Probabilidad

En el lenguaje cotidiano la palabra probabilidad se utiliza para expresar la posibilidad de que un hecho pueda ocurrir o no. En matemática, cuando los acontecimientos pueden ocurrir con mayor o menor frecuencia, pero no se sabe con certeza si van a ocurrir o no, son denominados aleatorios. El cálculo de probabilidades estudia las leyes que rigen estos acontecimientos.

Lanzar un dado es un experimento aleatorio que puede ser analizado mediante cálculos de probabilidad.

En el área del cálculo de probabilidades las variables aleatorias pueden tomar dos o más valores que no se pueden anticipar con certeza.

Por ejemplo, al arrojar un dado los valores que se pueden observar en la cara superior son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Se sabe qué valores pueden salir, pero no puede asegurarse cuál de ellos será.

FENÓMENOS ALEATORIOS Y DETERMINISTAS

Aleatorios

Suceden al azar, no es posible predecir su resultado. Ejemplos:

  • Al lanzar una moneda al aire se desconoce si al caer la cara superior será sello o cara.
  • Al lanzar un dado no es posible saber cuál de todas las caras quedará sobre la superior.

Deterministas

Son los que suceden con seguridad, es decir, al repetirlo en las mismas condiciones se obtiene el mismo resultado. Ejemplos:

  • Al arrojar un dado el color que se observe en la cara superior siempre será el mismo.
  • La hora de apertura de un banco es siempre la misma.

FENÓMENOS ALEATORIOS

Entre los fenómenos aleatorios hay sucesos que:

Tienen la misma probabilidad de ocurrir
Como es el caso de arrojar una moneda, en donde hay dos posibilidades: que salga sello o cara.

Son más probables que otros
Un ejemplo de esto sería un bolillero con 20 bolillas rojas y 4 azules, hay más probabilidad de extraer una azul que una roja.

En los casos donde las posibilidades de obtener uno u otro resultado no son iguales, como el caso del bolillero, se analizan las probabilidades teniendo en cuenta la definición del matemático francés Pierre de Laplace.

DEFINICIÓN CLÁSICA DE LAPLACE

“La probabilidad de un acontecimiento es igual al cociente entre el número de casos favorables y el número de casos igualmente posibles”.

EJEMPLO 1

En un bolillero con 20 bolillas rojas y 4 azules, todas ellas iguales (misma superficie, volumen y peso), se encuentran 24 esferas en total. Como todas ellas son iguales las condiciones de ser extraídas son las mismas, por ello la cantidad de casos posibles es 24.

Para extraer 1 bolilla azul es necesario que salga una de las cuatro de ese color. Esto significa que hay 4 casos favorables para que el hecho suceda, contra 20 casos desfavorables.

La ley de Laplace se puede formular de la siguiente manera:

P(A)=números de casos favorables a Anúmero de casos posibles

P(A): probabilidad de que ocurra un acontecimiento A.

Esta fórmula se puede expresar como:

P(A)=hn

Donde “h” es el número de casos favorables con respecto al suceso A y “n” el número de casos posibles.

En el ejemplo anterior quedaría expresado de la siguiente manera:

P(bolilla azul)=424

ó

P(A)=424

Siendo A= extracción de bolilla azul.

EJEMPLO 2

¿Cuál es la probabilidad de obtener una reina al sacar una carta de un mazo de cartas españolas (total 40 cartas y 4 de ellas son reinas)?

Casos posibles: 40
Casos favorables: 4

P(reina)=440

Simplificando queda:

P(reina)=110

Puede expresarse como:

P(reina)=0,1

TIPOS DE SUCESOS

  • Cuando es seguro que un acontecimiento no puede suceder los sucesos se consideran imposibles. Por ejemplo, una persona no puede estar físicamente en dos lugares al mismo tiempo. Como en este caso el número de casos favorables es cero, P(A)=0.
  • En caso contrario, hay sucesos que ocurren inevitablemente y que son igualmente posibles. Por ejemplo, cuando se compra una rifa existe la misma probabilidad de que salga cualquiera de los números. Esto se expresa como P(A)=1, es decir, la probabilidad de dicho suceso es 1.
  • Cuando el número de casos favorables varía entre el número de casos imposibles y el número de casos igualmente posibles la probabilidad se encuentra comprendida entre los valores 0 y 1:
    0P1

