiga y describe brevemente el aporte de los siguientes personajes de la ciencia.

Albert Einstein:

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

Arquímedes:

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

Aristóteles:

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

Isaac Newton:

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

Alexander Fleming:

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

2. Indica a qué etapa del método científico corresponden las siguientes características.

Etapa Características
Consiste en buscar elementos y pruebas que respondan a la hipótesis planteada en la segunda etapa. Para ello se realizan experimentos que permiten estudiar las variables de la investigación de forma controlada y acorde a los objetivos planteados.
Consiste en la interpretación de los datos obtenidos en la experimentación que permiten establecer si la hipótesis es correcta o no. En ocasiones, los datos experimentales obtenidos sobre un determinado fenómeno o problema conllevan a la formulación de una ley científica, así mismo, un conjunto de leyes científicas dan como resultado una teoría.
Consiste en observar con detenimiento una porción del universo, por ejemplo: un fenómeno natural o un problema. También se puede seleccionar una “muestra” de determinado elemento. Este proceso conlleva al planteamiento de interrogantes respecto a la situación observada.
A partir del razonamiento se proponen una o varias hipótesis, éstas son declaraciones que deben ser sometidas a una comprobación experimental para determinar su veracidad o su falsedad. Las hipótesis son los primeros planteos que nos llevan a abocarnos a lo que puntualmente deseamos investigar.

los sismos

1. A continuación se presentan algunas características relacionadas con los tipos de ondas sísmicas. Escribe el nombre que corresponde a cada una.

  • _____________________: son ondas lentas y se desplazan de forma transversal.
  • _____________________: son las que se desplazan de forma análoga a las olas oceánicas.
  • _____________________: son las más rápidas, cuando este tipo de onda se desplaza, las rocas se comprimen y estiran.
  • _____________________: son ondas que se mueven de lado a lado.

2. Realiza un listado con diez acciones que deben tomarse frente a un sismo.

1.________________________________________________________________________________________________

2.________________________________________________________________________________________________

3.________________________________________________________________________________________________

4.________________________________________________________________________________________________

5.________________________________________________________________________________________________

6.________________________________________________________________________________________________

7.________________________________________________________________________________________________

8.________________________________________________________________________________________________

9._________________________________________________________________________________________________

10.________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 2 / EJERCICIOS

El mundo físico

Acción mecánica: movimiento, reposo y deformación

1. Escribe 5 ejemplos de acciones mecánicas

________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________

2. Escribe el nombre correcto para cada una de las siguientes definiciones. 

a. Lo acción que hacemos que produce un efecto sobre un objeto se conoce como: ___________________.

b. Propiedad que tienen los cuerpos y objetos que hace que permanezcan en estado de reposo relativo o movimiento relativo: ___________________.

c. Cambio de posición de un objeto u organismo en el espacio: ___________________.

d. Unión de todos los puntos por los que pasa un objeto u organismo al moverse: ___________________.

e. Cambio de la velocidad del objeto que está en movimiento, en un lapso de tiempo determinado: ___________________.

3. ¿Qué tipo de movimiento observas en las imágenes A y B?

A B
_____________________ _____________________

Fuerzas de la vida cotidiana

1. Verdadero y falso. Escribe una V para las opciones verdaderas y una F para las falsas. Justifica las falsas.

a. Una aceleración es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. (  )

______________________________________________________________________________________________________

b. La acción mecánica siempre implica una fuerza, pero la fuerza no siempre implica una acción mecánica. (  )

______________________________________________________________________________________________________

c. La fuerza de contacto se origina cuando estiramos o comprimimos un cuerpo elástico. (  )

______________________________________________________________________________________________________

d. La fuerza normal es la que ejerce un cuerpo apoyado sobre una superficie, y actúa de manera perpendicular al plano. (  )

______________________________________________________________________________________________________

e. La fuerza nuclear es aquella que se desarrolla en el núcleo de los átomos. (  )

______________________________________________________________________________________________________

2. Visualiza la imagen. Explica a qué tipo de fuerza hace referencia.

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

La acción mecánica y los sonidos

1. Explica brevemente cómo se produce el sonido.

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

2. Escribe el nombre correcto para cada una de las siguientes definiciones.

a. Es un fenómeno vibratorio que se transmite por medio de ondas: ___________________.

b. Es una reflexión del sonido que se produce cuando, por ejemplo, gritamos en un lugar de grandes dimensiones: ___________________.

c. Cuando hablamos, producimos en el aire ondas sonoras que se propagan con rapidez y llegan a los oídos de las personas. La voz es producida gracias al aparato fonador llamado: ___________________.

Características del sonido

1. Escribe las diferencias entre sistema auditivo periférico y central.

Sistema auditivo periférico Sistema auditivo central
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Escribe la respuesta correcta para cada una de las opciones. 

a. Característica del sonido que permite distinguir entre sonidos graves, medios o agudos.

______________________________________________________________________________________________________

b. Característica del sonido que permite distinguir entre sonidos fuertes o débiles.

______________________________________________________________________________________________________

c. Característica del sonido que permite distinguir entre sonidos largos, cortos y muy cortos.

______________________________________________________________________________________________________

d. Característica del sonido que permite distinguir entre los distintos tipos de sonidos.

______________________________________________________________________________________________________

Imanes en la vida cotidiana

1. Marca con una cruz (X) las propiedades de los imanes.

Son solubles en agua. (  ) Dependiendo de su poder magnético, atraen con distinta fuerza y a más o menos distancia. (  )
Son capaces de atraer cuerpos de acero y hierro. (  ) Son insípidos. (  )
Se adaptan al recipiente que los contiene. (  ) Son capaces de transmitir sus propiedades a otros objetos de plástico y papel. (  )
Un polo rechaza a los mismos polos y atrae a distintos. (  ) Son capaces de transmitir sus propiedades a otros objetos de hierro y acero. (  )
Son incoloros. (  ) Sus partículas están muy separadas.(  )

2. Investiga y escribe 5 usos de los imanes.

________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________
________________________________________

Nociones de gravedad y peso

1. Escribe las diferencias entre masa y peso

Masa Peso
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Investiga, ¿quién descubrió el fenómeno de la gravedad y cómo lo hizo?

