{"id":4716,"date":"2020-09-23T16:12:55","date_gmt":"2020-09-23T19:12:55","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4716"},"modified":"2020-09-23T16:13:14","modified_gmt":"2020-09-23T19:13:14","slug":"capitulo-8-tema-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4716","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 8 \/ TEMA 3"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">medidas de tendencia central<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Son tambi\u00e9n denominadas medidas de posici\u00f3n o de centralizaci\u00f3n. Como su nombre lo indica, hacen referencia a los valores centrales de una determinada distribuci\u00f3n de datos. La media aritm\u00e9tica, la mediana y la moda comprenden este grupo de medidas. Estas medidas cumplen la funci\u00f3n de resumir en un solo n\u00famero las caracter\u00edsticas de un conjunto de datos.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">la media ARITM\u00c9TICA<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La <strong>media<\/strong>\u00a0<strong>aritm\u00e9tica <\/strong>(<strong><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\fn_cm&amp;space;\\small&amp;space;\\overline{x}\" alt=\"\\fn_cm \\small \\overline{x}\" align=\"absmiddle\" \/>),\u00a0<\/strong>tambi\u00e9n conocida como\u00a0<strong>promedio,<\/strong> es el c\u00e1lculo del valor caracter\u00edstico de una distribuci\u00f3n de datos. Se calcula al sumar todos los valores y luego dividir el resultado entre la cantidad total de datos. Si el c\u00e1lculo se realiza con una muestra aleatoria, esta debe ser representativa de la muestra total.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">As\u00ed que, dado un conjunto de n\u00fameros (<em>n<\/em>): <em>x<sub>1<\/sub>, x<sub>2<\/sub>, x<sub>3<\/sub>, &#8230;x<sub>n<\/sub><\/em>. La media aritm\u00e9tica se determina por la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{x_{1},\\:&amp;space;x_{2},\\:&amp;space;x_{3}...x_{n}}{n}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{x_{1},\\: x_{2},\\: x_{3}...x_{n}}{n}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Un grupo de 12 estudiantes obtuvo las siguientes calificaciones en una asignatura: 4, 6, 6, 10, 12, 12, 13, 15, 16, 17, 17 y 19. \u00bfCu\u00e1l es la media?<\/strong><\/p>\n<p>Aplicamos la f\u00f3rmula de media aritm\u00e9tica:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{4+&amp;space;6+&amp;space;6+&amp;space;10+&amp;space;12+&amp;space;12+&amp;space;13+&amp;space;15+&amp;space;16+&amp;space;17+&amp;space;17&amp;space;+&amp;space;19}{12}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{4+ 6+ 6+ 10+ 12+ 12+ 13+ 15+ 16+ 17+ 17 + 19}{12}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{147}{12}=\\boldsymbol{12,25}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{147}{12}=\\boldsymbol{12,25}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_11516\" aria-describedby=\"caption-attachment-11516\" style=\"width: 1280px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-11516 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/digital-marketing-1433427_1280.jpg\" alt=\"\" width=\"1280\" height=\"854\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/digital-marketing-1433427_1280.jpg 1280w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/digital-marketing-1433427_1280-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/digital-marketing-1433427_1280-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/digital-marketing-1433427_1280-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11516\" class=\"wp-caption-text\">En Estad\u00edstica podemos clasificar a las medidas en dos grandes grupos: medidas de posici\u00f3n y medidas de dispersi\u00f3n. Las medidas de posici\u00f3n nos permiten obtener un valor \u00fanico (central) que representa las caracter\u00edsticas del conjunto de datos. En cambio, las medidas de dispersi\u00f3n cuantifican las variaciones con respecto a la tendencia central.<\/figcaption><\/figure>\n<h3>Media aritm\u00e9tica para datos a<strong>grupados<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando los datos ya est\u00e1n agrupados en una tabla de frecuencia tenemos que:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Multiplicar cada dato (<em>x<\/em>) por su frecuencia (<em>f<\/em>).<\/li>\n<li>Sumar el total de <em>f\u00a0<\/em>\u00b7 <em>x.<\/em><\/li>\n<li>Sumar el total de f.<\/li>\n<li>Dividir el total de\u00a0<em>f\u00a0<\/em>\u00b7 <em>x. <\/em>entre la suma total de <em>f<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>La siguiente tabla muestra la frecuencia de notas obtenidas en una clase:<\/p>\n<table style=\"width: 243.