A PRACTICAR LO APRENDIDO

  1. Una urna tiene 15 esferas rojas, 5 amarillas y 20 azules. Si se extrae una esfera al azar calcular la probabilidad de que la misma sea azul.
  2. Al arrojar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que la cara que quede en la parte superior sea par?
  3. Si en un curso hay 50 alumnos y el profesor elige al azar a uno de ellos para dar una lección, ¿qué probabilidad tiene el alumno en ser elegido?
  4. En una facultad se presentan 1.280 aspirantes pero hay cupo para 800 alumnos. ¿Qué probabilidad tiene de ingresar cada uno de ellos?

RESPUESTAS

  1. P(azul)=0,5
  2. P(par)=0,5
  3. P(alumno)=0,02
  4. P(ingreso)=0,625
¿Sabías qué...?
Los matemáticos Persi Diaconis y David Bayer realizaron un análisis con computadora para calcular cuántas veces hay que barajar un mazo de cartas para que exista la probabilidad de que salga cualquiera de ellas. Como resultado obtuvieron que al mezclar las cartas 7 veces todas tienen la misma probabilidad de salir.

Si deseas seguir aprendiendo más sobre Probabilidad ingresa a la Enciclopedia Matemática, tomo Probabilidad y Estadística.

 

Fecundación In Vitro

La fecundación en el ser humano ocurre internamente mediante la unión de un óvulo y un espermatozoide, si esto no se puede dar de manera natural por problemas de fertilidad o genéticos, se realiza una serie de procedimientos, entre los que se encuentra la fecundación in vitro.

La fecundación in vitro implica la combinación de óvulos y espermatozoides fuera del cuerpo de la mujer, en un laboratorio. Una vez que un embrión o embriones se forman, se colocan en el útero.

La FIV es una forma eficaz de tecnología de reproducción asistida.

Procedimiento

Durante la fertilización in vitro (FIV), los huevos y los espermatozoides se reúnen en un plato de vidrio de laboratorio para permitir que el esperma fertilice un óvulo.

Pasos para la fertilización in vitro

Ovulación y recuperación de óvulos

Los medicamentos de fertilidad se prescriben para estimular la producción de óvulos. Lo ideal es contar con varios óvulos porque algunos de ellos no se desarrollan o fertilizan después de la recuperación. Se utiliza un ultrasonido transvaginal para examinar los ovarios y se toman muestras de sangre para verificar los niveles hormonales.

Los óvulos se extraen a través de un procedimiento quirúrgico menor que utiliza imágenes de ultrasonido para guiar una aguja hueca a través de la cavidad pélvica.

Colecta de esperma

Los espermatozoides se recogen mediante la masturbación o la obtención de semen de un testículo a través de una pequeña incisión; este último se realiza si un bloqueo impide que se expulse el esperma o si hay un problema con el desarrollo del mismo.

Fertilización y transferencia de embriones

Los óvulos y los espermatozoides se colocan en un plato de vidrio y se incuban a una temperatura adecuada, como medida de control atmosférico y control de infección durante 48 a 120 horas.

Los óvulos son monitoreados para confirmar que la fertilización y la división celular ocurran. Una vez que esto sucede, los huevos fertilizados se consideran embriones.

Embriones congelados vs embriones frescos

Los embriones congelados por donante de un ciclo de FIV anterior, tienen menos probabilidades de resultar en un nacimiento vivo que los embriones de FIV recién fecundados; sin embargo, los congelados son menos costosos y menos invasivos, porque la superovulación y la recuperación de óvulos no son necesarios.

Aproximadamente 2 a 5 días después de la fertilización, se seleccionan los mejores óvulos fertilizados. Uno a tres de estos se colocan en el útero mediante el uso de un tubo flexible delgado, llamado catéter, que se inserta a través del cuello uterino. Los restantes pueden ser congelados para futuros intentos.

