{"id":2993,"date":"2020-07-16T15:23:01","date_gmt":"2020-07-16T18:23:01","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2993"},"modified":"2020-07-16T15:23:01","modified_gmt":"2020-07-16T18:23:01","slug":"capitulo-5-tema-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=2993","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 4"},"content":{"rendered":"<h1>Sistemas de referencia<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><span style=\"color: #808080;\"><b>Son convencionalismos adoptados por el ser humano para medir la posici\u00f3n y otras magnitudes f\u00edsicas. Se usan para hallar cuerpos celestes en el espacio y son la base para determinar nuestra ubicaci\u00f3n en el planeta. Tambi\u00e9n permiten establecer comparaciones y transformaciones entre las figuras representadas.<\/b><\/span><\/em><\/span><\/p>\n<h2><span style=\"font-family: arial, helvetica, sans-serif;\">Ejes de coordenadas<\/span><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">El sistema de <strong>coordenadas cartesianas<\/strong> es uno de los sistemas de referencias usados para ubicar <strong>puntos<\/strong> en el espacio. En este caso espec\u00edficamente se explicar\u00e1n estas coordenadas orientadas al <strong>plano<\/strong>, es decir, en dos dimensiones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El plano donde ubicamos los puntos se denomina <strong>plano cartesiano<\/strong> y est\u00e1 formado por los siguientes elementos:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Eje X:<\/strong> es tambi\u00e9n denominado eje de las <strong>abscisas,<\/strong> y se encuentra ubicado dentro del plano en forma horizontal.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Eje Y:<\/strong> es conocido tambi\u00e9n como eje de las <strong>ordenadas<\/strong> y est\u00e1 ubicado en sentido vertical dentro del plano.<\/li>\n<li><strong>Origen:<\/strong>\u00a0es el punto de intersecci\u00f3n entre los ejes de coordenadas X e Y.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<figure id=\"attachment_3021\" aria-describedby=\"caption-attachment-3021\" style=\"width: 531px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3021 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura-9.jpg\" alt=\"\" width=\"531\" height=\"454\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura-9.jpg 531w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura-9-300x256.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 531px) 100vw, 531px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3021\" class=\"wp-caption-text\">Los ejes de coordenadas permiten ubicar puntos, gr\u00e1ficos o figuras dentro del plano cartesiano. Al tratarse de dos ejes: el de las abscisas o eje X y el de las ordenadas o eje Y, se requieren de dos coordenadas para ubicar un punto, es decir, un punto est\u00e1 definido dentro del plano si, y solo si, se conocen sus coordenadas en el eje X y en el eje Y.<\/figcaption><\/figure>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">El nombre de las coordenadas cartesianas proviene de la persona que las emple\u00f3 por primera vez: Ren\u00e9 Descartes. <\/div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=grandes_matematicos_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<h3>\u00bfC\u00f3mo graficar un punto en el plano cartesiano?<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un <strong>punto<\/strong> est\u00e1 definido por un par de n\u00fameros que hacen referencia a su posici\u00f3n respecto al eje X y al eje Y. Estos puntos son denominados<strong> coordenadas cartesianas<\/strong> y permiten graficarlo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para hacerlo, dividimos los <strong>ejes<\/strong>\u00a0en segmentos con la misma longitud y a cada uno le asignamos el valor de un n\u00famero entero. A la derecha del origen, escribimos los n\u00fameros de menor a mayor, esos ser\u00e1n los valores del eje X. Arriba del origen escribimos los n\u00fameros que le siguen al cero de menor a mayor, esos ser\u00e1n los valores del eje Y:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3034 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-9.jpg\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"285\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-9.jpg 487w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura2-9-300x245.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Los n\u00fameros negativos se representan a la izquierda del origen (eje X) y debajo del origen (eje Y).<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para ubicar un punto en el plano necesitamos las coordenadas de cada eje, que de ahora en adelante llamaremos <strong>coordenada en X<\/strong> y<strong> coordenada en Y<\/strong> para hacer menci\u00f3n a cu\u00e1l eje se refieren. La <strong>coordenada X<\/strong> determina cu\u00e1n a la derecha del origen est\u00e1 ubicado el punto; mientras que la <strong>coordenada Y,<\/strong> cu\u00e1n arriba del origen est\u00e1 el punto.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La manera m\u00e1s frecuente de representar un punto es a trav\u00e9s de par\u00e9ntesis, y dentro indicamos la coordenada X y la coordenada Y, separadas por una coma:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;(&amp;space;Coordenada&amp;space;\\,&amp;space;X,\\,&amp;space;Coordenada\\,&amp;space;Y&amp;space;\\right&amp;space;)\" alt=\"\\left ( Coordenada \\, X,\\, Coordenada\\, Y \\right )\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El punto desde d\u00f3nde se empieza a contar es en el <strong>origen<\/strong>\u00a0porque se encuentra en la coordenada (0,0) lo que quiere decir que est\u00e1 a 0 posiciones de la derecha y a 0 posiciones hacia arriba.<\/p>\n<p>Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El punto<strong> A (3,2)<\/strong> se encuentra a tres posiciones a la derecha y a dos posiciones hacia arriba. Si lo queremos graficar, cada coordenada debe estar representada en el respectivo eje y el punto de intersecci\u00f3n de ambas ser\u00eda el punto A:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3043\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura4-6.jpg\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"287\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura4-6.jpg 468w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura4-6-300x246.