{"id":4471,"date":"2020-08-10T14:33:50","date_gmt":"2020-08-10T17:33:50","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4471"},"modified":"2020-08-10T14:33:50","modified_gmt":"2020-08-10T17:33:50","slug":"capitulo-5-tema-3-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4471","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 3"},"content":{"rendered":"<h1>LOS \u00c1NGULOS Y SUS TIPOS<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Es posible que identifiques diversas figuras geom\u00e9tricas al observar el mundo que te rodea y los objetos presentes en \u00e9l. La mayor\u00eda de estas figuras est\u00e1n compuestas por semirrectas unidas por un punto en com\u00fan, es decir, un v\u00e9rtice. Esa porci\u00f3n del plano delimitada por dos semirrectas que nacen de un mismo punto se conoce como \u00e1ngulo y seg\u00fan su medida puede ser de distintos tipos.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2>\u00bfqu\u00e9 es un \u00e1ngulo?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es una porci\u00f3n del plano delimitada por dos semirrectas, las cuales tambi\u00e9n son llamadas <strong>lados<\/strong>. Ambos lados coinciden en un punto de origen o <strong>v\u00e9rtice<\/strong>. La <strong>abertura<\/strong> de un lado con respecto al otro es la que denominamos <strong>\u00e1ngulo<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-8239 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/angulo.png\" alt=\"\" width=\"374\" height=\"256\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/angulo.png 374w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/angulo-300x205.png 300w\" sizes=\"(max-width: 374px) 100vw, 374px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=angulos_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA\u00a0<\/a><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>\u00bfC\u00f3mo nombrar \u00e1ngulos? <\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Con una <strong>letra griega<\/strong>, por ejemplo <strong>\u03b1 <\/strong>y se lee &#8220;\u00e1ngulo alpha&#8221;. En esta imagen vemos un \u00e1ngulo <strong>\u03b1 = 52,13\u00b0<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4538 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/alpha.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"214\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/alpha.jpg 319w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/alpha-300x257.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Con\u00a0<strong>los puntos correspondientes a las semirrectas que lo constituyen y al v\u00e9rtice<\/strong>. Estos puntos se nombran mediante letras, por ejemplo, en la imagen vemos el \u00e1ngulo AOB.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4539 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/aob.jpg\" alt=\"\" width=\"250\" height=\"201\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/aob.jpg 329w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/aob-300x241.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<\/div><\/div>\n<h2>CLASIFICACI\u00d3N DE LOS \u00c1NGULOS<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los \u00e1ngulos se clasificar seg\u00fan tres criterios diferentes: su medida, su posici\u00f3n y la suma de sus medidas con otros \u00e1ngulos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Los \u00e1ngulos se miden en grados (\u00b0).<\/div><\/div>\n<h3>\u00c1ngulos seg\u00fan su medida<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>\u00c1ngulo completo:<\/strong> tiene una<strong> amplitud de 360\u00b0<\/strong>, significa que es un giro completo.<\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulo nulo:<\/strong> tiene una <strong>amplitud\u00a0de 0\u00b0.<\/strong><\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulo llano:<\/strong> tiene una <strong>amplitud de 180\u00b0<\/strong>,\u00a0podr\u00e1s verlo representado como una l\u00ednea recta.<\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulo c\u00f3ncavo:<\/strong>\u00a0tiene una<strong>\u00a0amplitud mayor<\/strong><strong>\u00a0que 180\u00b0 pero menor que 360\u00b0.<\/strong><\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulo convexo:<\/strong> tiene una <strong>amplitud menor que 180\u00b0.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Dentro de los <strong>\u00e1ngulos convexos<\/strong> encontramos otras clasificaciones:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u00c1ngulos rectos:<\/strong> miden 90\u00b0.<\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulos obtusos:<\/strong> miden m\u00e1s de 90\u00b0.<\/li>\n<li><strong>\u00c1ngulos agudos:<\/strong> miden menos de 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8240 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-2.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"601\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-2.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-2-300x167.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-2-768x427.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-1-2-1024x570.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<h3>\u00c1ngulos seg\u00fan su posici\u00f3n<\/h3>\n<p>Seg\u00fan su posici\u00f3n los \u00e1ngulos pueden ser:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Adyacentes:<\/strong> son aquellos que tienen el v\u00e9rtice y un lado en com\u00fan. Al sumar las amplitudes de cada uno de ellos el resultado ser\u00e1 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Consecutivos:<\/strong>\u00a0son aquellos que comparten tanto el v\u00e9rtice como uno de sus lados.<\/li>\n<li><strong>Opuestos por el v\u00e9rtice: <\/strong>son aquellos que solo tienen el v\u00e9rtice en com\u00fan.