{"id":1964,"date":"2020-07-14T16:50:56","date_gmt":"2020-07-14T19:50:56","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=1964"},"modified":"2020-07-14T16:50:56","modified_gmt":"2020-07-14T19:50:56","slug":"capitulo-4-tema-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=1964","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 4 \/ TEMA 3"},"content":{"rendered":"
elementos geom\u00e9tricos<\/h1>\n
Para dibujar elementos geom\u00e9tricos en una hoja de papel podemos inspirarnos en elementos que vemos a nuestro alrededor. Por ejemplo, un clavo en la pared, la senda peatonal o el cable de luz que atraviesa nuestra calle.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\nEl plano, el punto y la recta son algunos de los elementos geom\u00e9tricos con los que podemos dibujar figuras. Cada una de ellas tienen dimensiones distintas: el plano tiene dos, la recta tiene una y el punto no tiene. Sobre un plano podemos trazar rectas, y estas rectas no son m\u00e1s que una sucesi\u00f3n de puntos. \u00a1Intenta hacer rectas en una hoja de papel!<\/figcaption><\/figure>\n
El punto<\/h2>\n
El punto<\/strong> sirve para indicar una posici\u00f3n y se nombra con una letra may\u00fascula.<\/p>\n
<\/p>\n
\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
El matem\u00e1tico griego Euclides fue el primero en dar una definici\u00f3n del punto en geometr\u00eda.<\/div><\/div>\n
la recta<\/h2>\n
La recta<\/strong> es una sucesi\u00f3n infinita de puntos orientada en una misma direcci\u00f3n. No tiene principio ni final y la longitud es su \u00fanica dimensi\u00f3n. Con dos puntos podemos trazar una recta y la nombramos con una letra min\u00fascula.<\/p>\n
<\/p>\n
Seg\u00fan la posici\u00f3n que tomen las rectas en un plano estas pueden ser paralelas <\/strong>o secantes<\/strong>. Tambi\u00e9n existen las coincidentes<\/strong> que se representan una sobre otra.<\/p>\n
Dos rectas son paralelas<\/strong> cuando no se cortan en ning\u00fan punto por m\u00e1s que intentemos extenderlas.<\/p>\n
<\/p>\n
Dos rectas son secantes<\/strong> cuando se cortan en un punto y pueden ser perpendiculares<\/strong> u oblicuas<\/strong>. Las rectas perpendiculares<\/strong> son aquellas que al cortarse en un punto forman cuatro \u00e1ngulos rectos, mientras que las rectas oblicuas<\/strong> son aquellas que al cortarse en un punto no forman \u00e1ngulos rectos.<\/p>\n
<\/p>\n
Veremos un ejemplo para entender m\u00e1s c\u00f3mo se cortan las rectas. El siguiente esquema representa las calles de una ciudad, cada una lleva un nombre para poder identificarlas.<\/p>\n
<\/p>\n
\n
Francia y Neuqu\u00e9n son calles paralelas, observa que nunca se cortan.<\/li>\n
Italia y Espa\u00f1a son perpendiculares. Notar\u00e1s que las rectas se cortan en forma de cruz, lo que formar\u00e1 cuatro \u00e1ngulos rectos.<\/li>\n
Pe\u00f1a y Quiroga son oblicuas porque al cruzarse no forman \u00e1ngulos rectos.<\/li>\n<\/ul>\n
\n
\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n\n
\u00bfC\u00f3mo son las calles Roca y Neuqu\u00e9n?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Son perpendiculares.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfComo son las calles Italia y Quiroga?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Son oblicuas.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfC\u00f3mo son las calles Pe\u00f1a y Roca?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Son paralelas.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfPe\u00f1a y Francia son calles paralelas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
No. Son perpendiculares.<\/div><\/div><\/li>\n
Si extendemos m\u00e1s la calle Roca hasta que se cruce con Quiroga, \u00bfestas calles ser\u00e1n oblicuas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
S\u00ed.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfItalia y Francia son paralelas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
S\u00ed, nunca se cortan.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfEspa\u00f1a y Pe\u00f1a son perpendiculares?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