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

CAPÍTULO 14 / TEMA 1

El universo y sus modelos  

Desde la Antigüedad, el hombre ha cuestionado el lugar en el que se encuentra, la inmensidad del cielo que puede ver y las estrellas que observa en él. Por esta razón, científicos de diversas áreas se esfuerzan en describir cómo es el universo por medio de algunas teorías y modelos.

¿QUÉ ES EL UNIVERSO?

Se entiende por universo a la totalidad del espacio y del tiempo en donde se concentran todas las formas de energía y de materia. Se encuentra gobernado por las leyes y las constantes físicas.

La disciplina que se encarga de estudiar el universo se denomina cosmología, la cual busca describir sus aspectos y sus fenómenos.

El universo está compuesto de nebulosas, galaxias, planetas, satélites naturales, cometas, asteroides y meteoritos.
¿Sabías qué?
Solo el 10 % de la materia es visible y está compuesta mayoritariamente por hidrógeno y helio. El otro 90 % de la materia es invisible: 20% de materia oscura y 70 % de energía oscura.

LA IDEA DEL UNIVERSO A LO LARGO DE LA HISTORIA

Las primeras civilizaciones encontraron un significado a lo que representaba el universo a través del ámbito religioso, otras de lo filosófico y, en los últimos tiempos, a partir de la ciencia. La concepción del universo también se mantuvo en función de un modelo cosmológico propio de cada cultura, lo que llevó a plantear las primeras teorías referentes a su origen.

Cosmología sumeria

Según la mitología mesopotámica, el universo apareció inicialmente cuando los elementos acuosos concibieron a los dioses Anshar y Kishar.

  • Los egipcios sostenían que el universo era una caja rectangular en la que Egipto estaba en el centro y el cielo se sostenía por montañas. El Sol navegaba por las noches detrás de las montañas del norte y por eso no se veía.
  • Los hindúes recurrían a la fortaleza de los animales para explicar cómo se sostenía la Tierra. Decían que era sustentada por cuatro pilares que descansaban sobre elefantes y estos, a la vez, sobre una tortuga que flotaba y nadaba en un océano gigantesco. 
  • Los babilonios de la antigua Mesopotamia suponían que la Tierra era una montaña y los astros eran dioses que se trasladaban en carros por el cielo.
  • Los antiguos griegos sostenían que el universo constaba de varias capas como la cebolla y que Grecia se encontraba en el centro. Detectaron durante la noche que en el cielo ciertos astros presentaban movimientos muy particulares a lo largo de los días y los llamaron planetas.

Modelo geocéntrico

Este modelo fue planteado por Aristóteles y Ptolomeo en la Edad Antigua y tuvo vigencia hasta el siglo XVI.

La teoría postulaba que la Luna, el Sol y las estrellas giraban alrededor de la Tierra en órbitas circulares. Para ese entonces ya se relacionaban los cambios de posición del Sol con las estaciones y, por lo tanto, se dio inicio a la creación de distintos calendarios.

Antiguos calendarios

Calendario
Babilónico
Egipcio y Mexica
Inca
Romano
Cantidad de días
354
365
360
365,25
¿Sabías qué?
Claudio Ptolomeo publicó el libro Almagesto, en el que planteaba que la Tierra estaba en reposo con astros que giraban en torno a él en el interior de esferas, razón por la que este modelo también es llamado “modelo Ptolemaico”.

Modelo heliocéntrico

Este modelo fue propuesto en 1543 por Nicolás Copérnico, y un siglo más tarde fue desarrollado por Galileo Galilei y Johannes Kepler.

Copérnico sugería que el Sol estaba inmóvil en el centro del universo y que alrededor de él giraban todos los cuerpos celestes y la Tierra.

¿Sabías qué?
El primera persona en plantear un modelo heliocéntrico del universo fue Aristarco de Samos. Sin embargo, su propuesta no se impuso.

Años después, con el apoyo de las nuevas tecnologías y de la astronomía, Kepler amplió la propuesta de Copérnico mediante las observaciones hechas con el telescopio revelado por Galileo. En su teoría, los astros giraban en orbitas elípticas.

A pesar de que gracias a Copérnico, Kepler y Galileo se tenía demostración matemática y empírica del modelo heliocéntrico, fue Isaac Newton el científico que explicó físicamente el movimiento de los planetas y acudió a una fuerza que nombró gravedad.

Algunas diferencias
Geocentrismo

Heliocentrismo

El centro del universo es la Tierra. El centro del universo es el Sol.
Alrededor giran el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas. Alrededor giran la Tierra y la Luna, los planetas y las estrellas.
En órbitas de forma circular. En órbitas de forma elípticas.

¿CÓMO SE ORIGINÓ EL UNIVERSO?

¿Sabías qué?
El telescopio espacial Hubble orbita fuera de la atmósfera terrestre y ha logrado recolectar los datos suficientes como para replantear las ideas que se tenían sobre la antigüedad del universo.

Buscar respuestas a enigmas tan grandes conlleva mucho estudio, análisis y dedicación. En relación al universo, los astrónomos de diferentes épocas han intentado comprender su origen y funcionamiento. Para ello han ofrecido diversas teorías. Estas son un conjunto de hipótesis, conocimientos y leyes científicas lógicamente ordenadas y sustentadas en variadas evidencias empíricas que permiten deducir o concluir.

El modelo estándar del universo existe gracias a dos hipótesis elementales. Una es la del Big Bang o gran explosión, y la otra es la de la expansión continua.

