Electrón, protón y neutrón

Toda la materia está formada por átomos y éstos, a su vez, por partículas subatómicas elementales como el protón, el neutrón y el electrón. Las dos primeras se encuentran en el núcleo del átomo y los electrones se ubican en zonas de probabilidad alrededor del mismo. A continuación se comparan algunas de sus características más importantes.

Electrón Protón Neutrón
Descubierto por Joseph John Thomson Ernest Rutherford James Chadwick
Año de descubrimiento 1897 1918 1932
Descubrimiento experimental Thomson realizó experimentos en tubos de rayos catódicos. Observó que cuando el gas contenido dentro del tubo variaba, las partículas del rayo se comportaban de igual forma. A partir de ello, dedujo que todos los átomos tienen una o más partículas cargadas negativamente y las llamó “electrones”. Rutherford usó partículas \alpha para bombardear delgadas láminas de oro y otros metales. Observó que las mayoría de las partículas atravesaban la lámina sin desviarse o con una pequeña desviación. Esto lo llevó a crear un nuevo modelo atómico que explicaba los vacíos entre las partículas atómicas y la concentración de carga positiva en un núcleo. Chadwic bombardeó una lámina muy delgada de berilio con partículas \alpha, lo que provocó la emisión de una radiación de muy alta energía, parecida a la de los rayos \gamma. Luego se demostró que esos rayos están constituidos por un tercer tipos de partícula, con masa y sin carga, a la que llamó “neutrón”.
Grupo Leptón Hadrón Hadrón
Símbolo e p+ n0
Carga negativa (-)

−1.602 176 565(35)×10−19 C

positiva (+)

1,602 176 487 × 10–19 C

neutra (0)

0

Masa 5,485 799 094 6(22)×10−4 uma 1.007276466812 uma 1,008 664 915 6(6) uma
Ubicación en el átomo

 

Modelos atómicos: Thomson, Rutherford y Bohr

Durante siglos, la humanidad ha investigado a los átomos: partículas fundamentales de la materia. Estos átomos son tan pequeños que no es posible verlos, por lo que a lo largo de los años los científicos han propuesto modelos y teorías acerca de cómo son. A continuación se comparan tres de los primeros modelos atómicos que anteceden al modelo atómico actual.

Modelo atómico de Thomson Modelo atómico de Rutherford Modelo atómico de Bohr
Científico responsable Joseph Thomson

(1856 – 1940)

Ernest Rutherford

(1871 – 1937)

Niels Bohr

(1885 – 1962 )

Año de propuesta del modelo 1904 1911 1913
Forma del átomo Esfera maciza de materia con carga positiva y partículas incrustadas con carga negativa. Esfera maciza con carga positiva rodeada de pequeñas partículas con carga negativa. Esfera maciza con carga positiva rodeada de pequeñas partículas con carga negativa.
Descubrimiento experimental Los electrones: partículas diminutas con carga eléctrica negativa ubicadas dentro del átomo. El núcleo: zona central del átomo, muy pequeña. Espectros atómicos: radiación emitida por los átomos excitados de los elementos en estado gaseoso.
Núcleo No posee. Sí posee. Está cargado positivamente. Sí posee. Está cargado positivamente.
Masa del átomo Concentrada en toda la esfera maciza de materia. Concentrada en el núcleo. Concentrada en el núcleo.
Ubicación de electrones Incrustados en la esfera positiva. Alrededor del núcleo, en el espacio vacío. Alrededor del núcleo, en órbitas circulares.
Movimiento de electrones No posee. Giran constantemente cerca del núcleo, en el vacío. Giran constantemente cerca del núcleo en niveles definidos de energía.
Cantidad de cargas Igual cantidad de cargas positivas y negativas. El átomo es neutro. Igual cantidad de cargas positivas y negativas. El átomo es neutro. Igual cantidad de cargas positivas y negativas. El átomo es neutro.
Representación del modelo
Otros nombres del modelo Modelo del pudín de pasas. Modelo planetario. Modelo de Bohr.