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #8ccedb; text-align: center; width: 33px;\"><strong>Notas (<em>x<\/em>)<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #8ccedb; text-align: center; width: 192.5px;\"><strong>Frecuencia (<em>f<\/em>)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">4<\/td>\n<td style=\"width: 192.5px; text-align: center;\">3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">10<\/td>\n<td style=\"width: 192.5px; text-align: center;\">8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">15<\/td>\n<td style=\"width: 192.5px; text-align: center;\">6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">18<\/td>\n<td style=\"width: 192.5px; text-align: center;\">2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">Multiplicamos cada dato (<em>x<\/em>) por su frecuencia, luego sumamos los productos y los dividimos entre las frecuencias totales:<\/p>\n<table style=\"width: 327.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #8ccedb; text-align: center; width: 33px;\"><strong>Notas (<em>x<\/em>)<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #8ccedb; text-align: center; width: 192px;\"><strong>Frecuencia (<em>f<\/em>)<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #8ccedb; text-align: center; width: 276.5px;\"><em><strong>f\u00a0\u00b7 x<\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">4<\/td>\n<td style=\"width: 192px; text-align: center;\">3<\/td>\n<td style=\"width: 276.5px; text-align: center;\">12<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">10<\/td>\n<td style=\"width: 192px; text-align: center;\">8<\/td>\n<td style=\"width: 276.5px; text-align: center;\">80<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">15<\/td>\n<td style=\"width: 192px; text-align: center;\">6<\/td>\n<td style=\"width: 276.5px; text-align: center;\">90<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: center;\">18<\/td>\n<td style=\"width: 192px; text-align: center;\">2<\/td>\n<td style=\"width: 276.5px; text-align: center;\">36<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 33px; text-align: right;\"><strong>Total<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 192px; text-align: center;\"><strong>19<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 276.5px; text-align: center;\"><strong>218<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{218}{19}\\approx&amp;space;\\boldsymbol{24,22}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{218}{19}\\approx \\boldsymbol{24,22}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">La media aritm\u00e9tica presenta una desventaja: es sensible a datos at\u00edpicos, lo que arroja un valor promedio alejado de la realidad.<\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">la moda<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La <strong>moda<\/strong>\u00a0<strong>(Mo)<\/strong> es el valor que tiene<strong> mayor frecuencia<\/strong>, es decir, es valor que m\u00e1s se repite. Para hallar la <strong>moda<\/strong>\u00a0siempre es conveniente ordenar los datos que se obtienen para verificar la cantidad de veces que aparece cada uno.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Las calificaciones obtenidas en un examen fueron: 10, 15, 4, 10, 10,\u00a08, 10, 4,\u00a015, 4, 10, 10,\u00a015, 10, 10, 15, 15, 15 y 18. \u00bfCu\u00e1l es la moda?<\/strong><\/p>\n<p>Primero organizamos los datos:<\/p>\n<p>4,\u00a04, 4, 8, 10, 10,\u00a010, 10,\u00a010, 10, 10, 10,\u00a015,\u00a015, 15, 15, 15, 15\u00a0y 18.<\/p>\n<p>Luego contamos la repetici\u00f3n o frecuencia de cada dato y elegimos el que m\u00e1s se repita:<\/p>\n<table style=\"width: 196.5px; border-color: #ffffff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 21px;\">4<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 20px;\">\u2192<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 129.5px;\">3 veces<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 21px;\">8<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 20px;\">\u2192<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 129.5px;\">1 vez<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 21px;\">10<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 20px;\">\u2192<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 129.5px;\"><span style=\"color: #ff0000;\">8 veces<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 21px;\">15<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 20px;\">\u2192<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 129.5px;\">6 veces<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 21px;\">18<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 20px;\">\u2192<\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; width: 129.5px;\">1 veces<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Por lo tanto,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Mo=\\boldsymbol{8}\" alt=\"Mo=\\boldsymbol{8}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Distribuci\u00f3n bimodal<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La moda es el valor con mayor frecuencia en las distribuciones de los datos. Sin embargo, puede suceder que se encuentren dos modas, que reciben el nombre de &#8220;distribuci\u00f3n bimodal&#8221;.