CAPÍTULO 5 / REVISIÓN

MOVIMIENTOS| ¿qué aprendimos?

Características del movimiento

Para describir un movimiento, es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante. Este sistema puede ser fijo o móvil, y mide posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo, mientras que el desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. Los movimientos se clasifican según su trayectoria, rapidez y orientación.

Todo ser vivo está en constante movimiento.

Rapidez, velocidad y aceleración

La rapidez, la velocidad y la aceleración son magnitudes cinemáticas con propiedades diferentes. La rapidez indica la cantidad de distancia que logra recorrer un móvil en un intervalo de tiempo. La velocidad proporciona la rapidez y agrega también la dirección y el sentido en el cual se desplaza el móvil. El análisis de la velocidad se divide en dos partes importantes: la velocidad media y velocidad instantánea. La velocidad constante es aquella donde el modulo y la dirección no cambian a través del tiempo y sólo aplica para el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).  La aceleración se define como el aumento de velocidad durante un intervalo de tiempo.

La rapidez es una magnitud escalar, la velocidad es una magnitud vectorial.

Tipos de movimientos

Se dice que un cuerpo está en movimiento cuando cambia de posición, pero depende de su trayectoria el tipo de movimiento que realice. El movimiento rectilíneo debe su nombre a que su trayectoria es una línea recta, y son constantes la trayectoria y la dirección. El movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme) es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante. En el movimiento variado la velocidad no es constante, mientras que en el uniforme sí lo es, por ello la trayectoria en éste último siempre será rectilínea mientras que en el variado será rectilínea y curvilínea. En la caída libre el móvil cae de forma vertical desde cierta altura sin ningún obstáculo. El movimiento curvilíneo se llama de esta manera ya que su trayectoria es una línea curva, que puede ser circular, parabólica, elíptica y ondulatoria.

Los movimientos se diferencian de acuerdo a la trayectoria que el cuerpo haya tomado.

CAPÍTULO 5 / TEMA 2

Rapidez, velocidad y aceleración

La rapidez, la velocidad y la aceleración son magnitudes cinemáticas con propiedades diferentes. La rapidez y la aceleración varían de acuerdo al tipo de movimiento.

VER INFOGRAFÍA

Diferencia entre rapidez y velocidad

Cuando decimos que un vehículo se desplaza a 80 km por hora nos referimos a su rapidez, puesto que la misma nos indica la cantidad de distancia que logra recorrer en un intervalo de tiempo. En este caso, el vehículo recorre 80 km cada vez que pasa una hora. En el trascurso de dos horas duplicará la distancia recorrida a 160 km.

La tortuga puede ganarle a la liebre ya que su movimiento es rectilíneo uniforme.

Pero la rapidez nos brinda muy poca información de la posición del móvil. Si deseamos conocer en qué posición se encontrará un móvil en el futuro, se requiere que dispongamos de una información muy importante: la dirección que lleva el cuerpo.

Si no conocemos estos datos, no se logrará saber qué trayectoria puede seguir el móvil, debido a que existen infinitas a tomar. Por lo cual, para poder determinar con mayor exactitud la posición futura de un cuerpo se desarrolló el concepto de velocidad.

¿Sabías qué?
La rapidez en el sistema internacional se expresa en m/s, aunque también es común que se exprese en km/h.

La velocidad es un concepto más amplio que la rapidez, debido a que nos entrega la información que nos proporciona la rapidez y anexa también la dirección y el sentido en el cual se desplaza el móvil. A este tipo de medida se la conoce como vectorial, puesto que dispone de un valor escalar seguido de una dirección.

Regresemos al caso del vehículo que ya sabemos que se desplaza con una rapidez de 80 km por hora, pero además ahora diremos que se desplaza en la calle principal, que será su dirección, y con sentido hacia el norte, lo que convierte a toda la información en su velocidad. Con ella, podremos determinar qué posición tendrá al cabo de un tiempo.

Análisis vectorial de la velocidad

El análisis de la velocidad se divide en dos partes importantes: velocidad media y velocidad instantánea.