 

Sistemas de medición

Los números fueron creados para contar, para responder al cuánto; esto nos condujo al concepto de medición que se ha transformado en una de las razones de ser de las matemáticas y de todas sus ramas. Superficie, volumen, peso, temperatura, intensidad, velocidad, costos… hoy podemos medir todo.

¿Sabías que este tema es tan importante y elemental en la vida diaria que existe un Sistema Internacional de Medidas (SI)? Se usa en casi todos los países, es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal. El SI consta de 7 unidades básicas, a partir de las cuales se determinan las demás.

Magnitud física básica Unidad básica Símbolo de la unidad
Longitud
Tiempo
Masa
Intensidad de corriente eléctrica
Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa
Metro

Segundo

Kilogramo

Amperio

Kelvin

Mol

Candela

m

s

Kg

A

K

mol

cd

A partir de estas unidades se han establecido múltiplos y submúltiplos. Por ejemplo, “kilo” indica mil; entonces, 1 kilómetro (Km) son 1000 metros (m).

Probablemente consideres que esto no se condice con la realidad porque conoces otras medidas como pie, legua, pulgada, galón, onza, libra, etc. Esto es así porque las costumbres y las necesidades de cada pueblo son diferentes y aún no todos los lugares han adoptado el Sistema de Medición Internacional. Aunque parezca mentira, las medidas forman parte de la cultura de los pueblos y hoy en día existen máquinas que utilizan el sistema de medición inglés con pulgadas, pies y millas.

Para solucionar problemas que surgen por utilizar sistemas de medición tan diferentes, es aconsejable conocer las equivalencias de las unidades. Por ejemplo, si deseamos pesar en onzas, debemos saber que 35.27 onzas representan 1 Kg. Para realizar estas conversiones existen fórmulas, tablas de conversión y programas.

LAS MEDIDAS EN EL TIEMPO

El hombre fue evolucionando y desarrollando nuevas tecnologías movido por el concepto de “progreso”. Establecer sistemas de medidas también resultó un gran progreso para la humanidad: se sentaron las bases de la construcción, la comercialización, etc. Los primeros sistemas eran antropométricos… Sí antropométricos, esto quiere decir que utilizaban partes del cuerpo para medir. Por ejemplo, el pie para determinar la distancia entre dos puntos relativamente lejanos, el paso para las distancias cortas, el alcance de la voz para distancias largas, los codos para medir telas, etc.

Antigua balanza. Se equiparaba el peso con las pesas de bronce que ya tenían un peso establecido.

Conocer el “cuánto” siempre resultó de suma importancia, así nacieron las monedas que son unidades que nos permiten definir el valor de algo. Además, con el tiempo, se crearon y optimizaron diversos sistemas de medición para diferentes fines. Veamos un ejemplo: los cañones.

Los primeros prácticamente carecían de un sistema de medición; para darle al blanco había que hacer varios intentos hasta que al fin se alcanzaba el objetivo. Todo esto cambió cuando Galileo, a través de las matemáticas, calculó el tiro parabólico definiendo la trayectoria del proyectil. Indudablemente este hallazgo fue fundamental para afinar la puntería. Hoy en día, existen sistemas de medición mucho más complejos, por ejemplo un avión puede dar justo en el blanco mientras se encuentra en movimiento con tan sólo poner la mira en el objetivo, pues del resto se ocupa una computadora.

Es increíble lo que han progresado los sistemas de medición: ahora se puede estimar el ancho de la vía láctea y determinar la dimensión de un microorganismos. El tamaño ya no es un impedimento, el hombre ya puede cuantificar todo.

ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Existen muchos instrumentos que sirven para medir. Nombremos los más conocidos y los que son esenciales en la vida cotidiana:

El metro, elemental para los que desean construir o remodelar una estructura.

La balanza, herramienta de uso diario para controlar el peso.

El termómetro, para saber cuánta fiebre tenemos. De acuerdo al dato, el médico nos indicará cómo bajarla.

Balanza de cocina, para que nuestras comidas tenga la medida justa de cada uno de los ingredientes.

