{"id":4717,"date":"2020-09-24T17:26:12","date_gmt":"2020-09-24T20:26:12","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4717"},"modified":"2020-09-28T13:30:59","modified_gmt":"2020-09-28T16:30:59","slug":"capitulo-8-tema-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4717","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 8 \/ TEMA 4"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">Eventos y probabilidad<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>No siempre estamos seguros de los eventos que pueden ocurrir, por ejemplo, no sabemos c\u00f3mo estar\u00e1 el clima en tres d\u00edas o cu\u00e1l ser\u00e1 el resultado de lanzar un dado. Sin embargo, gracias a la probabilidad podemos estudiar las diferentes posibilidades de que un evento ocurra o no.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2>experimentos ALEATORIOS Y DETERMINISTAS<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los <strong>experimentos aleatorios suceden al azar y no es posible predecir su resultado<\/strong>; por ejemplo, al lanzar una moneda al aire desconocemos si al caer la parte superior ser\u00e1 sello o cara. Por otro lado, los <strong>experimentos deterministas son los que suceden con seguridad<\/strong>, es decir, al repetirlo en las mismas condiciones se obtiene el mismo resultado; por ejemplo, el agua siempre hierve a 100 \u00b0C.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Indica si los siguientes fen\u00f3menos son aleatorios o deterministas.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>El Sol saldr\u00e1 ma\u00f1ana.<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Determinista.<\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>Sacar el n\u00famero 2 en una bola de bingo.<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Aleatorio.<\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>La semana tiene 7 d\u00edas.<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Determinista.<\/div><\/div><\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Sacar una carta de corazones de un mazo de cartas.<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Aleatorio.<\/div><\/div><\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">eventos aleatorios<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los <strong>eventos aleatorios<\/strong> pueden ser <strong>imposibles <\/strong>o<strong> seguros<\/strong>. Los <strong>eventos imposibles no pueden ocurrir nunca<\/strong>, mientras que los <strong>eventos seguros ocurren siempre<\/strong> y coinciden con el <strong>espacio muestral<\/strong>. Por ejemplo, al lanzar un dado es seguro que salga un n\u00famero igual o menor a 6, pero es imposible que salga el n\u00famero 20.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00bfQu\u00e9 es el espacio muestral?<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Es el conjunto que contiene a todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Lo representamos con <em>E<\/em>. Se denomina &#8220;suceso elemental&#8221; a cada uno de los posibles resultados. Por ejemplo:<\/p>\n<table style=\"width: 673.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 114px; text-align: center;\"><strong>Experimento<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 541.5px; text-align: center;\"><strong>Espacio muestral<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 114px; text-align: center;\">Lanzar un dado<\/td>\n<td style=\"width: 541.5px; text-align: center;\"><em>E<\/em> = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 114px; text-align: center;\">Lanzar una moneda<\/td>\n<td style=\"width: 541.5px; text-align: center;\"><em>E<\/em> = {cara, cruz}<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_11543\" aria-describedby=\"caption-attachment-11543\" style=\"width: 1280px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-11543 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cube-689618_1280.jpg\" alt=\"\" width=\"1280\" height=\"957\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cube-689618_1280.jpg 1280w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cube-689618_1280-300x224.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cube-689618_1280-768x574.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cube-689618_1280-1024x766.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11543\" class=\"wp-caption-text\">Los experimentos compuestos son aquellos que se conforman por varios experimentos simples. Un procedimiento que suele utilizarse es el diagrama de \u00e1rbol. Con este se obtienen varias ramas que finalizan en sucesos simples. Son \u00fatiles para analizar, por ejemplo, las posibilidades de que salga el n\u00famero 6 en dos dados despu\u00e9s de lanzarlos.<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">\u00bfQu\u00e9 es la probabilidad?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Algunos eventos aleatorios tienen la misma probabilidad de ocurrir, como\u00a0es el caso de arrojar una moneda, pues hay dos posibilidades: que salga sello o cara. Otros eventos aleatorios <strong>son m\u00e1s probables que otros, <\/strong>un ejemplo de esto ser\u00eda un bolillero con 20 bolillas rojas y 4 azules, all\u00ed hay m\u00e1s probabilidad de extraer una azul que una roja.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La <strong>probabilidad<\/strong> estudia los resultados posibles de diferentes experimentos aleatorios y es una medida de la posibilidad de que un evento ocurra. Se denota con <em>P<\/em>, por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><em>P<\/em>(A) = probabilidad de que ocurra el evento A<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La probabilidad se calcula como el cociente entre los casos favorables de que un evento ocurra y los casos posibles.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\dpi{100}&amp;space;\\fn_phv&amp;space;\\small&amp;space;P=\\frac{Casos\\:&amp;space;\\:&amp;space;favorables}{Casos\\:&amp;space;\\:&amp;space;totales}\" alt=\"\\dpi{100} \\fn_phv \\small P=\\frac{Casos\\: \\: favorables}{Casos\\: \\: totales}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">La probabilidad puede expresarse como una fracci\u00f3n, un n\u00famero decimal o porcentaje. Su valor siempre estar\u00e1 entre 0 y 1 o 0 y 100 %.