Gráfico circular

Los datos estadísticos pueden observarse de forma clara si los representamos en gráficos, de los cuales el circular es uno de los más usados. Este tipo de representación consiste es un círculo dividido en áreas proporcionales a la frecuencia de datos o porcentajes de una categoría. Son de gran ayuda para comparar partes de un todo.
Los gráfico estadísticos son herramientas visuales que nos permiten organizar y expresar datos de forma sencilla y clara; pueden ser lineales, de barras o circulares.

¿Qué es el gráfico circular?

Un gráfico circular, también denominado diagrama de pastel o gráfico de torta, es una representación gráfica en forma de círculo que se usa para comparar porcentajes o frecuencias respecto a un total de datos. El área de todo el círculo es igual al total de datos (100 %) y el área de cada porción del círculo representa el porcentaje de una categoría.

Los gráficos circulares tienen un título, una leyenda y unas etiquetas que muestran los porcentajes o valores de las variables.

– Ejemplo:

En este gráfico podemos ver que el 60 % de la población mundial reside en Asia, el 17 % en África, el 10 % en Europa, el 8 % en Latinoamérica y el Caribe; y el 5 % en América del Norte y Oceanía.

¿Sabías qué?
La invención del gráfico circular se le atribuye al ingeniero escocés y economista político William Playfair.

Tipos de gráficos circulares

Los diagramas de torta no siempre son iguales. Además del circular, también los hay de anillo, semicirculares o irregulares.

¿Cómo construir un gráfico circular?

1. Organiza las frecuencias relativas y absolutas de los datos.

Esta tabla muestra las edades de 30 estudiantes de un curso de inglés.

Edad Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
14 5 5/30 = 0,2
15 12 12/30 = 0,4
16 10 10/30 = 0,3
17 3 3/30 = 0,1
Total 30 1

La frecuencia absoluta corresponde a la cantidad de veces que se repite una variable, por ejemplo, en el curso de inglés hay 5 estudiantes con 14 años. Por otro lado, la frecuencia relativa corresponde a la parte del total que representa cada valor de la variable. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a 1.

 

2. Halla el porcentaje de cada variable.

Las frecuencias relativas pueden expresarse como un porcentaje si se multiplica cada valor por 100.

Edad Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje
14 5 5/30 ≈ 0,2 20 %
15 12 12/30 = 0,4 40 %
16 10 10/30 ≈ 0,3 30 %
17 3 3/30 = 0,1 10 %
Total 30 1 100 %

 

3. Calcula el ángulo central de cada variable.

Los círculos tienen 360°, así que para ilustrar los datos en un gráfico circular debemos conocer los grados que representa cada sector de una variable en dicho círculo. Este cálculo consiste en multiplicar la frecuencia relativa por 360°. Por ejemplo, 0,2 × 360° = 72°.

Edad Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje Grados
14 5 5/30 ≈ 0,2 20 % 72°
15 12 12/30 = 0,4 40 % 144°
16 10 10/30 ≈ 0,3 30 % 108°
17 3 3/30 = 0,1 10 % 36°
Total 30 1 100 % 360°

 

4. Traza una circunferencia y uno de sus radios.

Usa el compás para dibujar una circunferencia, luego traza una línea recta desde el centro hasta el borde de la figura, ese será el radio.

5. Mide los ángulos.

A partir del radio, y con la ayuda de un transportador, marca los grados calculados anteriormente. Hazlo de mayor a menor y en sentido horario. Asigna a cada área de la circunferencia un color diferente.

 

6. Identifica cada sector del gráfico.

Escribe las etiquetas de los datos en porcentaje, el título y la leyenda según los colores que hayas usado en cada sector.

De esta manera podemos observar fácilmente que el 40 % de los estudiantes del curso de inglés tiene 15 años, mientras que el 30 % tiene 16 años, el 20 % tiene 14 años y el 10 % tiene 17 años.

– Ejemplo:

La siguiente tabla muestra la cantidad de diversos sabores de helado en una heladería, así como el porcentaje de cada variable y los grados que representan.

Sabor de helado Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje Grados
Chocolate 60 60/250 ≈ 0,2 20 % 72°
Mantecado 90 90/250 ≈ 0,4 40 % 144°
Fresa 50 50/250 = 0,2 20 % 72°
Colita 50 50/250 = 0,2 20 % 72°
Total 250 1 100 % 360°

 

El gráfico circular se muestra a continuación:

 

¿Cuándo utilizar gráficos circulares?

