CAPÍTULO 6 / TEMA 5

FUNCIONES CELULARES DE REPRODUCCIÓN Y RELACIÓN

Recibimos de nuestros progenitores un bien fundamental: el material genético. El mecanismo de reproducción celular más difundido es la mitosis, proceso por el cual una célula da origen a 2 células hijas idénticas entre sí e idénticas a la célula que las originó. Este tipo de reproducción se da en células somáticas, sin embargo, para las células sexuales existe otro tipo de reproducción: la meiosis, que sólo sucede en organismos con reproducción sexual.

¿CÓMO SE DESARROLLA EL CICLO CELULAR?

El ciclo celular es un conjunto ordenado de sucesos que pueden producir crecimiento y división en células hijas. La duración del mismo dependerá del tipo celular en cuestión, algunas células lo pueden completar en una hora y otras pueden hacerlo en varios días. También dependerá de algunos factores externos y/o internos, como la presencia o falta de nutrientes y proteínas dentro de la célula, y la temperatura.

¿Sabías qué?
La creación constante de nuevas células permite que nuestro cuerpo se renueve, que exista un balance y que se eviten enfermedades.

Las células en el camino hacia la división celular avanzan a través de una serie de etapas de crecimiento, replicación de ADN y división que producen dos células idénticas o células con carga genética de ambos padres.

Algunas células en división celular se pueden observar fácilmente en el microscopio con ayuda de una tinción.

Interfase

Durante la interfase, la célula experimenta procesos de crecimiento normales mientras se prepara para la división celular. Para que una célula pase de la interfase a la fase mitótica, se deben cumplir muchas condiciones internas y externas. Las tres etapas de la interfase se llaman G1, S y G2.

G1 

La primera etapa de la interfase se denomina fase G1 (primer gap) porque, desde un aspecto microscópico, se ven pocos cambios. Sin embargo, durante la etapa G1, la célula es bastante activa a nivel bioquímico. La célula acumula los componentes básicos del ADN cromosómico y las proteínas asociadas, así como también suficientes reservas de energía para completar la tarea de replicar cada cromosoma en el núcleo.

G0

La fase G0 o fase de reposo es un período en el ciclo celular en el que las células existen en un estado inactivo. La fase G0 se ve como una fase G1 extendida, donde la célula no se divide ni se prepara para dividirse, o se ve como una etapa distinta que se produce fuera del ciclo celular. Algunos tipos de células, como las células nerviosas y musculares del corazón, se vuelven inactivas cuando alcanzan la madurez, pero continúan desempeñando sus funciones principales durante el resto de la vida del organismo.

Células en G0

 

Algunos tipos de células que entran en la fase G0 pueden salir de ese estado inactivo y entrar en la fase G1, mientras que otras células G0 no pueden hacerlo.

S

Es la segunda etapa de la interfase del ciclo en la que se produce la replicación o síntesis del ADN y como resultado el núcleo contiene el doble de proteínas nucleares y de ADN que al principio. Cada cromosoma tendrá dos cromátidas hermanas idénticas unidas por el centrómero. Las células que entran en esta fase del ciclo se dividen inevitablemente.

G2

Es la tercera fase de la interfase del ciclo celular en la que continúa la síntesis de proteínas y ARN. Al final de este período se observan con el microscopio cambios en la estructura celular que indican el principio de la división celular. Termina cuando la cromatina empieza a condensarse al inicio de la división.

Estado M o fase de división celular

Representa la división celular y agrupa a la mitosis y meiosis y citocinesis. Cuando una célula se divide debe transmitir a sus células hijas los requisitos esenciales para la vida, la información hereditaria para dirigir los procesos vitales, y la de los materiales en el citoplasma que necesitan las células hijas para sobrevivir y utilizar dicha información.

MITOSIS

Proceso de división celular mediante el cual una célula se divide y da origen a dos células hijas genéticamente idénticas a ella. En este proceso, el ADN de una célula se divide en dos conjuntos de cromosomas exactamente iguales.

Durante la mitosis, el cuerpo produce nuevas células tanto para el crecimiento como para la reparación de tejidos dañados o envejecidos.

¿Qué células del cuerpo se dividen por mitosis?

 

Las células somáticas son las únicas que se dividen por mitosis y se definen como aquellas que forman la mayoría del cuerpo de cualquier ser pluricelular, están en los huesos, los órganos, los tejidos e incluso en la sangre. Son diploides, es decir, tienen doble carga cromosómica.