¿Sabías qué?
El universo no tiene centro.

Teoría de expansión del universo

Después de que el físico Albert Einstein desarrollara su propia teoría de la gravedad dentro de la teoría de la relatividad general en el siglo XX, se probó que el universo no es estático, sino que se encuentra en expansión. Esta idea fue corroborada entre 1912 y 1922 por Vesto M. Slipher, quien observó los espectros de luz que provenían de las nebulosas; y Edwin Hubble, quien empleó un espectroscopio para analizar las ondas de luz.

Después de los aportes de Einstein y Hubble al estudio del universo, en 1927, George Lemaitre planteó que si el universo estaba en expansión debió haber sido más pequeño en un inicio, lo que llevó a formular la teoría de la gran explosión o Big Bang.

Expansión del universo.

El Big Bang

VER INFOGRAFÍA

El modelo expansivo del universo propuesto por Lemaitre se conoció como modelo del átomo primigenio o modelo del huevo cósmico. Años más tarde, en 1963, el astrofísico Robert Henry Dicke propuso que existe una radiación de fondo cósmica que emana el universo a causa de una gran explosión.

Así, la teoría de la gran explosión o Big Bang se convirtió en la más aceptada y difundida sobre el origen del universo. Esta explica que en un inicio, hace unos 14 billones de años, toda la materia y radiación observable estaba comprimida en una pequeña masa densa y caliente que en una trillonésima parte de segundo se expandió y pasó de ser muy pequeña a tener un tamaño astronómico. La expansión del universo aparentemente ha continuado a un ritmo mucho más lento y se sugiere que comenzó a partir de algún tipo de energía desconocida.

¿Qué son los agujeros negros?

Son regiones del universo con un campo gravitacional tan intenso que impide que la luz escape, de manera que la velocidad de escape en un agujero negro es superior a la velocidad de la luz.

 

VER INFOGRAFÍA

Los instrumentos con los que se cuenta en la actualidad no les permiten a los astrónomos visualizar el momento exacto en el que nació el universo, es por ello que mucho de lo que sabemos acerca de la teoría del Big Bang está basado en hipótesis, estudios y modelos matemáticos y físicos.

¿Sabías qué?
Se ha demostrado que, a medida que el universo se expande, también se enfría. Por lo tanto, también se piensa que el final del universo será al congelarse.

Otros modelos del universo

Modelo lineal

El universo es único, abarca todo lo que existe y tiene un principio y un final.

Modelo cíclico

El universo no es único. Este nace y muere infinitamente.

Universo de membranas

El universo no es único. Cada universo representa una membrana de infinitas membranas que vibran y chocan.

 

Universos paralelos

Existen muchos universos simultáneamente, todos independientes entre sí.

RECURSOS PARA DOCENTES

Infografía “La máquina de Dios”

Esta infografía describe el Gran Colisionador de Hadrones, también llamado Máquina de Dios, usado para comprender aspectos sobre el origen del universo.

VER

Artículo “Más allá de lo que podemos imaginar”

Este artículo permite comprender las unidades de medida astronómicas.

VER

Video “El universo y sus componentes 2”

Este recurso audiovisual muestra algunos de los elementos que forman parte del universo.

VER

CAPÍTULO 11 / TEMA 8

sistema inmune

El sistema inmune es el sistema de defensa biológica del cuerpo. Muchas células, órganos y tejidos diferentes trabajan en conjunto para identificar y defender al cuerpo de proteínas, virus, bacterias, hongos, parásitos y otros agentes patógenos que lo invaden.

VER INFOGRAFÍA

¿Cómo funciona la inmunidad de nuestro cuerpo?

El sistema inmune o inmunitario se encarga de combatir infecciones, daños celulares y enfermedades. Las células de este sistema incluyen glóbulos blancos, como los macrófagos, así como los linfocitos T y B. Los principales tejidos linfáticos de este sistema son el timo y la médula ósea.

Ocasionalmente, el sistema inmune puede cometer un error y atacarse a sí mismo lo que resulta en trastornos autoinmunes.

Inmunidad innata

Es la que se encuentra en todos los individuos desde el nacimiento. Este tipo de inmunidad es también llamada inespecífica, lo cual significa que estos sistemas reconocen y responden a los patógenos en una forma genérica y duradera.

El sistema inmune innato es la primera parte del cuerpo encargada de detectar invasores como virus, bacterias, parásitos y toxinas, o para descubrir heridas o traumas. Al detectar estos agentes o eventos, el sistema inmune innato activa las células para atacar y destruir al cuerpo extraño, o para iniciar la reparación, al tiempo que informa y modifica la respuesta inmune adaptativa que sigue a esta primera línea de defensa.

La piel, los epitelios del sistema digestivo, genitourinario y respiratorio, constituyen los mecanismos de defensa de tipo innato.
Inmunidad humoral

La respuesta inmune humoral, también conocida como respuesta inmune mediada por anticuerpos, se dirige a los patógenos que circulan en los fluidos extracelulares, como la sangre y la linfa. Los anticuerpos se dirigen a los patógenos invasores para su destrucción a través de múltiples mecanismos de defensa como la neutralización, la opsonización y la activación del sistema del complemento.

Inmunidad adaptativa

La inmunidad adaptativa, también llamada adquirida o específica, es la segunda línea de defensa que actúa luego del llamado del sistema inmune innato y se desarrolla a lo largo de la vida del individuo. Cuando las células inmunes adaptativas reconocen al invasor, se multiplican y lo combaten.

Linfocitos B y T

Los linfocitos se originan en la médula ósea y, o se quedan allí y se convierten en células B, o se dirigen a la glándula del timo, donde se convierten en células T. Los linfocitos B son un tipo de células que producen anticuerpos que llevan a cabo la inmunidad humoral, y los linfocitos T son otros tipo de células encargadas de llevar a cabo la inmunidad celular.

