Rapidez y velocidad

Tanto la rapidez como la velocidad son dos magnitudes cinemáticas que a menudo se confunden. Ambas están relacionadas con la distancia recorrida o el desplazamiento efectuado, magnitudes que frecuentemente se usan como sinónimo, pero son diferentes. 

Rapidez Velocidad
Tipo de magnitud Magnitud escalar. Magnitud vectorial.
¿Qué relaciona? Distancia recorrida con el tiempo. Desplazamiento (cambio de posición) con el tiempo.
Considera la dirección del movimiento No tiene en cuenta la dirección del movimiento. Tiene en cuenta la dirección del movimiento.
Unidades En el Sistema Internacional la unidad de medida es m/s. En el Sistema Internacional la unidad de medida es m/s.
¿Depende de la dirección? No. Sí.
Fórmula v = \frac{d}{t}

 

Donde:

d = distancia

t = tiempo

\overrightarrow{v} = \frac{\overrightarrow{d}}{t}

 

Donde:

d = desplazamiento

t = tiempo

Ejercicios de conectores

A la hora de comunicarnos, es necesario seguir una serie de normas sintácticas para que lo que se expresa tenga sentido. Entre estas normas se encuentra el uso de los conectores, que son palabras o grupos de palabras que unen frases y oraciones entre sí. Su uso no sólo es importante, sino fundamental para relacionar ideas y crear textos.

¿Qué es un conector?

Los conectores son palabras o pequeñas frases que se utilizan para vincular y, como su nombre lo indica, conectar grandes grupos de palabras y textos, como frases, oraciones y párrafos, para que lo que se quiere comunicar cobre sentido tanto de forma oral como escrita.

Los conectores de párrafos generalmente se colocan al comienzo de cada uno, mientras que los conectores de frases y oraciones suelen colocarse entre dos ideas diferentes plasmadas en el mismo texto. Pueden clasificarse en conjuntos según su propósito y el sentido que le otorguen a las oraciones y textos.

Los conectores nos permiten unir ideas y palabras entre sí para darle coherencia a lo que expresamos.
¿Sabías qué...?
El conector no entra dentro de las categorías gramaticales que conocemos. De hecho, muchos conectores pertenecen a categorías diferentes, como preposiciones, adverbios o conjunciones.

Conectores según su tipo

  • Adición

    Agregan información a la idea principal y permiten extender el tema sobre el que se habla. Algunos se consideran conectores de énfasis: además – agregando a lo anterior – ahora bien – así que – así mismo – aún – como si fuera poco – de igual manera – de todos modos – en esa misma línea – igualmente – lo que es más – lo que es peor- más – por otra parte – sobre todo – también – y.

  • Causa/efecto 

    Indican la causa o la razón de lo ocurrido en el tema y dan paso a una explicación sobre la primera idea que se planteó: de ahí que – de modo que – de esto se sigue – en consecuencia – entonces – por consiguiente – por eso – por esta razón – porque – por lo tanto – por ende – por este motivo – pues – según – se infiere que – ya que.

  • Conclusión 

    Introducen el cierre del tema a tratar y exponen un resumen o una conclusión sobre dicho tema: en conclusión – en suma – finalmente – para concluir – para finalizar – para resumir – por último – terminando.

  • Condición

    Presentan la realización de un hecho con la condición de que otro hipotético hecho también se cumpla: en caso de – si – siempre que – supongamos.

  • Contraste

    Plantean una idea diferente y opuesta a otra previamente mencionada: a pesar de – antes bien – aun cuando – aunque – de otra manera – de otra parte – empero – en cambio – en contraste con – inversamente – no obstante – pero – sin embargo – por el contrario – por otro lado.

  • Ejemplificación

    Ofrecen ideas nuevas que complementan otra idea planteada previamente y completan la explicación de esta: así – como – dicho de otra manera – con otros términos – en otras palabras – en representación de – es decir – esto es – o lo que es lo mismo – por ejemplo – tal como.

  • Espacial 

    Definen un espacio o un lugar concreto dentro del texto o diálogo: abajo – al lado – a la derecha – a la izquierda – arriba – en el medio – en el fondo.

  • Orden

    Establecen una jerarquía o una sucesión ordenada de los eventos que se plantean: a continuación – al inicio – al principio – luego – finalmente – por último – primeramente – primero – segundo – siguiente.

  • Semejanza

    Comparan dos ideas similares dentro del texto o diálogo: como – de la misma manera – del mismo modo – de igual modo – igualmente.

  • Tiempo

    Ubican una idea determinada en algún punto del tiempo dentro del texto o diálogo planteado: ahora – al principio/final – a medida que – a menudo – antes – cuando – después – en adelante – en primer/segundo/tercer/etc. lugar – entonces – entre tanto – en seguida – mientras – posteriormente – seguidamente – simultáneamente.

ACTIVIDADES

  1. Completa los espacios en blanco con los conectores que aparecen debajo del párrafo.

Yo estaba en clases, _______________ de repente el teléfono del profesor comenzó a sonar. Al parecer era una llamada urgente, _______________ la respondió. _______________ de unos minutos en completo silencio al teléfono, colgó la llamada, con una enorme sonrisa plasmada en su rostro, _______________ nos dijo que debía retirarse _______________ que no había terminado la clase. _______________, también nos dijo que nos veríamos la próxima clase, y que _______________ teníamos que terminar nuestra tarea. _______________ de aquello las clases continuaron con normalidad, _______________ aún al día de hoy seguimos preguntándonos, ¿qué le habrán dicho en aquella llamada?

sin embargo, después, luego, así que, y, cuando, a pesar de, pero, por ende

 

  1. Escoge el conector más adecuado entre las opciones para completar los espacios en blanco.

– Me da miedo adentrarme en el bosque; mi hermano, _______________, lo hace diariamente.

Por el contrario

A la derecha

Posteriormente

 

– El día está nublado; _______________, será mejor que salga con el paraguas.

Por otro lado

Por último

Por lo tanto

 

– Existen muchas formas de aprender un nuevo idioma; _______________, puedes escuchar diariamente las películas extranjeras en su idioma original.

Ya que

Por ejemplo

Luego

 

– ¿Qué te parece si nos llevamos este sillón? Me parece barato; _______________, es bastante cómodo.

Aunque

Además

Es decir

 

– Todos los días voy al trabajo. _______________, sólo voy en las mañanas.

Supongamos

Sin embargo

Tal como

 

– Mi familia y yo queríamos comer algo distinto. _______________, salimos en la tarde un restaurante.

 En el fondo

Como

Por este motivo

 

– Necesito ir al banco, _______________ aunque hoy está cerrado por mantenimiento.

Aunque

Por ende

Así

 

– Podemos repartirnos el trabajo: tú cortas las verduras _______________ yo cocino la carne.

No obstante

Mientras

Por cierto

 

– Debes estar en la reunión en 10 minutos, _______________ debes darte prisa.

