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\u00bfQu\u00e9 es la radicaci\u00f3n?<\/h2>\n
Es una operaci\u00f3n que consiste en hallar n\u00fameros que multiplicados por s\u00ed mismos tantas veces como indica el \u00edndice de la ra\u00edz den como resultado al radicando. Puede verse como la operaci\u00f3n inversa a la potenciaci\u00f3n.<\/p>\n
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– Ejemplo:<\/p>\n
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Elementos de una ra\u00edz<\/strong><\/p>\n Toda ra\u00edz cuenta con tres elementos:<\/p>\n Las propiedades de la radicaci\u00f3n\u00a0tienen una gran cantidad de aplicaciones y, del mismo modo que en la potenciaci\u00f3n, no se deben aplicar las propiedades a las operaciones de suma y resta, sino solo a las de multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n.<\/p>\n La ra\u00edz cuadrada de n\u00fameros negativos no tiene soluci\u00f3n dentro de los n\u00fameros reales ( Pero esta ra\u00edz tambi\u00e9n tiene otra soluci\u00f3n negativa:<\/p>\n Recuerda que la regla de los signos indica que al multiplicar s\u00edmbolos iguales el resultado es positivo.<\/p>\n Ahora, \u00bfcu\u00e1l ser\u00e1 la ra\u00edz cuadrada de\u00a0\u22124?<\/p>\n La ra\u00edz cuadrada de\u00a0\u22124 no existe en los n\u00fameros reales porque no hay un n\u00famero que al multiplicarse por s\u00ed mismo resulte en\u00a0\u22124.<\/p>\n Sin embargo, esto no significa que no tenga soluci\u00f3n posible, sino que pertenece a otro grupo num\u00e9rico: los n\u00fameros complejos.\u00a0Los n\u00fameros complejos incluyen una parte imaginaria\u00a0que sirve para obtener resultados que no pertenecen a los reales.<\/p>\n Soluciones de una ra\u00edz<\/strong><\/p>\n Siempre que el radicando sea negativo, la ra\u00edz tendr\u00e1 soluci\u00f3n real solo si el \u00edndice es impar, en cambio, si el \u00edndice es par, el resultado pertenecer\u00e1 a los n\u00fameros imaginarios. Esto se debe a la regla de los signos, pues si multiplicamos por s\u00ed mismo un n\u00famero negativo una cantidad de veces par (2, 4, 6, 8,\u2026) el resultado ser\u00e1 igualmente positivo.<\/p>\n Toda ra\u00edz cuyo radicando sea cero es igual a cero, siempre y cuando su \u00edndice sea diferente de dicho n\u00famero.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n La ra\u00edz de la unidad es igual a uno.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n La ra\u00edz de un producto es igual al producto de las ra\u00edces de los factores.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n La ra\u00edz de un cociente es igual al cociente de las ra\u00edces del dividendo y del divisor.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n La potencia de una ra\u00edz es igual a la misma ra\u00edz con el radicando elevado a dicha potencia.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n \u00a1Existe otro m\u00e9todo!<\/strong><\/p>\n La potencia de una ra\u00edz es igual al radicando elevado al cociente de las potencias.<\/p>\n La ra\u00edz de una ra\u00edz es igual otra ra\u00edz con el mismo radicando y cuyo \u00edndice es igual al producto de los \u00edndices.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n N\u00fameros irracionales<\/strong><\/p>\n Existen n\u00fameros que no se pueden expresar como el cociente de dos enteros. Estos reciben el nombre de n\u00famero irracionales y las ra\u00edces son un ejemplo de ellos. Uno de los n\u00fameros irracionales m\u00e1s famosos es el n\u00famero pi (\u03c0). A lo largo de la historia el valor de pi ha tenido distintas aproximaciones y se lo usa, entre otras cosas, para el c\u00e1lculo de superficies y vol\u00famenes de circunferencias y esferas.<\/p>\n Podemos sumar y restar radicales siempre y cuando estos sean semejantes, es decir, que tengan el mismo \u00edndice y el mismo radicando. Cuando esto sucede, solo sumamos o restamos los coeficientes y mantenemos el radical igual.<\/p>\n – Ejemplo:<\/p>\n \u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n Resuelve estas ra\u00edces y aplica las propiedades.<\/p>\n<\/p>\n
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principales propiedades de la radicaci\u00f3n<\/h2>\n
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\n Propiedades de la radicaci\u00f3n<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n \n Ra\u00edz de cero<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
\n Ra\u00edz de la unidad<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
\n Ra\u00edz de un producto<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
\n Ra\u00edz de un cociente<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
\n Potencia de una ra\u00edz<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n
\n Ra\u00edz de una ra\u00edz<\/td>\n <\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\u00a0o\u00a0
.<\/div><\/div>\n
ra\u00edz cuadrada de n\u00fameros negativos<\/h2>\n
)<\/strong> porque no existe un n\u00famero (positivo o negativo) que al ser multiplicado por s\u00ed mismo resulte en otro negativo. Por ejemplo, la ra\u00edz cuadrada de 4 es igual a 2 porque 22<\/sup> es igual a 4.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
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<\/p>\n<\/div><\/div>\naplicaci\u00f3n de las propiedades de la radicaci\u00f3n<\/h2>\n
Ra\u00edz de cero<\/h3>\n
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Ra\u00edz de la unidad<\/h3>\n
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<\/p>\n
<\/p>\n
Ra\u00edz de un producto<\/h3>\n
<\/p>\n
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<\/p>\n
Ra\u00edz de un cociente<\/h3>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
Potencia de una ra\u00edz<\/h3>\n
<\/p>\n
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Ra\u00edz de una ra\u00edz<\/h3>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
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<\/p>\n<\/div><\/div>\nSuma y resta de radicales<\/h2>\n
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