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11517 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/moda.png\" alt=\"\" width=\"570\" height=\"299\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/moda.png 570w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/moda-300x157.png 300w\" sizes=\"(max-width: 570px) 100vw, 570px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">la mediana<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La<strong> mediana (Md)<\/strong> corresponde al valor para el cual la cantidad de datos menores y mayores a \u00e9l es igual. Cuando los elementos del conjunto de datos son un n\u00famero impar, la mediana queda definida. Si la cantidad de datos es par, la mediana es el promedio entre los dos datos centrales.<\/p>\n<div class=\"mceTemp\"><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Ejemplo 1:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>En un equipo de f\u00fatbol hay 11 jugadores, las edades de los mismos son: 20, 23, 19, 16, 18, 22, 19, 20, 21, 19 y 17. \u00bfCu\u00e1l es la mediana?<\/strong><\/p>\n<p>Primero organizamos los datos y ubicamos el valor que est\u00e9 en el medio:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"text-decoration: underline;\">16, 17, 18, 19, 19<\/span>, <strong><span style=\"color: #ff0000;\">20<\/span><\/strong>,<span style=\"text-decoration: underline;\"> 20, 20, 21, 22, 23<\/span><\/p>\n<p>Nota que hay cinco valores a la izquierda y cinco valores a la derecha.<\/p>\n<p>Entonces,\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Md=\\boldsymbol{20}\" alt=\"Md=\\boldsymbol{20}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo 2:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>En un grupo de teatro hay 10 alumnos, halla la mediana correspondiente a las edades de los mismos: 15, 12,14, 10, 14, 13, 16, 12, 13 y 16.<\/strong><\/p>\n<p>Como la cantidad de datos es par, los organizamos y calculamos el promedio de los valores medios:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"text-decoration: underline;\">10, 12, 12, 13,<\/span> <strong><span style=\"color: #ff0000;\">13, 14,<\/span><\/strong> <span style=\"text-decoration: underline;\">14, 15, 16, 16<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{13+14}{2}=13,5\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{13+14}{2}=13,5\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Por lo tanto,\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Md=\\boldsymbol{13,5}\" alt=\"Md=\\boldsymbol{13,5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">gr\u00e1ficas de medida de tendencia central<\/h2>\n<p>En distribuciones sim\u00e9tricas la media aritm\u00e9tica, mediana y moda coinciden.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11513 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g6.png\" alt=\"\" width=\"412\" height=\"283\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g6.png 412w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g6-300x206.png 300w\" sizes=\"(max-width: 412px) 100vw, 412px\" \/><\/p>\n<p>Las distribuciones asim\u00e9tricas pueden ser:<\/p>\n<ul>\n<li>Asim\u00e9trica hacia la izquierda.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11511 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g4.png\" alt=\"\" width=\"426\" height=\"264\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g4.png 426w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g4-300x186.png 300w\" sizes=\"(max-width: 426px) 100vw, 426px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Asim\u00e9trica hacia la derecha.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11512 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g5.png\" alt=\"\" width=\"421\" height=\"266\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g5.png 421w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/g5-300x190.png 300w\" sizes=\"(max-width: 421px) 100vw, 421px\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_11519\" aria-describedby=\"caption-attachment-11519\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-11519 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_19850227_XXLARGE-Nino-en-edad-escolar-en-high-school-clase-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11519\" class=\"wp-caption-text\">Uno de los usos m\u00e1s frecuentes que le damos a las medidas de tendencia central es cuando calculamos nuestro promedio de calificaciones. Este nos indica c\u00f3mo nos fue en una asignatura en particular o en todo un a\u00f1o escolar. Tener un buen promedio de calificaciones nos ayuda no solo a pasar al nivel superior, sino tambi\u00e9n a obtener becas acad\u00e9micas.