El reloj, importantísimo para calcular el tiempo que nos falta para ir a la escuela, los minutos que nos quedan para entregar una evaluación, etc.

Velocímetro del auto, se recurre a consultarlo cuando no nos podemos exceder de cierta velocidad.

¡ACTIVIDADES!

Te proponemos que reflexiones sobre el siguiente problemas para comprender la importancia de los sistemas de medición.

Un viejo campesino de un pueblo de Estados Unidos decidió radicarse en Argentina donde viven sus hijos. En su nuevo hogar aprendió a hacer dulces de diferentes frutas y decidió comercializarlos. Colocó un cartel que decía: “Gran oferta de dulces, 4.20 libras por U$S 10”. Si bien sus dulces eran deliciosos no le vendía a nadie porque en Argentina no se habla de libras sino de kilos y la moneda nacional es el peso argentino y no el dólar. Sabiendo que 1 kilo equivale a 2.20 libras y que 1 dólar equivale a 5 pesos argentinos, ¿cómo reformularías el cartel?

SOLUCIÓN

El cartel debería decir: “Gran oferta de dulces, 2 kilos por $50”

Conceptos de la dinámica del punto material: energía

La energía se define como la capacidad para realizar trabajo. La gasolina, por ejemplo, puede quemarse en un motor para realizar el trabajo de impulsar un pistón: la gasolina almacena energía química. En el lenguaje corriente se habla de energía eólica, nuclear, geotérmica, mareomotriz, etc., y aunque atendiendo a su origen estas distinciones son adecuadas, desde un punto de vista estrictamente físico esas energías no siempre constituyen formas particulares. Así, la energía eólica es energía cinética y la energía mareomotriz es energía potencial.

Tipos de energía mecánica

En mecánica, sólo existen dos formas de energía: la cinética y la potencial. La primera es una energía actual asociada con el movimiento, y la segunda es una energía en potencia asociada con la posición o con la forma. Un cuerpo en movimiento posee una energía cinética que depende de su masa y su velocidad. Si, por ejemplo, usamos un martillo para clavar un clavo, lo que hacemos es comunicar una energía cinética al martillo, con lo cual, cuando éste golpea el clavo, puede realizar el trabajo de hundirlo en la madera. Ese trabajo es igual al producto de la fuerza que opone la madera a ser penetrada por el hundimiento del clavo que se ha logrado.

Cuando definimos la energía como capacidad para realizar trabajo, usamos el término trabajo en sentido físico: si hubiéramos fallado y en lugar de golpear la cabeza del clavo golpeábamos la madera (o, peor aún, nos hubiésemos golpeado un dedo), no habríamos realizado ningún trabajo útil para nosotros, pero la energía cinética del martillo hubiera sido la misma.

La energía potencial es la que adquiere un cuerpo cuando lo llevamos a una determinada posición en contra de una fuerza. Normalmente, cuando se habla de energía potencial esa fuerza es la atracción gravitatoria. Para elevar un cuerpo tenemos que realizar un trabajo; ese trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial. Si después de elevarlo lo dejamos caer, el cuerpo adquirirá energía cinética y llegará al suelo con capacidad para realizar un trabajo.

Existen otras fuerzas que permiten almacenar energía potencial; así, si estiramos un muelle realizamos un trabajo contra la fuerza que opone el muelle a dejarse estirar: “cargamos” el muelle de energía elástica, que es una forma de energía potencial. Pero cuando hablamos de energía potencial nos referiremos a la que tiene un cuerpo por hallarse a cierta altura sobre el suelo.

De acuerdo con la definición, la energía tiene las mismas dimensiones que el trabajo y se medirá en las mismas unidades que éste.

Energía cinética

Para deducir la expresión de la energía cinética, suponemos que a un cuerpo de masa m que está en reposo le aplicamos una fuerza F hasta que adquiera una velocidad v: la energía cinética del cuerpo será el trabajo realizado por la fuerza F.

