{"id":3441,"date":"2020-07-27T15:04:50","date_gmt":"2020-07-27T18:04:50","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=3441"},"modified":"2020-07-27T15:07:55","modified_gmt":"2020-07-27T18:07:55","slug":"capitulo-4-tema-2-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=3441","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 4 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">rADICALES<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Seguramente ya conoces qu\u00e9 es la potenciaci\u00f3n, pero \u00bfsab\u00edas que hay otro tipo de operaci\u00f3n muy relacionada con ella? Esta es la radicaci\u00f3n y consiste en encontrar un n\u00famero que al multiplicarse por s\u00ed mismo tenga como producto otro n\u00famero determinado. La radicaci\u00f3n es la operaci\u00f3n inversa a la potenciaci\u00f3n. Hoy aprender\u00e1s qu\u00e9 es y c\u00f3mo calcularla.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">\u00bfQu\u00e9 es la radicaci\u00f3n?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es una operaci\u00f3n en la que hallamos ra\u00edces de orden <em>n<\/em> de un determinado n\u00famero.\u00a0La ra\u00edz n-\u00e9sima de un n\u00famero <em>a<\/em> es igual a un n\u00famero <em>b<\/em> que elevado a la <em>n<\/em> resulta en <em>a<\/em>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[n]{a}&amp;space;=&amp;space;b\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\Leftrightarrow&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;b^{n}=a}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[n]{a} = b\\; \\; \\Leftrightarrow \\; \\; b^{n}=a}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{8}&amp;space;=&amp;space;2}\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{&amp;space;2^{3}=&amp;space;2\\times&amp;space;2\\times&amp;space;2&amp;space;=&amp;space;8}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{8} = 2}\\; \\; porque\\; \\; \\boldsymbol{ 2^{3}= 2\\times 2\\times 2 = 8}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{27}&amp;space;=&amp;space;3}\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{&amp;space;3^{3}&amp;space;=&amp;space;3\\times&amp;space;3\\times&amp;space;3&amp;space;=27}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{27} = 3}\\; \\; porque\\; \\; \\boldsymbol{ 3^{3} = 3\\times 3\\times 3 =27}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como ves, la radicaci\u00f3n y la potenciaci\u00f3n tienen mucho en com\u00fan, incluso en sus elementos. De modo que tambi\u00e9n podemos expresar a un radical como una potencia de exponente fraccionario.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[n]{a^{x}}&amp;space;=&amp;space;a^{\\frac{x}{n}}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\\frac{x}{n}}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{8}&amp;space;=&amp;space;8^{\\frac{1}{3}}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{8} = 8^{\\frac{1}{3}}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{27}&amp;space;=&amp;space;27^{\\frac{1}{3}}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{27} = 27^{\\frac{1}{3}}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Relaci\u00f3n entre potenciaci\u00f3n y radicaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Existe una gran relaci\u00f3n complementaria entre la potenciaci\u00f3n y la radicaci\u00f3n, y la podemos observar con la semejanza que existe entre los elementos que la componen.<\/p>\n<ul>\n<li>Al exponente de la potencia se lo llama \u00edndice de radical.<\/li>\n<li>Al resultado denominado potencia se lo llama ra\u00edz.<\/li>\n<li>A la base de la potencia se la llama radicando.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-6066 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Elementos de los radicales<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Al igual que en la potenciaci\u00f3n, aqu\u00ed existen 3 elementos a definir que son los que componen la radicaci\u00f3n:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>\u00cdndice (n):<\/strong> orden de la ra\u00edz que se aplica al radicando. Indica cu\u00e1ntas veces multiplicamos un n\u00famero por s\u00ed mismo para obtener el radicando.<\/li>\n<li><strong>Radicando (a):<\/strong> n\u00famero sometido a la ra\u00edz del orden determinado por el \u00edndice.<\/li>\n<li><strong>Ra\u00edz (b):<\/strong> resultado de la radicaci\u00f3n, el cual elevado al orden de la ra\u00edz da como resultado el radicando.<\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"text-align: justify;\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3724 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radical2.jpg\" alt=\"\" width=\"449\" height=\"255\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radical2.jpg 449w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radical2-300x170.