Después

Así que

Cuando

 

– Eres muy inteligente; _______________, eres muy distraído.

Finalmente

Por esta razón

No obstante

 

– Me gustan los animales, no me gusta que sean maltratado y pienso que tienen derecho a vivir como lo hacemos nosotros. _______________, estoy en contra de la caza furtiva.

A continuación

En resumen

Siempre que

 

– Dudo que logremos convencerle. _______________, te acompañaré para intentarlo.

Por último

De todos modos

O lo que es lo mismo

 

– El comediante observaba expectante al público. _______________ no hubo respuesta.

Pero

En seguida

Para concluir

 

– Puedes leer sin interrupciones y vocalizas muy bien. _______________, tienes las cualidades necesarias para ser un narrador.

Por este motivo

Antes bien

Al inicio

 

– Deberías llevar un abrigo, ______________ que haya frío en el lugar donde tendrás la reunión.

En caso de

Empero

Entre tanto

 

  1. Identifica el conector en cada una de las oraciones e indica qué tipo de conector es.

– Aún no llegan. De igual modo, seguiré esperando:

– Antes de comenzar, permítame presentarme:

– Si tú vas por ese camino, yo iré por este otro:

– Ella es alérgica a las nueces; por lo tanto, no debería comerlas:

– El estudio de los cromosomas nos permite conocernos como especie y desarrollar nuevas curas:

– Mis películas favoritas son las de comedia; no obstante, también me gustan las de acción:

– Alicia se ha desmayado, por lo que debemos hacer algo rápidamente:

– La ballena es el ser más grande del mar del mismo modo que el elefante lo es de la tierra:

– En medio del alboroto, no pude escuchar nada:

– Aun cuando te dije que no lo hicieras, lo hiciste:

– A Víctor no le gusta recibir ayuda de nadie; dicho de otro modo, es una persona muy orgullosa:

– Rebeca es el vivo ejemplo de la alegría, en contraste con su primo Raúl:

– Ustedes son hermanos, por lo tanto deben estar juntos en las buenas y en las malas:

– No me gusta correr; sin embargo, me gusta nadar:

– Puedes salir a jugar, siempre que ya hayas terminado tu tarea:

Nexos vs. Conectores

A menudo se suelen tratar ambos como sinónimos, pero lo cierto es que no son lo mismo a pesar de que la diferencia es muy sutil. Ésta consiste en que los nexos únicamente cumplen una función sintáctica y gramatical en las oraciones, mientras que los conectores se enfocan en su semántica.

Verboides

En nuestro sistema de lenguaje cotidiano, un verbo es una palabra que representa una acción y que al conjugarse, cambia morfológicamente para especificar número, género, modo, persona y tiempo; sin embargo, existen formas que adoptan estos verbos que actúan como la excepción a esta regla. Estas formas son conocidas como verboides.

¿Qué son los verboides?

Los verboides son los verbos no finitos, es decir, verbos no definidos en cuya morfología no está plasmada la persona, el género, el modo, el número o el tiempo verbal, salvo excepciones. Por este motivo, generalmente, no muestran relación gramática con el sujeto de la oración; es decir, que no pueden funcionar como el verbo del predicado de dicha oración.

Además, al ser configurados de esta manera, adquieren una función distinta a la de verbo dentro de la oración, y según sea el caso, pueden ser tratados como sustantivos, adjetivos o adverbios.

Los verboides también son conocidos como verbos no finitos, verbos no definidos, verbos indefinidos y formas no personales del verbo.

Características de los verboides

  • No pueden cumplir la función del verbo del predicado en una oración principal, salvo pocas excepciones.
  • Pueden cumplir la función de sustantivos, adjetivos o adverbios dentro de la oración, según sea el caso.
  • Salvo excepciones, no indican ni expresan tiempo, persona, género, modo o número, a diferencia de los verbos y sus conjugaciones.
  • Son invariables, es decir, no cambian su morfología independientemente de la función que cumplan en la oración.
  • Según el tipo de verboide poseen diferentes sufijos específicos que los identifican como tales.

Principales tipos de verboides

– Infinitivos:

Es la forma más básica de un verbo, y no indica en su morfología la persona, número, género, modo o tiempo de la acción que realiza el sujeto. Pueden ser fácilmente identificados por poseer las terminaciones o sufijos -ar, -er o -ir. Ejemplos: caminar, comer, dormir, etc.

El infinitivo suele tomar la función de sustantivo de la oración, es decir, el nombre que identifica al sujeto o al objeto de la oración, que es quien realiza la acción o en quien recae la acción respectivamente.

El infinitivo cumple su rol de sustantivo de diferentes formas:

  • Infinitivo como sujeto:

    Aquel que realiza la acción, representada por otro verbo.

Ejemplos:

Olvidar los mejores momentos de tu vida es casi imposible.

Pensar en hamburguesas abre mi apetito.

Curar una herida requiere de mucha destreza.

 

  • Infinitivo como objeto/complemento directo:

    En quien recae la acción del verbo.

Ejemplos:

Mi hermana quiere aprender las tablas de multiplicar.

No deseo salir tan tarde.

Debo comenzar la dieta.

 

  • Infinitivo como modificador de un nombre:

    Sustantivo en infinitivo que complementa a otro sustantivo en la oración.

Ejemplos:

No comprendo el hecho de proceder de este modo.

Me da la impresión de tener un agujero en el estómago.

La importancia de preparar profesionalmente a las personas suele ser subestimada.

 

  • Infinitivo como modificador de un adjetivo:

    Sustantivo en infinitivo que complementa a un adjetivo en la oración.

Ejemplos:

Esta información es fácil de procesar.

Es imposible adivinar en el primer intento.

Es prudente pensar antes de hablar.

 

  • Infinitivo como modificador de un adverbio:

    Sustantivo en infinitivo que complementa a un adverbio en la oración.

Ejemplos:

Antes de entrar, primero debes tocar el timbre.

Lejos de resolver el problema, lo empeoró.

Quizás haber abierto esta caja de chocolates no fue una buena idea.

Dos aspectos a tener en cuenta son que, en varios casos, estos verboides deben ir acompañados de una preposición para darle sentido gramatical a la oración (de, sin, etc) y, en otras ocasiones, el infinitivo del verbo haber puede unirse a un verboide participio para formar un infinitivo compuesto e indicar así pasado o anterioridad (haber vivido, haber gastado, etc). En ambos casos el infinitivo continúa su rol como sustantivo.

– Gerundios:

forma derivada del verbo que funciona gramaticalmente como un adverbio, pues se conjuga junto a otros verbos en la oración para expresar alguna circunstancia en concreto. Estos verbos serán quienes aporten la persona, el número y el tiempo al sentido de la oración, pues el gerundio en sí carece de estas características. Pueden ser identificados por poseer las terminaciones o sufijos -ando o -endo. Ejemplos: caminando, comiendo, durmiendo, etc.