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4608\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"301\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-1-300x84.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-1-768x214.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Angulos-2-1-1024x285.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<h3>\u00c1ngulos seg\u00fan la suma de su medida con otros \u00e1ngulos<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los \u00e1ngulos tambi\u00e9n pueden clasificarse seg\u00fan el resultado obtenido al sumar la medida de la amplitud de un \u00e1ngulo con la de otro \u00e1ngulo, as\u00ed sabr\u00e1s que:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Un \u00e1ngulo es <strong>suplementario<\/strong> con otro si la suma de sus amplitudes da como resultado un \u00e1ngulo de 180\u00b0.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Un \u00e1ngulo es <strong>complementario<\/strong> con otro si la suma de sus amplitudes da como resultado un \u00e1ngulo de 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8242\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/a2.png\" alt=\"\" width=\"694\" height=\"259\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/a2.png 694w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/a2-300x112.png 300w\" sizes=\"(max-width: 694px) 100vw, 694px\" \/><\/p>\n<h2><strong>MEDICI\u00d3N DE \u00c1NGULOS<\/strong><\/h2>\n<p>Por lo general, la medici\u00f3n de los \u00e1ngulos se realiza por medio de un\u00a0<strong>transportador.<\/strong><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00bfQu\u00e9 es un transportador?<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es un instrumento geom\u00e9trico que puede tener una forma circular o semicircular y se utiliza para medir gr\u00e1ficamente un \u00e1ngulo as\u00ed como para construirlo. Cuenta con graduaciones o marcas iguales que sirven de escala para identificar la medida del \u00e1ngulo. Los transportadores circulares est\u00e1n divididos en 360 partes iguales, mientras que los semicirculares est\u00e1n divididos en 180 partes iguales. Cada una de estas partes representa un grado (1\u00b0) .<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-8265 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/transportador.png\" alt=\"\" width=\"999\" height=\"503\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/transportador.png 999w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/transportador-300x151.png 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/transportador-768x387.png 768w\" sizes=\"(max-width: 999px) 100vw, 999px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>Para medir un \u00e1ngulo con transportador seguimos estos pasos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1. Identificamos el v\u00e9rtice, es decir, el punto del que nacen las semirrectas y hacemos que coincida con el centro del transportador.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-4812\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-1.jpg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"325\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-1-300x163.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-1-768x416.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-1-1024x555.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p>2. Verificamos que el cero (0) en el transportador est\u00e9 justo sobre uno de los lados del \u00e1ngulo.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-4814\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-2.jpg\" alt=\"\" width=\"600\" height=\"325\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-2.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-2-300x163.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-2-768x416.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transportador-2-1024x555.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 600px) 100vw, 600px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3. Observamos el valor que marca el otro lado que pasa por la escala graduada. En este caso, <strong>la medida del \u00e1ngulo <em>\u00e2<\/em> = 165\u00b0.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Los transportadores tienen escalas graduadas dobles: una va en sentido de las manecillas del reloj y las otra en sentido contrario. Siempre debes recordar comenzar a medir a partir del cero.\u00a0<\/div><\/div>\n<h2><strong>LOS \u00c1NGULOS EN LAS FIGURAS GEOM\u00c9TRICAS<\/strong><\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las\u00a0<strong>figuras geom\u00e9tricas\u00a0<\/strong><strong>planas<\/strong> poseen\u00a0<strong>\u00e1ngulos interiores<\/strong>, ubicados dentro de la figuras<strong>;<\/strong>\u00a0y\u00a0<strong>\u00e1ngulos exteriores<\/strong>, ubicados\u00a0entre un lado de la figura y el otro lado siguiente.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=figuras_geometricas_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA\u00a0<\/a><\/p>\n<h3>\u00c1ngulos interiores de los tri\u00e1ngulos<\/h3>\n<p>Los \u00e1ngulos interiores de los\u00a0<strong>tri\u00e1ngulos<\/strong>\u00a0siempre suman 180\u00b0. Seg\u00fan sus \u00e1ngulos los tri\u00e1ngulos pueden ser:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #7ec3de; text-align: center;\"><strong>Nombre<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #7ec3de; text-align: center;\"><strong>Figura<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #7ec3de; text-align: center;\"><strong>Caracter\u00edsticas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo<\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8246\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/t1-150x150.png\" alt=\"\" width=\"150\" height=\"153\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene un \u00e1ngulo recto (90\u00b0).