A menudo se subdivide en dos tipos, de acuerdo con la manera en que se adquirió la inmunidad:

  • La inmunidad pasiva que es a corto plazo, y normalmente dura sólo unos pocos meses.
  • La inmunidad activa que dura más tiempo, en algunas ocasiones de por vida.
¿Sabías qué?
La hipogammaglobulinemia es una enfermedad que se origina por la deficiencia, o el bajo número, de todas las clases de anticuerpos.
La inmunidad adquirida o adaptativa se desarrolla a medida que las personas se exponen a las enfermedades o se las inmuniza mediante la vacunación.

Inmunidad pasiva

La inmunidad pasiva ocurre cuando se transfiere la inmunidad por medio de anticuerpos de un individuo a otro que no posee inmunidad. La inmunidad pasiva puede ocurrir de manera natural, cuando los anticuerpos maternos son transferidos al feto a través de la placenta o puede ser generada de forma artificial.

Inmunidad activa

La inmunidad activa ocurre cuando aparece el patógeno y por consiguiente, las células B y T se activan. Estas células son capaces de memorizar y reconocer a cada patógeno específico lo largo de la vida de un individuo para desencadenar una respuesta fuerte en el caso de que el patógeno reaparezca. Este tipo de inmunidad puede ser de tipo natural o artificial.

Las vacunas se obtienen a partir de un procedimiento por el cual se inactiva o debilita el agente que causa la enfermedad.

Memoria inmunológica

La memoria inmunológica es otra característica importante de la inmunidad adaptativa. Significa que el sistema inmune puede recordar los antígenos que lo activaron previamente y lanzar una reacción inmune más intensa cuando encuentra el mismo antígeno por segunda vez.

La memoria inmunológica proporciona los fundamentos para el desarrollo de vacunas contra infecciones como la viruela, la poliomielitis, la difteria y el sarampión que históricamente han causado epidemias responsables de alterar la historia social y económica.

¿Sabías qué?
El desarrollo de vacunas ha tenido éxito para muchas enfermedades infecciosas, incluida la erradicación de la viruela.

problemas asociados al sistema inmune

Cuando el sistema inmune no funciona como debería, se denomina trastorno del sistema inmune.

Los trastornos del sistema inmune se clasifican de la siguiente manera:

  • Inmunodeficiencia primaria: cuando el individuo nace con un sistema inmune débil.
  • Inmunodeficiencia adquirida: cuando el individuo contrae una enfermedad que debilita su sistema inmunológico.
  • Reacción alérgica: cuando el individuo tiene un sistema inmunitario demasiado activo.
  • Enfermedad autoinmune: cuando el individuo tiene un sistema inmunitario que se vuelve en su contra.
Enfermedades autoinmunes

El lupus, la artritis reumatoide, la enfermedad de Crohn, la colitis ulcerosa y la esclerosis múltiple son enfermedades autoinmunes en las que el sistema inmunitario ataca erróneamente al propio cuerpo.

Inmunodeficiencia combinada severa (SCID)

  • Este síndrome está presente al nacer.
  • El individuo está en constante peligro de contraer infecciones por bacterias, virus y hongos.
  • A los niños con SCID les faltan glóbulos blancos importantes.
  • Esta enfermedad, sin tratamiento, puede ser mortal.
¿Sabías qué?
A este trastorno también se lo conoce como “enfermedad del niño burbuja” debido a que en la década de 1970 un niño tuvo que vivir en un ambiente estéril dentro de una burbuja de plástico.

SIDA

VER INFOGRAFÍA

  • El VIH, que causa el SIDA, es una infección viral adquirida que destruye glóbulos blancos importantes.
  • Debilita el sistema inmunitario.
  • Las personas con este síndrome pueden enfermarse gravemente con infecciones que la mayoría de las personas pueden combatir. Estas infecciones se denominan oportunistas porque aprovechan los sistemas inmunes débiles.
El tratamiento para el SIDA no cura la infección pero hace que el virus se multiplique más lento y no destruya las defensas del cuerpo.

Lupus

  • Esta enfermedad ataca los tejidos del cuerpo, incluidos los pulmones, los riñones y la piel.
  • Muchos tipos de anticuerpos se encuentran en la sangre de personas con lupus.
  • La enfermedad puede variar de grave a severa.
  • Causa dolor y rigidez en las articulaciones, cansancio extremo que no desaparece sin importar cuánto descanse la persona y erupciones cutáneas, a menudo sobre la nariz y las mejillas.
Gravedad ¿Cómo afecta el cuerpo?
Leve Problemas articulares y cutáneos. Cansancio.
Moderado Inflamación de otras partes de la piel y el cuerpo, incluidos los pulmones, el corazón y los riñones.
Grave La inflamación que causa daño severo al corazón, pulmones, cerebro o riñones puede ser mortal.

 

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Las enfermedades infectocontagiosas”

El artículo explica qué son las enfermedades infectocontagiosas, sus medios de transmisión y algunas medidas para prevenirlas.

VER

Infografía “Alergias”

Este material ilustrado contiene un resumen del papel que cumple el sistema inmune ante la hipersensibilidad a las sustancias causantes de las alergias.

VER

CAPÍTULO 4 / REVISIÓN

LA ENERGÍA | ¿qué aprendimos?

¿Qué es la energía?

Los movimientos y las transformaciones que presenciamos en nuestro día a día se originan gracias a la energía. Ésta no es más que la capacidad de producir cambios o la capacidad de un sistema físico para hacer el trabajo o mover algo contra una fuerza, como la gravedad. Hay muchos tipos de energía diferentes en el universo. Toma muchas formas.

El Sol provee energía a través de radiaciones electromagnéticas que son aprovechadas por el hombre.

