Linfocitos B y linfocitos T

Aunque todos los linfocitos maduros se parecen, son extraordinariamente diversos en sus funciones. Los linfocitos más abundantes son los T y los B, y a pesar de mostrar una variación en su funcionamiento, estas células luchan con el mismo objetivo de destruir al invasor o las partículas extrañas que son perjudiciales para el cuerpo.

Linfocitos B Linfocitos T
Otro nombre Células B. Células T.
Origen Médula ósea. Médula ósea.
Maduran en… Médula ósea. Timo.
Posición Exterior del nódulo linfático. Interior del ganglio linfático.
Receptor BCR o inmunoglobulina. TCR.
Conexiones Pueden conectarse a los antígenos directamente en la superficie del virus o bacteria invasora. Solo pueden conectarse a antígenos virales en el exterior de las células infectadas.
Función de protección Contra las bacterias y virus que ingresan al torrente sanguíneo. Contra los patógenos como hongos y virus que ingresan al cuerpo.
Esperanza de vida Corta. Larga.
Anticuerpos de superficie Presentes. Ausentes.
Secreción Secretan anticuerpos. Secretan linfocinas.
Constitución 20 %. 80 %.
Función específica Relacionados con la respuesta inmune humoral. Relacionados con la respuesta inmune mediada por células.
¿Qué forman? Células plasmáticas y células de memoria. Células asesinas, auxiliares y supresoras.
Movimiento al sitio de infección No se mueven al sitio de la infección. Se mueven al sitio de la infección.
¿Actúan sobre las células cancerosas? No. Sí.
Superficie celular Rugosa, presenta microvellosidades. Lisa, no presenta microvellosidades.

 

CAPÍTULO 5 / TEMA 2

Rapidez, velocidad y aceleración

La rapidez, la velocidad y la aceleración son magnitudes cinemáticas con propiedades diferentes. La rapidez y la aceleración varían de acuerdo al tipo de movimiento.

VER INFOGRAFÍA

Diferencia entre rapidez y velocidad

Cuando decimos que un vehículo se desplaza a 80 km por hora nos referimos a su rapidez, puesto que la misma nos indica la cantidad de distancia que logra recorrer en un intervalo de tiempo. En este caso, el vehículo recorre 80 km cada vez que pasa una hora. En el trascurso de dos horas duplicará la distancia recorrida a 160 km.

La tortuga puede ganarle a la liebre ya que su movimiento es rectilíneo uniforme.

Pero la rapidez nos brinda muy poca información de la posición del móvil. Si deseamos conocer en qué posición se encontrará un móvil en el futuro, se requiere que dispongamos de una información muy importante: la dirección que lleva el cuerpo.

Si no conocemos estos datos, no se logrará saber qué trayectoria puede seguir el móvil, debido a que existen infinitas a tomar. Por lo cual, para poder determinar con mayor exactitud la posición futura de un cuerpo se desarrolló el concepto de velocidad.

¿Sabías qué?
La rapidez en el sistema internacional se expresa en m/s, aunque también es común que se exprese en km/h.

La velocidad es un concepto más amplio que la rapidez, debido a que nos entrega la información que nos proporciona la rapidez y anexa también la dirección y el sentido en el cual se desplaza el móvil. A este tipo de medida se la conoce como vectorial, puesto que dispone de un valor escalar seguido de una dirección.

Regresemos al caso del vehículo que ya sabemos que se desplaza con una rapidez de 80 km por hora, pero además ahora diremos que se desplaza en la calle principal, que será su dirección, y con sentido hacia el norte, lo que convierte a toda la información en su velocidad. Con ella, podremos determinar qué posición tendrá al cabo de un tiempo.

Análisis vectorial de la velocidad

El análisis de la velocidad se divide en dos partes importantes: velocidad media y velocidad instantánea.

Velocidad media

La velocidad media de un móvil es la razón de su vector desplazamiento al intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante t0 el móvil está en el punto P0 y su vector de posición es r(t0), y en el instante t el móvil está en el punto P y su vector de posición es r(t), la velocidad media del móvil entre P0 y será:

Donde:

Δr = vector desplazamiento.

Δt = escalar tiempo.

Un concepto distinto es el de celeridad o rapidez media sobre la trayectoria, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

La velocidad media se puede definir como el desplazamiento dividido por el tiempo.

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea es una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el móvil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, además de ser cuantificable, tiene una orientación determinada. Veamos cómo se define.

Si en un instante t0 un móvil está en el punto P0 cuyo vector de posición es r(t0), una fracción de segundo más tarde, es decir, en el instante t0 + ∆t, estará en otro punto P cuyo vector de posición será r(t0 + ∆t).