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tri\u00e1ngulo acut\u00e1ngulo<\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8247\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/t2.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"110\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene todos sus \u00e1ngulos agudos (menores a 90\u00b0).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tri\u00e1ngulo obtus\u00e1ngulo<\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8251 alignleft\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/t3.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"124\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene un \u00e1ngulo obtuso (mayores a 90\u00b0 pero menores a 180\u00b0).<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>\u00c1ngulos interiores de los cuadril\u00e1teros<\/h3>\n<p>En el caso de los\u00a0<strong>cuadril\u00e1teros<\/strong>, la suma de sus cuatro \u00e1ngulos internos siempre es igual a 360\u00b0. De acuerdo al tipo de cuadril\u00e1tero el valor del \u00e1ngulo puede variar. Su clasificaci\u00f3n es la siguiente:<\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #7ec3de; text-align: center;\"><strong>Nombre<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #7ec3de; text-align: center;\"><strong>Figura<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #7ec3de; text-align: center;\"><strong>Caracter\u00edstica<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Cuadrado<\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8252\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/c1-1.png\" alt=\"\" width=\"150\" height=\"156\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene cuatro \u00e1ngulos rectos (90\u00b0).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Rect\u00e1ngulo<\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8253\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/c2-1.png\" alt=\"\" width=\"210\" height=\"148\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene cuatro \u00e1ngulos rectos\u00a0(90\u00b0).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Rombo<\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8254\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/c3-1.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"198\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/c3-1.png 192w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/c3-1-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene \u00e1ngulos opuestos iguales.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Romboide<\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8255\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/c4-1.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"128\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene \u00e1ngulos opuestos iguales.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Trapecio rect\u00e1ngulo<\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8262\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2-3.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"160\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Tiene dos \u00e1ngulos rectos\u00a0(90\u00b0).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Trapecio is\u00f3sceles<\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8263\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f3-2.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"170\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Los dos \u00e1ngulos de la base menor son iguales. Los dos \u00e1ngulos de la base mayor son iguales.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Trapecio escaleno<\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-8264\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f4-1.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"136\" \/><\/td>\n<td style=\"vertical-align: middle;\">Todos sus \u00e1ngulos son diferentes.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">La palabra &#8220;geometr\u00eda&#8221; viene de <em>geo<\/em> que significa &#8220;Tierra&#8221;, y de <em>metr\u00eda<\/em> que significa &#8220;medir&#8221;.<\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00c1ngulos internos de pol\u00edgonos regulares<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los pol\u00edgonos regulares son aquellos que tienen todos sus \u00e1ngulos internos iguales. Para calcular su valor se emplea la ecuaci\u00f3n (<em>n \u2212 2) \u00d7 180\u00b0\/n<\/em>\u00a0donde\u00a0<em>n<\/em>\u00a0es el n\u00famero de lados que tiene el pol\u00edgono. Por ejemplo, para un hex\u00e1gono se sustituye la\u00a0<em>n<\/em>\u00a0por el n\u00famero 6 que corresponde al n\u00famero de sus lados y obtenemos que (6 \u2212 2) \u00d7 180\u00b0\/6 = 120\u00b0, lo que quiere decir que cada uno de los \u00e1ngulos internos de un hex\u00e1gono mide 120\u00b0.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8271 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-639819378.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"770\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-639819378.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-639819378-300x214.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-639819378-768x548.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-639819378-1024x730.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p>1. Observa los \u00e1ngulos entre estas rectas. Completa la tabla con los \u00e1ngulos solicitados.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-4835\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/JER.jpg\" alt=\"\" width=\"653\" height=\"416\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/JER.jpg 653w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/JER-300x191.