Este tipo de gráfico estadístico es muy útil para contrastar proporciones de un total siempre y cuando las categorías sean pocas, pues no es recomendable usarlo si hay muchas variables ya que genera confusión y el resultado podría ser incomprensible.

Polígonos cóncavos y convexos

Los polígonos son figuras geométricas planas, cerradas y bidimensionales. Pueden clasificarse por medio de varios criterios, como el número de lados, los ángulos o sus medidas. De acuerdo a la medida de los ángulos internos en cada vértice, los polígonos pueden ser cóncavos o convexos.

Polígono cóncavo Polígono convexo
¿Qué es? Polígono en el que al menos unos de sus ángulos internos es mayor a 180º. Polígono en el que cada uno de sus ángulos internos tiene menos de 180º.
Clasificación Siempre son irregulares. Pueden ser regulares o irregulares.
Diagonal Al menos una diagonal que contiene los puntos del exterior existe por cada ángulo entrante. Todas las diagonales son internas al polígono en todos sus puntos.
Vértice Hay al menos dos vértices que pueden unirse por un segmento que corte uno o más lados. Todos los vértices están ubicados en su circunferencia circunscrita (polígonos simples cíclicos).
Ejemplos

 

 

 

 

 

Satélites naturales y satélites artificiales

Cualquier objeto que gire alrededor de otro en un camino llamado órbita se considera un satélite. Los satélites pueden ser naturales o artificiales. Nuestra Luna es un ejemplo de un satélite natural, así como lo son todas las lunas de los otros planetas. La Tierra también puede considerarse un satélite del Sol.

Satélites naturales Satélites artificiales
Definición Objeto que gira alrededor de otro en una órbita. Objeto que gira alrededor de otro en una órbita.
Creado Por la naturaleza. Por el hombre.
¿El hombre los puede manipular? No. Sí.
Permanencia Son permanentes. Son temporales.
¿Se emplean para la comunicación? No. Algunos.
Tipos Regulares e irregulares. Militares, geográficos, climatológicos, comunicacionales, científicos y de limpieza.
Ejemplos

La Luna, Io, Europa, Calisto y Fobos, entre otros.

 

Sputnik 1, Explorer 1 y Vanguard 1, entre otros.

 

Galaxias: Vía Láctea

El Universo es inmenso y nosotros ocupamos una mínima porción. Hay galaxias, quásares, estrellas, agujeros negros… Aprendamos más sobre las galaxias y, en particular, sobre la Vía Láctea que es en la que vivimos.

Galaxia en forma de espiral llamada Andrómeda.

Las Galaxias son conjuntos o agrupaciones de estrellas, gas y polvo. Se las conoce también por universos islas. Contienen más de mil estrellas y el diámetro varía de los 1.500 a 3.000 años luz. Las galaxias tienen un movimiento de rotación en torno a su eje. Se clasifican de acuerdo con su forma en tres grupos:

Galaxias elípticas: son las que tienen forma ovalada o de esfera achatada. Aproximadamente el 17% de las galaxias mantienen esta forma, en su mayoría se conforman de estrellas viejas.

Galaxias espirales: el 80% de las galaxias tienen esta forma que es similar a un disco achatado; se distingue un núcleo del que nacen varios brazos. Se constituye por estrella viejas, estrellas jóvenes, gas y polvo.

Galaxias irregulares: no tienen un formato específico porque los agregados están revueltos y rodeados por nebulosas. Están constituidas de gas, polvo y estrellas jóvenes. Representan el 3% de las galaxias.

LAS GALAXIAS MÁS CONOCIDAS NÚMERO DE
ESTRELLAS
FORMA DIÁMETRO MEDIO
(años luz)
Pequeña Nube de Magallanes

Gran Nube de Magallanes

Vía Láctea

Andrómeda

1.500 millones

5.000 millones

Entre 200 mil y 400 mil millones

400 billones

Irregular

Irregular

Espiral

Espiral

20.000

30.000

100.000

150.000

Una de las millones de galaxias existentes.