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 449px) 100vw, 449px\" \/><\/p>\n<\/div>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Si el radicando es un n\u00famero negativo, y el \u00edndice es par, no podr\u00e1 aplicarse la operaci\u00f3n de radicaci\u00f3n porque el resultado no pertenecer\u00e1 a los reales.<\/div><\/div>\n<p><span style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><\/span><strong style=\"text-align: justify;\">Ra\u00edces cuadradas y c\u00fabicas<\/strong><\/p>\n<div style=\"text-align: justify;\">\n<p>De la misma manera que en la potenciaci\u00f3n, cuando el \u00edndice de la ra\u00edz es <strong>n = 2<\/strong> y <strong>n = 3<\/strong> merece una distinci\u00f3n. Por lo tanto, a estos los vamos a denominar como ra\u00edz cuadrada y c\u00fabica, respectivamente.<\/p>\n<p>La\u00a0ra\u00edz cuadrada\u00a0es aquella cuyo \u00edndice es 2. No es necesario escribir el \u00edndice de la ra\u00edces cuadradas. Por ejemplo:<\/p>\n<\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[2]{9}=\\sqrt{9}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[2]{9}=\\sqrt{9}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0Se lee &#8220;ra\u00edz cuadrada de nueve&#8221;.<\/p>\n<div style=\"text-align: justify;\">\n<p>La ra\u00edz c\u00fabica es aquella cuyo \u00edndice es 3. Por ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{8}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{8}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0Se lee &#8220;ra\u00edz c\u00fabica de 8&#8221;.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n<figure id=\"attachment_3465\" aria-describedby=\"caption-attachment-3465\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3465 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486890186-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486890186-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486890186-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486890186-1-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486890186-1-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3465\" class=\"wp-caption-text\">Para encontrar la soluci\u00f3n de un radical se debe pensar: \u00bfqu\u00e9 n\u00famero habr\u00e1 que elevar al \u00edndice <em>n<\/em> para que el resultado sea el valor del radicando? Ese n\u00famero ser\u00e1 el resultado denominado como ra\u00edz. Por ejemplo, para resolver \u221a9 se debe pensar: \u00bfqu\u00e9 n\u00famero debo elevar al cuadrado (n = 2) para que el resultado sea 9?. La respuesta es 3.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Soluci\u00f3n de ra\u00edces<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La soluci\u00f3n de una ra\u00edz depende principalmente del radicando y del \u00edndice de la ra\u00edz. En algunas ocasiones puede tener una o dos soluciones y, en otros casos, puede que no tenga soluci\u00f3n.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Radicando mayor que cero con <em>n<\/em> par. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Hay dos soluciones: una positiva y una negativa.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt{4}=\\pm&amp;space;2}\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{(-2)^{2}=4\\;&amp;space;\\;&amp;space;y\\;&amp;space;\\;&amp;space;2^{2}=4}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt{4}=\\pm 2}\\; \\; porque \\; \\; \\boldsymbol{(-2)^{2}=4\\; \\; y\\; \\; 2^{2}=4}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Radicando mayor que cero con <em>n<\/em> impar. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Hay una soluci\u00f3n positiva.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{125}=5}\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{5^{3}=5\\times&amp;space;5\\times&amp;space;5=125}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{125}=5}\\; \\; porque \\; \\; \\boldsymbol{5^{3}=5\\times 5\\times 5=125}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Radicando menor que cero con <em>n<\/em> par. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>No tiene soluci\u00f3n dentro de los n\u00fameros reales.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt{-9}=}no&amp;space;\\;&amp;space;existe&amp;space;\\;&amp;space;en\\;&amp;space;\\mathbb{R}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt{-9}=}no \\; existe \\; en\\; \\mathbb{R}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Radicando menor que cero con <em>n<\/em> impar. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Hay una sola negativa.