{"id":2118,"date":"2020-08-03T09:41:02","date_gmt":"2020-08-03T12:41:02","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2118"},"modified":"2020-08-03T09:41:02","modified_gmt":"2020-08-03T12:41:02","slug":"capitulo-1-tema-5-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2118","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 1 \/ TEMA 5"},"content":{"rendered":"<h1>SUCESIONES<\/h1>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Hacemos uso de las sucesiones a<\/strong><\/em><\/span><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>l contar los d\u00edas de la semana, del mes o del a\u00f1o. Tambi\u00e9n al contar las horas del d\u00eda o simplemente al contar los pasos para llegar a casa. Las sucesiones no son m\u00e1s que un conjunto de n\u00fameros organizados de un forma determinada. No solo las podemos encontrar con n\u00fameros, sino tambi\u00e9n con figuras.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_7496\" aria-describedby=\"caption-attachment-7496\" style=\"width: 1920px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-7496 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/conejo.jpg\" alt=\"\" width=\"1920\" height=\"1276\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/conejo.jpg 1920w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/conejo-300x199.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/conejo-768x510.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/conejo-1024x681.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1920px) 100vw, 1920px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7496\" class=\"wp-caption-text\">Las primeras nociones sobre las sucesiones fueron propuestas por Fibonacci. A \u00e9l se le ocurri\u00f3 estudiar este concepto por medio de la relaci\u00f3n que ten\u00eda con la reproducci\u00f3n de los conejos. \u00a1S\u00ed! Los conejos se reproducen de forma sucesiva. Cada mes una hembra puede dar a luz, y por lo tanto, puede tener cientos de hijos al a\u00f1o.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u00bfQU\u00c9 SON SUCESIONES?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una <strong>sucesi\u00f3n<\/strong> es un conjunto de elementos ordenados de forma ascendente o descendente. Los elementos de este conjunto se denominan <strong>t\u00e9rminos<\/strong> y estos siguen una regla, la cual permite calcular cada uno de ellos.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2323\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/123456.png\" alt=\"\" width=\"700\" height=\"224\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/123456.png 721w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/123456-300x96.png 300w\" sizes=\"(max-width: 700px) 100vw, 700px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las <strong>sucesiones<\/strong> pueden ser finitas o infinitas. Las sucesiones finitas\u00a0tienen un n\u00famero determinado de t\u00e9rminos y las infinitas no tienen t\u00e9rmino final. Por ejemplo:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Sucesi\u00f3n finita<\/strong> = <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\left&amp;space;\\{&amp;space;2,4,6,8,10&amp;space;\\right&amp;space;\\}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\left \\{ 2,4,6,8,10 \\right \\}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<li><strong>Sucesi\u00f3n infinita<\/strong> = <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\left&amp;space;\\{&amp;space;3,6,9,12,15,18...&amp;space;\\right&amp;space;\\}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\left \\{ 3,6,9,12,15,18... \\right \\}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Los puntos suspensivos (&#8230;) indican que la sucesi\u00f3n continua hasta el infinito.<\/div><\/div>\n<h3>T\u00e9rminos de una sucesi\u00f3n<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los t\u00e9rminos de una sucesi\u00f3n se expresan con sub\u00edndices: <em>a<sub>1<\/sub>, a<sub>2<\/sub>, a<sub>3<\/sub>, a<sub>4<\/sub>, a<sub>5<\/sub> &#8230;<\/em>, los cuales indican la posici\u00f3n de cada uno dentro de la secuencia, por ejemplo, el t\u00e9rmino <em>a<sub>1<\/sub><\/em>\u00a0ocupa la primera posici\u00f3n de la secuencia, el t\u00e9rmino <em>a<sub>2<\/sub><\/em> corresponde al segundo lugar y as\u00ed sucesivamente con cada uno.<\/p>\n<p>Podemos calcular cada t\u00e9rmino de una sucesi\u00f3n de acuerdo a esta relaci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 16px;\"><strong><em>a<sub>n<\/sub>\u00a0= a<sub>0<\/sub>\u00a0+ nr<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<p><strong><em>a<sub>0<\/sub>:<\/em><\/strong> t\u00e9rmino anterior al primero.<\/p>\n<p><strong><em>r:<\/em><\/strong> regla de la sucesi\u00f3n.<\/p>\n<p><strong><em>n:<\/em><\/strong> n\u00famero de t\u00e9rmino.