{"id":2437,"date":"2020-07-14T16:43:00","date_gmt":"2020-07-14T19:43:00","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2437"},"modified":"2024-11-27T12:57:54","modified_gmt":"2024-11-27T15:57:54","slug":"capitulo-5-tema-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2437","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 3"},"content":{"rendered":"<h1>\u00c1rea<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><span style=\"color: #808080;\"><b>El \u00e1rea mide la extensi\u00f3n de una superficie, por eso permite saber informaci\u00f3n importante de las cosas, como el tama\u00f1o de un pa\u00eds o la cantidad de baldosas que se necesitan en el piso de una casa. De acuerdo al tipo de figura, el \u00e1rea puede calcularse a trav\u00e9s de f\u00f3rmulas\u00a0o mediante la descomposici\u00f3n de las figuras en otras m\u00e1s sencillas.<\/b><\/span><\/em><\/span><\/p>\n\n<!-- iframe plugin v.6.0 wordpress.org\/plugins\/iframe\/ -->\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=9a503b2e\" width=\"100%\" height=\"500\" scrolling=\"yes\" class=\"iframe-class\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n<h2>C\u00e1lculo de \u00e1reas en figuras planas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">El \u00e1rea es la <strong>superficie<\/strong> o extensi\u00f3n comprendida en una figura. En el caso de las<strong> figuras planas<\/strong>, para calcular su \u00e1rea es necesario reconocer cada figura, porque su c\u00e1lculo es diferente en cada caso.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Tri\u00e1ngulos<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En los <strong>tri\u00e1ngulos<\/strong> se cumple que su \u00e1rea es igual a la base por la altura y el resultado se divide entre dos:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2445 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura1-1-300x192.jpg\" alt=\"\" width=\"189\" height=\"121\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura1-1-300x192.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura1-1.jpg 437w\" sizes=\"(max-width: 189px) 100vw, 189px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=\\frac{b\\times&amp;space;h}{2}\" alt=\"A=\\frac{b\\times h}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente tri\u00e1ngulo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2447 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-8-300x191.jpg\" alt=\"\" width=\"195\" height=\"124\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-8-300x191.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-8.jpg 426w\" sizes=\"(max-width: 195px) 100vw, 195px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=\\frac{3&amp;space;\\,&amp;space;cm&amp;space;\\times&amp;space;4\\,&amp;space;cm}{2}&amp;space;=&amp;space;\\frac{12&amp;space;\\,&amp;space;cm^{2}}{2}=\\mathbf{6\\,&amp;space;cm^{2}}\" alt=\"A=\\frac{3 \\, cm \\times 4\\, cm}{2} = \\frac{12 \\, cm^{2}}{2}=\\mathbf{6\\, cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es importante tener en cuenta que al multiplicar dos unidades de longitud (en este caso cent\u00edmetros) escribimos el producto al cuadrado; es decir, colocamos el exponente &#8220;2&#8221; arriba de la unidad de medida, por eso se escribe cm<sup>2<\/sup>, y se lee &#8220;cent\u00edmetros cuadrados&#8221;.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>El \u00e1rea y las unidades al cuadrado <\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el <strong>Sistema Internacional de Unidades<\/strong> el \u00e1rea siempre se expresa en unidades de longitud elevadas al cuadrado, esto se debe a que el \u00e1rea es la medida de una superficie. Un \u00e1rea de 15 cm<sup>2<\/sup> quiere decir que esa superficie est\u00e1 cubierta por 15 cuadrados que miden 1 cm en cada uno de sus lados. Otras unidades de \u00e1rea comunes son: mm<sup>2<\/sup> (mil\u00edmetros cuadrados), m<sup>2<\/sup> (metro cuadrado) y km<sup>2<\/sup> (kil\u00f3metro cuadrado).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2451 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-544655644.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-544655644.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-544655644-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-544655644-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-544655644-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=area_y_volumen_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<h3>Cuadrados<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">El \u00e1rea de un <strong>cuadrado<\/strong> es igual a la multiplicaci\u00f3n de dos de sus lados. Como los lados de un cuadrado son todos iguales, la f\u00f3rmula tambi\u00e9n se puede expresar como la medida de un lado al cuadrado.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2454 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura3-6.jpg\" alt=\"\" width=\"150\" height=\"136\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A&amp;space;=&amp;space;l\\times&amp;space;l&amp;space;=l^{2}\" alt=\"A = l\\times l =l^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente cuadrado<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2455 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura4-5-300x233.jpg\" alt=\"\" width=\"193\" height=\"150\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=&amp;space;3\\,&amp;space;m\\times&amp;space;3\\,m&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{9\\,&amp;space;m^{2}}\" alt=\"A= 3\\, m\\times 3\\,m = \\mathbf{9\\, m^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Es un cuadrado de nueve metros cuadrados de \u00e1rea.