Si consideramos cada vez fracciones de segundo más pequeñas, es decir, ∆t más pequeños, el punto P se va acercando al punto P0, y la dirección del vector desplazamiento r(t0 + ∆t) – r(t0) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto P0.

¿Sabías qué?
La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]·[T]-1. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en metros por segundo (m/s), y en el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) en centímetros por segundo (cm/s).

Velocidad constante y velocidad variable

La velocidad constante es aquella donde el módulo y la dirección no cambian a través del tiempo. Solo aplica para Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

Su fórmula es la siguiente:

La velocidad variable es aquella donde la rapidez o la dirección (o ambas) cambian en el transcurso del tiempo.

Sus fórmulas son las siguientes:

a) Aceleración

b) Tiempo

c) Velocidad inicial

d) Velocidad final

Aceleración y velocidad

La aceleración es mayor si la velocidad de un cuerpo presenta variaciones bruscas y es pequeña si la velocidad presenta variaciones de a poco. En cambio, la aceleración es cero cuando la velocidad es constante y es negativa cuando disminuye.

La aceleración

Se define como la variación de velocidad durante un intervalo de tiempo. Si un cuerpo se desplaza con una velocidad que no permanece constante, se define como un movimiento variado.

Un carro acelera a medida que aumenta su velocidad.

Tomemos el ejemplo de un vehículo que arranca con una velocidad específica, la cual incrementa a una tasa de 3 kilómetros por hora cada segundo. Se puede decir que el vehículo experimenta variaciones iguales en tiempos iguales. Esto indica que su movimiento es uniformemente variado. Si la razón de cambio de velocidad siempre aumenta, el movimiento es propiamente acelerado, pero si la tasa decae, con el tiempo se considera un movimiento desacelerado.

Al igual que la velocidad, la aceleración es una magnitud vectorial. Esto nos indica que, además de poseer un valor escalar, también dispone de una dirección. Por lo tanto, un cuerpo que sube aceleradamente no es igual a otro que cae con la misma magnitud. Sus unidades son normalmente un cociente entre las unidades de longitud y las unidades del tiempo al cuadrado (m/s2, km/s2, km/h2, etc.).

La aceleración es una magnitud vectorial con un valor escalar.

Las aceleraciones son principalmente causadas por la presencia o interacción de una fuerza interna o externa con un cuerpo, y sus expresiones matemáticas pueden ser expresadas en función del cambio de velocidad con relación al tiempo (a= V/t), o en relación entre la fuerza y la masa del cuerpo (a= F/m ). En el caso de los cuerpos que caen libremente, la fuerza que actúa sobre ellos y produce su aceleración es la gravedad. Como esta fuerza es constante sobre la superficie de la Tierra, la aceleración gravitacional siempre se mantiene uniforme, y en promedio tiene un valor de 9,8 m/s2.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Conceptos fundamentales de la cinemática: componentes de la aceleración”

Este artículo destacado presenta más información sobre la aceleración respecto al movimiento curvilíneo.

VER

Artículo “Concepto físico del tiempo”

Este articulo destacado específica lo que es el tiempo como magnitud de carácter físico.

VER

Conceptos de la dinámica del punto material: energía

La energía se define como la capacidad para realizar trabajo. La gasolina, por ejemplo, puede quemarse en un motor para realizar el trabajo de impulsar un pistón: la gasolina almacena energía química. En el lenguaje corriente se habla de energía eólica, nuclear, geotérmica, mareomotriz, etc., y aunque atendiendo a su origen estas distinciones son adecuadas, desde un punto de vista estrictamente físico esas energías no siempre constituyen formas particulares. Así, la energía eólica es energía cinética y la energía mareomotriz es energía potencial.

Tipos de energía mecánica

En mecánica, sólo existen dos formas de energía: la cinética y la potencial. La primera es una energía actual asociada con el movimiento, y la segunda es una energía en potencia asociada con la posición o con la forma. Un cuerpo en movimiento posee una energía cinética que depende de su masa y su velocidad. Si, por ejemplo, usamos un martillo para clavar un clavo, lo que hacemos es comunicar una energía cinética al martillo, con lo cual, cuando éste golpea el clavo, puede realizar el trabajo de hundirlo en la madera. Ese trabajo es igual al producto de la fuerza que opone la madera a ser penetrada por el hundimiento del clavo que se ha logrado.

Cuando definimos la energía como capacidad para realizar trabajo, usamos el término trabajo en sentido físico: si hubiéramos fallado y en lugar de golpear la cabeza del clavo golpeábamos la madera (o, peor aún, nos hubiésemos golpeado un dedo), no habríamos realizado ningún trabajo útil para nosotros, pero la energía cinética del martillo hubiera sido la misma.