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 653px) 100vw, 653px\" \/><\/p>\n<table style=\"width: 323.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\"><strong>Tipo de \u00e1ngulo<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\"><strong>Nombre del \u00e1ngulo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Recto<\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\">\u00a0\u00c1ngulo \u03b1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Agudo<\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Obtuso<\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Complementario<\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Suplementario<\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Adyacente<\/td>\n<td style=\"width: 208.5px;\"><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<table style=\"width: 326.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\"><strong>Tipo de \u00e1ngulo<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\"><strong>Nombre del \u00e1ngulo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Recto<\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\">\u00c1ngulo \u03b1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Agudo<\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\">\u00c1ngulo\u00a0\u03b2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Obtuso<\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\">\u00c1ngulo GOC<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Complementario<\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\">\u00c1ngulos BOE y EOC<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Suplementario<\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\">\u00c1ngulos EOG y GOF<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px;\">Adyacente<\/td>\n<td style=\"width: 211.5px;\">\u00c1ngulos AOC y COB<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div><\/div>\n<p>2. Calcula los \u00e1ngulos complementarios y suplementarios para los siguientes \u00e1ngulos:<\/p>\n<ul>\n<li>\u03b2 = 50\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>\u00c1ngulo complementario = 40\u00b0 porque 50\u00b0 + 40\u00b0 = 90\u00b0.<\/p>\n<p>\u00c1ngulo suplementario = 130\u00b0 porque 50\u00b0 + 130\u00b0 = 180\u00b0.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u03b3 = 15\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>\u00c1ngulo complementario = 75\u00b0 porque 15\u00b0 + 75\u00b0 = 90\u00b0.<\/p>\n<p>\u00c1ngulo suplementario = 165\u00b0 porque 15\u00b0 + 165\u00b0 = 180\u00b0.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u03b4 = 75\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>\u00c1ngulo complementario = 15\u00b0 porque 75\u00b0 + 15 = 90\u00b0.<\/p>\n<p>\u00c1ngulo suplementario = 105\u00b0 porque 75\u00b0 + 105\u00b0 = 180\u00b0.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;\u00c1ngulos&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el siguiente art\u00edculo encontrar\u00e1s informaci\u00f3n sistematizada sobre las diferentes clasificaciones de los \u00e1ngulos.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/900.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3>Enciclopedia &#8220;Matem\u00e1tica Tomo I&#8221;.<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En esta enciclopedia podr\u00e1s encontrar las explicaciones necesarias para comprender la clasificaci\u00f3n de los \u00e1ngulos y su medici\u00f3n.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/readFlipBook.jsp?bookId=9012887\">VER\u00a0<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Es posible que identifiques diversas figuras geom\u00e9tricas al observar el mundo que te rodea y los objetos presentes en \u00e9l. La mayor\u00eda de estas figuras est\u00e1n compuestas por semirrectas unidas por un punto en com\u00fan, es decir, un v\u00e9rtice. Esa porci\u00f3n del plano delimitada por dos semirrectas que nacen de un mismo punto se conoce como \u00e1ngulo y seg\u00fan su medida puede ser de distintos tipos.<\/p>\n","protected":false},"author":33,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[1584,1586,1585,1524,1582,795,533,50,530,538,1528,1583,794,526,523,316,729,177,962,171,811,49,1587,532,522,51,796,521,323,557,163,319,20,516,572,136,1529,195,580,593,318,473],"class_list":["post-4471","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-5to-grado","tag-1584","tag-1586","tag-1585","tag-abertura","tag-adyacente","tag-agudo","tag-amplitud","tag-angulos","tag-angulos-opuestos-por-el-vertice","tag-clasificacion","tag-complementarios","tag-completo","tag-concavo","tag-consecutivos","tag-convexo","tag-cuadrado","tag-cuadrilateros","tag-figuras","tag-figuras-geometricas","tag-geometria","tag-geometricas","tag-grados","tag-interiores","tag-lados","tag-llano","tag-medida","tag-nulo","tag-obtuso","tag-planas","tag-poligonos","tag-posicion","tag-rectangulos","tag-rectas","tag-recto","tag-semirrectas","tag-suma","tag-suplementarios","tag-tipos","tag-transportador","tag-trapecios","tag-triangulos","tag-vertice"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4471"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/33"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4471"}],"version-history":[{"count":24,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4471\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8384,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4471\/revisions\/8384"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4471"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4471"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4471"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}