<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2707\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/25811.png\" alt=\"\" width=\"1083\" height=\"234\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/25811.png 1083w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/25811-300x65.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/25811-768x166.png 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/25811-1024x221.png 1024w\" sizes=\"(max-width: 1083px) 100vw, 1083px\" \/><\/p>\n<p>Podemos representar una sucesi\u00f3n\u00a0por un t\u00e9rmino general o en\u00e9simo. En este caso su f\u00f3rmula es:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 16px;\"><em>a<sub>n<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + n \u00b7 (+3)<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"font-size: 16px;\"><em>a<sub>n<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 3n<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Observa que la regla de sucesi\u00f3n (r) es +3, por lo tanto, el t\u00e9rmino anterior al primero (t<sub>0<\/sub>) es igual a\u00a0\u22121. Si queremos hallar el t\u00e9rmino <em>a<sub>8<\/sub><\/em> solo aplicamos la f\u00f3rmula anterior:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 16px;\"><em>a<sub>8<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 3\u00a0\u00b7 8\u00a0\u21d2 <em>a<sub>8<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 24\u00a0\u21d2 <strong><em>a<sub>8<\/sub><\/em>\u00a0= 23<\/strong><\/span><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00bfCu\u00e1les son los t\u00e9rminos?<\/strong><\/p>\n<p>Emplea la f\u00f3rmula y determina cu\u00e1les son los t\u00e9rminos <em>a<sub>10<\/sub><\/em>, <em>a<sub>12<\/sub><\/em> y <em>a<sub>15 <\/sub><\/em>de la secuencia anterior.<\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><span style=\"font-size: 16px;\"><em>a<sub>10<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 3\u00a0\u00b7 10 \u21d2 <em>a<sub>10<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 30 \u21d2<strong> <em>a<sub>10<\/sub><\/em>\u00a0= 29<\/strong><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 16px;\"><em>a<sub>12<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 3\u00a0\u00b7 12 \u21d2 <em>a<\/em><sub><em>12<\/em><\/sub> =\u00a0\u22121 + 36 \u21d2 <strong><em>a<sub>12<\/sub><\/em>\u00a0= 35<\/strong><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 16px;\"><em>a<sub>15<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 3\u00a0\u00b7 15 \u21d2 <em>a<sub>15<\/sub><\/em> =\u00a0\u22121 + 45 \u21d2 <strong><em>a<sub>15<\/sub><\/em>\u00a0= 44<\/strong><\/span><\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>Sucesi\u00f3n de Fibonacci<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una de las sucesiones conocidas m\u00e1s importantes es la de Fibonacci.\u00a0Este tipo de secuencia lleva su nombre en honor al matem\u00e1tico italiano Leonardo Fibonacci y se caracteriza por el hecho de que cada n\u00famero resulta de sumar los dos n\u00fameros anteriores a este. El t\u00e9rmino general de la misma es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?a_{n}=&amp;space;a_{n-1}&amp;space;+&amp;space;a_{n-2}\" alt=\"a_{n}= a_{n-1} + a_{n-2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y la forma m\u00e1s b\u00e1sica de este tipo de sucesi\u00f3n es: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...\" alt=\"1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7459 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1066965526-3.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1066965526-3.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1066965526-3-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1066965526-3-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1066965526-3-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=fibonacci_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<h2>SUCESIONES CON FIGURAS<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">No solo podemos encontrar sucesiones de n\u00fameros, tambi\u00e9n es posible encontrar sucesiones con diferentes\u00a0figuras. Por ejemplo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2337\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figuras.png\" alt=\"\" width=\"695\" height=\"199\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figuras.png 695w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figuras-300x86.png 300w\" sizes=\"(max-width: 695px) 100vw, 695px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En ella se puede ver que las figuras est\u00e1n en orden <strong>ascendente<\/strong> con respecto a sus lados. Cada figura tiene un lado m\u00e1s que la anterior.