{"id":1769,"date":"2020-07-15T10:42:17","date_gmt":"2020-07-15T13:42:17","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=1769"},"modified":"2024-11-27T12:59:36","modified_gmt":"2024-11-27T15:59:36","slug":"capitulo-3-tema-5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=1769","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 3 \/ TEMA 5"},"content":{"rendered":"<h1>Problemas con fracciones<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><span style=\"color: #999999;\"><em>La fracciones est\u00e1n presentes en la vida cotidiana. Su utilidad es inmensa y sin ellas muchos c\u00e1lculos matem\u00e1ticos ser\u00edan m\u00e1s complejos. La resoluci\u00f3n de operaciones como la suma, la resta, la divisi\u00f3n y la multiplicaci\u00f3n se lleva a cabo de una manera particular cuando involucran fracciones.<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n\n<!-- iframe plugin v.6.0 wordpress.org\/plugins\/iframe\/ -->\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=d702769c\" width=\"100%\" height=\"500\" scrolling=\"yes\" class=\"iframe-class\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n<h2>C\u00e1lculo de fracciones equivalentes<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las <strong>fracciones equivalentes<\/strong> son aquellas que representan la misma cantidad pero sus numeradores y denominadores no son iguales. Se pueden calcular por <strong>amplificaci\u00f3n<\/strong> o por <strong>simplificaci\u00f3n<\/strong>:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para encontrar una fracci\u00f3n<strong> equivalente por amplificaci\u00f3n<\/strong> tenemos que multiplicar el numerador y denominador por un mismo n\u00famero. En este caso, las fracciones\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{1}{2}\" alt=\"\\frac{1}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{2}{4}\" alt=\"\\frac{2}{4}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0son equivalentes porque:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1771 \" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura-4.jpg\" alt=\"\" width=\"108\" height=\"159\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por otro lado, para calcular una fracci\u00f3n<strong> equivalente por simplificaci\u00f3n<\/strong>, debemos hacer el procedimiento contrario, es decir, dividir el numerador y denominador por un mismo n\u00famero. En este caso, ambos t\u00e9rminos de la fracci\u00f3n deben tener un<strong> divisor com\u00fan<\/strong>, de lo contrario se dice que la fracci\u00f3n es<strong> irreducible<\/strong>.<\/p>\n<p>Las fracciones\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{10}{4}\" alt=\"\\frac{10}{4}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{2}\" alt=\"\\frac{5}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0son fracciones equivalentes porque:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1772 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-3.jpg\" alt=\"\" width=\"85\" height=\"144\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Las fracciones irreducibles son aquellas cuyo numerador y denominador no tienen un divisor com\u00fan.<\/div><\/div>\n<h2>Adici\u00f3n y sustracci\u00f3n de fracciones homog\u00e9neas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sumar o restar <strong>fracciones homog\u00e9neas<\/strong> es sencillo. Primero se suman o restan los numeradores seg\u00fan indique el signo y el n\u00famero obtenido ser\u00e1 el numerador de la fracci\u00f3n resultante, luego se coloca el mismo denominador. Por ejemplo:<\/p>\n<h3><strong>Calcula:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{1}{3}+\\frac{4}{3}\" alt=\"\\frac{1}{3}+\\frac{4}{3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Suma los dos numeradores, que son 1 y 4, y luego coloca el mismo denominador de las fracciones. La fracci\u00f3n resultante es entonces\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{3}\" alt=\"\\frac{5}{3}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1773 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura4-2.jpg\" alt=\"\" width=\"268\" height=\"98\" \/><\/p>\n<h3>Calcula:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{7}{5}-\\frac{3}{5}\" alt=\"\\frac{7}{5}-\\frac{3}{5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Resta los numeradores, 7 y 3, y el n\u00famero obtenido ser\u00e1 el numerador de la fracci\u00f3n resultante cuyo denominador ser\u00e1 el mismo de las fracciones originales. En este caso, el resultado es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{4}{5}\" alt=\"\\frac{4}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-1774 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura5-2.jpg\" alt=\"\" width=\"271\" height=\"108\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_1963\" aria-describedby=\"caption-attachment-1963\" style=\"width: 660px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1963 size-large\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1196280233-1024x684.jpg\" alt=\"\" width=\"660\" height=\"441\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1196280233-1024x684.jpg 1024w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1196280233-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1196280233-768x513.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1196280233.jpg 1080w\" sizes=\"(max-width: 660px) 100vw, 660px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-1963\" class=\"wp-caption-text\">En la pr\u00e1ctica simplificamos fracciones hasta su m\u00ednima expresi\u00f3n, es decir, obtenemos fracciones equivalentes que no tengan divisores comunes entre su numerador y su denominador. Hacemos esto porque dichas fracciones simplifican la escritura y los c\u00e1lculos. Por lo general, para reducir fracciones empleamos los criterios de la divisibilidad.<\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=fracciones_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<h2>Adici\u00f3n y sustracci\u00f3n de fracciones heterog\u00e9neas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las<strong> fracciones heterog\u00e9neas<\/strong> son aquellas que tienen distinto denominador. Un m\u00e9todo para resolver adiciones y sustracciones de este tipo de fracciones es el <strong>m\u00e9todo en cruz<\/strong>, el cual consiste en calcular fracciones equivalentes con el mismo denominador y luego sumar o restar seg\u00fan indique el signo.