{"id":3939,"date":"2020-07-20T16:56:15","date_gmt":"2020-07-20T19:56:15","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=3939"},"modified":"2020-07-20T17:01:45","modified_gmt":"2020-07-20T20:01:45","slug":"capitulo-5-tema-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=3939","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 7"},"content":{"rendered":"

La circunferencia<\/h1>\n

Una de las curvas m\u00e1s estudiadas en la geometr\u00eda es, sin duda, la circunferencia. Tiene caracter\u00edsticas \u00fanicas y ha sido pieza fundamental en invenciones humanas como la rueda. Para trazar esta figura usamos el comp\u00e1s, y su longitud est\u00e1 determinada por un n\u00famero muy particular: el n\u00famero pi.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 es una circunferencia?<\/h2>\n

Es la curva plana y cerrada cuyos puntos equidistan del centro;<\/strong>\u00a0es decir,\u00a0est\u00e1n a la misma distancia del centro de la circunferencia.<\/p>\n

Los griegos y la circunferencia <\/strong><\/p>\n

Sin lugar a duda, los antiguos griegos tuvieron una gran influencia en el perfeccionamiento de la geometr\u00eda. Para ellos, la l\u00ednea recta y la circunferencia eran muy importantes en sus construcciones matem\u00e1ticas, lo que permiti\u00f3 que realizaran incre\u00edbles descubrimientos para su \u00e9poca. Por ejemplo, Erat\u00f3stene de Cirene, que vivi\u00f3 entre 276 y 194 a. C., fue la primera persona en calcular la circunferencia de la Tierra.<\/p>\n

\"\"<\/div><\/div>\n

Elementos de la circunferencia<\/h2>\n

En la circunferencia se pueden observar los siguientes elementos:<\/p>\n

Centro:<\/strong> es el punto\u00a0en torno al cual equidistan todos los puntos de la curva.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Radio<\/strong>: es un segmento de recta que une el centro de la circunferencia con cualquiera de sus puntos.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Di\u00e1metro<\/strong>: es un segmento de recta que une a dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro de la misma. Su longitud es igual al doble del radio.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Cuerda<\/strong>: es un segmento de recta que une a dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Arco<\/strong>: es una porci\u00f3n de la circunferencia que se encuentra limitada por una cuerda.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Semicircunferencia<\/strong>: es la porci\u00f3n de circunferencia limitada por el di\u00e1metro. Equivale a la mitad de la circunferencia.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Posiciones de una recta en relaci\u00f3n a la circunferencia<\/h3>\n

Recta tangente:<\/strong> es la recta que comparte un mismo y \u00fanico punto con la circunferencia.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Recta secante:<\/strong> es la recta que comparte dos puntos con la circunferencia.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Recta exterior:<\/strong> es la recta que no comparte ning\u00fan punto con la circunferencia.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
La circunferencia de la tierra mide cerca de 40.000 km de longitud.<\/div><\/div>\n

Diferencia entre c\u00edrculo y circunferencia<\/h2>\n

Es posible que confundamos los conceptos de c\u00edrculo y circunferencia porque est\u00e1n muy relacionados entre s\u00ed, pero se trata de dos t\u00e9rminos diferentes. El c\u00edrculo es una figura plana<\/strong> que corresponde al \u00e1rea contenida dentro de una circunferencia. La circunferencia, por su parte, representa el per\u00edmetro<\/strong>\u00a0del c\u00edrculo, es decir, es la l\u00ednea que forma el contorno de la figura.<\/p>\n

VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n

\"\"
El c\u00edrculo es una figura que presenta diferentes elementos, como el semic\u00edrculo, los sectores circulares y los segmentos circulares. El primero es el \u00e1rea comprendida entre el di\u00e1metro y una semicircunferencia; el segundo consiste en las regiones comprendidas entre dos radios y el arco que estos forman; y el tercero se trata de los segmentos que se forman entre una cuerda y su arco.<\/figcaption><\/figure>\n

Trazado de circunferencias<\/h2>\n

El comp\u00e1s<\/strong> es el instrumento por excelencia para trazar circunferencias y su origen es muy antiguo. Un comp\u00e1s consta de los siguientes elementos principales:<\/p>\n

    \n
  1. Un mango.<\/li>\n
  2. Una punta met\u00e1lica.<\/li>\n
  3. Una punta trazadora.<\/li>\n
  4. Dos brazos regulables.<\/li>\n<\/ol>\n

