El movimiento mecánico

Nos movemos, vamos de un lugar para otro y, a veces, también desplazamos objetos. La vida a diario nos lleva a movernos, de la casa a la escuela, del trabajo al banco, del cine a un restaurante, etc. Veamos cómo explica la física estos tipos de movimientos.

En física clásica movimiento mecánico es el fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de un sistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria. La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo. Para ello es necesario un sistema de referencia o referencial.

Bien, ya explicamos el concepto de movimiento mecánico y los aspectos que se estudian del mismo. Ahora vamos a identificarlos uno a uno.

Dijimos que el movimiento se estudia en función de un sistema de referencia; es decir, de un sistema que permita determinar la posición en el espacio (metros) y en el tiempo (segundos). De este modo podremos establecer, dónde empieza el movimiento, por qué lugares pasa y en qué punto se detiene.

Gráfico de dos dimensiones espaciales.

Un sistema de referencia está formado por ejes de coordenadas y por un punto tomado como posición de origen.
Por ejemplo:

Teniendo en cuenta el sistema de referencia, un objeto, por ejemplo un auto, se mueve cuando cambia su posición inicial a medida que pasa el tiempo. Continuando con el ejemplo, supongamos que el auto recorre 800 metros. En este punto podemos analizar su desplazamiento y la trayectoria. Ambos conceptos son diferentes.

La trayectoria es el camino o curva que recorre el auto, en cambio el desplazamiento es el vector que va del punto inicial al final de una trayectoria. Hay que tener en cuenta que si el auto se desplaza en línea recta, entonces la trayectoria y el desplazamiento coincidirán.

Tipos de movimientos

A continuación vamos a detallar una serie de movimientos, en primer lugar vamos a tener en cuenta el tipo de trayectoria que describen; es decir, si es recta (rectilínea) o curva (curvilínea).

Con respecto a las trayectorias curvilíneas podemos citar los siguientes movimientos: elípticos, circulares y parabólicos.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Trayectoria: recta.
Velocidad: constante.
Aceleración: nula porque no hay cambio de velocidad.

Por ejemplo: ciclistas que avanzan en un línea recta a velocidad contante. La aceleración es nula porque la velocidad no varía. Siempre van a 20 km/h.

El tren bala cuando se mueve a su velocidad crucero (constante) es un ejemplo de MRU.

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

Trayectoria: recta.
Velocidad: variada.
Aceleración: constante.

Debido a que la velocidad varía, por ejemplo de 20 km/h a 28 km/h, aparece otro concepto que se llama aceleración. Esta última nos dice cuán rápida cambia la velocidad un móvil. Está relacionada con el cambio de velocidad y el tiempo empleado en realizar ese cambio.

Por ejemplo: Podemos mencionar dos ejemplos clásicos, caída libre o lanzamiento vertical.

En el caso de la caída libre, el movimiento es provocado por la atracción gravitatoria de la Tierra (9,8 m/s2). Por tanto la velocidad del cuerpo en caída libre aumentará 9,8 m/s por cada segundo transcurrido.

Tiro vertical, ejemplo de MRUV.

En relación al lanzamiento vertical, la atracción gravitatoria actuará del mismo modo que en la caída libre. Por lo tanto si lanzamos una pelota hacia arriba, la velocidad del cuerpo irá disminuyendo gradualmente con una aceleración constante de 9,8 m/s2. Este movimiento es simétrico porque la pelota llegará a una altura máxima en un tiempo determinado y luego bajará a la posición inicial en el mismo tiempo que tardó en ascender, siempre y cuando no se tenga en cuenta el roce con el aire y otros factores ambientales.

Movimiento circular uniforme

Trayectoria: circunferencia.
Velocidad: constante.
Aceleración: constante.

Leyes de Newton

Para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton constituyen la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento).

Primera ley: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas externas impresas sobre él.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas externas cuyo resultante no sea nulo sobre él.

Segunda ley: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea de acción a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza neta. La fuerza modificará el estado de movimiento, cambiará la velocidad en módulo o dirección.

Tercera ley: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual magnitud y sentido contrario: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales en magnitud y dirigidas en sentido opuesto.

Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, y producen en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.

Caída libre

La caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque su desplazamiento se realiza en línea recta con una aceleración constante igual a la gravedad, lo que hace que la velocidad de los cuerpos que describen este movimientos aumente en el transcurso de su trayectoria.

La caída libre

En este movimiento, el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) porque su aceleración es constante y coincide con el valor de la gravedad.