<\/p>\n<h3>Rect\u00e1ngulos y romboides<\/h3>\n<p>El \u00e1rea de los <strong>rect\u00e1ngulos<\/strong> y <strong>romboides<\/strong> es igual al producto de su base por su altura.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2456 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura6-4-300x171.jpg\" alt=\"\" width=\"218\" height=\"124\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura6-4-300x171.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura6-4.jpg 455w\" sizes=\"(max-width: 218px) 100vw, 218px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=b\\times&amp;space;h\" alt=\"A=b\\times h\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2458 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura8-3-300x171.jpg\" alt=\"\" width=\"240\" height=\"137\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura8-3-300x171.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura8-3.jpg 487w\" sizes=\"(max-width: 240px) 100vw, 240px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente rect\u00e1ngulo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2457 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura7-5-300x149.jpg\" alt=\"\" width=\"258\" height=\"128\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura7-5-300x149.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura7-5.jpg 523w\" sizes=\"(max-width: 258px) 100vw, 258px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=10\\,&amp;space;mm\\times&amp;space;5\\,&amp;space;mm&amp;space;=\\mathbf{50\\,&amp;space;mm^{2}}\" alt=\"A=10\\, mm\\times 5\\, mm =\\mathbf{50\\, mm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<h3>Rombos<\/h3>\n<p>El \u00e1rea de un <strong>rombo<\/strong> es igual al producto de su diagonal mayor (D) y su diagonal menor (d) dividido entre 2.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2461 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura9-4-214x300.jpg\" alt=\"\" width=\"135\" height=\"190\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura9-4-214x300.jpg 214w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura9-4.jpg 227w\" sizes=\"(max-width: 135px) 100vw, 135px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=\\frac{D\\times&amp;space;d}{2}\" alt=\"A=\\frac{D\\times d}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente rombo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2462 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura10-4-204x300.jpg\" alt=\"\" width=\"134\" height=\"197\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura10-4-204x300.jpg 204w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura10-4.jpg 238w\" sizes=\"(max-width: 134px) 100vw, 134px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A&amp;space;=&amp;space;\\frac{9\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;5\\,&amp;space;cm}{2}=\\frac{45\\,&amp;space;cm^{2}}{2}=\\mathbf{22,5\\,&amp;space;cm^{2}}\" alt=\"A = \\frac{9\\, cm\\times 5\\, cm}{2}=\\frac{45\\, cm^{2}}{2}=\\mathbf{22,5\\, cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>El \u00e1rea del rombo es de 22,5 cent\u00edmetros cuadrados.<\/p>\n<h3>Trapecios<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el caso de los <strong>trapecios<\/strong> el \u00e1rea es igual a la suma de su base mayor y su base menor, el resultado se divide entre 2 y luego se multiplica por la altura.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2464 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura11-3-300x210.jpg\" alt=\"\" width=\"198\" height=\"139\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura11-3-300x210.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura11-3.jpg 347w\" sizes=\"(max-width: 198px) 100vw, 198px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A&amp;space;=&amp;space;\\frac{B+&amp;space;b}{2}\\times&amp;space;h\" alt=\"A = \\frac{B+ b}{2}\\times h\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente trapecio:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2466 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura13-2-300x233.jpg\" alt=\"\" width=\"206\" height=\"160\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura13-2-300x233.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura13-2.jpg 359w\" sizes=\"(max-width: 206px) 100vw, 206px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\small&amp;space;A=&amp;space;\\frac{9\\,&amp;space;mm+&amp;space;15\\,&amp;space;mm}{2}\\times&amp;space;4\\,&amp;space;mm=\\frac{24\\,&amp;space;mm}{2}\\times&amp;space;4\\,&amp;space;mm=12\\,&amp;space;mm\\times&amp;space;4\\,&amp;space;mm&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{48\\,&amp;space;mm^{2}}\" alt=\"\\small A= \\frac{9\\, mm+ 15\\, mm}{2}\\times 4\\, mm=\\frac{24\\, mm}{2}\\times 4\\, mm=12\\, mm\\times 4\\, mm = \\mathbf{48\\, mm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>El trapecio tiene un \u00e1rea de 48 mil\u00edmetros cuadrados.<\/p>\n<h3>Pol\u00edgonos regulares<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los<strong> pol\u00edgonos regulares<\/strong> son figuras geom\u00e9tricas donde todos sus lados miden lo mismo. En todos los pol\u00edgonos regulares se cumple que:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2467 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-2-300x278.jpg\" alt=\"\" width=\"227\" height=\"210\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-2-300x278.