La energía potencial es la que adquiere un cuerpo cuando lo llevamos a una determinada posición en contra de una fuerza. Normalmente, cuando se habla de energía potencial esa fuerza es la atracción gravitatoria. Para elevar un cuerpo tenemos que realizar un trabajo; ese trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial. Si después de elevarlo lo dejamos caer, el cuerpo adquirirá energía cinética y llegará al suelo con capacidad para realizar un trabajo.

Existen otras fuerzas que permiten almacenar energía potencial; así, si estiramos un muelle realizamos un trabajo contra la fuerza que opone el muelle a dejarse estirar: “cargamos” el muelle de energía elástica, que es una forma de energía potencial. Pero cuando hablamos de energía potencial nos referiremos a la que tiene un cuerpo por hallarse a cierta altura sobre el suelo.

De acuerdo con la definición, la energía tiene las mismas dimensiones que el trabajo y se medirá en las mismas unidades que éste.

Energía cinética

Para deducir la expresión de la energía cinética, suponemos que a un cuerpo de masa m que está en reposo le aplicamos una fuerza F hasta que adquiera una velocidad v: la energía cinética del cuerpo será el trabajo realizado por la fuerza F.

Se tratará de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto:

Podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y como por la ecuación fundamental de la dinámica es F = m·a, tendremos que:

Podemos llegar a esta misma expresión planteando el problema al revés, esto es, suponiendo que tenemos un cuerpo de masa m que se está moviendo a una velocidad v y tiene una energía cinética E c, igualamos E c al trabajo que tiene que hacer una fuerza F para frenar al cuerpo hasta que se pare. En este caso el movimiento es uniformemente retardado:

A partir de estas dos igualdades podemos expresar e en función de v y de a:

Si en la ecuación del trabajo sustituimos e por esta expresión:

y, por ser F = m·a, será:

Energía potencial

La energía potencial es el trabajo realizado por una fuerza mediante la cual elevamos un cuerpo de masa m desde el suelo a una altura h mediante una fuerza F.

Elevamos el cuerpo con movimiento uniforme, por lo que ejercemos una fuerza de la misma intensidad al peso del cuerpo:

F = m·g

El trabajo realizado será:

Ep = W = F·h = m·g·h

Supongamos que tenemos un cuerpo de masa m situado a una altura del suelo h y lo soltamos: el cuerpo caerá bajo la acción de su peso y, evaluando el trabajo de la fuerza peso hasta el momento en que el cuerpo llega al suelo, hallamos la misma expresión, E p = W = m·g·h.

Hemos hablado del “suelo” pero sin especificar si se trataba del suelo de la habitación o de otro nivel: es indiferente, la expresión hallada es en cualquier caso válida. Para elevar un cuerpo desde el suelo hasta una altura h podemos elevarlo primero hasta una altura h 1 y después desde ahí a una altura h 2, siendo h 1 + h 2h. La energía potencial que adquiere el cuerpo es la misma que si lo elevamos directamente desde el suelo hasta la altura h, ya que:

Ep = m·g·h = m·g·(h1 + h2) = m·g·h1 + m·g·h2

Ejemplo

Cuando se mueve un cuerpo paralelamente al suelo no se realiza trabajo contra la fuerza gravitatoria ya que, como dijimos, el trabajo es nulo si la fuerza es normal al desplazamiento. Por esta razón, la energía potencial que adquiere un cuerpo cuando lo elevamos a una altura h no depende de la trayectoria que sigamos, ya que es posible considerar ésta dividida en la suma de un número muy grande de elementos muy pequeños tangentes a la misma y cada uno de estos elementos se puede descomponer en la suma de un elemento vertical y uno horizontal, siendo nulo el trabajo en los desplazamientos horizontales.

Conservación de la energía mecánica

Este principio constituye una aplicación restringida a la energía mecánica del primer principio de la termodinámica. Entendiendo por energía mecánica de un punto material la suma de sus energías cinética y potencial, este principio dice que la energía mecánica de un punto material permanece constante cuando sobre él actúan únicamente fuerzas conservativas:

Ec + Ep = cte

El principio puede tomarse como demostrado por la experiencia, aunque es fácil ver que es matemáticamente cierto.

En el estudio de la cinemática llegamos a la expresión:

Para la velocidad con que llega al suelo un cuerpo que cae desde una altura h, podemos llegar a esta fórmula a partir del principio de la conservación de la energía.

En efecto, igualando la energía potencial que el cuerpo ha perdido al caer con la energía cinética que ha ganado:

de donde, al simplificar y despejar:

Si sobre el punto material actúa una fuerza que hace variar la energía mecánica del móvil al realizar un trabajo W, será:

W = (Ec + Ep) = Ec + Ep

Esta expresión, muy útil en la resolución de problemas, nos dice que el trabajo realizado por un punto material (o por un sistema de puntos materiales), o bien el trabajo realizado sobre el punto material, se traduce en una variación de su energía cinética y/o su energía potencial.