El gerundio, en su rol de adverbio, puede cumplir con dos funciones diferentes en la oración:

  • Simultaneidad:

    El gerundio se utiliza junto a cualquier forma conjugada del verbo estar para indicar que ambos derivados verbales ocurren de forma simultánea.

Ejemplos:

Los niños están jugando en el parque

Mis grupos de música favoritos estaban tocando en la plaza la semana pasada.

Está lloviendo a cántaros.

 

  • Modo:

    El gerundio se utiliza junto a la forma conjugada de un verbo de acción para indicar modo, es decir, cómo o de qué forma se está llevando a cabo dicha acción.

Ejemplos:

Mi hermano limpia moviendo la escoba de un lado para el otro.

Ella conversa alzando la voz.

Dibujaba sonriendo mientras recordaba el paisaje.

En ambos casos el gerundio transmite un efecto de continuidad, que indica que la acción que se lleva a cabo no posee un final concreto.

– Participios:

forma derivada del verbo que funciona gramaticalmente como un adjetivo, ya que puede ser utilizado para describir el estado o característica. Son identificados por poseer las terminaciones y sufijos -ado e -ido en el caso de los participios regulares, y las terminaciones -cho, -to y -so para los participios irregulares.

El participio posee dos formas básicas de cumplir su rol de adjetivo:

  • Participio como modificador del sustantivo:

    Participio que actúa como un adjetivo que complementa y describe al sustantivo de la oración.

Ejemplos:

Un señor mareado me dijo que no volvería a subir a un barco.

El árbol talado se convertirá en papel y madera.

La computadora encendida muestra varios documentos abiertos.

  • Participio como predicativo subjetivo:

    Estado del participio en el que, como adjetivo, complementa tanto al sujeto como al verbo del predicado.

Ejemplos:

La moneda cayó parada.

El tesoro es custodiado.

Esa persona parece confundida.

¿Sabías qué...?
La palabra verboide no existe oficialmente, y por lo tanto no posee un lugar ni una definición en el diccionario de la Real Academia Española. El término se acuñó de manera informal en base a su practicidad y a sus raíces etimológicas: verbum, traducido como palabra en latín, y el sufijo de origen griego -oide, que significa apariencia o imagen.
Participio, la excepción a la regla

Curiosamente y, al igual que los adjetivos comunes, el participio es el único tipo de verboide que puede indicar género y número en su morfología, por lo que se convierte automáticamente en una excepción a la regla de los verboides. Por ejemplo: construido/construida, construidos/construidas.

Los adverbios

Vamos a leer atentamente la siguiente nota, de este modo aprenderemos mucho sobre los adverbios. A menudo los utilizamos, ahora te vamos a enseñar a identificarlos. Además, ya aprendiste leyendo estas líneas porque te marcamos los adverbios con color negro.

Los adverbios son palabras que pueden modificar a un verbo, a un adjetivo o a otro adverbio. Se trata de palabras invariables que no poseen ni género ni número, aunque pueden admitir modificaciones: formar diminutivos o aumentativos (tempranito) y, en algunos casos, pueden poseer grados como los adjetivos (tempranísimo). También se pueden formar adverbios agregando la terminación –mente a los adjetivos (tempranamente).

Veamos la diferencia entre adjetivos, pronombres y adverbios

Palabras tales como todo, poco, mucho, bastante, nada, algo pueden funcionar como adjetivos, pronombres o adverbios.

Son adjetivos cuando acompañan a sustantivos y los modifican:
María tiene muchos libros.

Son pronombres cuando hacen referencia o reemplazan a un nombre (en el ejemplo reemplazaría a “cosas”).
Ellos se conforman con poco.

Son adverbios cuando modifican verbos, adjetivos o adverbios.
Lucía es bastante estudiosa.

Clasificación

Los adverbios además pueden ser de distintas categorías según lo que expresan:

Tiempo: ayer, hoy, mañana después, ahora, nunca, siempre, todavía, etc., que responden a la pregunta ¿cuándo?
Lugar: allí, allá, aquí, acá, allí, cerca, lejos, arriba, abajo, etc., que responden a la pregunta ¿dónde?

Modo: rápidamente, despacio, pausadamente, deprisa, bien, mal y la generalidad de los adverbios terminados en –mente, que responden a la pregunta ¿cómo?

Cantidad: mucho, poco, menos, más, demasiado, muy, bastante, que responden a la pregunta ¿cuánto?

Negación: nunca, no, jamás, tampoco, etc.

Afirmación: además, también, sí, seguramente, verdaderamente, etc.

Duda: tal vez, quizás, (quizá), acaso. etc.

Orden: primeramente, últimamente.

Palabras no connotativas

Hay adverbios que son pronombres, es decir, palabras no connotativas y de significación ocasional.

Estos pronombres adverbios son los demostrativos de lugar (aquí, acá, allí), de modo (así), de cantidad (tanto), de tiempo (hoy, ayer, mañana, ahora, entonces); los relativos (como, cuando, donde, cuanto) cuyo significado depende del antecedente y los interrogativos (cuándo, cómo, dónde, cuánto) que varían de acuerdo con la respuesta. Todos estos adverbios no tienen contenido, por lo tanto son no connotativos.

Error frecuente: medio o media

Salvo el apócope y el grado superlativo (lejísimos, cerquísima) el adverbio es invariable. Por eso debemos recordar que se dice:

Estaba medio cansada.

Mucha gente confunde el adverbio medio con el adjetivo (medio pomelo, media mandarina) que sí tiene variación de género y número.

Locuciones adverbiales

Los modos o locuciones adverbiales son grupos de palabras que funcionan como adverbios y forman frases hechas, como éstas:

Aprendieron poco a poco. Lo hicieron a propósito.
Van de vez en cuando. Lo hicieron de buena gana. Pierde a menudo.
Vino a pie. Vine a caballo. Lo compraremos en seguida. Llueve a cántaros, etc.

Sistemas de medición

Los números fueron creados para contar, para responder al cuánto; esto nos condujo al concepto de medición que se ha transformado en una de las razones de ser de las matemáticas y de todas sus ramas. Superficie, volumen, peso, temperatura, intensidad, velocidad, costos… hoy podemos medir todo.

¿Sabías que este tema es tan importante y elemental en la vida diaria que existe un Sistema Internacional de Medidas (SI)? Se usa en casi todos los países, es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal. El SI consta de 7 unidades básicas, a partir de las cuales se determinan las demás.

Magnitud física básica Unidad básica Símbolo de la unidad
Longitud
Tiempo
Masa
Intensidad de corriente eléctrica
Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa
Metro

Segundo

Kilogramo

Amperio

Kelvin

Mol

Candela

m

s

Kg

A

K

mol

cd

A partir de estas unidades se han establecido múltiplos y submúltiplos. Por ejemplo, “kilo” indica mil; entonces, 1 kilómetro (Km) son 1000 metros (m).