La gravedad

Al encontrarse cerca de la superficie terrestre, los cuerpos experimentan una fuerza de atracción que les confiere una aceleración. Cuando una manzana cae de un árbol lo hace por acción de dicha fuerza. En el caso de la Tierra, la gravedad puede considerarse constante y su dirección es hacia abajo. Generalmente se designa con la letra g y sus valores aproximados para algunos sistemas de medición son:

Sistema M.K.S → g = 9,8 m/s²

Sistema c.g.s → g = 980 cm/s²

Sistema inglés → g = 32 ft/s² (pies por segundo)

En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².
En algunas ocasiones la gravedad de la Tierra suele aproximarse a 10 m/s², pero el valor más usado en la resolución de problemas es el de 9,8 m/s².
 En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.
En el movimiento de caída libre se considera que el rozamiento con el aire es despreciable.

Características del movimiento de caída libre

  • Es un tipo de movimiento uniformemente acelerado o variado.
  • Su trayectoria es vertical.
  • La altura inicial es mayor que la final.
  • La velocidad inicial es igual cero, es decir, el cuerpo se deja caer.

Ecuaciones de caída libre

Dónde:

Vo = velocidad inicial

Vf = velocidad final

h = altura

g = gravedad

t = tiempo

La velocidad inicial en este tipo de movimiento es igual a 0 m/s si el objeto se deja caer, por el contrario, si el objeto no se deja caer sino que se lanza, se le confiere una velocidad inicial diferente a 0 m/s.

Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.
Los paracaidistas describen un movimiento de caída libre hasta el momento en el que abren su paracaídas.

Ejercicios

1.- Se deja caer desde la parte alta de un edificio una roca, la cual tarda 4 segundos en llegar al suelo. Determinar:

a) La altura del edificio.
b) La velocidad con la que impacta la roca al suelo.

Datos:

V0 = 0 m/s à la velocidad inicial es cero porque la roca se dejó caer.
t = 4 s

a) Para calcular la altura del edificio se debe emplear la ecuación número 4 mostrada anteriormente, ya que es la que involucra el término de altura.

El único dato no proporcionado es el valor de la gravedad, pero como se explicó anteriormente, la gravedad de la Tierra se aproxima a 9,8 m/s². Al sustituir los datos en la ecuación quedaría:

Recuerda simplificar las unidades iguales.

El edificio tiene una altura de 78,4 metros.

b) Para determinar la velocidad con la que impactó la roca al suelo se aplica la ecuación 1 de las fórmulas mostradas anteriormente.

Al sustituir los datos en la ecuación se tiene:

La roca golpeó el suelo con una velocidad de 39,2 m/s.

Otra forma de calcular la velocidad de impacto con el suelo es aplicar la fórmula 3, la cual involucra la altura, pero como se calculó ese valor en la primera parte (78,4 m) se puede aplicar. En caso de no conocer el valor de la altura, se debería aplicar la ecuación 1.

Como podrás observar, se obtuvo el mismo resultado que el obtenido con la ecuación 1.

2.- Desde lo alto de un balcón de 6 m se lanza hacia abajo una pelota con una velocidad inicial de 4 m/s. Determinar:

a) La velocidad final de la pelota.
b) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Datos:

h = 6 m
V0 = 4 m/s → La velocidad no es de 0 m/s porque la pelota no se dejó caer desde el reposo.

a) Para calcular la velocidad de la pelota se emplea la ecuación 3 porque no se ha calculado el tiempo aún.

La velocidad final de la pelota es aproximadamente igual a 11,56 m/s.

En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.
En el movimiento de caída libre, la velocidad aumenta de forma constante hasta que el cuerpo llega al suelo.

b) Para determinar el tiempo que la pelota emplea en llegar al suelo, se utiliza la ecuación 2.

El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es aproximadamente igual a 0,77 segundos.

Otra forma de calcular el tiempo

Para los casos en los que se conoce la altura y la velocidad inicial se puede calcular el tiempo por medio de la ecuación 4, en este caso, se formaría una ecuación de segundo grado al sustituir los datos y de la cual se tomaría la raíz positiva.

En el problema anterior, al sustituir los valores en la ecuación 4 quedarían de la siguiente forma:

(Para efectos ilustrativos no se colocaron las unidades)

Organizando los términos en la ecuación quedaría de la siguiente forma:

4,9t2+4t6=0

Al calcular las raíces de la ecuación anterior se tienen:

t1 = 0,77 s (Es el valor verdadero y coincide con el que se calculó anteriormente)

t2 = -1,58 s (No se considera este valor ya que no hay tiempos negativos)

No todos los ejercicios siguen una misma metodología por ello debes reconocer muy bien los datos con los que cuentas y las ecuaciones que debes usar.