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{-64}&amp;space;=&amp;space;-4}&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{(-4)^{3}=&amp;space;-4\\times&amp;space;-4\\times&amp;space;-4&amp;space;=&amp;space;-64}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{-64} = -4} \\; \\; porque\\; \\; \\boldsymbol{(-4)^{3}= -4\\times -4\\times -4 = -64}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">[\/su_note]\n<p>&#8211; Ejemplos de ra\u00edces:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt{4}&amp;space;=&amp;space;2}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt{4} = 2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt{9}&amp;space;=&amp;space;3}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt{9} = 3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{1}=1}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{1}=1}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[3]{27}=3}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[3]{27}=3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt[4]{16}=2}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt[4]{16}=2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Cuando el \u00edndice de potencia es una fracci\u00f3n se puede expresar como un radical. Por ejemplo: 9<sup>1\/3\u00a0<\/sup>=\u00a0<sup>3<\/sup>\u221a9<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1l es el resultado de los siguientes ejercicios?<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt{25}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt{25}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt{25}=5}\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{5^{2}=&amp;space;5\\times&amp;space;5&amp;space;=&amp;space;25}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt{25}=5}\\; \\; porque \\; \\; \\boldsymbol{5^{2}= 5\\times 5 = 25}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt&#091;3&#093;{64}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt&#091;3&#093;{64}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt&#091;3&#093;{64}=&amp;space;4}\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{4^{3}=4\\times&amp;space;4\\times&amp;space;4=64}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt&#091;3&#093;{64}= 4}\\; \\; porque \\; \\; \\boldsymbol{4^{3}=4\\times 4\\times 4=64}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt&#091;5&#093;{-32}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt&#091;5&#093;{-32}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\sqrt&#091;5&#093;{-32}=-2}&amp;space;\\;&amp;space;\\;&amp;space;porque\\;&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{(-2)^{5}=-2\\times&amp;space;-2\\times&amp;space;-2\\times&amp;space;-2\\times&amp;space;-2=-32}\" alt=\"\\boldsymbol{\\sqrt&#091;5&#093;{-32}=-2} \\; \\; porque\\; \\; \\boldsymbol{(-2)^{5}=-2\\times -2\\times -2\\times -2\\times -2=-32}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_3616\" aria-describedby=\"caption-attachment-3616\" style=\"width: 544px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3616 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radical1.jpg\" alt=\"\" width=\"544\" height=\"362\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radical1.jpg 544w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radical1-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 544px) 100vw, 544px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-3616\" class=\"wp-caption-text\">La radicaci\u00f3n es la operaci\u00f3n opuesta a la potenciaci\u00f3n y consiste en hallar ra\u00edces de orden <em>n<\/em> de un determinado n\u00famero. Consta de tres elementos llamados \u00edndice, radicando y ra\u00edz. El s\u00edmbolo usado para mostrar esta operaci\u00f3n se lo conoce como ra\u00edz o radical y el primero en utilizarlo fue el matem\u00e1tico Christoph Rudolff en 1525.<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Ra\u00edces exactas e inexactas<\/h2>\n<p>La <strong>ra\u00edz cuadrada exacta<\/strong> es aquella que tiene como <strong>radicando un cuadrado perfecto<\/strong>, mientras que la <strong>ra\u00edz cuadrada inexacta<\/strong> es la que <strong>no tiene como radicando un cuadrado perfecto<\/strong>.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>Cuadrados perfectos<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un cuadrado perfecto resulta de multiplicar un n\u00famero por s\u00ed mismo dos veces. Estos n\u00fameros los podemos ordenar en un cuadrado, por ejemplo, 9 es un cuadrado perfecto porque lo podemos escribir como 3 x 3 y lo ordenamos como:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-6074\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cuadrado2.png\" alt=\"\" width=\"150\" height=\"150\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cuadrado2.png 278w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cuadrado2-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 150px) 100vw, 150px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>En esta tabla ver\u00e1s la relaci\u00f3n de los diez primeros cuadrados perfectos con sus ra\u00edces:<\/p>\n<table style=\"width: 352.