Se tratará de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto:

Podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y como por la ecuación fundamental de la dinámica es F = m·a, tendremos que:

Podemos llegar a esta misma expresión planteando el problema al revés, esto es, suponiendo que tenemos un cuerpo de masa m que se está moviendo a una velocidad v y tiene una energía cinética E c, igualamos E c al trabajo que tiene que hacer una fuerza F para frenar al cuerpo hasta que se pare. En este caso el movimiento es uniformemente retardado:

A partir de estas dos igualdades podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y, por ser F = m·a, será:

Energía potencial

La energía potencial es el trabajo realizado por una fuerza mediante la cual elevamos un cuerpo de masa m desde el suelo a una altura h mediante una fuerza F.

Elevamos el cuerpo con movimiento uniforme, por lo que ejercemos una fuerza de la misma intensidad al peso del cuerpo:

F = m·g

El trabajo realizado será:

Ep = W = F·h = m·g·h

Supongamos que tenemos un cuerpo de masa m situado a una altura del suelo h y lo soltamos: el cuerpo caerá bajo la acción de su peso y, evaluando el trabajo de la fuerza peso hasta el momento en que el cuerpo llega al suelo, hallamos la misma expresión, E p = W = m·g·h.

Hemos hablado del “suelo” pero sin especificar si se trataba del suelo de la habitación o de otro nivel: es indiferente, la expresión hallada es en cualquier caso válida. Para elevar un cuerpo desde el suelo hasta una altura h podemos elevarlo primero hasta una altura h 1 y después desde ahí a una altura h 2, siendo h 1 + h 2h. La energía potencial que adquiere el cuerpo es la misma que si lo elevamos directamente desde el suelo hasta la altura h, ya que:

Ep = m·g·h = m·g·(h1 + h2) = m·g·h1 + m·g·h2

Ejemplo

Cuando se mueve un cuerpo paralelamente al suelo no se realiza trabajo contra la fuerza gravitatoria ya que, como dijimos, el trabajo es nulo si la fuerza es normal al desplazamiento. Por esta razón, la energía potencial que adquiere un cuerpo cuando lo elevamos a una altura h no depende de la trayectoria que sigamos, ya que es posible considerar ésta dividida en la suma de un número muy grande de elementos muy pequeños tangentes a la misma y cada uno de estos elementos se puede descomponer en la suma de un elemento vertical y uno horizontal, siendo nulo el trabajo en los desplazamientos horizontales.

Conservación de la energía mecánica

Este principio constituye una aplicación restringida a la energía mecánica del primer principio de la termodinámica. Entendiendo por energía mecánica de un punto material la suma de sus energías cinética y potencial, este principio dice que la energía mecánica de un punto material sobre el que la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria permanece constante:

Ec + Ep = cte.

El principio puede tomarse como demostrado por la experiencia, aunque es fácil ver que es matemáticamente cierto.

En el estudio de la cinemática llegamos a la expresión:

Para la velocidad con que llega al suelo un cuerpo que cae desde una altura h, podemos llegar a esta fórmula a partir del principio de la conservación de la energía.

En efecto, igualando la energía potencial que el cuerpo ha perdido al caer con la energía cinética que ha ganado:

de donde, al simplificar y despejar:

Si sobre el punto material actúa una fuerza que hace variar la energía mecánica del móvil al realizar un trabajo W, será:

W = (Ec + Ep) = Ec + Ep

Esta expresión, muy útil en la resolución de problemas, nos dice que el trabajo realizado por un punto material (o por un sistema de puntos materiales), o bien el trabajo realizado sobre el punto material, se traduce en una variación de su energía cinética y/o su energía potencial.

Ejemplo:

Un automóvil viaja a 30 km/h subiendo por una pendiente recta de 30°. El conductor acelera y en 5 segundos dobla su velocidad. Calcular el trabajo realizado si la masa total del vehículo es de 900 kg.

Solución:

Aplicaremos la fórmula:

W = Ec + Ep

La variación de E c habrá sido:

Sustituyendo valores, con la velocidad expresada en m/s, será:

Para calcular la altura h que ha subido el coche en 5 s, calcularemos primero el espacio que ha recorrido. El movimiento del coche es uniformemente acelerado, por tanto:

siendo, a·t = v – v0.

