{"id":2111,"date":"2020-07-16T12:52:47","date_gmt":"2020-07-16T15:52:47","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2111"},"modified":"2020-07-16T12:52:47","modified_gmt":"2020-07-16T15:52:47","slug":"capitulo-4-tema-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2111","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 4 \/ TEMA 4"},"content":{"rendered":"<h1>\u00c1ngulos<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Gracias al estudio de la geometr\u00eda y la trigonometr\u00eda, la humanidad evolucion\u00f3 de tal manera que logr\u00f3 edificar ciudades, construir herramientas y dise\u00f1ar su vestimenta; y los \u00e1ngulos son parte de esto. Si observamos a nuestro alrededor todos los objetos tienen alg\u00fan tipo de \u00e1ngulo.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es un \u00e1ngulo?<\/h2>\n<p>Un <strong>\u00e1ngulo<\/strong> es la porci\u00f3n comprendida entre dos semirrectas con un origen en com\u00fan llamado v\u00e9rtice.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2611 \" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-5.jpg\" alt=\"\" width=\"423\" height=\"235\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-5.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-5-300x167.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-5-768x427.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-5-1024x570.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 423px) 100vw, 423px\" \/><\/p>\n<h2>Tipos de \u00e1ngulos<\/h2>\n<p>La clasificaci\u00f3n de los \u00e1ngulos depender\u00e1 por un lado de sus medidas y por el otro de sus posiciones.<\/p>\n<p>Seg\u00fan sus medidas un \u00e1ngulo puede ser:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Convexo<\/strong>: es el que mide menos de 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Nulo<\/strong>: es que el que no tiene amplitud, mide 0\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Agudo<\/strong>: es el que mide menos de 90\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Recto<\/strong>: es el que mide 90\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Obtuso<\/strong>: es el que mide m\u00e1s de 90\u00b0 y menos de 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>C\u00f3ncavo<\/strong>: es el que mide m\u00e1s de 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Llano<\/strong>: es el que mide 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Completo<\/strong>: es el que mide 360\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2612\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"601\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-300x167.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-768x427.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-1024x570.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Los \u00e1ngulos agudos, rectos y obtusos est\u00e1n dentro de la clasificaci\u00f3n de \u00e1ngulos convexos.<\/div><\/div>\n<p>Seg\u00fan su posici\u00f3n, dos \u00e1ngulos pueden ser:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Adyacentes<\/strong>: tienen un lado y un v\u00e9rtice en com\u00fan. La suma de sus \u00e1ngulos suma 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Consecutivos<\/strong>: tienen un lado y un v\u00e9rtice en com\u00fan.<\/li>\n<li><strong>Opuestos por el v\u00e9rtice<\/strong>: tienen en com\u00fan solamente el v\u00e9rtice.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2614\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"301\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-300x84.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-768x214.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-1024x285.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=angulos_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Los egipcios fueron los primeros en establecer la medida de los \u00e1ngulos en grados, minutos y segundos. <\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Encuentra los \u00e1ngulos!<\/strong><\/p>\n<p>Observa la siguiente imagen:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2153\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Casa.png\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"210\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Casa.png 417w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Casa-300x252.png 300w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfQu\u00e9 tipos de \u00e1ngulos encuentras en la casa? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Agudos, rectos y obtusos.<\/div><\/div><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfD\u00f3nde encontraste los \u00e1ngulos agudos? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">En el tri\u00e1ngulo de la chimenea y en la uni\u00f3n de la pared con el techo.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2156\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/casa-agudos.png\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"194\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/casa-agudos.png 420w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/casa-agudos-300x233.png 300w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/div><\/div><\/li>\n<li>\u00bfD\u00f3nde encontraste los \u00e1ngulos rectos? