CARACTER\u00cdSTICAS DE LOS N\u00daMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS<\/h2>\nN\u00fameros primos<\/h3>\n
Los n\u00fameros primos<\/strong> son aquellos que solo son divisibles por el n\u00famero uno y por s\u00ed mismos.\u00a0<\/strong>Por ejemplo,\u00a0el n\u00famero 13 es un n\u00famero primo porque\u00a0solo es divisible por el n\u00famero 1 y por el n\u00famero 13.<\/p>\n Adem\u00e1s, los n\u00fameros primos\u00a0no pueden formarse como producto de la multiplicaci\u00f3n de otros dos factores que no sean el 1 y el mismo n\u00famero<\/strong>. Por ejemplo, el n\u00famero 7 solo puede formarse al multiplicar 7\u00a0\u00d7 1 = 7.<\/p>\n Divisibilidad<\/strong><\/p>\n Un n\u00famero es divisible por otro cuando al efectuar la operaci\u00f3n de divisi\u00f3n entre ellos el resto es cero.<\/p>\n El n\u00famero 12 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6 y\u00a012. <\/div><\/div>\n Los n\u00fameros compuestos<\/strong> son aquellos que aparte de ser divisibles por el uno y por s\u00ed mismos, tambi\u00e9n son divisibles por otro u otros n\u00fameros.\u00a0<\/strong>Por ejemplo, el\u00a0n\u00famero 4 es un n\u00famero compuesto porque tiene tres divisores: 1, 2 y 4.<\/p>\n A su vez, los n\u00fameros compuestos pueden ser formados como productos de la multiplicaci\u00f3n de otros dos factores<\/strong>. Por ejemplo, el n\u00famero 10 puede ser formado por la multiplicaci\u00f3n de 5 x 2 = 10.<\/p>\n Es un procedimiento para identificar los n\u00fameros primos. La podemos elaborar de la siguiente manera:<\/p>\n Observa que los n\u00fameros resaltados son los primos y los tachados son los compuestos.<\/strong><\/p>\n Marca con una circunferencia los n\u00fameros que sean primos:<\/p>\n Todos los n\u00fameros compuestos<\/strong> pueden representarse como producto de una multiplicaci\u00f3n de 2 o m\u00e1s factores primos. Esto se conoce com\u00fanmente como factorizaci\u00f3n en n\u00fameros primos<\/strong>, o factorizaci\u00f3n de n\u00fameros compuestos.<\/p>\n As\u00ed como podemos representar cualquier n\u00famero como una suma (por ejemplo: 5 = 2 + 3) o como una resta (por ejemplo 5 = 7 \u2212 2), tambi\u00e9n podemos\u00a0descomponer un n\u00famero compuesto por medio\u00a0<\/strong>de una multiplicaci\u00f3n de sus n\u00fameros primos.<\/strong><\/p>\n Recuerda que:<\/p>\n Pasos para factorizar en n\u00fameros primos<\/strong><\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n Expresa el n\u00famero 36 como producto de sus factores primos.<\/p>\n El n\u00famero compuesto 36 se expresa como producto de factores primos as\u00ed: 2 x 2 x 3 x 3<\/strong>.<\/p>\n Observa que tambi\u00e9n podemos expresar los factores primos como una potencia, de este modo, 2\u00a0\u00d7 2 = 22<\/sup> y 3\u00a0\u00d7 3 = 32<\/sup>.<\/p>\n Expresa los siguientes n\u00fameros como productos de factores primos:<\/p>\n Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten reconocer si un n\u00famero es divisible por otro<\/strong>\u00a0sin necesidad de hacer la divisi\u00f3n. Es decir, por medio de la observaci\u00f3n de las caracter\u00edsticas de un n\u00famero\u00a0podemos darnos cuenta si se puede dividir o no por otro n\u00famero determinado.<\/p>\n <\/p>\n Cada n\u00famero tiene un criterio de divisibilidad distinto. En la siguiente tabla est\u00e1n desde el 2 hasta el 10:<\/p>\n 8<\/strong><\/p>\n 125.972<\/strong><\/p>\n Son n\u00fameros pares.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 123 <\/strong>porque\u00a01 + 2 + 3 = 6<\/strong>\u00a0y 6 es m\u00faltiplo de 3.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 33.624<\/strong>\u00a0porque 24 es m\u00faltiplo de 4.<\/p>\n <\/p>\n 700<\/strong>\u00a0porque termina con dos ceros.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 874.280<\/strong>\u00a0porque termina en 0.