Por ejemplo, si nos caemos de nuestra bicicleta y nos raspamos la rodilla, el cuerpo se encarga de activar el proceso de mitosis para reparar el daño causado en nuestros tejidos. De igual manera, si nuestro hígado necesita crecer porque nosotros hemos crecido, las células hepáticas se dividen mediante la mitosis para así producir mayor cantidad.

Fases de la mitosis

Profase

 

Metafase

 

Anafase

 

Telofase

 

MEIOSIS

Es la forma especializada de división celular que se produce en las células sexuales, por ejemplo: las esporas de plantas, los espermatozoides y los óvulos.

Durante la meiosis, el ADN de una célula diploide (2n) se somete a un largo proceso de replicación que dará como resultado una célula tetraploide (4n), la cual se someterá posteriormente a dos divisiones celulares sucesivas que darán origen a cuatro células haploides (n) conocidas como gametos.

Estas células haploides luego se fusionan con las células haploides del sexo opuesto durante la reproducción y se genera así una nueva célula diploide o cigoto.

Durante este proceso se produce el entrecruzamiento, que no es más que la mezcla de cromosomas de ambos progenitores. A futuro, el entrecruzamiento produce variabilidad genética, ya que los descendientes no serán simples copias de uno de los padres.

¿Cómo se divide la meiosis?

 

La meiosis se divide en meiosis I y meiosis II, cada una cuenta con profase, metafase, anafase y telofase, y culmina con la citocinesis.

¿QUÉ ES LA CARIOCINESIS Y CITOCINESIS?

Es el proceso físico de la división celular que divide el citoplasma de una célula parental en dos células hijas. Ocurre simultáneamente con dos tipos de división nuclear llamados mitosis y meiosis, que se dan en las células animales. La mitosis y cada una de las dos divisiones meióticas dan como resultado dos núcleos separados contenidos dentro de una sola célula. La citocinesis realiza un proceso esencial para separar la célula por la mitad y garantizar que un núcleo termine en cada célula hija.

Por otro lado, la cariocinesis es la división celular en la que el material genético es dividido y transferido a las células hijas. Se da tanto en la mitosis como en la meiosis.

RECURSOS PARA DOCENTES

Ver infografía “Ciclo celular”

En esta infografía encontrará todo el proceso del ciclo celular.

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Ver artículo “Mitosis”

Este artículo contiene información sobre la mitosis y todas sus partes.

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Ver artículo “Meiosis”

Este artículo contiene información adicional sobre todo el proceso de la meiosis.

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Sistemas de ecuaciones

En matemáticas y en otras disciplinas, el empleo de ecuaciones para calcular variables es frecuente y de gran ayuda. El conjunto de dos o más ecuaciones se conoce como sistema de ecuaciones, y según sea el caso, puede tener o no solución.

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones que contienen una o más variables. Se encuentran formadas por dos miembros separados por el signo igual.

El símbolo igual “=” fue inventado por Robert Recorde en 1557. Su forma hace alusión a dos rectas paralelas del mismo tamaño que representan la igualdad.

Estas expresiones matemáticas presentan valores conocidos o datos, además de elementos desconocidos denominados incógnitas y que son usualmente representados por letras del alfabeto.

El conjunto de valores que satisfacen a una ecuación se denomina solución. De este modo, una ecuación puede también definirse como una igualdad condicionada en la que sólo algunos valores de las incógnitas la hacen cierta.

Un ejemplo es la siguiente ecuación:

2x-1=3

La solución de la ecuación es 2, ya que es el único valor que puede tomar la incógnita para hacer cumplir la igualdad:

Cuando una ecuación incluye únicamente sumas y restas con una variable elevada a la primera potencia (sin presentar productos entre éstas) se denomina ecuación lineal.
Desde la Antigüedad

Sorprendentemente, muchos fundamentos básicos del álgebra que hoy en día usamos ya eran conocidos en el Antiguo Egipto y eran empleados para calcular problemas matemáticos en los cuales existía un valor desconocido.

El conocimiento avanzado de los egipcios en las matemáticas les permitió realizar cálculos que otras culturas desconocían.

Ecuaciones lineales

Las ecuaciones matemáticas pueden ser tan diversas como los números mismos. Se clasifican de acuerdo al máximo exponente al cual se encuentre elevada la incógnita o variable en lo que se denomina grado de la ecuación. Por ejemplo, 2x-3=4-x es una ecuación de primer grado porque el máximo exponente al cual se encuentra elevada la es 1. Por otro lado, una ecuación del tipo: 5x²-3x+1=0 es de segundo grado, por ser 2 el máximo exponente de la incógnita.