Probablemente consideres que esto no se condice con la realidad porque conoces otras medidas como pie, legua, pulgada, galón, onza, libra, etc. Esto es así porque las costumbres y las necesidades de cada pueblo son diferentes y aún no todos los lugares han adoptado el Sistema de Medición Internacional. Aunque parezca mentira, las medidas forman parte de la cultura de los pueblos y hoy en día existen máquinas que utilizan el sistema de medición inglés con pulgadas, pies y millas.

Para solucionar problemas que surgen por utilizar sistemas de medición tan diferentes, es aconsejable conocer las equivalencias de las unidades. Por ejemplo, si deseamos pesar en onzas, debemos saber que 35.27 onzas representan 1 Kg. Para realizar estas conversiones existen fórmulas, tablas de conversión y programas.

LAS MEDIDAS EN EL TIEMPO

El hombre fue evolucionando y desarrollando nuevas tecnologías movido por el concepto de “progreso”. Establecer sistemas de medidas también resultó un gran progreso para la humanidad: se sentaron las bases de la construcción, la comercialización, etc. Los primeros sistemas eran antropométricos… Sí antropométricos, esto quiere decir que utilizaban partes del cuerpo para medir. Por ejemplo, el pie para determinar la distancia entre dos puntos relativamente lejanos, el paso para las distancias cortas, el alcance de la voz para distancias largas, los codos para medir telas, etc.

Antigua balanza. Se equiparaba el peso con las pesas de bronce que ya tenían un peso establecido.

Conocer el “cuánto” siempre resultó de suma importancia, así nacieron las monedas que son unidades que nos permiten definir el valor de algo. Además, con el tiempo, se crearon y optimizaron diversos sistemas de medición para diferentes fines. Veamos un ejemplo: los cañones.

Los primeros prácticamente carecían de un sistema de medición; para darle al blanco había que hacer varios intentos hasta que al fin se alcanzaba el objetivo. Todo esto cambió cuando Galileo, a través de las matemáticas, calculó el tiro parabólico definiendo la trayectoria del proyectil. Indudablemente este hallazgo fue fundamental para afinar la puntería. Hoy en día, existen sistemas de medición mucho más complejos, por ejemplo un avión puede dar justo en el blanco mientras se encuentra en movimiento con tan sólo poner la mira en el objetivo, pues del resto se ocupa una computadora.

Es increíble lo que han progresado los sistemas de medición: ahora se puede estimar el ancho de la vía láctea y determinar la dimensión de un microorganismos. El tamaño ya no es un impedimento, el hombre ya puede cuantificar todo.

ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Existen muchos instrumentos que sirven para medir. Nombremos los más conocidos y los que son esenciales en la vida cotidiana:

El metro, elemental para los que desean construir o remodelar una estructura.

La balanza, herramienta de uso diario para controlar el peso.

El termómetro, para saber cuánta fiebre tenemos. De acuerdo al dato, el médico nos indicará cómo bajarla.

Balanza de cocina, para que nuestras comidas tenga la medida justa de cada uno de los ingredientes.

El reloj, importantísimo para calcular el tiempo que nos falta para ir a la escuela, los minutos que nos quedan para entregar una evaluación, etc.

Velocímetro del auto, se recurre a consultarlo cuando no nos podemos exceder de cierta velocidad.

¡ACTIVIDADES!

Te proponemos que reflexiones sobre el siguiente problemas para comprender la importancia de los sistemas de medición.

Un viejo campesino de un pueblo de Estados Unidos decidió radicarse en Argentina donde viven sus hijos. En su nuevo hogar aprendió a hacer dulces de diferentes frutas y decidió comercializarlos. Colocó un cartel que decía: “Gran oferta de dulces, 4.20 libras por U$S 10”. Si bien sus dulces eran deliciosos no le vendía a nadie porque en Argentina no se habla de libras sino de kilos y la moneda nacional es el peso argentino y no el dólar. Sabiendo que 1 kilo equivale a 2.20 libras y que 1 dólar equivale a 5 pesos argentinos, ¿cómo reformularías el cartel?

SOLUCIÓN

El cartel debería decir: “Gran oferta de dulces, 2 kilos por $50”

La novela

Género literario elegido por los más grandes escritores de la historia, la novela es un recorrido por técnicas, tramas y estructuras diversas, capaces de seguir sorprendiendo en cualquier época y cultura.

Vargas Llosa escribió alguna vez que cada novela es un deicidio secreto, un asesinato simbólico de la realidad fundado en un sentimiento de insatisfacción contra la vida. Pero la estocada del artista es una pincelada creadora de otro mundo, uno nuevo, hecho de palabras, que espera a ser descubierto para vivir en el fenómeno de la lectura. Porque es precisamente durante esos instantes en los que la obra finalmente adquiere un carácter completo: en las manos del lector que le brinda su propio sello, y que será distinto dependiendo de su historia personal y su cultura.

Una novela es entonces un sinfín de posibilidades en potencia, creadas por un autor, pero puestas en juego únicamente gracias a la participación de un lector ocasional. ¿Qué es lo que hace tan especial este género narrativo? ¿Qué nos ofrece que no podemos encontrar en otros? En este artículo nos enfrentaremos precisamente a estas cuestiones para conocer tan sólo uno de los encantos ocultos entre las tapas duras de un libro.

¿Qué es una novela?

Ante todo, cuando hablamos de una novela estamos haciendo referencia a un género narrativo particular con determinadas características que lo diferencian de los restantes, como la estructura en forma de relato, la presencia de personajes y la circunscripción a un tiempo y lugar.

De acuerdo con esta idea, los elementos principales de una novela pueden reducirse a tres: la acción (lo que sucede), caracteres (las personas) y ambiente (el escenario, la época, la atmósfera).

El término novela procede del italiano novella, que a su vez deriva del latín nova: noticias. La palabra había sido designada en principio para denominar a un relato de ficción intermedio entre el cuento y el romanzo. Luego, en el castellano del siglo de oro mantuvo su acepción original de relato breve, pero empezó a aplicarse más tarde para designar a la narración extensa, dejando el concepto de novela corta para el primero.

Sin embargo, a causa de la gran diversidad de modelos que presenta la novela a lo largo de la historia, es difícil elaborar una definición precisa, e incluso es complicado determinar exactamente dónde y cuándo aparece por primera vez.

El problema se incrementa por el hecho de que en este género narrativo confluyen diversos elementos y técnicas que producen cambios sustanciales para cada texto. Así, se explican la multiplicidad de definiciones ofrecidas por autores y críticos sobre la novela.

Escena de la novela Romeo y Julieta de Willam Shakespeare.

