Números cuánticos

Los números cuánticos permiten describir las características de un electrón situado en un determinado orbital. El modelo atómico actual introduce a estos números para la resolución de la ecuación de onda que determina el comportamiento de un determinado electrón.

El modelo atómico actual postula que todo electrón en movimiento está asociado a una onda, y por lo tanto, su comportamiento se describe mediante la ecuación de ondas. Dado que no es posible conocer la ubicación exacta de un electrón, se consideran las probabilidades para indicar su posición, velocidad, etc.

La energía de los electrones puede tener ciertos valores determinados, por lo que se considera que está cuantizada.

La ecuación de ondas tiene varias soluciones de acuerdo a las regiones del átomo en donde se encuentre el electrón y según la energía implicada. Para las distintas soluciones de dicha ecuación se utilizan los números cuánticos principal, secundario y magnético, que acotan las respuestas. De este modo, se puede delimitar la región del espacio en donde se podría encontrar el electrón, esta región es el denominado orbital. El número de espín completa la descripción de los electrones en el átomo.

los cuatro números cuánticos

Para describir las características de un electrón ubicado en un determinado orbital es necesario conocer los cuatro números cuánticos, el significado físico de estos números y los valores que pueden adoptar.

n: número cuántico principal

Está relacionado con el diámetro de la nube electrónica. Determina el nivel de energía y la capa electrónica a la cual pertenece electrón. Puede tomar los valores positivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Si n=1 el orbital pertenecerá al primer nivel de energía, cuando n=2 pertenecerá al segundo nivel y así sucesivamente.

l: número cuántico secundario, angular o azimutal

Se vincula con la forma de la nube electrónica, es decir, la geometría que tiene el orbital (esférico, lobulado, etc.). Este número indica el subnivel o subcapa a la cual pertenece un determinado electrón. Los electrones que pertenecen a un mismo subnivel poseen la misma energía.

Los posibles valores de “l” dependen del valor de “n”. Para cada valor de “n” el número cuántico secundario puede tomar valores entre 0 y n-1.

Cada uno de los subniveles es representado utilizando una letra que depende del valor de “l”. Si l=0 correspondería a un orbital s, si l=1 el orbital que tiene es un “p”, mientras que para l=2 el orbital que corresponde es un “d”, y finalmente, si l=3 tiene un orbital “f”.

VALORES PARA LOS PRIMEROS NÚMEROS CUÁNTICOS

n l m s orbitales atómicos
1 0 (1s) 0 +1/2 ,-1/2 1s
2 0 (2s) 0 +1/2 ,-1/2 2s
1(2p) -1, 0 ,+1 +1/2 ,-1/2 para cada valor de m 2px, 2py, 2pz
3 0 (3s) 0 +1/2 ,-1/2 3s
1(3p) -1, 0,+1 +1/2 ,-1/2 para cada valor de m 3px, 3py, 3pz
2 (3d) -2,-1, 0, +1, +2 +1/2 ,-1/2 para cada valor de m 3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx2-y2, 3dz2
n= indica nivel, l=subnivel, m=orientación, s= giro del electrón.
Orbitales d en relación a un campo esférico.

m: número cuántico magnético

Indica las orientaciones que presentan los orbitales de un mismo subnivel con relación a la dirección de un campo magnético externo. Toma valores enteros comprendidos entre -l y +l. Por ejemplo, si l=2 los valores posibles de m son -2, -1, 0, +1, +2. Esto coindice con lo antedicho, l=2 corresponde a un orbital d, los cinco valores que puede tomar “m” son las orientaciones en los cinco orbitales d. En el caso de l=0, m solo puede tener un valor m=0, esto significa que el orbital s puede orientarse en el espacio de una sola forma.

s: número cuántico del spin

Informa sobre el sentido de giro del electrón sobre sí mismo, como un trompo. El mismo solamente puede moverse tomando dos valores iguales y de signo opuesto: -1/2 y +1/2.

EJERCICIO DE APLICACIÓN

  • Indicar los números cuánticos del último electrón del sodio.

En primer lugar se debe escribir la configuración electrónica del sodio, Na.

C.E. Na= 1s22s22p63s1

Se observa que el último electrón se encuentra en el nivel 3, por lo tanto n=3. Como el orbital en el cual se encuentra es s, el número l=0, en consecuencia el número m=0 y s= -1/2. (Ver tabla para valores de los primeros números cuánticos)

a practicar lo aprendido

  1. ¿Cuál es el número total de orbitales m que se asocian al número principal n=4 y número secundario l=1?
  2. Indica los tres números cuánticos de los tres últimos electrones del fósforo.
  3. Justifica si es posible o no que existan los siguientes números cuánticos (n, l, m, s): (2, 2, 0, +1/2)

RESPUESTAS

  1. m= -1, 0, +1 (son tres orbitales)
  2. C.E. P = 1s22s22p63s23p3

n=3 ; l=1; m= -1; s=-1/2

n=3 ; l=1; m= 0; s=-1/2

n=3 ; l=1; m= +1; s=-1/2

3. No es posible, porque n=2 y l=2 pero l debería ser menor a n.

¿Sabías qué...?
El físico alemán Otto Stern que realizó aportes sobre las propiedades magnéticas de los átomos fue galardonado con un premio Nobel de Física en 1943.

 

 

Configuración electrónica

Los electrones están distribuidos en niveles de energía, y aquellos que se encuentran en niveles más externos son los que intervienen en las uniones químicas. Las configuraciones electrónicas de los elementos permiten identificar cuántos electrones se encuentran en los niveles de energía más externos y conocer de este modo el tipo de reacciones en las que pueden participar.