Velocidad media

La velocidad media de un móvil es la razón de su vector desplazamiento al intervalo de tiempo durante el cual se produce ese desplazamiento. Siendo el cociente de un vector por un escalar, la velocidad media es un vector cuya dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Si en el instante t0 el móvil está en el punto P0 y su vector de posición es r(t0), y en el instante t el móvil está en el punto P y su vector de posición es r(t), la velocidad media del móvil entre P0 y será:

Donde:

Δr = vector desplazamiento.

Δt = escalar tiempo.

Un concepto distinto es el de celeridad o velocidad media sobre la trayectoria, que es una magnitud escalar que se define como el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

La velocidad media se puede definir como el desplazamiento dividido por el tiempo.

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea es una magnitud vectorial que representa la velocidad que tiene el móvil en cierto instante o, lo que es lo mismo, en un punto determinado de su trayectoria. La velocidad instantánea debe representarse por un vector porque se trata de una magnitud que, además de ser cuantificable, tiene una orientación determinada. Veamos cómo se define.

Si en un instante t0 un móvil está en el punto P0 cuyo vector de posición es r(t0), una fracción de segundo más tarde, es decir, en el instante t0 + ∆t, estará en otro punto P cuyo vector de posición será r(t0 + ∆t).

Si consideramos cada vez fracciones de segundo más pequeñas, es decir, ∆t más pequeños, el punto P se va acercando al punto P0, y la dirección del vector desplazamiento r(t0 + ∆t) – r(t0) se va acercando a la recta tangente a la trayectoria en el punto P0.

¿Sabías qué?
La velocidad tiene las dimensiones de una longitud dividida por un tiempo [L]·[T]-1. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en metros por segundo (m/s), y en el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) en centímetros por segundo (cm/s).

Velocidad constante y velocidad variable

La velocidad constante es aquella donde el módulo y la dirección no cambian a través del tiempo. Solo aplica para Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

Su fórmula es la siguiente:

La velocidad variable es aquella donde la rapidez o la dirección (o ambas) cambian en el transcurso del tiempo.

Sus fórmulas son las siguientes:

a) Aceleración

b) Tiempo

c) Velocidad inicial

d) Velocidad final

Aceleración y velocidad

La aceleración es mayor si la velocidad de un cuerpo presenta variaciones bruscas y es pequeña si la velocidad presenta variaciones de a poco. En cambio, la aceleración es cero cuando la velocidad es constante y es negativa cuando disminuye.

La aceleración

Se define como el aumento de velocidad durante un intervalo de tiempo. Si un cuerpo se desplaza con una velocidad que no permanece constante, se define como un movimiento variado o acelerado.

Un carro acelera a medida que aumenta su velocidad.

Tomemos el ejemplo de un vehículo que arranca con una velocidad específica, la cual incrementa a una tasa de 3 kilómetros por hora cada segundo. Se puede decir que el vehículo experimenta variaciones iguales en tiempos iguales. Esto indica que su movimiento es uniformemente variado. Si la razón de cambio de velocidad siempre aumenta, el movimiento es propiamente acelerado, pero si la tasa decae, con el tiempo se considera un movimiento desacelerado.

Al igual que la velocidad, la aceleración es una magnitud vectorial. Esto nos indica que, además de poseer un valor escalar, también dispone de una dirección. Por lo tanto, un cuerpo que sube aceleradamente no es igual a otro que cae con la misma magnitud. Sus unidades son normalmente un cociente entre las unidades de longitud y las unidades del tiempo al cuadrado (m/s2, km/s2, km/h2, etc.).

La aceleración es una magnitud vectorial con un valor escalar.

Las aceleraciones son principalmente causadas por la presencia o interacción de una fuerza interna o externa con un cuerpo, y sus expresiones matemáticas pueden ser expresadas en función del cambio de velocidad con relación al tiempo (a= V/t), o en relación entre la fuerza y la masa del cuerpo (a= F/m ). En el caso de los cuerpos que caen libremente, la fuerza que actúa sobre ellos y produce su aceleración es la gravedad. Como esta fuerza es constante sobre la superficie de la Tierra, la aceleración gravitacional siempre se mantiene uniforme, y en promedio tiene un valor de 9,8 m/s2.