MÁS DATOS SOBRE LAS GALAXIAS

• Las primeras se formaron hace 1.000 millones de años atrás luego de que se produzca la gran explosión (Big-Bang, la explosión que dio origen al Universo).
• Se mueven constantemente y muchas veces generan choques violentos.
• Existen más de 100 mil millones en el universo observable.
• En la actualidad, los astrónomos están descubriendo galaxias muy pequeñas que contienen menos de un millón de estrellas, posiblemente sólo un millar.
• El Observatorio de rayos X Chandra, de la NASA, ha descubierto ricos depósitos de neón, magnesio y silicio en un par de galaxias en colisión llamadas Las Antenas. Los depósitos están localizados en vastas nubes de gas caliente. Cuando las nubes se enfríen, dicen los científicos, se debería formar una gran cantidad de estrellas y planetas. Estos resultados podrían augurar el destino de nuestra propia Vía Láctea y su futura colisión con la galaxia Andrómeda.

LA GALAXIA MÁS LEJANA DEL UNIVERSO

En noviembre de 2012 un equipo de astrónomos descubrió la galaxia más lejana jamás identificada en el Universo con ayuda de los telescopios espaciales Hubble y Spitzer, y una técnica conocida como “lente gravitacional”. La llamaron MACS0647-JD; se localiza a 13.3 mil millones de años luz de la Tierra.

Habría nacido 420 millones de años luz después de que se produjera el Big Bang. Esto permite concluir que la galaxia recién descubierta habría aparecido cuando nuestro Universo tenía sólo 3% de su edad actual (13.700 millones de años).

La galaxia aparece tan pequeña en las imágenes captadas que los científicos piensan que se trata de las primeras etapas de formación de una galaxia. De acuerdo a las observaciones, su diámetro es apenas de 600 años luz, lo que no es casi nada, comparado con el diámetro de la Vía Láctea.

Edwin Hubble (1889-1953)

Astrónomo estadounidense. En 1924 demostró por primera vez la existencia de otras galaxias. Mediante un telescopio muy potente de 254 cm (100 pulgadas) en el observatorio del Monte Wilson (California, EE UU), descubrió que un grupo de estrellas considerado como integrante de la Vía Láctea era, en realidad, una galaxia independiente, hoy conocida como Andrómeda. Hubble descubrió también muchas otras galaxias espirales y constató que las galaxias más distantes se alejan de nosotros a mayor velocidad. A partir de esta observación, conocida como ley de Hubble, dedujo que el Universo se encuentra en expansión, hecho que resulta determinante para la naturaleza del mismo.

LA VÍA LÁCTEA

Es una galaxia grande, con forma de espiral donde se concentran entre 200 mil y 400 mil millones de estrellas, entre ellas, el Sol. También dentro de esta galaxia se encuentra la Tierra. La Vía Láctea tiene un diámetro aproximado de 100 mil años luz y cuenta con más de 300 mil millones de estrellas.

La Vía Láctea.

Los griegos la denominaron Vía Láctea (camino de leche), por el aspecto blanquecino y porque supusieron que era leche derramada del pecho de la diosa Hera. En el siglo V a.C, Demócrito, un antiguo griego, supuso que se trataba de una concentración de estrellas. En 1609 d.C aquella vieja teoría de Demócrito es científicamente comprobada tras la invención del telescopio, una herramienta que permite observar al cielo en detalle.

La Vía Láctea tiene forma convexa; en el núcleo, de 8.000 años luz de diámetro, se distingue una zona central de forma elíptica, allí las estrellas están más agrupadas que en los brazos. Cubre a esta galaxia una nube de hidrógeno, algunas estrellas y cúmulos estelares.

Hay un brazo que se distingue de los demás, se llama Orión y en él se ubica el Sistema Solar o planetario donde se encuentra el Sol, los planetas, los satélites naturales, los asteroides, los cometas, gas y polvo.

El Sistema Solar forma parte de La Vía Láctea.
¿Sabías qué...?
Hoy orbitan la Tierra más de mil satélites artificiales.

¿Cómo es?

Para decirlo con palabras sencillas: es una porción de Universo con forma de espiral. Posee un núcleo y un disco aplastado que recubre al núcleo. Además se compone de un sistema esférico o halo.

Halo y núcleo: se componen de estrellas viejas aisladas entre sí y de aglomeraciones globulares menores. Aquí se concentran el 99% de las estrellas de la galaxia, esto sería entre 100 mil millones y 200 mil millones de estrellas.

Disco: presenta una estructura en espiral y brazos que parecen brotar del núcleo. Los brazos están compuestos de gases que son despedidos del núcleo de la galaxia y de un polvo que oscurece el plano central de la galaxia y de casi mil millones de estrellas. Por la rotación diferencial de la galaxia, los brazos se forman y deshacen continuamente, a pesar de los campos magnéticos que tienden a conservarlos.