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px; text-align: center;\"><strong>Cuadrado perfecto<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px; text-align: center;\"><strong>Ra\u00edz cuadrada exacta<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?1^{2}=1\" alt=\"1^{2}=1\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{1}=1\" alt=\"\\sqrt{1}=1\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?2^{2}=4\" alt=\"2^{2}=4\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{4}=2\" alt=\"\\sqrt{4}=2\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?3^{2}=9\" alt=\"3^{2}=9\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{9}=3\" alt=\"\\sqrt{9}=3\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?4^{2}=16\" alt=\"4^{2}=16\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{16}=4\" alt=\"\\sqrt{16}=4\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?5^{2}=25\" alt=\"5^{2}=25\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{25}=5\" alt=\"\\sqrt{25}=5\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?6^{2}=36\" alt=\"6^{2}=36\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{36}=6\" alt=\"\\sqrt{36}=6\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?7^{2}=49\" alt=\"7^{2}=49\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{49}=7\" alt=\"\\sqrt{49}=7\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?8^{2}=64\" alt=\"8^{2}=64\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{64}=8\" alt=\"\\sqrt{64}=8\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?9^{2}=81\" alt=\"9^{2}=81\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{81}=9\" alt=\"\\sqrt{81}=9\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 109px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?10^{2}=100\" alt=\"10^{2}=100\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"width: 225.5px;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{100}=10\" alt=\"\\sqrt{100}=10\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pero no todos los n\u00fameros tienen ra\u00edces cuadradas exactas. En esos casos, calculamos la ra\u00edz cuadrada entera y luego contamos el resto. Por ejemplo, 55 no tiene ra\u00edz cuadrada exacta porque 7<sup>2<\/sup> = 49 y 8<sup>2<\/sup> = 64.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por aproximaci\u00f3n o tanteo, decimos que la ra\u00edz cuadrada entera de 55 es 7 y el resto lo obtenemos por la resta 55\u00a0\u2212 49 = 6.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Entonces, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{55}&amp;space;=&amp;space;5\\;&amp;space;\\;&amp;space;y\\;&amp;space;resto&amp;space;\\;&amp;space;6\" alt=\"\\sqrt{55} = 5\\; \\; y\\; resto \\; 6\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1. \u00bfQu\u00e9 tipo de ra\u00edz dar\u00e1 como resultado cada uno de los siguientes ejercicios?<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{121}\" alt=\"\\sqrt{121}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Ra\u00edz exacta.<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{13}\" alt=\"\\sqrt{13}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Ra\u00edz inexacta.<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{125}\" alt=\"\\sqrt{125}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Ra\u00edz inexacta.<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{70}\" alt=\"\\sqrt{70}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Ra\u00edz inexacta<\/div><\/div>\n<p>2. Completa.<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?5^{2}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{25}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\" alt=\"5^{2}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\\Leftrightarrow \\sqrt{25}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?5^{2}=\\boldsymbol{25}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{25}=\\boldsymbol{5}\" alt=\"5^{2}=\\boldsymbol{25}\\Leftrightarrow \\sqrt{25}=\\boldsymbol{5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?10^{2}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{100}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\" alt=\"10^{2}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\\Leftrightarrow \\sqrt{100}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?10^{2}=\\boldsymbol{100}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{100}=\\boldsymbol{10}\" alt=\"10^{2}=\\boldsymbol{100}\\Leftrightarrow \\sqrt{100}=\\boldsymbol{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?12^{2}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{144}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\" alt=\"12^{2}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\\Leftrightarrow \\sqrt{144}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?12^{2}=\\boldsymbol{144}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{144}=\\boldsymbol{12}\" alt=\"12^{2}=\\boldsymbol{144}\\Leftrightarrow \\sqrt{144}=\\boldsymbol{12}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?13^{2}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{169}=\\underline{\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}\" alt=\"13^{2}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\\Leftrightarrow \\sqrt{169}=\\underline{\\: \\: \\: \\: \\: \\: }\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?13^{2}=\\boldsymbol{169}\\Leftrightarrow&amp;space;\\sqrt{169}=\\boldsymbol{13}\" alt=\"13^{2}=\\boldsymbol{169}\\Leftrightarrow \\sqrt{169}=\\boldsymbol{13}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p>3. Resuelve las siguientes ra\u00edces cuadradas.<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{400}\" alt=\"\\sqrt{400}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{400}=\\boldsymbol{20}\" alt=\"\\sqrt{400}=\\boldsymbol{20}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{70}\" alt=\"\\sqrt{70}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{70}=&amp;space;\\boldsymbol{8}&amp;space;\\;&amp;space;y&amp;space;\\;&amp;space;resto\\;&amp;space;\\boldsymbol{6}\" alt=\"\\sqrt{70}= \\boldsymbol{8} \\; y \\; resto\\; \\boldsymbol{6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{625}\" alt=\"\\sqrt{625}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{625}=\\boldsymbol{25}\" alt=\"\\sqrt{625}=\\boldsymbol{25}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{17}\" alt=\"\\sqrt{17}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{17}=&amp;space;\\boldsymbol{4}\\;&amp;space;y\\;&amp;space;resto&amp;space;\\;&amp;space;\\boldsymbol{1}\" alt=\"\\sqrt{17}= \\boldsymbol{4}\\; y\\; resto \\; \\boldsymbol{1}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{81}\" alt=\"\\sqrt{81}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\sqrt{81}=\\boldsymbol{9}\" alt=\"\\sqrt{81}=\\boldsymbol{9}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;La r<strong>adicaci\u00f3n&#8221;<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En es art\u00edculo encontrar\u00e1 los aspectos inherentes a la radicaci\u00f3n y encontrar\u00e1 una introducci\u00f3n a las propiedades de radicaci\u00f3n y potenciaci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1250.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3>Art\u00edculo &#8220;C\u00e1lculo de una ra\u00edz cuadrada&#8221;<\/h3>\n<p>Este recurso le permitir\u00e1 profundizar sobre las ra\u00edces cuadradas y c\u00f3mo calcularla paso a paso sin calculadora.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/902.php\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Seguramente ya conoces qu\u00e9 es la potenciaci\u00f3n, pero \u00bfsab\u00edas que hay otro tipo de operaci\u00f3n muy relacionada con ella? Esta es la radicaci\u00f3n y consiste en encontrar un n\u00famero que al multiplicarse por s\u00ed mismo tenga como producto otro n\u00famero determinado. La radicaci\u00f3n es la operaci\u00f3n inversa a la potenciaci\u00f3n. Hoy aprender\u00e1s qu\u00e9 es y c\u00f3mo calcularla.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[765,562,1145,850,783,109,1142,841,1143,179,1144,761,913,921,915,914,1140,1141,1146],"class_list":["post-3441","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-7mo-grado","tag-base","tag-cuadrados","tag-cubicas","tag-cubico","tag-cubos","tag-elementos","tag-exacto","tag-exponente","tag-inexactos","tag-partes","tag-perfectos","tag-potencia","tag-radicacion","tag-radicales","tag-radicando","tag-radicasion","tag-raiz","tag-resultado","tag-solucion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3441"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3441"}],"version-history":[{"count":31,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3441\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6333,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3441\/revisions\/6333"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3441"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3441"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3441"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}