Ley de Coulomb y ley de gravitación universal

La ley de Coulomb y la ley de gravitación universal son de gran importancia para entender el comportamiento de dos de las fuerzas fundamentales en la naturaleza: la eléctrica y la gravitacional. Ambas leyes se representan por medio de expresiones matemáticas muy similares, sin embargo sus diferencias son notorias.

Ley de Coulomb Ley Gravitacional universal
Enunciado La fuerza eléctrica de atracción y repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La fuerza gravitacional de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Interacción Fuerza entre cargas. Puede ser atractiva o repulsiva. Fuerza entre masas. Siempre es atractiva.
Efectos Más evidente en cuerpos pequeños: los átomos. Más evidente en cuerpos grandes: galaxias, planetas y estrellas.
Expresión matemática F_{E} = K \frac{q_{1}q_{2}}{r^{^{2}}} F_{G} = G \frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}
Cuerpos implicados Cargas: q_{1}q_{2} Masas: m_{1}m_{2}
La distancia entre: Los centros de las cargas es r Los centros de las masas es r
Constante K = 9 . 10^{9} N.m^{2}/C^{2} G = 6,67 . 10^{-11} N.m^{2}/kg^{2}
Fuerza sobre el átomo de hidrógeno Carga del electrón del átomo de H

q_{1} = - 1,6 . 10^{-19} C

 

Carga del protón del átomo de H

q_{2} = 1,6 . 10^{-19} C

Masa del electrón del átomo de H

m_{1} = 9,1 . 10^{-31} kg

 

Masa del protón del átomo de H

m_{2} = 1,67 . 10^{-27} kg

Dinámica

Existe una rama de la física que se encarga de estudiar y analizar el movimiento en relación con las causas que lo originan, la dinámica. Los conocimientos en este campo han permitido realizar diversos descubrimientos como la descripción del movimiento de los planetas.

La dinámica se enfoca en estudiar y describir la evolución a través del tiempo de un sistema físico (un conjunto de objetos ordenados que obedecen ciertas leyes y que en cuyas partes se evidencia una conexión de tipo causal). Para estudiar las alteraciones que se producen en este tipo de sistemas, la dinámica emplea ecuaciones de movimiento.

Las leyes de Newton

El primer estudioso en formular leyes fundamentales en el campo de la dinámica fue Isaac Newton. Su aporte fue tan importante que hasta la fecha sus leyes representan las bases para la mayoría de problemas que involucran cuerpos en movimiento.

Isaac Newton fue un físico británico que nació el 4 de enero de 1643 en el condado de Lincolnshire en Inglaterra.

Primera ley: Ley de la inercia

Establece que un cuerpo permanecerá en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme a no ser que se vea sujeto a cambiar su condición por una o varias fuerzas externas.

Segunda ley: Principio fundamental de la dinámica

Plantea que el cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre un cuerpo y se produce en línea recta a lo largo de la fuerza que imprime. De este modo, la aceleración a la cual se encuentra sometido un cuerpo es proporcional a fuerza neta aplicada sobre éste.

Tercera ley: Principio de acción-reacción

Esta ley propone que con toda acción siempre se produce una reacción igual y en sentido opuesto, es decir, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste último imprime sobre el primero una fuerza de igual magnitud pero de sentido contrario.

Las leyes de Newton revolucionaron los conceptos básicos de la física y ampliaron los conocimientos relacionados con los movimientos de los cuerpos en el universo.
Diferencia entre cinemática y dinámica

Tanto la cinemática como la dinámica son ramas de la mecánica clásica que se dedican al estudio del movimiento de los cuerpos, sin embargo; son muy diferentes. La cinemática se enfoca a estudiar los cuerpos en movimiento sin considerar las causas que originan el movimiento y se limita únicamente a la trayectoria que se describen respecto al tiempo. Por otra parte, la dinámica se concentra en las causas que originan el movimiento de los cuerpos y los cambios que se producen en el estado de movimiento de dichos cuerpos.

En resumen, la cinemática responde a la incógnita: ¿cómo se mueven los cuerpos?, mientras que la dinámica se enfoca en responder ¿por qué se mueven los cuerpos?

Problemas de dinámica

Los problemas de dinámica son diversos al igual que las aplicaciones de las leyes de Newton. En este artículo nos enfocaremos en problemas en los cuales se aplica la segunda ley de Newton. Dicha ley puede expresarse en términos de ecuación de la siguiente forma:

Dónde:

F: fuerza

m: masa

a: aceleración

La expresión anteriormente planteada es válida únicamente para cuerpos en los que su masa es constante.

En los casos en los que la masa no es constante como sucede con los cohetes que queman combustible a lo largo del trayecto, la ecuación F = m.a no es válida.
El Newton

La unidad de fuerza empleada en el sistema internacional de unidades es el Newton y se representa con el símbolo N. De esta manera 1 N se define como la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo que tenga una masa de 1 kg para desplazarlo a una aceleración de 1 m/s².

Lo anteriormente expuesto quiere decir que 1 N puede expresarse en unidades fundamentales como:

Es importante que al resolver problemas de este tipo las unidades sean equivalentes para que el sistema sea homogéneo, de lo contrario, se deberán transformar las unidades para que así lo sean.
  1. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 10 m/s².

Datos:

F = 80 N

a= 10 m/s².

Solución:

Debido a que en el problema piden determinar la masa, se despeja esta variable de la ecuación de fuerza:

Se sustituyen los datos en la ecuación despejada:

La masa del cuerpo es de 8 kilogramos.

  1. Se aplica una fuerza de 82 N a un cuerpo de 15.000 g. Calcular la aceleración que adquiere el cuerpo:

Datos:

F = 82 N

m = 15.000 g

Solución:

Lo primero es transformar la masa a kilogramo (recordemos que el kilogramo forma parte de las unidades que conforman a la unidad de fuerza Newton).

Para la transformación se sabe que 1 kg contiene 1.000 g:

Debido a que en el problema nos solicitan la aceleración despejamos dicha variable de la ecuación:

Se reemplazan los datos en la ecuación despejada:

De manera que la aceleración que adquiere el cuerpo es de 5,46 m/s².

  1. Calcular la fuerza que debe ser ejercida en un cuerpo de 14,2 kg para que adquiera una aceleración de 12 m/s².

Datos:

m = 14,2 kg

a = 12 m/s²

Solución:

Se sustituyen los valores en la ecuación de fuerza:

Para que un cuerpo de 14,2 kg de masa pueda adquirir una aceleración de 12 m/s² se debe aplicar una fuerza de 170,4 N.

Los cuerpos no pueden ejercer una fuerza sobre sí mismos, siempre hay otros agentes que los mueven.