<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo 2:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7465 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figura-1.png\" alt=\"\" width=\"459\" height=\"187\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figura-1.png 459w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figura-1-300x122.png 300w\" sizes=\"(max-width: 459px) 100vw, 459px\" \/><\/p>\n<p>Tambi\u00e9n es posible conseguir sucesiones con figuras en distintas posiciones, como este ejemplo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7492\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f1.png\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"170\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f1.png 691w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f1-300x85.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como puedes ver en la imagen, todas las flechas tienen una direcci\u00f3n y sentido diferente, pero si te fijas con atenci\u00f3n, el movimiento es igual al de las agujas del reloj, es decir, van en sentido horario. Este patr\u00f3n nos permite saber cu\u00e1l ser\u00e1 la pr\u00f3xima figura en la\u00a0sucesi\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7493\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2.png\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"169\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2.png 694w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2-300x84.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_3287\" aria-describedby=\"caption-attachment-3287\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3287 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-458717135.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-458717135.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-458717135-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-458717135-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-458717135-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3287\" class=\"wp-caption-text\">Uno de los campeonatos m\u00e1s vistos es el Mundial de f\u00fatbol de la FIFA. En este, se clasifican 32 selecciones y, a medida que transcurre el torneo, se eliminan la mitad de los equipos en encuentros entre ellos. As\u00ed, comienzan 32, luego 16, 8, 4, 2, hasta que solo queda 1, el equipo campe\u00f3n. Como ves, esta es una sucesi\u00f3n descendente en la que cada t\u00e9rmino es igual a la mitad del anterior.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>SUCESIONES CON SUMAS Y RESTAS<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos construir sucesiones por medio de sumas, restas o la combinaci\u00f3n de ambas operaciones. Por ejemplo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3007\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sucesiones.png\" alt=\"\" width=\"985\" height=\"254\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sucesiones.png 985w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sucesiones-300x77.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sucesiones-768x198.png 768w\" sizes=\"(max-width: 985px) 100vw, 985px\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Otro ejemplo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3300\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejemplo-13.png\" alt=\"\" width=\"809\" height=\"209\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejemplo-13.png 809w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejemplo-13-300x78.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejemplo-13-768x198.png 768w\" sizes=\"(max-width: 809px) 100vw, 809px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la sucesi\u00f3n anterior, a medida que disminuye el n\u00famero en cada t\u00e9rmino, la resta entre el t\u00e9rmino siguiente y el anterior aumenta.<\/p>\n<h2>Algunas aplicaciones<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Debido a lo pr\u00e1ctico que resulta expresar en forma general una secuencia ordenada de n\u00fameros, las sucesiones matem\u00e1ticas han sido aplicadas en muchas disciplinas adem\u00e1s de la matem\u00e1tica. Por ejemplo, la sucesi\u00f3n de Fibonacci se ha aplicado en la arquitectura, el arte y la inform\u00e1tica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las progresiones son un tipo de <strong>sucesiones<\/strong> que se utilizan para realizar diversos c\u00e1lculos como la determinaci\u00f3n del inter\u00e9s compuesto. Las progresiones aritm\u00e9ticas tambi\u00e9n se usan en las interpolaciones, que consisten en calcular valores que se encuentran entre dos dados.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p>1. Consigue la regla de la sucesi\u00f3n en cada caso.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"font-size: 16px;\">{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3304\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio4.png\" alt=\"\" width=\"879\" height=\"191\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio4.png 879w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio4-300x65.