Sustituyendo valores en esas fórmulas, tendremos:

Por trigonometría, la altura será:

h = e·sen 30

Sustituyendo valores:

h = 254,16·0,5 = 127,08 m

El incremento de E p será:

Ep = m.g. h

Ep = 900.9,8.127,08 = 1120845,6J

Por tanto, el trabajo realizado en esos 5 s por el motor del automóvil será la suma de los incrementos de la energía cinética y de la energía potencial del vehículo (más la energía disipada en forma de calor a causa de los rozamientos, que aquí no se tiene en cuenta):

W = 93750 + 1120845,6 = 1214595,6 julios

Noria

Este antiguo ingenio debe su nombre a los árabes, quienes la inventaron, y significa rueda hidráulica. La noria es una máquina que cuenta con dos grandes ruedas giratorias, una horizontal movida por una palanca que es tirada habitualmente por una caballería, y otra vertical, cuyos engranajes se unen a los de la primera para así ser puesta en movimiento y para posibilitar que los arcaduces destinados a recoger agua cumplan esta función.

Características de las estrellas

Básicamente, las estrellas son grandes bolas de gas en explosión, principalmente hidrógeno y helio. Nuestra estrella más cercana, el Sol, está tan caliente que la enorme cantidad de hidrógeno experimenta una reacción nuclear constante en toda la estrella, como en una bomba de hidrógeno.

¿Qué son las estrellas?

Las estrellas son astros gaseosos e incandescentes (por ejemplo, el Sol) y aparecen como simples puntos de luz a causa de la enorme distancia a que se encuentran. En una noche sin luna se pueden observar a simple vista entre 2.500 y 3.000 estrellas en cada hemisferio. El catálogo estelar o mapa celeste más antiguo conocido es el confeccionado por Claudio Tolomeo (hacia el 150 d. C.), basado probablemente en el de Hiparco (130 a. C.). Tolomeo catalogó 1.022 estrellas y las subdividió en seis clases de magnitudes: desde las más brillantes, Sirio y Vega, que definen la primera magnitud, hasta llegar a las más débiles, que corresponden a la sexta magnitud. El término galaxia designa los sistemas independientes de estrellas que se hallan situados fuera del nuestro, la denominada Vía Láctea. Contienen entre 3.000 millones y un billón de estrellas, además de una gran cantidad de polvo y gas interestelar.

¿Sabías qué...?
Con un pequeño telescopio se pueden ver unas 300.000 estrellas; con uno de tamaño mediano hasta 250 millones, y más de 3.000 millones con los más perfeccionados.

Las estrellas constituyen uno de los principales tipos de cuerpos que pueblan el universo. Una estrella es una bola caliente de gas que brilla como consecuencia de las reacciones de fusión nuclear que se producen en su núcleo. Al igual que los demás cuerpos celestes, están compuestas en su mayor parte por hidrógeno, el más simple y ligero de los elementos.

Resto de la supernova conocida como Casiopea.

Características de las estrellas

Además del brillo, las características físicas más importantes de una estrella son el color, el diámetro y la masa.

El color

A mediados del siglo pasado se clasificaban las estrellas por su color, se creía que éste dependía de la temperatura superficial, del mismo modo que una barra de hierro calentada hasta la incandescencia se vuelve primero roja, luego anaranjada, más tarde amarilla y finalmente blanca, a medida que la temperatura aumenta. En la actualidad está correctamente establecida la relación entre la temperatura y el color.

El espectro del Sol y las estrellas forma un continuo surco de rayas oscuras, a veces brillantes, a partir de las cuales es posible identificar los elementos químicos presentes y el porcentaje de los mismos. De tales rayas es posible obtener también la temperatura y características físicas como la presión o los campos magnéticos y eléctricos.

Por tanto, es evidente que debe existir también una relación entre el color y las características del espectro lineal, siendo ambos esencialmente dependientes de la temperatura.