Embarazo y nacimiento

Cualquier embrión que se implante en el útero puede resultar en el embarazo y el nacimiento de uno o más infantes.

La FIV es un procedimiento complejo y costoso, sólo alrededor del 5 % de las parejas con infertilidad lo buscan.

¿Por qué se hace la FIV?

La fertilización in vitro puede ser una opción de tratamiento si:

  • Las trompas de Falopio de una mujer faltan o están bloqueadas.
  • Una mujer tiene endometriosis severa.
  • Un hombre tiene un bajo recuento de espermatozoides.
  • La inseminación artificial o intrauterina no ha tenido éxito.
  • La infertilidad inexplicada ha continuado durante mucho tiempo.

La FIV puede realizarse incluso si:

  • La mujer ha tenido una cirugía de reversión de ligadura de trompas que no tuvo éxito.
  • La mujer no tiene trompas de Falopio.
  • La FIV se puede hacer mediante el uso de óvulos donados para las mujeres que no pueden producir sus propios óvulos debido a la edad avanzada u otras causas.

¿Qué esperar después del tratamiento?

En general, la fertilización in vitro es emocional y físicamente exigente para la pareja. La superovulación con hormonas requiere análisis de sangre regulares, inyecciones diarias, control frecuente por parte de su médico y recolección de óvulos.

Estos procedimientos se realizan de forma ambulatoria y requieren sólo un corto tiempo de recuperación.

Riesgos

  • La fertilización in vitro (FIV) aumenta los riesgos del síndrome de hiperestimulación ovárica y del embarazo múltiple.
¿Sabías qué...?
Louise Brown fue el primer bebé de FIV en el mundo, nació en julio de 1978 en Inglaterra; a los 28 años ella tuvo su propio bebé sin FIV.
  • La superovulación con tratamiento hormonal puede causar síndrome de hiperestimulación ovárica severa. El médico puede minimizar este riesgo mediante la supervisión de cerca los ovarios y los niveles hormonales durante el tratamiento.
  • El riesgo de concebir un embarazo múltiple está directamente relacionado con el número de embriones transferidos al útero de una mujer.

 

Los embarazos múltiples son de alto riesgo tanto para la madre como para los fetos.
  • Puede haber un mayor riesgo de defectos de nacimiento para los bebés concebidos por ciertas técnicas de reproducción asistida, como la fecundación in vitro.

¿Qué tan exitosa es la fertilización in vitro?

La tasa de éxito de las clínicas de FIV depende de una serie de factores, que incluyen la historia reproductiva, la edad materna, la causa de la infertilidad y los factores de estilo de vida. También es importante entender que las tasas de embarazo no son las mismas que las tasas de nacidos vivos.

Diferencias entre inseminación artificial y fertilización in vitro

INSEMINACIÓN ARTIFICIAL FERTILIZACIÓN EN VITRO
Introduce el semen previamente seleccionado en el útero de la mujer que ha sido preparado por la estimulación de la ovulación. Consiste en recuperar los óvulos de una mujer para ser fertilizados en el laboratorio y posteriormente introducir los embriones obtenidos dentro del útero.
La fecundación ocurre dentro de la mujer, específicamente en la trompa de Falopio. La fecundación ocurre fuera de la mujer, en el laboratorio.
Es una técnica más simple ya que no requiere la recuperación de óvulos. Es una técnica compleja que requiere un procedimiento quirúrgico para obtener los óvulos y ser fertilizados en el laboratorio.
La estimulación ovárica debe ser mínima para evitar el riesgo de embarazos múltiples. La estimulación ovárica tiene como objetivo obtener un número adecuado de óvulos, que oscila entre 6 y 15.
Es más asequible si se tiene en cuenta el costo por tratamiento. La carga financiera es más alta, aunque es más asequible si se tiene en cuenta el costo por nacimiento vivo.
Las posibilidades de éxito son menores, alrededor del 15 % por intento. Es el tratamiento con las mayores tasas de éxito por intento. En ciertos casos, las posibilidades de lograr el embarazo son hasta el 60%.
No proporciona ninguna posibilidad de éxito en casos de bloqueo de las trompas de Falopio o factor masculino severo. Las posibilidades de éxito, excepto en casos extremos, no están necesariamente afectadas por el bloqueo de las trompas de Falopio o por el factor masculino severo.
Ofrece resultados muy pobres cuando el tiempo de esterilidad es de más de 3 años, se debe a un factor masculino moderado o la mujer tiene endometriosis. Esta podría ser la primera opción para parejas con un tiempo prolongado de esterilidad, factores masculinos moderados o mujeres con endometriosis.
Ofrece información limitada durante el tratamiento. Se obtiene información valiosa durante el tratamiento, ya que se evalúan factores importantes como la respuesta ovárica a la estimulación, la calidad de los óvulos, la fertilización y el desarrollo del embrión.
Es una buena opción para parejas jóvenes que no han tratado de concebir durante mucho tiempo sin alteraciones significativas del semen, bloqueo de las trompas de Falopio o endometriosis. Es el tratamiento con las mayores posibilidades de éxito en la reproducción asistida y es la primera opción en muchos casos.