La estructura electrónica de los átomos determina las propiedades de los elementos, especialmente el ordenamiento de los electrones en los niveles de energía más externos. Al observar la tabla periódica se puede apreciar que todos los elementos de un mismo grupo poseen la misma configuración electrónica en su nivel más externo, siendo el número de grupo la cantidad de electrones que se encuentran en dicho nivel.

TABLA PERIÓDICA

La tabla periódica contiene gran cantidad de información, en cada casillero se puede extraer información específica del elemento, ya sea su símbolo, su número atómico, su número másico, configuración electrónica, etc. El número atómico (Z) coincide con el número de orden de la tabla periódica, lo cual facilita la ubicación de un elemento en particular. Estos elementos están distribuidos según sean metales (con sus subclasificaciones), no metales, metaloides, lantánidos, actínidos, halógenos y gases nobles. Además de dicha clasificación, la tabla periódica está dividida en grupos y períodos, lo que nos brinda aún mayor información, ya que agrupa a los elementos según características específicas.

GRUPOS: son las dieciocho columnas (verticales) de la tabla periódica, se numeran del 1 al 18, pero en algunas tablas aún se puede apreciar la numeración anterior, en la cual se utilizaban números romanos seguidos de las letras A o B. Los elementos de un mismo grupo tienen propiedades similares, en algunos casos forman familias, como la del grupo 14, que es la familia del carbono, o la del grupo 17 que corresponde a los halógenos. Elementos del mismo grupo poseen la misma cantidad de electrones en su última o últimas capas.

PERÍODOS: son las filas (horizontales) y en total son siete. El número de período coincide con la última capa electrónica del elemento, es decir, un elemento del período 2 cuenta con dos capas electrónicas. Esto implica que elementos del mismo período tengan propiedades químicas similares.

Además de tener gran cantidad de información, incluyendo la configuración electrónica de cada elemento, en la tabla periódica también se pueden observar las propiedades periódicas, como el radio atómico, la energía de ionización, la afinidad electrónica y la electronegatividad.

configuración electrónica (c.E.)

El número Z indica la cantidad de protones que contiene un átomo determinado y, en consecuencia, también la cantidad de electrones de un átomo neutro. Esta información es la base de la configuración electrónica. Ejemplo:

El elemento carbono (C) tiene número Z=6.

Como los elementos de la tabla periódica se consideran neutros, el carbono tiene 6 protones y 6 electrones. Estos seis electrones se deben ubicar en los distintos niveles de energía y en los orbitales correspondientes. Para saber cuántos y dónde colocarlos es preciso conocer la regla de las diagonales.

Regla de las diagonales.

En la regla de las diagonales se pueden observar esferas donde se agrupan las clases de orbitales (s, p, d y f). El llenado de orbitales se realiza siguiendo el sentido de la flecha. Se puede ver que horizontalmente se llega hasta el número 7, esto corresponde con que hay siete períodos o siete niveles de energía.

RECORDAR

Orbitales s: son orbitales esféricos con capacidad para 2 electrones.

Orbitales p: son tres orbitales bilobulados que pueden albergar dos electrones cada uno, por lo tanto tienen una capacidad total de 6 electrones.

Orbitales d: son cinco orbitales bilobulados, cada uno puede contener dos electrones, por lo tanto tienen capacidad para 10 electrones.

Orbitales f: son siete orbitales con capacidad total para 14 electrones.

Siguiendo con el ejemplo, se realizará la configuración electrónica del C. Los seis electrones del carbono se ubican de la siguiente manera:

Configuración electrónica del C.

La configuración electrónica queda expresada de esta forma dado que en los orbitales “s” se pueden colocar hasta dos electrones, y en el orbital “p” se ubican los dos que faltan para llegar a los 6 electrones que posee el carbono.

OTRO EJEMPLO:

Hallar la configuración electrónica del sodio (Na).

En primer lugar se debe ubicar el elemento en la tabla periódica para ver cuál es su número atómico. En el caso del Na es Z=11, entonces se sabe que el Na cuenta con 11 electrones para ubicar.

Luego se observa la regla de las diagonales y siguiendo el sentido de la flecha se van llenando los orbitales:

Configuración electrónica del Na.

Observar que la suma de los superíndices es igual a 11 (número de electrones).

En la mayoría de las tablas periódicas dicha configuración electrónica ya está escrita, pero se escribe simplificada.

En este ejemplo la configuración del sodio está expresada como [Ne] 3s1. Lo que se hizo fue indicar que la configuración del sodio es igual a la configuración del gas noble más cercano ,Ne, adicionándole 1 electrón al orbital 3s.

¿cómo ubicar un elemento en la tabla periódica sabiendo su C.E.?

En primer lugar se cuentan los superíndices:

1s22s22p63s23p La suma de los superíndices es 13. Por lo tanto el elemento está ubicado en Z=13.

El último electrón se ubicó en 3p1, ésto significa que se encuentra en el nivel de energía 3 (período 3).

1s22s22p63s23p  

El elemento es el aluminio (Al).

a practicar lo aprendido

  1. Escribir la configuración electrónica de los siguientes elementos:

a) H

b) N

c) P

2. Identificar a qué elemento corresponde la configuración electrónica:

a) Cloro

b) Silicio

b) Berilio

RESPUESTAS

1.

a) 1s1

b) 1s22s22p3

c) 1s22s22p63s23p3

2.

a) 1s22s22p63s23p5

b) 1s22s22p63s23p2

c) 1s22s2

¿Sabías qué...?
El elemento carbono es el compuesto principal de las minas de los lápices, y a su vez en una de sus formas también conforma el diamante.