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-2.jpg 516w\" sizes=\"(max-width: 227px) 100vw, 227px\" \/><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=&amp;space;\\frac{N\\times&amp;space;L\\times&amp;space;ap}{2}\" alt=\"A= \\frac{N\\times L\\times ap}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><strong>Donde:<\/strong><\/p>\n<p><strong>N<\/strong> = n\u00famero de lados del pol\u00edgono regular.<\/p>\n<p><strong>L<\/strong> = longitud de uno de los lados.<\/p>\n<p><strong>ap<\/strong> = longitud de la apotema.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">La apotema es la menor distancia que existe entre el centro de un pol\u00edgono y cualquiera de sus lados.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente pol\u00edgono regular:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2499 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura15-3.jpg\" alt=\"\" width=\"124\" height=\"137\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A=\\frac{6\\times&amp;space;4\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;3,4\\,&amp;space;cm}{2}=\\frac{24\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;3,4\\,&amp;space;cm}{2}=&amp;space;\\frac{81,6\\,&amp;space;cm^{2}}{2}=\\mathbf{40,8\\,&amp;space;\\mathbf{cm^{2}}}\" alt=\"A=\\frac{6\\times 4\\, cm\\times 3,4\\, cm}{2}=\\frac{24\\, cm\\times 3,4\\, cm}{2}= \\frac{81,6\\, cm^{2}}{2}=\\mathbf{40,8\\, \\mathbf{cm^{2}}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Observa que en este caso como el pol\u00edgono regular tiene seis lados (hex\u00e1gono) se coloca el n\u00famero 6. El \u00e1rea de este hex\u00e1gono es de 40,8 cent\u00edmetros cuadrados.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>\u00bfC\u00f3mo calcular el \u00e1rea de un c\u00edrculo? <\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para determinar el \u00e1rea de un c\u00edrculo se debe multiplicar el n\u00famero pi (que aunque es un n\u00famero infinito se redondea a 3,14) por el radio de la circunferencia elevado al cuadrado, es decir;\u00a0\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\bg_white&amp;space;A&amp;space;=&amp;space;\\pi&amp;space;\\times&amp;space;r^{2}\" alt=\"\\bg_white A = \\pi \\times r^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>. El \u00e1rea para un c\u00edrculo con un radio igual a 2 cm, por ejemplo; se calcular\u00eda como <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;3,14\\times&amp;space;(2\\,&amp;space;cm)^{2}=3,14\\times4\\,&amp;space;cm^{2}&amp;space;=\\mathbf{12,56\\,&amp;space;cm^{2}}\" alt=\"A = 3,14\\times (2\\, cm)^{2}=3,14\\times4\\, cm^{2} =\\mathbf{12,56\\, cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2474 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-178021054-Geometry-drawing.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"751\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-178021054-Geometry-drawing.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-178021054-Geometry-drawing-300x209.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-178021054-Geometry-drawing-768x534.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-178021054-Geometry-drawing-1024x712.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/> <\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>C\u00e1lculo de \u00e1reas en figuras compuestas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las <strong>figuras compuestas<\/strong> se llaman as\u00ed porque est\u00e1n formadas por dos o m\u00e1s <strong>figuras geom\u00e9tricas<\/strong>. Para calcular el \u00e1rea en estas figuras debemos &#8220;separar&#8221; las figuras geom\u00e9tricas presentes y calcular por separado el \u00e1rea de cada una. El \u00e1rea total de la figura compuesta ser\u00e1 igual a la sumatoria de las \u00e1reas de las figuras geom\u00e9tricas que la conformen.<\/p>\n<p>&#8211; Calcula el \u00e1rea de la siguiente figura compuesta:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2475 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura16-2-300x268.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"268\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura16-2-300x268.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura16-2.jpg 419w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Lo primero para resolver es identificar las figuras geom\u00e9tricas presentes, en este caso es un tri\u00e1ngulo (figura 1) y un rect\u00e1ngulo (figura 2).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2476 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura17-1-300x300.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura17-1-300x300.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura17-1-150x150.jpg 150w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura17-1.jpg 408w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Calculamos las \u00e1reas de las figuras por separado.<\/p>\n<p>&#8211; \u00c1rea del tri\u00e1ngulo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La altura es un dato del problema y es 2 cm, la base del tri\u00e1ngulo tiene la misma longitud que la base mayor del rect\u00e1ngulo, por lo tanto tiene el mismo valor que es 5 cm. Calculamos el \u00e1rea seg\u00fan la f\u00f3rmula de \u00e1rea para el tri\u00e1ngulo:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2477 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura18-300x170.