Para aproximarnos a una definición más o menos consensuada, primero hay que rastrear su desarrollo. De esta manera se observará que la novela aparece como el resultado de la evolución de la poesía épica y que esta modificación de estilo se encuentra íntimamente ligada al transcurso del tiempo y al cambio de cosmovisión. La principal diferencia es que se trata de un género polifónico, en el sentido de que existen varias voces que la constituyen.

Pero estos datos sólo sirven para iniciarse en la búsqueda, ya que en la actualidad se han mezclado en la novela diversos elementos líricos y dramáticos que la han dotado de una mayor profundidad y complejidad. En este punto puede arribarse a una nueva conclusión que permite rastrear el por qué de la complejidad del género: toda novela se nutre del momento histórico en que nace y se manifiesta con mayor o menor exactitud; su tiempo deja huellas en su escritura.

La extensión es otro factor que suele tomarse en cuenta para lograr distinguir el género. Siguiendo esta línea una novela debería contar con alrededor de 100 páginas (o más), incluso si se trata de una corta. Al ser más extensa que el cuento, el escritor tiene mayor libertad, tanto para desarrollar la estructura como la trama. El relato, escrito generalmente en prosa, está dividido en capítulos, cada uno con un sentido en sí mismo, y comparte con el cuento la misma lógica temporal.

Clasificación tipológica

En toda narración encontraremos tres elementos o estratos esenciales: los acontecimientos, los personajes y el espacio donde éstos se mueven. Por este motivo, es costumbre establecer una clasificación tipológica de la novela de acuerdo con ellos. En este sentido, puede encontrarse:

a) La novela de acontecimientos: en este relato el autor pone en primer plano los avatares por los que pasa el héroe, sin que se preste demasiada atención a los aspectos psicológicos de los personajes ni a la descripción de los paisajes. Históricamente es la más antigua, habiéndose escrito los primeros ejemplares en la Antigüedad clásica. Sin embargo, el estilo se ha perpetuado a través del tiempo, como puede observarse en las obras de Walter Scott y Alexandre Dumas.

b) La novela de personajes: cuenta siempre con un personaje central, cuidadosamente estudiado por el autor y que muchas veces deriva hacia la novela lírica y subjetiva. La presencia del protagonista en la obra adquiere tal importancia que incluso en muchos casos le da el nombre a la novela.

c) La novela de espacio: tiene como rasgo esencial la descripción del ambiente histórico y geográfico en el que se desarrolla la trama. Algunos ejemplos claros pueden encontrarse en los relatos de Balzac, Flaubert y Stendhal. En el caso de la vertiente realista y naturalista del siglo XIX, los autores se interesan básicamente por la descripción de la sociedad de su tiempo, en especial de ciertos ambientes concretos (bajos fondos, burguesía…).

Walter Scott, escritor británico de novelas históricas.

El narrador

Al tratarse de un relato, la novela requiere de un narrador que cuente la historia. Para ello se han utilizado una innumerable cantidad de recursos: desde la propia narración de uno de los personajes, hasta la de un espectador omnisciente, desde el anecdótico encuentro del autor con una carta o manuscrito, hasta la presencia de varios narradores que se van sucediendo a medida que avanza la historia.

Un novelista cuenta por lo tanto con múltiples posibilidades para contar su relato, y si bien la más empleada es la narración en tercera persona, también puede alternar diferentes técnicas: presentar los diálogos en estilo directo y describir la escena como si sucediera ante el lector en el mismo momento que se relata; narrar en pasado, en estilo indirecto o indirecto libre; resumir o extender mediante comentarios, digresiones, etcétera.

El narrador en primera persona es un procedimiento usado en la novela picaresca, en la humorística, en la epistolar y, muy especialmente, en la romántica. Hay ciertas variedades técnicas: el narrador puede identificarse con el personaje central de la novela (generando así la sensación de autobiografía), pero también puede presentarse como una persona que asiste a los hechos narrados por ella.

Como ya se mencionó, el narrador en tercera persona es más habitual y se caracteriza por permanecer fuera de los acontecimientos. En general, aparece como un narrador omnisciente, exponiendo y comentando las actuaciones de los personajes. Al ver sin ser visto, puede internarse no sólo en todos los hechos de la historia, sino también en los pensamientos más íntimos de los protagonistas.

Además, domina la totalidad de la narración sin intervenir su devenir. Su presencia se manifiesta en los comentarios o juicios que va haciendo sobre todo lo que ocurre. Por esta razón, en este tipo de novelas la descripción, el comentario y la narración suelen abundar mucho, con lo que el diálogo directo entre los personajes disminuye.

La elección de uno u otro tipo de narrador no es anecdótica. De hecho, al optar por un modo cualquiera debe saberse que producirá una fuerte impresión en la historia, transmitiendo diferentes sensaciones según sea el caso.

El tiempo

El tiempo es otro de los recursos fundamentales en cualquier novela, ya que no sólo permite cambiar el significado de las obras sino también el uso y la función de la lectura.

En principio, hay que distinguir entre el tiempo de la historia y el tiempo de la narración. El primero de ellos es aquel en el que se supone que han ocurrido los hechos que se exponen. El segundo es el tiempo ocupado por la lectura de la obra.

Existen ciertas características que permiten identificar el tiempo de la historia:

a) La datación de la historia, ya sea de forma cronológica (con una fecha concreta, por ejemplo), o con algún indicador temporal (por ejemplo: “este invierno”).
b) Por la indicación de los lapsus de tiempo ocupados por los hechos (por ejemplo: “la conversación duró dos horas”).
c) Creando la impresión de la duración.

Pero los tiempos dentro de la novela no necesariamente son siempre los mismos y lo más probable es que varíen bastante dentro de una obra. De esta manera, puede distinguirse un tiempo de la aventura, uno de la escritura y otro de la lectura.

El tiempo de la aventura es el de la historia propiamente dicha, para el que se elijen un número restringido de aspectos, hechos y detalles de entre la gran cantidad que podrían utilizarse. Como toda descripción, es parcial e incompleta, y requiere de múltiples procedimientos para seleccionar lo que se necesita.

Por otro lado, la historia no se narra necesariamente de forma cronológica. A la arbitrariedad de la elección de un principio y un fin, hay que sumar un sistema temporal muy complejo que, en muchos casos, no se despliega cronológicamente. Así, la historia, en lugar de conservar el orden de los hechos, se irá conociendo por medio de fragmentos que el lector deberá hilvanar.

El tiempo de la escritura también es importante para la obra, ya que permite rastrear la época en que escribió el autor. Recordemos que la técnica narrativa es indisociable del momento de la escritura, y que el escritor, atravesado por una determinada cultura, tiende a expresar las modas y los procedimientos de su época, tanto si los acepta como si los rechaza.

Por último, el tiempo de la lectura es importante porque siempre hay una falta de sincronía entre el momento en que el lector conoce la obra y el momento en el que tiene lugar la historia. La evolución del sentido de las palabras y el cambio de las formas de vida y de pensamiento según las épocas, acentúan la separación entre la experiencia de la lectura y la de la escritura.