Transformación y conservación de la energía

Con la transformación de la materia también hay transformaciones de una energía a otra. Además, la energía puede conservarse, es decir, mantenerse constante, traspasarse en forma de calor o trabajo, y también degradarse, es decir, puede perder su calidad en el proceso de transformación.

La ley de la conservación de la energía dice que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

Formas de energía

La energía se entiende como la capacidad que posee un cuerpo de realizar distintos tipos de trabajo, como el movimiento, el calor o la luz. Esta energía puede manifestarse de muchas maneras, como energía mecánica, energía química, energía térmica, energía radiante, energía eléctrica, energía magnética y energía nuclear.

En el proceso de fotosíntesis, la energía de la luz solar es convertida en energía química, la cual se almacena en los enlaces de carbohidratos.

Energía mecánica

El movimiento y los cambios de posición en los objetos se deben a la energía mecánica. Ésta resulta de la suma de dos formas de energía: la energía cinética, que es la energía que tienen los cuerpos en movimiento; y la energía potencial, que está relacionada con la posición del cuerpo. La energía potencial puede ser gravitatoria o elástica.

Cuando el vagón de una montaña rusa llega a la parte más elevada aumenta su energía potencial, mientras que al bajar y aumentar su velocidad incrementa su energía cinética.

Fuentes de energía

Las fuentes de energía son aquellos recursos naturales o cuerpos que almacenan energía que puede transformarse en energía utilizable. Pueden ser renovables o no renovables. Las fuentes de energía renovables son las más abundantes en la naturaleza y son inagotables, por ejemplo: la energía hidráulica, la energía solar y la energía geotérmica. En cambio, las fuentes no renovables son las más utilizadas a pesar de ser limitadas, por ejemplo los combustibles fósiles.

La energía nuclear es una fuente de energía no renovable. Un ejemplo de ella es la bomba atómica.

Fenómenos ondulatorios

Una onda es una perturbación que se propaga en el espacio. Las ondas pueden comportarse de distintas maneras según el medio en el que se encuentren y se caracterizan por transportar energía, más no materia. Las ondas pueden ser transversales o longitudinales según la dirección en la que se propagan; también se pueden clasificar como mecánicas o electromagnéticas según el medio de propagación.

La luz y el sonido son ejemplos de ondas.

El calor y la temperatura

Aunque en nuestro vocabulario estos términos se usen sin distinción, el calor y la temperatura no son lo mismo. El calor es una forma de energía que se transfiere de un material más caliente a otro menos caliente, mientras que la temperatura es la medida de la cantidad de movimiento de las moléculas de un sistema; es decir, es una medida de la energía térmica.

La temperatura es una magnitud que puede medirse con un termómetro.

CAPÍTULO 4 / TEMA 4

Energía mecánica

A diario estamos en presencia de objetos que se mueven y cambian de posición. Esto se debe a la energía mecánica que poseen los cuerpos y que resulta de la suma de dos formas de energía: la cinética (movimiento) y la potencial (posición).

TRABAJO MECÁNICO

Aunque el concepto de trabajo se relaciona normalmente con actividades laborales e intelectuales, en física tiene una concepción diferente y más concreta.

El trabajo es un principio de la mecánica que comprende una fuerza y un desplazamiento; al trabajo (W) lo usamos para describir cuantitativamente lo que se obtiene cuando una fuerza hace mover a un cuerpo a lo largo de una distancia.

Empujar un objeto es un ejemplo de trabajo. Al inicio el cuerpo está en reposo y, después de ejercer la fuerza paralela al suelo, se desplaza y se acelera en la dirección de la fuerza.
¿Sabías qué?
El valor del trabajo mecánico indica la energía que se transfiere en el empuje a la mesa.

El trabajo mecánico (W) puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:

Donde:

F = fuerza.

Δx = desplazamiento.

El trabajo mecánico es una magnitud escalar y su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el joule (J).

Energía mecánica

En un cuerpo, la energía mecánica será igual a la suma de las energía cinética, potencial gravitatoria y potencial elástica.

ENERGÍA CINÉTICA

Es la energía que poseen los cuerpos en movimiento. En otras palabras, es el trabajo que hace falta para que un cuerpo con una masa determinada se acelere desde el reposo hasta una velocidad señalada.

Además, la energía cinética forma parte de todos los materiales conocidos, ya que cada uno de ellos se encuentra constituido por un conjunto innumerable de moléculas en constante movimiento. La cantidad de energía cinética aumenta en proporción al tamaño y a la velocidad del cuerpo: cuanto más grande sea y más rápido se mueva, ésta será mayor.

Cuanto más rápido se mueve un cuerpo, mayor energía cinética posee.

La energía cinética se mide en joule (J) y puede representarse de la siguiente forma:

Donde:

m = masa (en kg).

v = velocidad (m/s).

Las olas del mar desplazan a un surfista porque el agua en movimiento (cuerpo con energía cinética) choca contra la tabla de surf y realiza trabajo al moverla.

Ejemplo práctico

  1. Un carro tiene una masa de 1.200 kg. Si se desplaza con una rapidez de 20 m/s, ¿cuál es su energía cinética?

Solución:

  1. ¿Cuál es la masa de un cuerpo si su energía cinética es de 250 J y se desplaza a 5 m/s?

Solución:

¿Sabías qué?
William Thomson, mejor conocido como Lord Kelvin, fue el primero en acuñar el término “energía cinética” en sus trabajos.

Trabajo y energía cinética

Al aplicar una fuerza neta sobre un cuerpo, cambia su velocidad, se acelera y por lo tanto también cambia su energía cinética.

Esta relación se denomina Teorema de trabajo y energía cinética, cuyo enunciado establece que:

El trabajo mecánico de la suma de todas las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo es igual a la variación de la energía cinética que experimenta dicho cuerpo.