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"170\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura18-300x170.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura18.jpg 384w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A_{1}&amp;space;=&amp;space;\\frac{b\\times&amp;space;h}{2}=\\frac{5\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;2\\,&amp;space;cm}{2}=\\frac{10\\,&amp;space;cm^{2}}{2}&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{5\\,&amp;space;cm^{2}}\" alt=\"A_{1} = \\frac{b\\times h}{2}=\\frac{5\\, cm\\times 2\\, cm}{2}=\\frac{10\\, cm^{2}}{2} = \\mathbf{5\\, cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; \u00c1rea del rect\u00e1ngulo:<\/p>\n<p>Calculamos con la f\u00f3rmula de \u00e1rea para rect\u00e1ngulos.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-2478 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura19-300x196.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"196\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura19-300x196.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura19.jpg 390w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A_{2}&amp;space;=&amp;space;b\\times&amp;space;h=5\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;4\\,&amp;space;cm&amp;space;=&amp;space;\\mathbf{20\\,&amp;space;}\\mathbf{cm^{2}}\" alt=\"A_{2} = b\\times h=5\\, cm\\times 4\\, cm = \\mathbf{20\\, }\\mathbf{cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>El \u00e1rea total es igual a la sumatoria de las \u00e1reas de las figuras geom\u00e9tricas calculadas:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?A&amp;space;=&amp;space;A_{1}+A_{2}=&amp;space;5\\,&amp;space;cm^{2}+20\\,&amp;space;cm^{2}&amp;space;=\\mathbf{25\\,&amp;space;cm^{2}}\" alt=\"A = A_{1}+A_{2}= 5\\, cm^{2}+20\\, cm^{2} =\\mathbf{25\\, cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Quiere decir que el \u00e1rea de la figura compuesta es de 25 cent\u00edmetros cuadrados.<\/p>\n<h2>\u00bfPor qu\u00e9 es \u00fatil conocer el \u00e1rea?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Conocer la superficie del \u00e1rea tiene m\u00faltiples usos desde los cotidianos hasta lo cient\u00edfico. Por ejemplo, gracias al \u00e1rea podemos saber cu\u00e1nta tela necesita un vestido, o cu\u00e1ntas baldosas son necesarias en la construcci\u00f3n de un piso. Tambi\u00e9n se usa para realizar comparaciones, por ejemplo, con el \u00e1rea podemos comparar pa\u00edses de acuerdo a su tama\u00f1o. O, tambi\u00e9n, podemos estimar la superficie de un planeta de acuerdo a su forma.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Adem\u00e1s, el \u00e1rea es un par\u00e1metro usado en otras f\u00f3rmulas m\u00e1s avanzadas como los c\u00e1lculos de presiones. Por otra parte, las diferentes medidas permiten cuantificar desde \u00e1reas de tama\u00f1os microsc\u00f3picos hasta \u00e1reas del tama\u00f1o de una estrella.<\/p>\n<figure id=\"attachment_2483\" aria-describedby=\"caption-attachment-2483\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-2483 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-126533964-Magnifying-glass-held-over-measuring-tape..jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"1080\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-126533964-Magnifying-glass-held-over-measuring-tape..jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-126533964-Magnifying-glass-held-over-measuring-tape.-150x150.jpg 150w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-126533964-Magnifying-glass-held-over-measuring-tape.-300x300.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-126533964-Magnifying-glass-held-over-measuring-tape.-768x768.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-126533964-Magnifying-glass-held-over-measuring-tape.-1024x1024.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-2483\" class=\"wp-caption-text\">Aunque el Sistema Internacional de Unidades es el m\u00e1s extendido en el mundo, no todos los pa\u00edses emplean el metro cuadrado y sus m\u00faltiplos o subm\u00faltiplos para hablar de \u00e1rea. Hay pa\u00edses, como Estados Unidos, que emplea la yarda cuadrada (equivalente a 0,863 metros cuadrados), otras unidades usadas son la pulgada cuadrada, el pie cuadrado, la hect\u00e1rea y el acre.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p><strong>1. Calcular el \u00e1rea de las siguientes figuras:<\/strong><\/p>\n<p>a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2486\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ej1-1-300x186.jpg\" alt=\"\" width=\"168\" height=\"104\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ej1-1-300x186.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ej1-1.jpg 562w\" sizes=\"(max-width: 168px) 100vw, 168px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 6 cm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\nb)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2487\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej2-1-208x300.jpg\" alt=\"\" width=\"114\" height=\"217\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 20 m<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\nc)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2491\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej6-300x203.jpg\" alt=\"\" width=\"197\" height=\"133\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej6-300x203.