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">En la puerta, en las ventanas y en la uni\u00f3n del suelo con las paredes.<\/div><\/div><\/li>\n<li>\u00bfD\u00f3nde encontraste los \u00e1ngulos obtusos? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">En el techo.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2158\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/casa-obtuso.png\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"198\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/casa-obtuso.png 388w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/casa-obtuso-300x237.png 300w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/div><\/div><\/li>\n<\/ol>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>La vuelta del Sol<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la Antig\u00fcedad, los babilonios hicieron varios estudios sobre los astros porque cre\u00edan que en ellos estaba escrito el futuro. Tras observar el cielo, consideraban que el Sol tardaba 360 d\u00edas en volver a estar en la misma posici\u00f3n. Por esto decidieron dividir la circunferencia en 360 partes iguales. Llamamos <strong>grado<\/strong> a cada una de las 360 partes iguales en la que dividimos a un \u00e1ngulo completo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2176 \" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/CAP4.png\" alt=\"\" width=\"244\" height=\"185\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<h2>elementos de los \u00e1ngulos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como ya vimos, un \u00e1ngulo es el espacio que existe entre dos semirrectas que parten desde un mismo punto. Los elementos que componen al \u00e1ngulo son los siguientes:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Lado: <\/strong>es\u00a0lo que antes llam\u00e1bamos semirrecta.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>V<\/strong><strong>\u00e9rtice<\/strong>: es el punto en el que coinciden las dos semirrectas.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">A<strong>mplitud:\u00a0<\/strong>es la apertura que hay entre los dos lados. Medimos la amplitud en grados y usamos un transportador para eso.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2620\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cap-2.png\" alt=\"\" width=\"272\" height=\"176\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cap-2.png 583w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cap-2-300x193.png 300w\" sizes=\"(max-width: 272px) 100vw, 272px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Transportador<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El transportador es el instrumento que nos permite medir y construir un \u00e1ngulo gr\u00e1ficamente. Por lo general son de pl\u00e1stico y poseen una forma circular o semicircular. Para utilizarlo apoyamos el centro del semic\u00edrculo en el v\u00e9rtice del \u00e1ngulo, hacemos coincidir uno de los lados con el 0\u00b0 y el otro lado del \u00e1ngulo marcar\u00e1 la abertura en el punto del semic\u00edrculo graduado.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2562 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1201679569.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"650\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1201679569.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1201679569-300x181.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1201679569-768x462.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1201679569-1024x616.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<h2>Estimaci\u00f3n de \u00e1ngulos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para conocer la medida exacta de un \u00e1ngulo se usa el transportador, pero tambi\u00e9n podemos <strong>estimar su valor<\/strong>. Para esto podemos usar como referencia medidas ya conocidas, como el \u00e1ngulo de 45\u00b0 y el \u00e1ngulo de 90\u00b0; y as\u00ed poder saber una medida aproximada del \u00e1ngulo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Escuadra y estimaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La escuadra es una herramienta de geometr\u00eda que podemos utilizar para estimar \u00e1ngulos, pues posee un \u00e1ngulo de 90\u00b0 como se observa en la imagen. El \u00e1ngulo de 45\u00b0 se obtiene de dividir a la mitad el \u00e1ngulo de 90\u00b0. En la \u00faltima escuadra vemos la estimaci\u00f3n de un \u00e1ngulo de 30\u00b0 y otro de 80\u00b0. Para aproximar usamos las referencias de los \u00e1ngulos conocidos. La abertura del \u00e1ngulo de 30\u00b0 es m\u00e1s peque\u00f1a que la de 45\u00b0, por eso el \u00e1ngulo es menor. Lo mismo nos pasa con el \u00e1ngulo de 80\u00b0, su apertura es menor que 90\u00b0.