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Pasos para resolver sumas y restas de fracciones heterog\u00e9neas<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\">Multiplica el numerador de la primera fracci\u00f3n por el denominador de la segunda fracci\u00f3n, luego coloca el signo seg\u00fan indique la operaci\u00f3n y seguido de eso multiplica el denominador de la primera fracci\u00f3n por el numerador de la segunda. La suma o resta de esos dos productos ser\u00e1 el numerador de la fracci\u00f3n resultante.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Multiplica el denominador de la primera fracci\u00f3n por el denominador de la segunda, el resultado de esa multiplicaci\u00f3n ser\u00e1 el denominador de la fracci\u00f3n resultante.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1967 size-large\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-827045046-1024x684.jpg\" alt=\"\" width=\"660\" height=\"441\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-827045046-1024x684.jpg 1024w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-827045046-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-827045046-768x513.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-827045046.jpg 1080w\" sizes=\"(max-width: 660px) 100vw, 660px\" \/><\/div><\/div><\/li>\n<\/ol>\n<h3>Calcula:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{4}{3}+\\frac{5}{2}\" alt=\"\\frac{4}{3}+\\frac{5}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se aplican los pasos anteriores, es decir: multiplicamos el numerador de la primera fracci\u00f3n (4) por el denominador de la segunda (2), colocamos el signo m\u00e1s (+) y luego multiplicamos el denominador de la primera fracci\u00f3n (3) por el numerador de la segunda fracci\u00f3n (5). Ambos productos forman parte del numerador de la fracci\u00f3n resultante.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2127 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura13-1-300x115.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"115\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura13-1-300x115.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura13-1.jpg 319w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Luego multiplicamos los denominadores y el producto formar\u00e1 parte del denominador de la fracci\u00f3n resultante.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-2129 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-1-300x94.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"94\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-1-300x94.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-1.jpg 312w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Resolvemos los productos.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1973 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura9-2.jpg\" alt=\"\" width=\"222\" height=\"87\" \/><\/p>\n<p>Finalmente, resolvemos la suma en el denominador y obtenemos el resultado:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-1974 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura10-2-300x98.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"98\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura10-2-300x98.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura10-2.jpg 322w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Calcula:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{2}-\\frac{1}{4}\" alt=\"\\frac{5}{2}-\\frac{1}{4}\" align=\"absmiddle\" \/><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">El procedimiento es el mismo que el anterior, pero al momento de realizar los productos cruzados colocamos el signo menos (\u2212) y luego restamos. El procedimiento ser\u00eda el siguiente:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2130 \" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura15-1.jpg\" alt=\"\" width=\"437\" height=\"75\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura15-1.jpg 542w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura15-1-300x51.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 437px) 100vw, 437px\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Simplificaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos simplificar la fracci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{18}{8}\" alt=\"\\frac{18}{8}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y llevarla a su m\u00ednima expresi\u00f3n, para esto solo dividimos el numerador y el denominador por dos (2). Por lo tanto:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{18}{8}=\\frac{9}{4}\" alt=\"\\frac{18}{8}=\\frac{9}{4}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<h2>Multiplicaci\u00f3n de fracciones<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La<strong> multiplicaci\u00f3n de fracciones<\/strong> se realiza de forma <strong>lineal<\/strong> entre sus elementos, es decir, primero multiplicamos todos los numeradores y el producto ser\u00e1 el numerador resultante. Luego multiplicamos todos los denominadores y el producto ser\u00e1 el denominador de la fracci\u00f3n resultante.<\/p>\n<h3>Calcular:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{3}\\times&amp;space;\\frac{3}{2}\" alt=\"\\frac{5}{3}\\times \\frac{3}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2131 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura16-1.jpg\" alt=\"\" width=\"287\" height=\"100\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Simplificaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos simplificar la fracci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{15}{6}\" alt=\"\\frac{15}{6}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y llevarla a su m\u00ednima expresi\u00f3n, para esto solo dividimos el numerador y el denominador por tres (3). Por lo tanto:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{15}{6}=\\frac{5}{2}\" alt=\"\\frac{15}{6}=\\frac{5}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_1981\" aria-describedby=\"caption-attachment-1981\" style=\"width: 660px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1981 size-large\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1042900932-1024x680.jpg\" alt=\"\" width=\"660\" height=\"438\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1042900932-1024x680.jpg 1024w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1042900932-300x199.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1042900932-768x510.