Sol: se encuentra cerca del borde exterior de uno de los brazos espirales, llamado Brazo de Orión.

¿Cómo se formó?

Nuestra galaxia se formó en su mayor parte en un proceso rápido, que duró entre 500 y 1.000 millones de años, sólo un 5 por ciento de su edad total. Estos datos contradicen lo que sostenían algunos resultados científicos publicados en los últimos años, que establecían períodos de hasta 4.000 ó 5.000 millones de años. Investigadores del grupo de Poblaciones Estelares del Instituto de Astrofísica de Canarias (IAC) y del grupo de Cúmulos Estelares de la Universidad de Padua (Italia) han llegado a esta conclusión, que ayuda a esclarecer el debate sostenido en los últimos veinte años entre quienes opinaban que la Vía Láctea se formó lentamente y los defensores de un esquema de formación rápida. El estudio aporta además nuevos datos sobre las características del Universo primitivo. Los resultados, efectivamente, concluyen que la Vía Láctea se formó en unos pocos cientos de millones de años -entre 500 y 1.000- y que la mayor parte de nuestra galaxia se originó a partir del rápido colapso de una protogalaxia primigenia. Los investigadores han establecido estas cifras tras estudiar las edades de 52 cúmulos globulares de nuestra galaxia, los conjuntos de estrellas más viejos conocidos.

¿Qué dimensión tiene?

Durante mucho tiempo se pensó que la vía láctea no tenía límites, sin embargo, entre 1920 y 1924 el astrónomo estadounidense Edwin P. Hubble demostró que algunas nubes galácticas, manchas de luz apenas visibles entre la multitud de estrellas, eran en realidad grandes universos estelares situados mucho más allá de la Vía Láctea. Hubble demostró especialmente que la nebulosa de Andrómeda es otra galaxia formada por sus propias estrellas. Esto permitió calcular también su longitud, que resultó ser de 700.000 años luz (mediciones actuales proponen una distancia mucho mayor). Así, se demostró que la Vía Láctea no se extiende hasta el infinito, como algunos astrólogos pensaban, y que no era todo el universo, sino sólo una parte casi despreciable en comparación con las distancias intergalácticas. Aún antes de Hubble, entre 1916 y 1919, se había descubierto que el Sol no se encuentra en el centro de la galaxia, como había supuesto Herschel, sino que ocupa una posición periférica.

¿Se mueve? ¿Cómo?

Sí, lógicamente se perciben movimientos. Pero no como un todo, sino a diversas velocidades, según la distancia del centro. Así, mientras que el Sol y las estrellas próximas a él presentan una velocidad de 220 km/s, y emplean unos 250 millones de años en realizar un giro completo en torno del centro, las estrellas más próximas a éste son más veloces, en tanto que las más lejanas son más lentas.
Por tanto, el Sol y las estrellas próximas viajan conjuntamente en un gran torbellino espiral, con muchas diferencias en la dirección y la velocidad. Estas diferencias, de varias decenas de kilómetros por segundo, producen un cambio gradual en el aspecto de las constelaciones actuales.

Compañeras de la Vía Láctea

Recientemente se ha descubierto que existen dos galaxias, muy débiles y oscuras, bastante cerca de la Vía Láctea. La primera fue encontrada por el investigador Daniel Zucker, en la Universidad de Cambridge (Reino Unido) y la otra por Vasily Belokurov, compañero de Zucker. Zucker explica que estaba observando detenidamente el nuevo mapa de estrellas distantes en el cielo galáctico boreal, cuando notó una sobredensidad en Canes Venatici. Analizándola con mayor detalle, descubrió que es una galaxia enana previamente desconocida. Está aproximadamente a 640.000 años-luz de nosotros. Esto la hace una de las más distantes galaxias compañeras de la Vía Láctea.

Zucker envió un correo electrónico a Belokurov con la noticia, y en uno de esos casos en los que un descubrimiento propicia otro, Belokurov le respondió en otro mensaje unas horas después, anunciándole el descubrimiento de otra galaxia enana nueva, y más débil. Esta otra galaxia, en la constelación del Boyero, que Belokurov llamó “Boo”, muestra una estructura distorsionada que sugiere que está siendo desgarrada por las mareas gravitatorias de la Vía Láctea.