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2150\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Escuadra.png\" alt=\"\" width=\"666\" height=\"221\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Escuadra.png 666w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Escuadra-300x100.png 300w\" sizes=\"(max-width: 666px) 100vw, 666px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>Cuando un \u00e1ngulo es mayor que 90\u00b0, uno de los lados del \u00e1ngulo quedar\u00e1 a la izquierda de la escuadra. Veamos un ejemplo:<\/p>\n<figure id=\"attachment_2160\" aria-describedby=\"caption-attachment-2160\" style=\"width: 226px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2160 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura1.png\" alt=\"\" width=\"226\" height=\"185\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2160\" class=\"wp-caption-text\">Vamos a imaginar que un espejo est\u00e1 enmarcado en esta figura y queremos estimar cu\u00e1nto mide el \u00e1ngulo que est\u00e1 se\u00f1alado en color rojo. La escuadra ya est\u00e1 apoyada en uno de los lados pero el otro lado se inclina a la izquierda de la escuadra. Como ya sabemos que el \u00e1ngulo de la escuadra mide 90\u00b0, entonces el \u00e1ngulo que debemos estimar es mayor. Por lo tanto, ese \u00e1ngulo puede medir aproximadamente 120\u00b0.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Estima medidas!<\/strong><\/p>\n<p>Estima las medidas de los \u00e1ngulos marcados:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2169\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/CAP1.png\" alt=\"\" width=\"315\" height=\"201\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/CAP1.png 375w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/CAP1-300x191.png 300w\" sizes=\"(max-width: 315px) 100vw, 315px\" \/><\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1nto estimas que mide el \u00e1ngulo del objeto A? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Como la abertura es m\u00e1s peque\u00f1a que 45\u00b0, pero m\u00e1s grande que 0\u00b0, podemos decir que\u00a0mide aproximadamente 30\u00b0.<\/div><\/div><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1nto estimas que mide el \u00e1ngulo objeto B? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Como la abertura es un poco m\u00e1s peque\u00f1a que 90\u00b0, pero mayor a 45\u00b0, podemos decir que mide aproximadamente 60\u00b0.<\/div><\/div><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1nto estimas que mide el \u00e1ngulo del objeto C? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Mide 90\u00b0.<\/div><\/div><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1nto estimas que mide el \u00e1ngulo del objeto D? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Como la abertura es mayor\u00a0a los 90\u00b0, pero est\u00e1 lejos de llegar a 180\u00b0, podemos decir que mide aproximadamente 120\u00b0.<\/div><\/div><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1nto estimas que mide el \u00e1ngulo del objeto E? <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Como la abertura es un poco m\u00e1s peque\u00f1a que 90\u00b0, pero mayor a 45\u00b0, podemos decir que mide aproximadamente 75\u00b0.<\/div><\/div><\/li>\n<\/ol>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;\u00c1ngulos&#8221;<\/h3>\n<p>Este recurso le permitir\u00e1 profundizar la informaci\u00f3n sobre los \u00e1ngulos y su clasificaci\u00f3n.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=6794\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gracias al estudio de la geometr\u00eda y trigonometr\u00eda la humanidad evolucion\u00f3 de tal manera que edificaron ciudades, construyeron herramientas y dise\u00f1aron su vestimenta; y los \u00e1ngulos son parte de esto. Si observamos a nuestro alrededor todos los objetos tienen alg\u00fan tipo de \u00e1ngulo.<\/p>\n","protected":false},"author":21,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[525,533,517,520,524,519,518,515,50,529,528,535,530,538,537,526,523,531,532,522,521,527,516,283,536,473,534],"class_list":["post-2111","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-3er-grado","tag-adyacentes","tag-amplitud","tag-angulo-agudo","tag-angulo-concavo","tag-angulo-convexo","tag-angulo-llano","tag-angulo-obtuso","tag-angulo-recto","tag-angulos","tag-angulos-adllacentes","tag-angulos-adyacentes","tag-angulos-consecutivos","tag-angulos-opuestos-por-el-vertice","tag-clasificacion","tag-clasificacion-de-angulos","tag-consecutivos","tag-convexo","tag-lado","tag-lados","tag-llano","tag-obtuso","tag-opuestos-por-el-vertice","tag-recto","tag-semirrecta","tag-tipos-de-angulos","tag-vertice","tag-vetice"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2111"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/21"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2111"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2111\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3488,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2111\/revisions\/3488"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2111"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2111"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2111"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}