La composición

Como ya se mencionó anteriormente, el novelista deberá localizar, seleccionar y privilegiar ciertos hechos que le parecen importantes, y dejar otros en la sombra. Este trabajo tiene la finalidad de producir cierto efecto en el lector, de forma tal que pueda retener su atención, conmoverle y/o provocar su reflexión. Organiza, pues, la materia prima de su historia para darle una forma artística.

La composición de la novela también debe valerse de diversas cuestiones técnicas. Por ejemplo, en el caso de la novela tradicional, debía tener un argumento (elemento esencial para relatar una historia), una acción en la que se veían envueltos una serie de personajes, y un contexto determinado en el que la misma se desarrolla, es decir, en una situación histórica determinada.

¿Sabías qué...?
La novela más antigua es “Aventuras de Quéreas y Calírroe”, subtitulada “Amor en Siracusa”. Fue escrita por Caritón de Afrodisias a finales del siglo primero.

La descripción

Para darle ritmo a la narración, la descripción aparece como una herramienta fundamental en cualquier novela. Por ejemplo, puede servir para lograr que el lector preste atención al medio ambiente, o despierte distintas sensaciones como la calma después de una pelea o la impaciencia al interrumpir la narración en un momento crítico.

Esto quiere decir que fundamentalmente permite generar un clima. Para lograrlo, anuncia el movimiento y el tono de la obra, pero también puede ampliar la perspectiva de la narración.

Por otro lado, en su función más básica, la descripción le permite al autor transmitir cierta información al lector, por ejemplo, recurriendo a un personaje informado que se comunica con otro que no lo está, o simplemente advirtiendo cómo se viste el protagonista, cómo actúa y piensa.

La descripción implica la mirada de un personaje (aunque sea la del propio narrador omnisciente), de donde se sigue la necesidad de introducir tal personaje y de situarlo ante el objeto a describir.

Los calendarios

Muchos años atrás, diferentes culturas, civilizaciones y creencias, de alguna manera fabricaron instrumentos con los que medían el tiempo a través de los fenómenos astrológicos, los acontecimientos elegidos para llevar un control; estos instrumentos son los conocidos calendarios.

Los astros han sido usados como guía cronológica.

Origen de los calendarios

Éstos se originaron hace mucho tiempo. Las grandes culturas antiguas llevaban registro de todos los fenómenos cronológicos de sus épocas, entre ellas, la civilización egipcia, la babilónica, las culturas prehispánicas como los aztecas, mayas e incas; todas observaban los ciclos a través del tiempo.

Calendario maya.

LOS CALENDARIOS Y LA ASTRONOMÍA

Pues porque antiguamente se observaban los astros como el Sol y la Luna, las estrellas, y los movimientos que éstos tienen alrededor de la Tierra, para determinar la cronología del tiempo. El tiempo se medía según tres fenómenos naturales :es que para ese entonces servían como guía, estos eran:

  • El transcurso de los días, como la salida y puesta del Sol.
  • El transcurso de las noches, incluidas las fases de la Luna.
  • Las estaciones del año (invierno, verano, otoño y primavera).

Es importante que hablemos de los meses, los años, las semanas y los días para poder comprender en qué se basaban los calendarios y cómo estaban conformados.

Para muchos, la semana (en latín septimana = siete) es el transcurso del tiempo formado por siete días. Cada día corresponde a 24 horas, desde que sale el Sol hasta que se oculta la Luna. El mes, antiguamente era el transcurso de tiempo en el que la Luna giraba alrededor de la Tierra. En nuestros días se cuenta con 28 hasta 31 días por mes, al cumplirse 12 meses transcurre un año, que es el tiempo en que la Tierra da la vuelta alrededor del Sol.

ORIGEN DE LOS DÍAS DE LA SEMANA Y LOS MESES

Etimología de los días de la semana

De Venus, la diosa del amor, proviene la palabra viernes.
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
Deriva de la palabra lunae, que significa día de Luna. Deriva de la palabra martis, que en romano significaba Marte y alude a este dios. Deriva de la palabra romana mercurii, el dios Mercurio. Deriva de Jovis o Jove, por Júpiter, dios del rayo. Deriva de la palabra veneris, por Venus, la diosa del amor. Deriva de la palabra romana saturni, por el dios Saturno. Deriva de la palabra latina dominica, por las fiestas romanas.
Meses Origen
Enero Fue añadido por el rey de Roma Numa Pompilius como el mes 11, llamándolo januarius en honor al dios Jano, de los comienzos y finales.
Febrero Fue propuesto por el rey de Roma Numa Pompilius como el mes 12, completando las estaciones al año, llamándolo februarius en honor al dios del perdón en faltas, februus.
Marzo En la época romana, marzo era el primer mes llamado martius, ya que se honoraba al dios guerrero Marte.
Abril Era el segundo mes romano, llamado aprilis, en referencia a la apertura de las flores.
Mayo El tercer mes fue llamado maius, debido a la diosa Maia o Maya.
Junio Corresponde al cuarto mes, llamado iunius, en alusión a la diosa Juno.
Julio El quinto mes fue llamado iulius, en referencia al general de Roma Julio César.
Agosto El sexto mes fue llamado augustum, debido al emperador romano Augusto.
Septiembre Por ser el séptimo mes, los romanos lo llamaron septem, septimus o september.
Octubre Por ser el octavo mes, fue llamado octavus, octavum o mensis october.
Noviembre Fue llamado en Roma como nonum, nonus o novembris.
Diciembre Al ser el décimo mes, fue llamado decimus o december.

En Roma, marzo era el primer mes y diciembre el décimo mes, pero luego, en el gobierno de Julio César se tomó al Sol como base del calendario. Así fue que el emperador agregó dos meses más, enero y febrero, siendo éstos los primeros y convirtiéndose marzo en el tercero.

¿Sabías qué...?
En el calendario gregoriano cada 555 años hay un mes que tiene 5 viernes, 5 sábados y 5 domingos, como en Octubre de 2010.

¿Por qué febrero es el mes con menos días?

Cuando el gobernante Julio César ordenó estos cambios, para permitir que agosto tuviese 31 días al igual que julio, se le quitó un día al mes de febrero. El motivo era rendirle honor al emperador Augusto.

Clasificación

Debido a la manera como antiguamente se medía el tiempo, surgieron 3 tipos de calendarios que se estructuraron acorde al fenómeno usado. Se conformaron 3 calendarios:

Los calendarios y las diferentes culturas

Calendario egipcio: Según los registros arqueológicos se conoce que utilizaron varios tipos de calendarios, siendo ellos los primeros que incorporaron un calendario solar.

El calendario oficial o civil tomaba como referencia al Sol y acorde a ello calcularon la temporada entre la sequía y la lluvia; este tiempo trascurrido era de 365 días y fue tomado como un año. Estos años fueron organizados en 12 meses de 30 días cada mes y se dice que fue uno de los calendarios más precisos y completos, porque a los 360 se le añadían 5 días para completar los 365 días.