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio4-768x167.png 768w\" sizes=\"(max-width: 879px) 100vw, 879px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><strong><span style=\"font-size: 16px;\">{45, 44, 42, 39, 35, 30, 24, 17, 9}\u00a0<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7466 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/s1.png\" alt=\"\" width=\"664\" height=\"95\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/s1.png 664w, 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class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3276\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-1.png\" alt=\"\" width=\"715\" height=\"183\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-1.png 715w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-1-300x77.png 300w\" sizes=\"(max-width: 715px) 100vw, 715px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>3. \u00bfCu\u00e1les son las figuras que deben ir en los espacios en gris?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3274\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio2.png\" alt=\"\" width=\"719\" 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Selecciona cu\u00e1l de las im\u00e1genes del segundo bloque es la que corresponde al cuadrado que falta en el primer bloque.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3275\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio3.png\" alt=\"\" width=\"887\" height=\"391\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio3.png 887w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio3-300x132.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ejercicio3-768x339.png 768w\" sizes=\"(max-width: 887px) 100vw, 887px\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3278\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-3.png\" alt=\"\" width=\"784\" height=\"200\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-3.png 784w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-3-300x77.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Respuesta-ejercicio-3-768x196.png 768w\" sizes=\"(max-width: 784px) 100vw, 784px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>5. Calcula el t\u00e9rmino <em>a<sub>25<\/sub><\/em> de la siguiente sucesi\u00f3n:<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 16px;\"><strong>{23, 27, 31, 35, 39}<\/strong><\/span><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<ul style=\"list-style-type: circle;\">\n<li><strong>Datos:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><em>a<sub>0<\/sub><\/em> = 19<\/p>\n<p><em>r<\/em> = +4<\/p>\n<ul style=\"list-style-type: circle;\">\n<li><strong>T\u00e9rmino en\u00e9simo:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><em>a<sub>n<\/sub><\/em> = 19 + n\u00a0\u00b7 (+4)<\/p>\n<p><em>a<sub>n<\/sub><\/em> = 19 + 4n<\/p>\n<ul style=\"list-style-type: circle;\">\n<li><strong>Resultado:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><em>a<sub>25<\/sub><\/em> = 19 + 4\u00a0\u00b7 25<\/p>\n<p><em>a<sub>25<\/sub><\/em> = 19 + 100<\/p>\n<p><strong><em>a<sub>25<\/sub><\/em> = 119\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Sucesiones&#8221;<\/h3>\n<p>Este art\u00edculo lo ayudar\u00e1 a complementar la informaci\u00f3n sobre las sucesiones.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/2090.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Sucesiones y series&#8221;<\/h3>\n<p>Con este art\u00edculo podr\u00e1 ampliar los conocimiento sobre las series y sucesiones.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1416.php\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hacemos uso de las sucesiones al contar los d\u00edas de la semana, del mes o del a\u00f1o. Tambi\u00e9n al contar las horas del d\u00eda o simplemente al contar los pasos para llegar a casa. Las sucesiones no son m\u00e1s que un conjunto de n\u00fameros organizados de un forma determinada. No solo las podemos encontrar con n\u00fameros, sino tambi\u00e9n con figuras.<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[549,550,109,544,177,546,547,545,31,9,10,307,165,175,167,543,166,548],"class_list":["post-2118","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-conjunto","tag-elemento","tag-elementos","tag-figura","tag-figuras","tag-finita","tag-finitas","tag-infinita","tag-infinitas","tag-numero","tag-numeros","tag-orden-de-numeros","tag-sucesion","tag-sucesiones","tag-susecion","tag-suseciones","tag-susesion","tag-termino"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2118"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2118"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2118\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7762,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2118\/revisions\/7762"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2118"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2118"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2118"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}