RECURSOS PARA DOCENTES

Artículo “Conceptos fundamentales de la cinemática: componentes de la aceleración”

Este artículo destacado presenta más información sobre la aceleración respecto al movimiento curvilíneo.

VER

Artículo “Concepto físico del tiempo”

Este articulo destacado específica lo que es el tiempo como magnitud de carácter físico.

VER

CAPÍTULO 5 / EJERCICIOS

movimientos

Características del movimiento

1. Investiga sobre la frase “El movimiento es relativo” y explica lo que significa con tus propias palabras.

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2. Escribe el  nombre del término al que corresponde cada definición.

  • ______________________________: punto o posición desde donde comienza el movimiento.
  • ______________________________: representación gráfica del movimiento.
  • ______________________________: eje de las coordenadas representado con la letra Y.
  • ______________________________: eje de las abcisas representado con la letra X.

rapidez, velocidad y aceleración

1. En las siguientes oraciones, responde con una V si es verdadero o F si es falso. En caso de ser falso, justifica la respuesta.

  • Cuando decimos que un vehículo viaja a 100 km/h nos referimos a su trayectoria.  (   )

______________________________________________________________________________________________________

  • La velocidad incluye la rapidez y la dirección de un móvil.  (   )

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  • La medida de la velocidad se conoce como vectorial, ya que dispone de un valor escalar y una dirección.  (   )

______________________________________________________________________________________________________

  • En la velocidad media, la dirección y el sentido son diferentes.  (   )

______________________________________________________________________________________________________

2. Realiza con tus propias palabras una definición para cada una las siguientes opciones y explica de qué manera se puede graficar.

  • Velocidad instantánea: _______________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________.

  • Aceleración: _______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________.

3. Resuelve los siguientes ejercicios:

  • Un automóvil tiene una velocidad inicial de 30 m/s y 10 segundos más tarde alcanza una velocidad final de 60 m/s ¿Cuál es su aceleración?

Solución:

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  • Una pelota rueda hacia la derecha en línea recta y recorre una distancia de 15 m en 10 s. Calcular la rapidez.

Solución:

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tipos de movimientos

1. Completa las siguientes oraciones:

  • En el movimiento rectilíneo el móvil se desplaza en un solo sentido, con _____________ y _____________ constante, y no pasa por los mismos puntos del recorrido.
  • Todos los cuerpos en caída libre tienen un movimiento _____________.
  • En el _________________________ la velocidad en la que se mueve el vector es invariable en módulo, dirección y sentido.
  • Al movimiento en el que el móvil cae en forma vertical desde cierta altura y sin obstáculos se lo llama ____________________.

2. Describe con un ejemplo los diferentes tipos de movimientos y dibuja su trayectoria.

  • Movimiento rectilíneo uniforme

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Caída libre

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento parabólico

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento circular

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

  • Movimiento ondulatorio

Ejemplo: ___________________________________________________________________________________.

Trayectoria:

 

 

Rapidez y velocidad

Tanto la rapidez como la velocidad son dos magnitudes cinemáticas que a menudo se confunden. Ambas están relacionadas con la distancia recorrida o el desplazamiento efectuado, magnitudes que frecuentemente se usan como sinónimo, pero son diferentes. 

Rapidez Velocidad
Tipo de magnitud Magnitud escalar. Magnitud vectorial.
¿Qué relaciona? Distancia recorrida con el tiempo. Desplazamiento (cambio de posición) con el tiempo.
Considera la dirección del movimiento No tiene en cuenta la dirección del movimiento. Tiene en cuenta la dirección del movimiento.
Unidades En el Sistema Internacional la unidad de medida es m/s. En el Sistema Internacional la unidad de medida es m/s.
¿Depende de la dirección? No. Sí.
Fórmula v = \frac{d}{t}

 

Donde:

d = distancia

t = tiempo

\overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{d}}{t}

 

Donde:

d = desplazamiento

t = tiempo