Matemáticamente se expresa:

El Teorema de trabajo y energía cinética se aplica, por ejemplo, en una pelota de fútbol al impactar sobre los guantes del arquero, que se mueven hacia atrás al recibirla.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA   

Es la energía que tienen los cuerpos que se encuentran a una altura cercana a la superficie terrestre, es decir que esta energía la poseen todos los cuerpos que se ubican en un campo gravitatorio. Éste es de intensidad constante cada vez que el cuerpo está cerca de la Tierra o de un cuerpo celeste.

¿Sabías qué?
La gravedad en la Tierra tiene un valor de 9,806 m/s2.
La gravedad

Es una de las fuerzas esenciales del universo: gracias a ella, por ejemplo, la Tierra orbita alrededor del Sol. Del mismo modo, permite que la atmósfera no se pierda en el espacio o incluso que simplemente podamos caminar.

 

VER INFOGRAFÍA

Los cuerpos que se ubican a una altura sobre la superficie de la Tierra tienen cierta cantidad de energía que usan como trabajo mecánico al caer. Esto se manifiesta si deforma el lugar donde cae.

La energía potencial gravitatoria se mide en joule (J) y se expresa matemáticamente como:

Donde:

g = aceleración gravitatoria (m/s2).

m = masa (en kg).

h = altura (en m) con respecto al cero de referencia escogido.

Trabajo y energía potencial gravitatoria

Por lo general se considera la superficie terrestre como el nivel cero. De este modo, si dos cuerpos se ubican a la misma altura, el cuerpo con mayor masa tendrá la mayor energía potencial gravitatoria. Caso contrario, si ambos cuerpos tienen la misma masa, pero se encuentran en diferentes alturas, el cuerpo con altura mayor tendrá la mayor energía potencial gravitatoria.

Para que un cuerpo llegue a una posición elevada hace falta que realice un trabajo contra la gravedad y puede expresarse simbólicamente así:

Donde:

W = trabajo mecánico.

F = fuerza necesaria para equilibrar el peso.

Δy = desplazamiento vertical.

 

Ejemplo práctico

  1. Si la energía potencial en el suelo es 0, ¿cuál sería la energía potencial gravitatoria que tiene un ascensor con una masa de 1.000 kg ubicado a 400 m sobre esta superficie?

Solución:

  1. Si se coloca una bola de madera y una de acero, ambas del mismo tamaño, a la misma altura sobre el suelo, ¿cuál de la dos bolas tendrá mayor energía potencial gravitatoria?

Solución:

Los valores de la gravedad y de altura son iguales para ambas bolas. Sin embargo, la masa no. A pesar de tener el mismo tamaño, la bola de acero tendrá más masa que la bola de madera y, por lo tanto, más densidad. Así, la bola de acero es la que tiene mayor energía potencial gravitatoria.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

Este tipo de energía la poseen los cuerpos que sufren deformaciones. Esto sucede por una fuerza que le permite estirarse, acortarse, achatarse, sufrir una pequeña deformación o cambiar completamente su forma.

¿Qué es la deformación?

Es el cambio en la forma de un objeto cuando se encuentra sometido a una o varias fuerzas. Por ejemplo, al aplastar un pedazo de plastilina se aplica una fuerza y se puede ver que su forma cambia, es decir, se deforma como resultado de dicha fuerza.

 

Un resorte tiene energía potencial elástica cuando se estira y se comprime.

La energía potencial elástica se mide en joule (J) y puede representarse matemáticamente como:

Donde:

k = constante elástica (en N/m).

Δx = elongación del resorte (en m).

Cuando se estira una goma elástica, almacena energía potencial elástica. Al soltarla, recuperará su posición y liberará la energía.

Trabajo y energía potencial elástica

El trabajo mecánico que realiza la fuerza elástica ejercida por un resorte sobre un cuerpo es igual a la diferencia entre la energía potencial de los puntos entre los cuales actúa. Se expresa de la siguiente manera:

Donde:

W = trabajo mecánico.

Fe = fuerza elástica.

A y B = puntos entre los cuales actúa el trabajo.

Epe = energía potencial elástica.

La intensidad de la fuerza elástica se expresa matemáticamente así:

Donde:

k = constante elástica (en N/m).

Δx = elongación del resorte (en m).

Ejemplo práctico

A un resorte se le aplica una fuerza de 18 N, lo que hace que se comprima 6 cm. ¿Cuál es la energía potencial elástica del resorte en esa posición?

Solución:

a) Calcular constante de elasticidad.

b) Calcular valor de energía potencial elástica.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Movimiento y trabajo mecánico”

Este artículo explica los conceptos de trabajo desde el punto de vista físico, así como las unidades y fórmulas.

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Video “Energía de un oscilador mecánico”

Este recurso audiovisual le permitirá comprender los parámetros de movimiento oscilatorio armónico.

VER

 

 

 

 

Newton y Einstein

Los físicos Isaac Newton y Albert Einstein fueron dos de los científicos más destacados e importantes de toda la historia de la humanidad, pues sus descubrimientos y ecuaciones formuladas revolucionaron la forma de ver y entender nuestro universo. Tan determinantes fueron sus conocimientos y paciencia, que sin ellos nuestra vida cotidiana sería muy distinta a como la conocemos.

Newton Einstein
Nombre completo Isaac Newton. Albert Einstein.
Fecha de nacimiento 4 de enero de 1643. 14 de marzo de 1879.
Fecha de defunción 31 de marzo de 1727 (84 años). 18 de abril de 1955 (76 años).
Nacionalidad Británica. Alemana (1879 – 1896).

Sin nacionalidad (1896 – 1901).

Suiza (1901 – 1955).

Austrohúngara (1911 – 1912).

Alemana (1918 – 1933).

Estadounidense (1940 – 1955).