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1042900932.jpg 1080w\" sizes=\"(max-width: 660px) 100vw, 660px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-1981\" class=\"wp-caption-text\">La inversa de una fracci\u00f3n es aquella en la que su numerador es igual al denominador y el denominador es igual al numerador de la primera fracci\u00f3n en ambos casos. La inversa de la fracci\u00f3n 3\/2 es 2\/3 y la inversa de 5\/8 es 8\/5. Si multiplicamos una fracci\u00f3n por su inversa, el resultado siempre va a ser la unidad. En este sentido 3\/2 x 2\/3 = 1 y 5\/8 x 8\/5 = 1.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p><strong>1. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones de fracciones:<\/strong><\/p>\n<p>a) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{7}{9}+\\frac{1}{9}\" alt=\"\\frac{7}{9}+\\frac{1}{9}\" align=\"absmiddle\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{8}{9}\" alt=\"\\frac{8}{9}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p>b) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{3}{5}-\\frac{1}{2}\" alt=\"\\frac{3}{5}-\\frac{1}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{1}{10}\" alt=\"\\frac{1}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p>c) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{9}{7}+\\frac{5}{7}\" alt=\"\\frac{9}{7}+\\frac{5}{7}\" align=\"absmiddle\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{14}{7}\" alt=\"\\frac{14}{7}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n simplificada es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{2}{1}=2\" alt=\"\\frac{2}{1}=2\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p>d) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{13}{20}-\\frac{8}{20}\" alt=\"\\frac{13}{20}-\\frac{8}{20}\" align=\"absmiddle\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{20}\" alt=\"\\frac{5}{20}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n simplificada es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{1}{4}\" alt=\"\\frac{1}{4}\" align=\"absmiddle\" \/>.\u00a0<\/div><\/div>\n<p>e) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{4}{5}+\\frac{6}{9}\" alt=\"\\frac{4}{5}+\\frac{6}{9}\" align=\"absmiddle\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{66}{45}\" alt=\"\\frac{66}{45}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n simplificada es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{22}{15}\" alt=\"\\frac{22}{15}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<p><b>2. Resuelve las siguientes multiplicaciones:<\/b><\/p>\n<p>a) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{3}{5}\\times&amp;space;\\frac{4}{9}\" alt=\"\\frac{3}{5}\\times \\frac{4}{9}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{12}{45}\" alt=\"\\frac{12}{45}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n simplificada es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{4}{15}\" alt=\"\\frac{4}{15}\" align=\"absmiddle\" \/>.\u00a0<\/div><\/div>\n<p>b) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{8}\\times&amp;space;\\frac{3}{9}\" alt=\"\\frac{5}{8}\\times \\frac{3}{9}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{15}{72}\" alt=\"\\frac{15}{72}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n simplificada es <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{24}\" alt=\"\\frac{5}{24}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/div><\/div>\n<p>c) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{1}{8}\\times&amp;space;\\frac{7}{2}\" alt=\"\\frac{1}{8}\\times \\frac{7}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{7}{16}\" alt=\"\\frac{7}{16}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p>d) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{3}{8}\\times&amp;space;\\frac{4}{7}\" alt=\"\\frac{3}{8}\\times \\frac{4}{7}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{12}{56}\" alt=\"\\frac{12}{56}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n simplificada es <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{3}{14}\" alt=\"\\frac{3}{14}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/div><\/div>\n<p>e) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{9}{4}\\times&amp;space;\\frac{8}{3}\" alt=\"\\frac{9}{4}\\times \\frac{8}{3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{72}{12}\" alt=\"\\frac{72}{12}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La fracci\u00f3n equivalente es <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{6}{1}=6\" alt=\"\\frac{6}{1}=6\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span><strong>RECURSOS PARA DOCENTES<\/strong><\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Adici\u00f3n y sustracci\u00f3n de fracciones&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo destacado se exponen diferentes formas de resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual o diferente denominador.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1509.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo se expone c\u00f3mo resolver problemas de multiplicaci\u00f3n de fracciones. Tambi\u00e9n describe como realizar la simplificaci\u00f3n de estos n\u00fameros y ayuda a comenzar a trabajar con problemas de divisi\u00f3n de fracciones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1523.php\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La fracciones est\u00e1n presentes en la vida cotidiana. Su utilidad es inmensa y sin ellas muchos c\u00e1lculos matem\u00e1ticos ser\u00edan m\u00e1s complejos. La resoluci\u00f3n de operaciones como la suma, la resta, la divisi\u00f3n y la multiplicaci\u00f3n se lleva a cabo de una manera particular cuando involucran fracciones.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[137,123,340,42,417,433,431,484,25,26,11,293,10,225,124,483,122,125],"class_list":["post-1769","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-4to-grado","tag-actividades","tag-adiciones","tag-adisiones","tag-ejercicios","tag-ejercisios","tag-ejersicios","tag-ejersisios","tag-equivalentes","tag-fraccionarios","tag-fracciones","tag-matematicas","tag-multiplicasiones","tag-numeros","tag-operaciones","tag-restas","tag-simplificaciones","tag-sumas","tag-sustracciones"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1769"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1769"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1769\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12145,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1769\/revisions\/12145"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1769"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1769"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1769"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}