 

La inseminación artificial es una técnica simple realizada en parejas con problemas específicos de fertilidad.

 

Donación de órganos

Los trasplantes pueden realizarse gracias a la voluntad de aquellos que donan sus órganos de manera altruista y desinteresada. Para comprender la complejidad del proceso operativo es importante tener presente que las condiciones para donar órganos y tejidos difieren unas de otras.

Dadas las condiciones específicas para que pueda efectivizarse, la donación de órganos es posible sólo en 5 de cada 1000 fallecimientos.

Los órganos que se trasplantan en Argentina son: riñón, hígado, corazón, pulmón, páncreas e intestino; y los tejidos: córneas, piel, huesos, válvulas cardíacas. En ambos casos, los trasplantes se efectúan a partir de donantes fallecidos.

Un operativo de donación de órganos es una carrera contra reloj. En ella participan hasta 150 profesionales que asumen el compromiso de concretar la voluntad del donante y la esperanza de los pacientes en lista de espera.

¿Toda persona fallecida puede ser donante de órganos?

La donación depende de las características del fallecimiento. Llegado el momento, los médicos determinan cuales son los órganos y/o tejidos aptos para trasplante. Para poder donar órganos, la persona debe morir en la terapia intensiva de un hospital. Sólo así puede mantenerse el cuerpo artificialmente desde el momento del fallecimiento hasta que se produce la extracción de los órganos. En el caso de las córneas, pueden extraerse en el domicilio donde se produjo el deceso o en la sala velatoria.

¿Se pueden donar órganos en vida?

Sólo ante una necesidad extrema, frente a la falta de donantes cadavéricos, se plantea la posibilidad del donante vivo, debiendo existir un vínculo familiar de acuerdo a la legislación vigente. Esta alternativa se refiere únicamente al caso trasplantes renales y hepáticos. El órgano más común que se dona en vida es el riñón, ya que una persona puede sobrevivir con un solo riñón en funcionamiento. Parte del hígado también puede ser trasplantado. La donación de órganos entre familiares está permitida exclusivamente cuando se estima que no afectará la salud del donante y existan perspectivas de éxito para el receptor.

¿Cómo se puede manifestar la voluntad respecto a la donación de órganos?

Para manifestar la voluntad afirmativa o negativa en todo el país, toda persona mayor de 18 años lo puede manifestar por cualquiera de los siguientes medios:

  • Firmar un acta de expresión en el Incucai, en los organismos jurisdiccionales de ablación e implante, o en la sección Documentación de la Policía Federal.
  • Asentarlo en el Documento Nacional de Identidad en las oficinas del Registro Civil.

De no existir manifestación expresa, la Ley de Trasplante presume que la persona es donante. En esos casos, el organismo responsable solicita a la familia su testimonio sobre la última voluntad del fallecido.

Fuente: Ministerio de Salud – Presidencia de la Nación (Argentina) http://www.msal.gob.ar/index.php/component/content/article/48-temas-de-salud-de-la-a-a-la-z/333-donacion-de-organos#sthash.EE90Z5mY.dpuf