    \"\"<\/p>\n

    El uso de esta herramienta es relativamente sencillo. Para trazar una circunferencia<\/strong> con un comp\u00e1s lo primero que debemos hacer es conocer el radio de la circunferencia y trazarlo con la ayuda de una regla. Luego posicionamos la punta met\u00e1lica en uno de los extremos del segmento y luego abrimos los brazos hasta que la punta trazadora est\u00e9 ubicada en el otro extremo del segmento. Finalmente, con ayuda del mango, trazamos la circunferencia.<\/p>\n

    Circunferencias a nuestro alrededor<\/h2>\n

    Un anillo o un aro son ejemplos de circunferencias, pero hay muchos m\u00e1s.\u00a0Al ser una circunferencia el contorno de un c\u00edrculo, la observamos en los bordes de las ruedas de los autos, en un molde para hacer una torta o un pastel y hasta incluso en juguetes como los platos voladores.<\/p>\n

    Las circunferencias han sido elementos fundamentales en el desarrollo de la geometr\u00eda y con ello tambi\u00e9n han permitido a los seres humanos realizar grandes invenciones como la rueda.<\/p>\n

    \"\"
    La circunferencia es el contorno de una de las figuras m\u00e1s comunes: el c\u00edrculo. Es frecuente observarlas en platos, ruedas, pasteles, dise\u00f1os y pinturas. Han permitido realizar c\u00e1lculos y aproximaciones, como el descubrimiento del n\u00famero pi que relaciona la longitud de la circunferencia con su radio y que ha tenido numerosas aplicaciones pr\u00e1cticas.<\/figcaption><\/figure>\n

     <\/p>\n

    \n

    \u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Adem\u00e1s del centro, \u00bfqu\u00e9 elementos de la circunferencia observas?<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n

      a)\u00a0\"\"<\/p>\n

      <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
      Di\u00e1metro.<\/div><\/div>\n

      b) \"\"
      \n

      <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
      Arco.<\/div><\/div>\n

      c) \"\"
      \n

      <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
      Cuerda.<\/div><\/div>\n

      d) \"\"
      \n

      <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
      Radio.<\/div><\/div>\n

      2. \u00bfCu\u00e1l de las siguientes rectas es una tangente?<\/b><\/p>\n

      a)\u00a0\"\"<\/p>\n

      b)\u00a0\"\"<\/p>\n

      c)\u00a0\"\"<\/p>\n

      d)\u00a0\"\"<\/p>\n

      <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
      c)\u00a0\"\"\u00a0Es tangente porque solo comparte un punto en com\u00fan con la circunferencia.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

       <\/p>\n

      <\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/strong><\/div>
      \n

      Art\u00edculo “Circunferencia”<\/h3>\n

      El siguiente art\u00edculo explica de forma resumida qu\u00e9 es una circunferencia y los diferentes elementos que la integran como el radio, la cuerda, el di\u00e1metro, etc.<\/p>\n

      VER<\/a><\/p>\n

      Art\u00edculo “\u00c1ngulos en la circunferencia”<\/h3>\n

      Este art\u00edculo relaciona los conceptos de \u00e1ngulo y circunferencia, as\u00ed como tambi\u00e9n explica sus caracter\u00edsticas.<\/p>\n

      VER<\/a><\/p>\n

      <\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Una de las curvas m\u00e1s estudiadas en la geometr\u00eda es, sin duda, la circunferencia. Tiene caracter\u00edsticas \u00fanicas y ha sido pieza fundamental en invenciones humanas como la rueda. Para trazar esta figura usamos el comp\u00e1s, y su longitud est\u00e1 determinada por un n\u00famero muy particular: el n\u00famero pi.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[137,222,818,814,317,810,825,813,817,812,816,824,347,82,42,109,822,177,551,811,275,409,408,579,11,10,179,43,815,20,423,821,819,820,823],"class_list":["post-3939","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-4to-grado","tag-actividades","tag-aplicaciones","tag-arcos","tag-centro","tag-circulos","tag-circunferencias","tag-compases","tag-conceptos","tag-cuerdas","tag-definiciones","tag-diametros","tag-dibujo","tag-diferencias","tag-ejemplos","tag-ejercicios","tag-elementos","tag-exteriores","tag-figuras","tag-geometrias","tag-geometricas","tag-geometricos","tag-graficar","tag-graficas","tag-instrumentos","tag-matematicas","tag-numeros","tag-partes","tag-problemas","tag-radios","tag-rectas","tag-relaciones","tag-secantes","tag-semicircunferencias","tag-tangentes","tag-trazado"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3939"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3939"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3939\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4104,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3939\/revisions\/4104"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3939"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3939"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3939"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}