El diámetro y la masa

Determinar el diámetro de las estrellas es también un gran problema ya que los mayores telescopios muestran sólo puntos y no discos. En 1930, Albert Michelson (1852-1931), mediante el uso de interferómetros (aparatos para realizar mediciones muy precisas basadas en los fenómenos de interferencia de la luz que incide sobre ellos), logró medir el diámetro de algunas estrellas supergigantes relativamente cercanas, como Antares y Betelgeuse; resultaron tener, respectivamente, unos diámetros 400 y 300 veces mayores que el del Sol.

Existen estrellas con diámetros centenares de veces mayores que el del Sol y otras con diámetros casi iguales al de éste. Puede afirmarse que los diámetros estelares varían desde 10.000 kilómetros a 1.000 millones de kilómetros, pero la mayoría de las estrellas de la secuencia principal tienen diámetros comprendidos entre 0,5 (enanas rojas) y 10 veces el diámetro del Sol.

La estrella Beta Pictoris, segunda en importancia de la constelación del Pintor, está a 50 años luz de la Tierra. Como puede apreciarse en la imagen, la rodea un disco de materia que se extiende hasta 60 billones de km.

Para calcular las masas de las estrellas, Arthur Stanley Eddington (1882-1944), en 1924, halló de manera teórica la existencia de una relación entre masa y luminosidad (las estrellas de masa mayor son también las más luminosas), relación que había sido ya demostrada empíricamente a partir de las pocas estrellas cuyas masa y luminosidad se conocían.

Las variaciones de las distintas masas son bastante más reducidas que las de los volúmenes, pasando de unas 0,2 a 50 veces la masa solar. Por consiguiente, la densidad media de las estrellas gigantes rojas resulta del orden de 0,0001 g/cm3, y la de las enanas blancas es de 105 g/cm3. Véanse algunos ejemplos: el Sol, que es una estrella, tiene una densidad poco mayor que la del agua, o sea 1,41 g/cm3; Antares, una estrella supergigante roja, una millonésima parte de la densidad del agua; una estrella enana blanca, como la compañera de Sirio, llamada Sirio B, con la misma masa que el Sol y un diámetro sólo cuatro veces el de nuestro planeta, la Tierra, tiene una densidad de 1.000 000 veces la del agua. Con tan enorme densidad, el gas que constituye la enana blanca se encuentra en un estado degenerado.

S. Eddington

Astrónomo y físico británico (1882-1944). Desarrolló métodos para la determinación de la masa, la temperatura y la constitución interna de las estrellas.

Balanceo por método algebraico

La materia se transforma constantemente a nuestro alrededor sin que exista una pérdida en la masa. Es por ello que al estudiar las reacciones químicas es necesario balancear o igualar la cantidad de átomos de los reactantes y productos involucrados en la misma.

El balanceo por método algebraico consiste en asignar literales o letras a las especies químicas involucradas en una determinada reacción a fin de obtener un sistema de ecuaciones, cuya resolución permite hallar los valores de los coeficientes estequiométricos.

PARTES DE UNA REACCIÓN

¿Por qué se deben balancear las reacciones químicas?

Las reacciones químicas se deben balancear para cumplir con la ley de la conservación de la masa, cuyo postulado indica que durante un cambio químico la masa es constante. Esto significa que cuando ocurre una reacción química la masa de los productos obtenidos será igual a la de los reactantes.

Pasos para balancear una reacción por método algebraico

  1. Asignar letras a cada uno de los reactantes y productos involucrados en las reacciones, además, se debe considerar la flecha como una igualdad.
  2. Plantear una ecuación para cada elemento químico de la reacción.
  3. Asignar un valor al elemento más repetido en las ecuaciones.
  4. Resolver las ecuaciones.

Ejemplo: balancear por el método algebraico la siguiente ecuación.

Paso 1: asignar letras a los reactantes y productos de la reacción.


Paso 2: plantear ecuaciones para cada una de las especies químicas involucradas.


Paso 3: asignar un valor a la letra que más se repite en las ecuaciones, en este caso C.

Paso 4: hallar el valor de A.

Paso 5: hallar el valor de C.

Paso 6: escribir la ecuación balanceada.