Profesión Físico, alquimista, matemático, inventor y teólogo. Físico, profesor y escritor.
Aporte a la ciencia más destacado Ley de gravitación universal. Teoría de la relatividad.
Ecuación creada más representativa Fórmula de la ley de la gravedad:

 

{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}

Equivalencia entre la masa y la energía:

 

{\displaystyle E=mc^{2}\,}

Otros aportes importantes
  • Leyes de Newton o leyes del movimiento.
  • Teorema binomial.
  • Teoría corpuscular de la luz.
  • Desarrollo del cálculo diferencial e integral.
  • Desarrollo del cálculo infinitesimal.
  • Desarrollo del efecto fotoeléctrico.
  • Constante de Planck-Einstein.
  • Formulación de la equivalencia entre la masa y la energía.
  • Ecuaciones del campo de Einstein.
  • Teoría del campo unificado.
Perspectiva sobre la gravedad Describió la gravedad como una fuerza de atracción que ocurre entre cuerpos con masa. Sin embargo, sus cálculos eran erróneos en presencia de cuerpos supermasivos. Los cálculos realizados para explicar su ley, aunque incompletos, aún son fundamentales en la ciencia y tecnología contemporáneas. Describió la gravedad como la aceleración causada por la distorsión que un cuerpo con masa causa en el espacio-tiempo. Esta visión completó y complementó la ley de la gravedad planteada por Newton, pues con ella pudo explicar, entre otras cosas, el comportamiento de los cuerpos supermasivos.
Frases célebres
  • “Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el océano”.
  • “La naturaleza se complace con la simplicidad. Y la naturaleza no es ninguna tonta”.
  • “Platón es mi amigo, Aristóteles es mi amigo, pero mi mejor amigo es la verdad”.
  • “Si yo he visto más allá, es porque logré pararme sobre hombros de gigantes”.
  • “Hay dos cosas que son infinitas: la estupidez humana y el universo; y no estoy seguro de lo segundo”.
  • “La imaginación es más importante que el conocimiento”.
  • “Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad”.
  • “Dios no juega a los dados con el universo”.

 

Ley de Coulomb y ley de gravitación universal

La ley de Coulomb y la ley de gravitación universal son de gran importancia para entender el comportamiento de dos de las fuerzas fundamentales en la naturaleza: la eléctrica y la gravitacional. Ambas leyes se representan por medio de expresiones matemáticas muy similares, sin embargo sus diferencias son notorias.

Ley de Coulomb Ley Gravitacional universal
Enunciado La fuerza eléctrica de atracción y repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La fuerza gravitacional de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Interacción Fuerza entre cargas. Puede ser atractiva o repulsiva. Fuerza entre masas. Siempre es atractiva.
Efectos Más evidente en cuerpos pequeños: los átomos. Más evidente en cuerpos grandes: galaxias, planetas y estrellas.
Expresión matemática F_{E} = K \frac{q_{1}q_{2}}{r^{^{2}}} F_{G} = G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}
Cuerpos implicados Cargas: q_{1}q_{2} Masas: m_{1}m_{2}
La distancia entre: Los centros de las cargas es r Los centros de las masas es r
Constante K = 9 . 10^{9} N.m^{2}/C^{2} G = 6,67 . 10^{-11} N.m^{2}/kg^{2}
Fuerza sobre el átomo de hidrógeno Carga del electrón del átomo de H

q_{1} = - 1,6 . 10^{-19} C

 

Carga del protón del átomo de H

q_{2} = 1,6 . 10^{-19} C

Masa del electrón del átomo de H

m_{1} = 9,1 . 10^{-31} kg

 

Masa del protón del átomo de H

m_{2} = 1,67 . 10^{-27} kg

Conceptos de la dinámica del punto material: energía

La energía se define como la capacidad para realizar trabajo. La gasolina, por ejemplo, puede quemarse en un motor para realizar el trabajo de impulsar un pistón: la gasolina almacena energía química. En el lenguaje corriente se habla de energía eólica, nuclear, geotérmica, mareomotriz, etc., y aunque atendiendo a su origen estas distinciones son adecuadas, desde un punto de vista estrictamente físico esas energías no siempre constituyen formas particulares. Así, la energía eólica es energía cinética y la energía mareomotriz es energía potencial.

Tipos de energía mecánica

En mecánica, sólo existen dos formas de energía: la cinética y la potencial. La primera es una energía actual asociada con el movimiento, y la segunda es una energía en potencia asociada con la posición o con la forma. Un cuerpo en movimiento posee una energía cinética que depende de su masa y su velocidad. Si, por ejemplo, usamos un martillo para clavar un clavo, lo que hacemos es comunicar una energía cinética al martillo, con lo cual, cuando éste golpea el clavo, puede realizar el trabajo de hundirlo en la madera. Ese trabajo es igual al producto de la fuerza que opone la madera a ser penetrada por el hundimiento del clavo que se ha logrado.

Cuando definimos la energía como capacidad para realizar trabajo, usamos el término trabajo en sentido físico: si hubiéramos fallado y en lugar de golpear la cabeza del clavo golpeábamos la madera (o, peor aún, nos hubiésemos golpeado un dedo), no habríamos realizado ningún trabajo útil para nosotros, pero la energía cinética del martillo hubiera sido la misma.

La energía potencial es la que adquiere un cuerpo cuando lo llevamos a una determinada posición en contra de una fuerza. Normalmente, cuando se habla de energía potencial esa fuerza es la atracción gravitatoria. Para elevar un cuerpo tenemos que realizar un trabajo; ese trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial. Si después de elevarlo lo dejamos caer, el cuerpo adquirirá energía cinética y llegará al suelo con capacidad para realizar un trabajo.

Existen otras fuerzas que permiten almacenar energía potencial; así, si estiramos un muelle realizamos un trabajo contra la fuerza que opone el muelle a dejarse estirar: “cargamos” el muelle de energía elástica, que es una forma de energía potencial. Pero cuando hablamos de energía potencial nos referiremos a la que tiene un cuerpo por hallarse a cierta altura sobre el suelo.