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando algunas de las coordenadas del punto sea igual a cero, significa que el punto se encuentra sobre el eje al cual corresponde la coordenada diferente de cero. Por ejemplo, el punto<strong> B (0,3)<\/strong> indica que se movi\u00f3 cero posiciones a la derecha y tres posiciones hacia arriba, por lo tanto se ubica sobre el eje Y que es el que tiene la coordenada diferente de cero:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3099 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura5-4.jpg\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"290\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura5-4.jpg 490w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura5-4-300x249.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/p>\n<h2>Ejes de simetr\u00edas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La <strong>simetr\u00eda\u00a0<\/strong>es una relaci\u00f3n proporcionada entre las partes que componen un todo. As\u00ed, por ejemplo, decimos que una imagen es sim\u00e9trica cuando su forma no cambia si es girada o volteada. Para que exista simetr\u00eda entre dos objetos, ambos deben ser del mismo tama\u00f1o y de la misma forma y uno debe estar en una orientaci\u00f3n diferente a la del primero.<\/p>\n<figure id=\"attachment_3058\" aria-describedby=\"caption-attachment-3058\" style=\"width: 660px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3058 size-large\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-988209044-1024x683.jpg\" alt=\"\" width=\"660\" height=\"440\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-988209044-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-988209044-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-988209044-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-988209044.jpg 1080w\" sizes=\"(max-width: 660px) 100vw, 660px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3058\" class=\"wp-caption-text\">La forma de una mariposa es un ejemplo de simetr\u00eda: si trazamos una l\u00ednea imaginaria de forma vertical en el centro de la mariposa (eje de simetr\u00eda), obtendr\u00edamos dos im\u00e1genes iguales pero con diferente orientaci\u00f3n. Nuestros cuerpos tambi\u00e9n son sim\u00e9tricos: esto se debe a que contamos con la misma cantidad de miembros a cada lado.<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\">El eje de simetr\u00eda es una <strong>l\u00ednea imaginaria<\/strong> que divide al dibujo en dos partes id\u00e9nticas pero con diferente orientaci\u00f3n. Los<strong> ejes de simetr\u00eda pueden ser horizontales, verticales o inclinados<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-3170\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ejes.png\" alt=\"\" width=\"931\" height=\"269\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ejes.png 931w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ejes-300x87.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/ejes-768x222.png 768w\" sizes=\"(max-width: 931px) 100vw, 931px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>De acuerdo a la figura geom\u00e9trica, algunas pueden presentar uno o m\u00e1s ejes de simetr\u00eda. Otras, en cambio, no presentan ninguno. Cuando una figura no es sim\u00e9trica se denomina<strong> asim\u00e9trica<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3173\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/simetria.png\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"250\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/simetria.png 678w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/simetria-300x125.png 300w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo, no todos los tri\u00e1ngulos tienen ejes de simetr\u00eda, todo depende de su tipo. Si son <strong>equil\u00e1teros<\/strong>\u00a0tienen tres ejes de simetr\u00eda; si son <strong>is\u00f3sceles<\/strong>\u00a0tienen dos ejes de simetr\u00eda, y si son <strong>escalenos<\/strong> no tienen ning\u00fan eje de simetr\u00eda.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3069 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/triangulos.jpg\" alt=\"\" width=\"763\" height=\"386\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/triangulos.jpg 763w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/triangulos-300x152.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 763px) 100vw, 763px\" \/><\/p>\n<h2>Transformaciones isom\u00e9tricas<\/h2>\n<p>Las <strong>transformaciones isom\u00e9tricas<\/strong>\u00a0son los cambios de <strong>posici\u00f3n<\/strong> u <strong>orientaci\u00f3n<\/strong> que experimenta una figura sin alterar su forma.<\/p>\n<h3>Traslaci\u00f3n<\/h3>\n<p>Es un tipo de transformaci\u00f3n isom\u00e9trica donde se mueven todos los puntos de una figura en una misma direcci\u00f3n, sentido y longitud.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3071\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura58-300x192.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"192\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura58-300x192.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura58.jpg 423w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<h3>Rotaci\u00f3n<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tambi\u00e9n es conocida como<strong> giro.\u00a0<\/strong>Es una transformaci\u00f3n isom\u00e9trica en la que la figura se mueve alrededor de un punto sin alterar su forma. El movimiento es determinado por un \u00e1ngulo de rotaci\u00f3n y puede ser en sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3073\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura48-300x213.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"213\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura48-300x213.