Adicionalmente, existen ecuaciones que incluyen funciones matemáticas como las trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, entre otras. En estos casos se utiliza una metodología diferente para su resolución de acuerdo a las características de las funciones involucradas.

Las ecuaciones de segundo grado presentan la forma ax2 + bx + c y pueden resolverse con la fórmula mostrada.

Sistema de ecuación

Es un conjunto formado por dos o más ecuaciones que contienen varias incógnitas. Un sistema puede tener o no solución, en caso de tenerla consistirá en el valor o conjunto de valores que al ser sustituidos en las ecuaciones del sistema cumplen con la igualdad del sistema.

Las ecuaciones con una sola incógnita se resuelven a través de despejes. Para ecuaciones con dos o más incógnitas se recurre a los sistemas de ecuaciones.

Clasificación de los sistemas de ecuaciones

Los sistemas de ecuaciones pueden ser clasificados en compatibles o incompatibles de acuerdo a si tienen o no solución.

  • Sistemas compatibles: son aquellos que admiten solución, se subdividen en sistemas compatibles determinados y sistemas compatibles indeterminados. Los primeros se caracterizan por presentar un conjunto finito de valores que satisfacen la igualdad del sistema, es decir, tienen una sola solución. Los segundos por su parte, presentan un número infinito de soluciones.
  • Sistemas incompatibles: son aquellos que no admiten ninguna solución posible.

Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales

Como se explicó anteriormente, las ecuaciones pueden presentar varios tipos de grado e incluir muchas funciones matemáticas. En este caso, el artículo se centrará en explicar los métodos principales para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado, específicamente en ecuaciones lineales.

Los tres métodos más conocidos para su resolución son:

  • Método de reducción
  • Método de sustitución
  • Método de igualación

Sin embargo, existen otros métodos que hacen uso de matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Método de reducción

A través de este método se trata de cancelar una de las variables para calcular la otra por medio de despejes. Para lograrlo se multiplica una de las ecuaciones de manera que al sumar todos los términos semejantes de todas las ecuaciones se elimine una de las incógnitas.

Por ejemplo:

Calcule la solución del siguiente sistema de ecuaciones por el método de reducción.

En la primera ecuación el coeficiente de la variable es 2, mientras que en la segunda es 1. Una forma de eliminar a la variable es multiplicar la segunda ecuación por -2, de esta forma al sumar los términos semejantes que incluyen dicha variable darán como resultado al número cero y de esta forma se cancela la incógnita.

De esta forma el sistema de ecuaciones queda:

Se suman los términos semejantes

De esta forma, se tiene la ecuación:

Con el valor de conocido se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema y se despeja . Para este caso se seleccionará la primera ecuación del sistema:

De esta forma, el conjunto solución del sistema es x= -1 y y=2 .

En el caso de sistemas con una sola solución, si se sustituyen los valores solución en las ecuaciones se cumple la igualdad en todos los casos.

Método de sustitución

En este método se busca despejar una variable en una ecuación para luego sustituirla en otra de manera de reducir el número de incógnitas.

Por ejemplo:

Calcule la solución del siguiente sistema de ecuaciones por el método de sustitución.

Se despeja cualquiera de las variables de cualquiera de las dos ecuaciones. En este caso se despejará la variable de la primera ecuación:

Se sustituye la variable despejada en la otra ecuación. En este punto, se debe tener cuidado de no sustituir la ecuación despejada en la misma ecuación de la cual se obtuvo.

Se resuelven los cálculos hasta despejar la variable

Se sustituye la incógnita y en cualquiera de las ecuaciones iniciales y se calcula el valor de x. En este método como se despejó dicha incógnita en el primer paso, se puede sustituir directamente en dicha ecuación:

Método de igualación

Este método consiste en despejar una misma incógnita de dos ecuaciones y luego igualarlas para calcular el valor de otra incógnita.

Por ejemplo:

Calcule la solución del siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación.

Se despeja en ambas ecuaciones:

-Primera ecuación

-Segunda ecuación

Se igualan ambas ecuaciones despejadas:

Se despeja el valor de y:

Se sustituye el valor de en cualquiera de las ecuaciones, preferiblemente en cualquiera de las ecuaciones ya despejadas.