Los egipcios utilizaban un calendario solar.

Calendario babilónico mesopotámico: Los babilonios utilizaban un calendario lunar, los días se regían según las fases de la Luna. Su calendario consistía en 12 meses de 30 días y para distribuir el tiempo acorde a las estaciones se añadía un mes adicional (el décimo tercero) cada 6 años. A esto se lo denominaba ciclo metónico. Los días de la semana recibieron el nombre de los astros y los planetas (Luna, Sol, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus y Saturno).

Calendario romano juliano: Como anteriormente se menciona, los romanos usaban al principio 10 meses empezando por marzo y culminando por diciembre, hasta que se le adicionaron dos meses (januarius y februarius). La mayoría de nombres que llevaban los primeros meses eran dedicados a dioses romanos. Su calendario era lunisolar, y tras la modificación se constituye el calendario juliano (por la aprobación de Julio César en formar un calendario uniforme) que tenía 12 meses y 365 días. Febrero tuvo 28 días hasta que se introdujo el calendario gregoriano.

Reloj calendario romano en la torre San Marcos.

Calendario gregoriano: Este calendario se denomina así gracias a la modificación del calendario juliano que el papa Gregorio XIII ordenó hacer, ya que para ese entonces el calendario juliano utilizado presentaba errores que implicaban la acumulación de días con el transcurso de los años; para esto el papa Gregorio XIII contó con ayuda del astrónomo Luigi Ghiraldi y la colaboración del matemático astrónomo Cristóbal Clavius. Se adaptó el nuevo calendario gregoriano para contrarrestar los 11 días de atraso generados por el calendario juliano, para ello se eliminaron los días entre el 4 y 15 de octubre.

Desde 1582 se generaliza el uso de este calendario, que consta de 24 horas al día, 7 semanas de lunes a domingo, siendo éste último el primer día de la semana según la iglesia católica; algunos meses con 30 o 31 días, y febrero con 28 días y 29 (cada cuatro años), cuando se dan los años bisiestos. Este calendario fue adoptado en varios países y naciones.

Exactamente el año se compone 365 días, 5 horas, 48 minutos y 54 segundos. Esas horas, minutos y segundos adicionales, cada 4 años, suman un día más que es agregado en febrero.

Calendario chino: En los países orientales varias regiones utilizan este calendario lunisolar para algunas fiestas tradicionales y en la actividad agrícola, ya que en China se aceptó el calendario gregoriano. El calendario usado para la actividad agrícola está formado por años que se componen desde los 353 hasta los 365 días, con 12 meses mínimos de 29 días. Utiliza un ciclo sexagenario (ciclo de 60 años) donde a cada año en transcurso se le denomina por una combinación de nombres de animales que se denominan ramas terrenales.

Las ramas terrenales, representan el horóscopo zodiacal chino.

Calendario hebreo: Es un calendario lunisolar, que a diferencia de otras culturas, sus meses comienzan con la puesta de la luna nueva. Está formado por 3 tipos de año dependiendo de los días que tengan según la liturgia. Años defectivos que pueden ser bisiestos con 383 días, o no bisiestos con 353 días. Los años regulares cuentan con 354 o 384 días, los años completos con 355 o 385 días, habiendo un año de diferencia entre ellos. Para los hebreos, el ciclo metónico es de 19 años, tienen como día de fiesta semanal los sábados, el Sabbath.

Calendario islámico o musulmán: Los musulmanes se rigen por los calendarios lunares. Está formado por 12 meses de 354 días, y los años bisiestos de 355, siendo cada mes destinado a distintas actividades sagradas. Por ejemplo, en el primer mes, muharram, se conmemora la Hégira con un ayuno el día 10.

Su peculiaridad es que los días no inician al amanecer, sino en las puestas del sol, cuando éste se oculta. Los días de fiestas inician desde la tarde de los jueves cuando se oculta el Sol, hasta el amanecer del viernes.

Calendario maya: Los mayas poseían un sistema de calendario solar muy preciso y complejo clasificado en 3 calendarios:

Glifo maya.

1. Calendario de año solar haab: Contaba con 365 días de los cuales los primeros 364 días estaban distribuidos en 28 semanas de 13 días cada una, y el día 365 era el inicio de un nuevo año.

2. Calendario del año sagrado tzolkin: Contaba con 20 meses y 260 días, pero usualmente se usaba el calendario solar. Este calendario era usado también por los aztecas.

3. Calendario solar kayun: Era el calendario más primitivo que daba inicio a esta civilización que era más larga, formado por veinte años de 7300 días cada uno.

¿Sabías qué...?
Los solsticios de verano son épocas del año donde el Sol alcanza su mayor altura, causando que el día sea más largo y la noche más corta.

Calendario azteca: Los aztecas poseían calendarios solares similares a los mayas, contaban con el calendario de año solar tonalamatl con 260 días, con el más exacto de 365 días distribuidos en 18 meses (con 20 días cada mes) y por último con el calendario solar del siglo azteca que contaba con 18.980 días dispuestos en 52 años que al concluir, según ellos, se destruiría el mundo, y luego se volvería a crear.

Calendario inca: Fue un calendario lunisolar, los antiguos incas medían el tiempo favoreciendo así las actividades agrícolas que iniciaban en el mes de diciembre, el que sería el primer mes de trabajo al iniciar el año.

El año constaba de 12 meses con 30 días, y la mayoría de los meses desde febrero a noviembre eran de fiestas y rituales. Para diferenciar el día de la noche usaban palabras peculiares en sus lenguas, y su tiempo cronológico estaba ligado a sus festividades, agricultura y creencias.

La piedra Intihuatana (Machu Picchu) se considera un reloj solar que usaban los incas para calcular el tiempo.

Calendario internacional: Este calendario fue propuesto por una organización cuyo objetivo era acoplar el calendario gregoriano que es aceptado en la mayoría de los países a uno de uso mundial. The World Calendar Association estructuró el año en 12 meses, empezando la semana los domingos y terminando los sábados. Esto fue propuesto ante la organización de las naciones unidas (ONU) en una resolución, pero no todos lo aceptaron ya que interfería con sus fiestas.

La piedra Intihuatana (Machu Picchu) se considera un reloj solar que usaban los incas para calcular el tiempo.

Conceptos fundamentales de cinemática: trayectoria, espacio y desplazamiento 

Trayectoria y desplazamiento

Se denomina trayectoria al camino recorrido por un móvil a lo largo del tiempo. Es decir, la trayectoria es el conjunto de las sucesivas posiciones ocupadas por el móvil. La medida de la longitud de esa trayectoria es lo que se denomina espacio. Así pues, el espacio es una magnitud escalar.