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej6.jpg 413w\" sizes=\"(max-width: 197px) 100vw, 197px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 18 cm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\nd)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2494\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej7.jpg\" alt=\"\" width=\"172\" height=\"146\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 61,5 mm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\ne)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2490\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej5-1-260x300.jpg\" alt=\"\" width=\"162\" height=\"187\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej5-1-260x300.jpg 260w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej5-1.jpg 282w\" sizes=\"(max-width: 162px) 100vw, 162px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 79 cm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\n<p><b>2. \u00bfA cu\u00e1l de estas figuras corresponde la f\u00f3rmula de \u00e1rea <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;b\\times&amp;space;h\" alt=\"A = b\\times h\" align=\"absmiddle\" \/>?<\/b><\/p>\n<p>a)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2496\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura20-205x300.jpg\" alt=\"\" width=\"90\" height=\"132\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura20-205x300.jpg 205w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura20.jpg 275w\" sizes=\"(max-width: 90px) 100vw, 90px\" \/><\/p>\n<p>b)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2383\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ej22.jpg\" alt=\"\" width=\"109\" height=\"132\" \/><\/p>\n<p>c)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2384\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ej23.jpg\" alt=\"\" width=\"124\" height=\"137\" \/><\/p>\n<p>d)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2382\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej21.jpg\" alt=\"\" width=\"110\" height=\"129\" \/><\/p>\n<p>e)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-2386\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Ej25.jpg\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"172\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">d) Es un romboide.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span><strong>RECURSOS PARA DOCENTES<\/strong><\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Video &#8220;Resoluci\u00f3n del \u00e1rea&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este video se explica c\u00f3mo resolver c\u00e1lculos de \u00e1reas en figuras compuestas y se muestran dos de las f\u00f3rmulas de \u00e1rea m\u00e1s usadas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=e8f20263\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Per\u00edmetro y \u00e1rea&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este art\u00edculo explica ejercicios de per\u00edmetro y \u00e1reas. Toma como referencia diferentes unidades de medida y conversiones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/Matematica\/MATEMATICA_perimetro_area_superficie.pdf\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Cuerpos redondos. \u00c1reas y vol\u00famenes&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el presente art\u00edculo se explica como realizar c\u00e1lculos de \u00e1rea en cuerpos redondos, s\u00ed como las caracter\u00edsticas de este tipo de figuras.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/950.php\">VER<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El \u00e1rea mide la extensi\u00f3n de una superficie, por eso permite saber informaci\u00f3n importante de las cosas, como el tama\u00f1o de un pa\u00eds o la cantidad de baldosas que se necesitan en el piso de una casa. De acuerdo al tipo de figura, el \u00e1rea puede calcularse a trav\u00e9s de formulas o mediante la descomposici\u00f3n de las figuras en otras m\u00e1s sencillas.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[137,222,595,587,246,556,601,562,596,82,42,389,177,569,597,589,590,11,286,243,10,600,323,557,43,599,319,558,592,591,588,593,594,318,144,388,119,598],"class_list":["post-2437","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-4to-grado","tag-actividades","tag-aplicaciones","tag-apotema","tag-areas","tag-centimetro","tag-compuestas","tag-cuadradas","tag-cuadrados","tag-ecuaciones","tag-ejemplos","tag-ejercicios","tag-empleo","tag-figuras","tag-formulas","tag-hectareas","tag-internacionales","tag-kilometro","tag-matematicas","tag-medidas","tag-metro","tag-numeros","tag-pies","tag-planas","tag-poligonos","tag-problemas","tag-pulgadas","tag-rectangulos","tag-regulares","tag-romboides","tag-rombos","tag-sistema","tag-trapecios","tag-trapesios","tag-triangulos","tag-unidades","tag-usos","tag-utilidad","tag-yardas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2437"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2437"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2437\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12142,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2437\/revisions\/12142"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2437"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2437"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2437"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}