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p>Calcula la media aritm\u00e9tica, la moda y la mediana de los siguientes conjuntos num\u00e9ricos.<\/p>\n<ul>\n<li>1, 3, 6, 5, 6, 7, 4, 3, 4, 8, 3, 2, 7, 6, 3, 1, 5, 8, 9<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6,\u00a06, 6, 7, 7, 8, 8, 9<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{91}{19}\\approx&amp;space;\\boldsymbol{4,79}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{91}{19}\\approx \\boldsymbol{4,79}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Mo=\\boldsymbol{3}\" alt=\"Mo=\\boldsymbol{3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Md=\\boldsymbol{5}\" alt=\"Md=\\boldsymbol{5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>17, 25, 14, 26, 30, 15, 25, 16, 11, 13, 17, 18, 16, 22, 23, 25, 14<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>11, 13, 14, 14, 15, 16,16, 17,\u00a017, 18, 22, 23, 25,\u00a025, 25, 26, 30<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{327}{17}\\approx&amp;space;\\boldsymbol{19,24}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{327}{17}\\approx \\boldsymbol{19,24}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Mo=\\boldsymbol{25}\" alt=\"Mo=\\boldsymbol{25}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Md=\\boldsymbol{17}\" alt=\"Md=\\boldsymbol{17}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>18, 20, 22, 28, 28, 18, 27, 30, 32, 26, 27, 28, 26, 28<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>18,18, 20, 22, 26,\u00a026,\u00a027,\u00a027, 28, 28,\u00a028, 28, 30, 32<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{358}{14}\\approx&amp;space;\\boldsymbol{25,57}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{358}{14}\\approx \\boldsymbol{25,57}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Mo=\\boldsymbol{28}\" alt=\"Mo=\\boldsymbol{28}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Md=\\boldsymbol{27}\" alt=\"Md=\\boldsymbol{27}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>120, 100, 115, 100, 150, 110, 120, 130, 110, 140, 160, 120<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>100,\u00a0100, 110,\u00a0110, 115, 120,\u00a0120,\u00a0120,\u00a0130, 140, 150, 160,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\overline{x}=\\frac{1.475}{12}\\approx&amp;space;\\boldsymbol{122,92}\" alt=\"\\overline{x}=\\frac{1.475}{12}\\approx \\boldsymbol{122,92}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Mo=\\boldsymbol{120}\" alt=\"Mo=\\boldsymbol{120}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Md=\\boldsymbol{120}\" alt=\"Md=\\boldsymbol{120}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Las medidas de tendencia central&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el art\u00edculo se complementan ejemplos de medidas de tendencia central y se ilustran su gr\u00e1ficas representativas.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1543.php\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Son tambi\u00e9n denominadas medidas de posici\u00f3n o de centralizaci\u00f3n. Como su nombre lo indica, hacen referencia a los valores centrales de una determinada distribuci\u00f3n de datos. La media aritm\u00e9tica, la mediana y la moda comprenden este grupo de medidas. Estas medidas cumplen la funci\u00f3n de resumir en un solo n\u00famero las caracter\u00edsticas de un conjunto de datos.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[1783,1782,1781,977,1784,856,1241,1054,286,1259,1053,1052,1780],"class_list":["post-4716","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-7mo-grado","tag-agrupados","tag-artitmetica","tag-central","tag-datos","tag-distribucion","tag-graficos","tag-media","tag-mediana","tag-medidas","tag-medidas-de-tendencia-central","tag-moda","tag-promedio","tag-tendencia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4716"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4716"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4716\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11527,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4716\/revisions\/11527"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4716"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4716"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4716"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}