Es importante no confundir estos dos conceptos con el de desplazamiento. El desplazamiento de un móvil desde un punto P0 a un punto P1 es un vector que tiene su origen en el punto P0 y su extremo en el punto P1. El desplazamiento es independiente de la trayectoria: sólo depende del punto inicial y final.

Ejemplo

En relación a la trayectoria, un movimiento puede ser rectilíneo, si su trayectoria es una línea recta, o curvilíneo, si es una curva. Entre los movimientos curvilíneos, tiene especial interés el movimiento circular, en el que el móvil se mueve describiendo una circunferencia.

Sistemas de referencia

Para describir un movimiento es preciso tener un sistema de referencia, es decir, unos ejes coordenados respecto a los cuales se pueda fijar la posición del móvil en cada instante.

Siempre se puede elegir el sistema de referencia a voluntad, de manera que lo escogeremos en función de las características del problema. Por ejemplo, para describir un movimiento rectilíneo lo más cómodo es hacerlo respecto a un eje que coincida con la dirección de ese movimiento, y para describir un movimiento circular lo más cómodo es tomar unos ejes que se corten en el centro de la circunferencia que recorre el móvil.

Un sistema de referencia puede ser fijo o móvil. Si queremos describir el movimiento de un pasajero que camina por el pasillo de un vagón de tren mientras éste avanza en línea recta a 100 km/h, puede ser útil tomar un eje de abscisas ligado al vagón y, respecto a ese eje, diríamos que el pasajero se mueve, por ejemplo, a 5 km/h; pero podría interesarnos más tomar un eje de abscisas ligado a la vía del tren, y respecto a ese sistema de referencia la velocidad del pasajero sería de 105 km/h. De hecho, los ejes ligados a la vía tampoco son fijos, ya que la propia Tierra también se mueve. Así pues, en realidad todos los movimientos son relativos. Pero en los problemas de cinemática corrientes, cuando no se especifica otra cosa, se sobreentiende que el movimiento se ha referido a un sistema O(xyz) ligado a la Tierra y, por lo tanto, en reposo con respecto a ésta.

Si describimos un movimiento respecto a dos sistemas de referencia distintos, la ecuación de la curva de la trayectoria será distinta y, si además se trata de dos sistemas de referencia que están en movimiento relativo uno respecto a otro, también la propia curva será en general distinta.

Respecto a un sistema de referencia, la posición del móvil en cada instante está fijada por su vector de posición, que es variable en función del tiempo. 

Si expresamos ese vector mediante sus componentes, éstas también serán funciones del tiempo:

Para cada valor de t tendremos la posición del móvil en ese instante y la trayectoria es la curva que describe el extremo del vector

Ejemplo

El vector desplazamiento desde el punto P 0 al punto P se puede expresar como la diferencia de dos vectores: el vector de posición de P y el vector de posición de P 0, esto es, como

Conceptos fundamentales de cinemática: aceleración 

Cuando un automóvil aumenta su velocidad decimos que está acelerando, y si ese aumento de velocidad se produce en un espacio de tiempo muy corto decimos que el automóvil ha acelerado muy deprisa. La aceleración es, pues, una variación de la velocidad por unidad de tiempo.

Puede ser positiva o negativa, produciendo un aumento o una disminución de la velocidad. En el caso de un movimiento curvilíneo, la aceleración produce una variación del módulo y de la dirección del vector velocidad. Podemos definir de forma rigurosa la aceleración diciendo que es la velocidad de la velocidad. Es decir, que la aceleración representa para el vector velocidad lo mismo que la velocidad para el vector de posición.

Partiendo de esta idea, definiremos la aceleración media de un móvil entre dos puntos de su trayectoria P0 y P (o, lo que es lo mismo, entre dos instantes t0 y t) de forma análoga a como definimos la velocidad media, es decir, como:

Ejemplo

A partir de esta definición de aceleración media, podemos definir la aceleración instantánea mediante un paso al límite similar al que aplicamos para definir la velocidad instantánea. Si el punto P está próximo al punto P 0, podemos escribir:

Cuando ∆t→0 tiende a cero, atiende hacia un vector aplicado en el punto P0. Ese vector es la aceleración instantánea en P0.

Hodógrafa

Cuando un móvil M recorre una determinada trayectoria, en cada punto de ésta tendremos un vector velocidad, que, por ejemplo, en el punto P0 será v(t0).

Ejemplo

Tomamos un punto O  y colocamos en él los vectores velocidad correspondientes a todos los puntos de la trayectoria de M. Los extremos de esos vectores dibujan una curva que es la hodógrafa del movimiento.

Ejemplo

La hodógrafa sería la trayectoria de un móvil M  cuyo vector de posición fuese v(t). El vector velocidad del móvil M  en el punto P  de la hodógrafa coincide con el vector aceleración en el punto P correspondiente de la trayectoria del móvil M, lo que justifica pensar la aceleración como la velocidad de la velocidad.

Polo de la hodógrafa

Punto fijo O’ en el que se sitúan vectores equipolentes a los vectores velocidad del movimiento de un punto material para dibujar la curva hodógrafa.

Dimensiones y unidades de la aceleración

La aceleración es una velocidad dividida por un tiempo, por lo que, como [v] = [L]·[T]-1, las dimensiones de la aceleración serán las de una longitud dividida por un tiempo al cuadrado[a] = [L]·[T]-2. En el Sistema Internacional y en el técnico se expresa en m/s2, mientras que en el sistema CGS se mide en cm/s2.

Conceptos fundamentales de cinemática: movimiento uniforme

Sólo existe un movimiento en el que el vector velocidad es invariable en módulo, dirección y sentido: el movimiento rectilíneo uniforme (o simplemente movimiento uniforme), que es el que tiene un móvil que se mueve en línea recta con velocidad constante.

Si tenemos dos puntos, P0 y P, de la trayectoria que recorre un móvil con movimiento uniforme y tomamos esa recta como eje x, esos puntos quedarán fijados con una única coordenada: su abscisa. Los vectores

 serán:

y la velocidad media entre P0 y P será:

Como la velocidad instantánea es constante, podemos escribir:

Si empezáramos a medir los tiempos cuando el móvil se halla en el punto P0, sería t0 = 0, y por lo tanto, x = x0 + v·t. Y si además tomásemos el origen de abscisas en el punto P0, se reduciría a x = v·t.

Caída libre

Es el movimiento que posee un cuerpo que únicamente se encuentra sometido a la acción de la fuerza de la gravedad.

Fuerza de la gravedad

Resultante de la atracción gravitatoria y de la fuerza centrífuga debida a la rotación de la Tierra.

Instante inicial de un movimiento

Instante en el que empieza a contarse el tiempo en la descripción de un movimiento, es decir, instante en el cual es t = 0. Asimismo, se denomina velocidad inicial a la velocidad que tiene el móvil en ese instante y aceleración inicial a su aceleración en ese mismo instante.