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 150 <\/strong>porque es divisible por 2 y por 3 a la vez.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 105<\/strong>\u00a0porque 10 \u2212 10 = 0.<\/p>\n <\/p>\n 182<\/strong>\u00a0porque 18 \u2212 4 = 14 y 14 es m\u00faltiplo de 7.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 9.000<\/strong>\u00a0porque sus \u00faltimas 3 cifras son tres ceros.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 207 <\/strong>porque 2 + 0 + 7 = 9 y 9 es m\u00faltiplo de 9.<\/td>\n<\/tr>\n <\/p>\n 2.000<\/strong>\u00a0porque termina en 0.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n <\/p>\n \u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n 1. Expresa los siguientes n\u00fameros como productos de factores primos:<\/p>\n 2. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/131.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/12y13.png\")
<\/p>\n\n
N\u00fameros compuestos<\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-497651296.jpg\")
CRIBA DE ERAT\u00d3STENES<\/h3>\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/2.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/23.jpg\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/24.jpg\")
<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\nEXPRESI\u00d3N DE N\u00daMEROS EN FACTORES PRIMOS<\/h2>\n
\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Teacher-Helping-Student-at-Blackboard-.jpg\")
<\/p>\n<\/div><\/div>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/36a.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/fin.png\")
<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\nCRITERIOS DE DIVISIBILIDAD<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-496262351-1.jpg\")
\n\n
\n N\u00famero<\/strong><\/td>\n Criterio<\/strong><\/td>\n Ejemplos<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n \n 2<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 2 si\u00a0es un n\u00famero par<\/strong>.<\/td>\n 6<\/strong><\/p>\n \n 3<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 3 si\u00a0la suma de sus cifras da como resultado un n\u00famero m\u00faltiplo de 3.<\/strong><\/td>\n 93 <\/strong>porque\u00a09 + 3 = 12<\/strong>\u00a0y 12 es m\u00faltiplo de 3.<\/p>\n \n 4<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 4 si\u00a0las 2 \u00faltimas cifras del n\u00famero forman un m\u00faltiplo de 4 o si son dos ceros.<\/strong><\/td>\n 140 <\/strong>porque\u00a040 es m\u00faltiplo de 4.<\/p>\n \n 5<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 5 si\u00a0su \u00faltima cifra es un 0 o un 5.<\/strong><\/td>\n 495<\/strong>\u00a0porque termina en 5.<\/p>\n \n 6<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 6 si\u00a0es divisible por 2 y por 3 a la vez.<\/strong><\/td>\n 12<\/strong>\u00a0porque es divisible por 2 y por 3 a la vez.<\/p>\n \n 7<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 7 si\u00a0al restar el doble de la unidad a el resto de la cantidad sin la \u00faltima cifra el resultado es\u00a0<\/strong>0 o un m\u00faltiplo de 7.<\/strong><\/td>\n 91<\/strong>\u00a0porque 9 \u22122 = 7 y 7 es m\u00faltiplo de 7.<\/p>\n \n 8<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 8 si\u00a0sus 3 \u00faltimas cifras forman un m\u00faltiplo de 8 o son tres ceros.<\/strong><\/td>\n 25.200<\/strong>\u00a0porque 200 es m\u00faltiplo de 8.<\/p>\n \n 9<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 9 si\u00a0la suma de sus cifras da como resultado un n\u00famero m\u00faltiplo de 9.<\/strong><\/td>\n 99 <\/strong>porque 9 + 9 = 18 y 18 es m\u00faltiplo de 9.<\/p>\n \n 10<\/strong><\/td>\n Un n\u00famero es divisible por 10 si\u00a0su \u00faltima cifra es un 0.<\/strong><\/td>\n 1.235.250<\/strong>\u00a0porque termina en 0.<\/p>\n \n
![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/abc.png\")
<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n