Ejemplo:

Un automóvil viaja a 30 km/h subiendo por una pendiente recta de 30°. El conductor acelera y en 5 segundos dobla su velocidad. Calcular el trabajo realizado si la masa total del vehículo es de 900 kg.

Solución:

Aplicaremos la fórmula:

W = Ec + Ep

La variación de E c habrá sido:

Sustituyendo valores, con la velocidad expresada en m/s, será:

Para calcular la altura h que ha subido el coche en 5 s, calcularemos primero el espacio que ha recorrido. El movimiento del coche es uniformemente acelerado, por tanto:

siendo, a·t = v – v0.

Sustituyendo valores en esas fórmulas, tendremos:

Por trigonometría, la altura será:

h = e·sen 30

Sustituyendo valores:

h = 254,16·0,5 = 127,08 m

El incremento de E p será:

Ep = m.g. h

Ep = 900.9,8.127,08 = 1120845,6J

Por tanto, el trabajo realizado en esos 5 s por el motor del automóvil será la suma de los incrementos de la energía cinética y de la energía potencial del vehículo (más la energía disipada en forma de calor a causa de los rozamientos, que aquí no se tiene en cuenta):

W = 93750 + 1120845,6 = 1214595,6 julios

Noria

Este antiguo ingenio debe su nombre a los árabes, quienes la inventaron, y significa rueda hidráulica. La noria es una máquina que cuenta con dos grandes ruedas giratorias, una horizontal movida por una palanca que es tirada habitualmente por una caballería, y otra vertical, cuyos engranajes se unen a los de la primera para así ser puesta en movimiento y para posibilitar que los arcaduces destinados a recoger agua cumplan esta función.

Conceptos fundamentales de cinemática: trayectoria, espacio y desplazamiento 

Trayectoria y desplazamiento

Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo. Es decir, la trayectoria es el conjunto de las sucesivas posiciones ocupadas por el móvil. La medida de la longitud de esa trayectoria es lo que se denomina espacio. Así pues, el espacio es una magnitud escalar.

Es importante no confundir estos dos conceptos con el de desplazamiento. El desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. El desplazamiento es independiente de la trayectoria: sólo depende del punto inicial y final.

Ejemplo

En relación a la trayectoria, un movimiento puede ser rectilíneo, si su trayectoria es una línea recta, o curvilíneo, si es una curva. Entre los movimientos curvilíneos, tiene especial interés el movimiento circular, en el que el móvil se mueve describiendo una circunferencia.

Sistemas de referencia

Para describir un movimiento es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante.

Siempre se puede elegir el sistema de referencia a voluntad, de manera que lo escogeremos en función de las características del problema. Por ejemplo, para describir un movimiento rectilíneo lo más cómodo es hacerlo respecto a un eje que coincida con la dirección de ese movimiento, y para describir un movimiento circular lo más cómodo es tomar unos ejes que se corten en el centro de la circunferencia que recorre el móvil.

Un sistema de referencia puede ser fijo o móvil. Si queremos describir el movimiento de un pasajero que camina por el pasillo de un vagón de tren mientras éste avanza en línea recta a 100 km/h, puede ser útil tomar un eje de abscisas ligado al vagón y, respecto a ese eje, diríamos que el pasajero se mueve, por ejemplo, a 5 km/h; pero podría interesarnos más tomar un eje de abscisas ligado a la vía del tren, y respecto a ese sistema de referencia la velocidad del pasajero sería de 105 km/h. De hecho, los ejes ligados a la vía tampoco son fijos, ya que la propia Tierra también se mueve. Así pues, en realidad todos los movimientos son relativos. Pero en los problemas de cinemática corrientes, cuando no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el movimiento se ha referido a un sistema O(xyz) ligado a la Tierra y, por lo tanto, en reposo con respecto a ésta.

Si describimos un movimiento respecto a dos sistemas de referencia distintos, la ecuación de la curva de la trayectoria será distinta y, si además se trata de dos sistemas de referencia que están en movimiento relativo uno respecto a otro, también la propia curva será en general distinta.

Respecto a un sistema de referencia, la posición del móvil en cada instante está fijada por su vector de posición, que es variable en función del tiempo. 

Si expresamos ese vector mediante sus componentes, éstas también serán funciones del tiempo:

Para cada valor de t tendremos la posición del móvil en ese instante y la trayectoria es la curva que describe el extremo del vector

Ejemplo

El vector desplazamiento desde el punto P 0 al punto P se puede expresar como la diferencia de dos vectores: el vector de posición de P y el vector de posición de P 0, esto es, como