De acuerdo con la definición, la energía tiene las mismas dimensiones que el trabajo y se medirá en las mismas unidades que éste.

Energía cinética

Para deducir la expresión de la energía cinética, suponemos que a un cuerpo de masa m que está en reposo le aplicamos una fuerza F hasta que adquiera una velocidad v: la energía cinética del cuerpo será el trabajo realizado por la fuerza F.

Se tratará de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto:

Podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y como por la ecuación fundamental de la dinámica es F = m·a, tendremos que:

Podemos llegar a esta misma expresión planteando el problema al revés, esto es, suponiendo que tenemos un cuerpo de masa m que se está moviendo a una velocidad v y tiene una energía cinética E c, igualamos E c al trabajo que tiene que hacer una fuerza F para frenar al cuerpo hasta que se pare. En este caso el movimiento es uniformemente retardado:

A partir de estas dos igualdades podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y, por ser F = m·a, será:

Energía potencial

La energía potencial es el trabajo realizado por una fuerza mediante la cual elevamos un cuerpo de masa m desde el suelo a una altura h mediante una fuerza F.

Elevamos el cuerpo con movimiento uniforme, por lo que ejercemos una fuerza de la misma intensidad al peso del cuerpo:

F = m·g

El trabajo realizado será:

Ep = W = F·h = m·g·h

Supongamos que tenemos un cuerpo de masa m situado a una altura del suelo h y lo soltamos: el cuerpo caerá bajo la acción de su peso y, evaluando el trabajo de la fuerza peso hasta el momento en que el cuerpo llega al suelo, hallamos la misma expresión, E p = W = m·g·h.

Hemos hablado del “suelo” pero sin especificar si se trataba del suelo de la habitación o de otro nivel: es indiferente, la expresión hallada es en cualquier caso válida. Para elevar un cuerpo desde el suelo hasta una altura h podemos elevarlo primero hasta una altura h 1 y después desde ahí a una altura h 2, siendo h 1 + h 2h. La energía potencial que adquiere el cuerpo es la misma que si lo elevamos directamente desde el suelo hasta la altura h, ya que:

Ep = m·g·h = m·g·(h1 + h2) = m·g·h1 + m·g·h2

Ejemplo

Cuando se mueve un cuerpo paralelamente al suelo no se realiza trabajo contra la fuerza gravitatoria ya que, como dijimos, el trabajo es nulo si la fuerza es normal al desplazamiento. Por esta razón, la energía potencial que adquiere un cuerpo cuando lo elevamos a una altura h no depende de la trayectoria que sigamos, ya que es posible considerar ésta dividida en la suma de un número muy grande de elementos muy pequeños tangentes a la misma y cada uno de estos elementos se puede descomponer en la suma de un elemento vertical y uno horizontal, siendo nulo el trabajo en los desplazamientos horizontales.

Conservación de la energía mecánica

Este principio constituye una aplicación restringida a la energía mecánica del primer principio de la termodinámica. Entendiendo por energía mecánica de un punto material la suma de sus energías cinética y potencial, este principio dice que la energía mecánica de un punto material sobre el que la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria permanece constante:

Ec + Ep = cte.

El principio puede tomarse como demostrado por la experiencia, aunque es fácil ver que es matemáticamente cierto.

En el estudio de la cinemática llegamos a la expresión:

Para la velocidad con que llega al suelo un cuerpo que cae desde una altura h, podemos llegar a esta fórmula a partir del principio de la conservación de la energía.

En efecto, igualando la energía potencial que el cuerpo ha perdido al caer con la energía cinética que ha ganado:

de donde, al simplificar y despejar:

Si sobre el punto material actúa una fuerza que hace variar la energía mecánica del móvil al realizar un trabajo W, será:

W = (Ec + Ep) = Ec + Ep

Esta expresión, muy útil en la resolución de problemas, nos dice que el trabajo realizado por un punto material (o por un sistema de puntos materiales), o bien el trabajo realizado sobre el punto material, se traduce en una variación de su energía cinética y/o su energía potencial.

Ejemplo:

Un automóvil viaja a 30 km/h subiendo por una pendiente recta de 30°. El conductor acelera y en 5 segundos dobla su velocidad. Calcular el trabajo realizado si la masa total del vehículo es de 900 kg.

Solución:

Aplicaremos la fórmula:

W = Ec + Ep

La variación de E c habrá sido:

Sustituyendo valores, con la velocidad expresada en m/s, será:

Para calcular la altura h que ha subido el coche en 5 s, calcularemos primero el espacio que ha recorrido. El movimiento del coche es uniformemente acelerado, por tanto:

siendo, a·t = v – v0.

Sustituyendo valores en esas fórmulas, tendremos:

Por trigonometría, la altura será:

h = e·sen 30

Sustituyendo valores:

h = 254,16·0,5 = 127,08 m

El incremento de E p será:

Ep = m.g. h

Ep = 900.9,8.127,08 = 1120845,6J

Por tanto, el trabajo realizado en esos 5 s por el motor del automóvil será la suma de los incrementos de la energía cinética y de la energía potencial del vehículo (más la energía disipada en forma de calor a causa de los rozamientos, que aquí no se tiene en cuenta):

W = 93750 + 1120845,6 = 1214595,6 julios

Noria

Este antiguo ingenio debe su nombre a los árabes, quienes la inventaron, y significa rueda hidráulica. La noria es una máquina que cuenta con dos grandes ruedas giratorias, una horizontal movida por una palanca que es tirada habitualmente por una caballería, y otra vertical, cuyos engranajes se unen a los de la primera para así ser puesta en movimiento y para posibilitar que los arcaduces destinados a recoger agua cumplan esta función.