No. Son paralelas.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfNeuqu\u00e9n y Quiroga pueden ser calles oblicuas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
S\u00ed, al extender las dos calles demostramos que se cortan.<\/div><\/div><\/li>\n<\/ol>\n<\/div><\/div>\n
El rayo<\/h2>\n
El rayo,<\/strong> tambi\u00e9n conocido como semirrecta,<\/strong> tiene un punto de origen pero no tiene fin, se extiende hacia el infinito.<\/p>\n
<\/p>\n
el segmento<\/h2>\n
El segmento<\/strong> es la distancia que existe entre dos puntos de una recta, esto quiere decir que tiene un origen y un final. Adem\u00e1s expresa gr\u00e1ficamente una medida.<\/p>\n
<\/p>\n
Podemos marcar infinitos segmentos en una recta. Observa este ejemplo y anota los segmentos: \n<\/p>\n
Desde el punto A al D hay tres segmentos:\u00a0AB,\u00a0AC y\u00a0AD.\u00a0Desde el punto B al D hay dos segmentos:\u00a0BC y\u00a0BD y por \u00faltimo nos queda el segmento\u00a0CD. Por lo tanto, en la recta hay 6 segmentos.<\/p>\n
\n
\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
\n
En la recta k, \u00bfcu\u00e1ntos segmentos hay?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Hay 3 segmentos.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfQu\u00e9 segmentos se forman en la recta k?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
AB, AC y BC.<\/div><\/div><\/li>\n
En la recta s, \u00bfcu\u00e1ntos segmentos hay?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Hay 3 segmentos.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfQu\u00e9 segmentos se forman en la recta s?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
FC, FG y CG.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfEn todas las rectas se forman la misma cantidad de segmentos?
elementos geom\u00e9tricos en la vida cotidiana<\/h2>\n
La geometr\u00eda forma parte de nuestras vidas, a donde miremos hay figuras y cuerpos geom\u00e9tricos e incluso puntos que marcan donde estamos o d\u00f3nde queremos ir. Las rectas pueden estar representadas por las calles de la ciudad, los cables de energ\u00eda el\u00e9ctrica, hasta el rayo o semirrecta se forma si un auto viaja desde un punto de inicio, por ejemplo una estaci\u00f3n de servicio en l\u00ednea recta. Los segmentos los podemos encontrar en los barrotes de una reja, todo lo que nos rodea puede convertirse en un elemento geom\u00e9trico.<\/p>\nLas rectas pueden estar representadas por las calles de la ciudad, los cables de energ\u00eda el\u00e9ctrica, hasta el rayo o semirrecta se forma si un auto viaja desde un punto de inicio, por ejemplo una estaci\u00f3n de servicio en l\u00ednea recta. Los segmentos los podemos encontrar en los barrotes de una reja o en los rieles de un tren.<\/figcaption><\/figure>\n
\n
Al estilo de Mondrian <\/strong><\/p>\n
Para el pintor Piet Mondrian el arte era representado a trav\u00e9s de l\u00edneas rectas y colores primarios, cre\u00eda que mostraba el orden armonioso del universo. Si observamos esta imagen al estilo de las pinturas de Mondrian, las l\u00edneas rectas se convierten en rectas que al cortarse unas con otras obtenemos segmentos. Algunas de las rectas que se forman son paralelas y otras perpendiculares.<\/p>\n
<\/p>\n<\/div><\/div>\n
\n
Actividades<\/strong><\/p>\n
Observa la siguiente imagen y responde.<\/p>\n
<\/p>\n
\n
\u00bfCu\u00e1les de las siguientes rectas son paralelas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Las rectas a, b, c y d son paralelas entre s\u00ed.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfCu\u00e1les de las siguientes rectas son perpendiculares?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
La recta “e” es perpendicular con a, b, c y d.<\/div><\/div><\/li>\n
\u00bfCu\u00e1les de las siguientes rectas son oblicuas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
La recta f es oblicua con a, b y c.<\/div><\/div><\/li>\n
Si extendemos la recta f, \u00bflas recta d y e tambi\u00e9n son oblicuas con ella?
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<\/p>\n