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura48.jpg 529w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>La simetr\u00eda como transformaci\u00f3n isom\u00e9trica<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La simetr\u00eda entre dos objetos es un tipo de transformaci\u00f3n isom\u00e9trica porque a cada punto del objeto o figura se lo asocia a otro conocido como imagen. Cada punto est\u00e1 a una misma distancia del otro respecto al eje de simetr\u00eda. Este tipo de transformaci\u00f3n tambi\u00e9n se conoce como <strong>reflexi\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3077 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p><strong>1. \u00bfCu\u00e1l es la posici\u00f3n de estos n\u00fameros?<\/strong><\/p>\n<p>a) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3049\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura43-300x241.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"241\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura43-300x241.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura43.jpg 567w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">C (4,3)<\/div><\/div>\n<p>b)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3047\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura12-2-300x242.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"242\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura12-2-300x242.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura12-2.jpg 476w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">D (1,2)<\/div><\/div>\n<p>c)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3051\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura50-300x243.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"243\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura50-300x243.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura50.jpg 569w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">E (5,0)<\/div><\/div>\n<p>d)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3050\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura45-1-300x245.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"245\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura45-1-300x245.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura45-1.jpg 564w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">F (4,5)<\/div><\/div>\n<p>e)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3107\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/5555-300x248.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"248\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/5555-300x248.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/5555.jpg 569w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">G (3,3)<\/div><\/div>\n<p><b>2. \u00bfA cu\u00e1l de los siguientes puntos corresponde la coordenada (6,3)?<\/b><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3053\" 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data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-3095\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/4-300x280.jpg\" alt=\"\" width=\"28\" height=\"29\" \/>No es sim\u00e9trica porque no tiene ning\u00fan eje de simetr\u00eda. <\/div><\/div>\n<p><b>4. \u00bfA qu\u00e9\u00a0tipo de transformaci\u00f3n isom\u00e9trica corresponde la gr\u00e1fica?<\/b><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-3089\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura14-3-300x243.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"243\" 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DOCENTES<\/strong><\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Simetr\u00edas&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este art\u00edculo explica qu\u00e9 es una simetr\u00eda, sus tipos y su relaci\u00f3n con los ejes. Tambi\u00e9n incluye algunos ejemplos de simetr\u00eda.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=4839\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Plano cartesiano&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este art\u00edculo explica qu\u00e9 es el plano cartesiano, sus caracter\u00edsticas y divisiones por cuadrante. Tambi\u00e9n incluye ejemplos sobre como ubicar puntos en este sistema.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/255.php\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los sistemas de referencias son convencionalismos adoptados por el ser humano para medir la posici\u00f3n y otras magnitudes f\u00edsicas. Sirven para, por ejemplo, medir antes de su construcci\u00f3n las fuerzas a las que est\u00e1\u00a0sometido un edificio. Estos sistemas tambi\u00e9n permiten establecer comparaciones y transformaciones entre las figuras representadas.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[680,137,678,677,676,675,362,684,82,42,674,679,409,408,682,673,686,11,681,384,43,164,672,608,683,606,685,33,426,607],"class_list":["post-2993","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-4to-grado","tag-abscisas","tag-actividades","tag-cartecianas","tag-cartecianos","tag-cartesianas","tag-cartesianos","tag-coordenadas","tag-descartes","tag-ejemplos","tag-ejercicios","tag-ejes","tag-espacio","tag-graficar","tag-graficas","tag-grafico","tag-heometria","tag-isometricas","tag-matematicas","tag-ordenadas","tag-origen","tag-problemas","tag-puntos","tag-referencias","tag-reflexion","tag-rene","tag-rotacion","tag-simetrias","tag-sistemas","tag-transformaciones","tag-traslacion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2993"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2993"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2993\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3530,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2993\/revisions\/3530"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2993"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2993"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2993"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}