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Ejemplo 1:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga el n\u00famero 5 al lanzar un dado?<\/p>\n<table style=\"width: 698.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos favorables<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos posibles<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos favorables\/Casos posibles<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<p>{5}<\/td>\n<td style=\"width: 83px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>6<\/strong><\/p>\n<p>{1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/td>\n<td style=\"width: 492.5px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>1\/6<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>La probabilidad de que salga el n\u00famero 5 al lanzar un dado es de <strong>1\/6.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos transformar la fracci\u00f3n a porcentaje si calculamos el cociente y multiplicamos por 100. Entonces, tambi\u00e9n podemos decir que la probabilidad de que salga el n\u00famero 5 al lanzar un dado es de <strong>16,66 %.<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo 2:<\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga un n\u00famero par al lanzar un dado?<\/p>\n<table style=\"width: 698.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos favorables<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos posibles<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos favorables\/Casos posibles<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>3<\/strong><\/p>\n<p>{2, 4, 6}<\/td>\n<td style=\"width: 83px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>6<\/strong><\/p>\n<p>{1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/td>\n<td style=\"width: 492.5px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>3\/6<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>La probabilidad de que salga un n\u00famero par al lanzar un dado es de <strong>3\/6<\/strong> o de <strong>50 %<\/strong>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo 3:<\/p>\n<p>En una bolsa hay 5 bolas blancas, 4 rojas y 3 verdes. \u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de sacar una bola roja?<\/p>\n<table style=\"width: 698.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos favorables<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos posibles<\/strong><\/td>\n<td style=\"background-color: #91ccdb; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>Casos favorables\/Casos posibles<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 97px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>4<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 83px; vertical-align: middle; text-align: center;\">5 + 4 + 3 = <strong>12<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 492.5px; vertical-align: middle; text-align: center;\"><strong>4\/12<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p style=\"text-align: justify;\">La probabilidad de que salga una bola roja es de <strong>4\/12<\/strong>\u00a0o de <strong>33,33 %<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">El origen de la probabilidad data del siglo XVII, cuando dos cient\u00edficos intentaron encontrar una f\u00f3rmula de resultados para los juegos de azar.<\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>Bingo: un juego de azar<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El bingo es un cl\u00e1sico y popular juego de azar. Consiste en 90 bolas (algunos tienen 75) dentro de un bombo y al menos un tablero con n\u00fameros aleatorios por persona. Tras introducir las bolas en el bombo una persona encargada extrae una a una las bolas y canta el n\u00famero. Los jugadores deben marcar el n\u00famero cantado en su tablero y al completar alg\u00fan patr\u00f3n ganador gritar &#8220;\u00a1bingo!&#8221;. La probabilidad de que salga un n\u00famero es de 1\/90 o del 1,11 %.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-11528 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-584228680.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-584228680.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-584228680-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-584228680-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-584228680-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=juegos_de_azar_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n<p>Observa esta ruleta, \u00bfcu\u00e1l es la probabilidad de que salga cada color?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-11532 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/ruleta.png\" alt=\"\" width=\"220\" height=\"268\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/ruleta.png 309w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/ruleta-246x300.png 246w\" sizes=\"(max-width: 220px) 100vw, 220px\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<table style=\"width: 681.5px; background-color: #ffffff; border-color: #ffffff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Anaranjado=\\frac{1}{10}\" alt=\"Anaranjado=\\frac{1}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Verde=\\frac{1}{10}\" alt=\"Verde=\\frac{1}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Morado=\\frac{2}{10}\" alt=\"Morado=\\frac{2}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Rojo=\\frac{1}{10}\" alt=\"Rojo=\\frac{1}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Azul=\\frac{1}{10}\" alt=\"Azul=\\frac{1}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Rosado=\\frac{1}{10}\" alt=\"Rosado=\\frac{1}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?Amarillo=\\frac{3}{10}\" alt=\"Amarillo=\\frac{3}{10}\" align=\"absmiddle\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #ffffff; text-align: center;\"><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Representaci\u00f3n gr\u00e1fica de eventos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los eventos son conjuntos cuyos elementos son resultados posibles de un experimento aleatorio. Estos se pueden representar gr\u00e1ficamente por medio de dibujos circulares llamados <strong>diagramas de Venn<\/strong>.<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tras realizar una encuesta a 30 estudiantes para saber sus preferencias respecto a su asignatura favorita, que puede ser Matem\u00e1tica (M) o Lengua (L), se obtuvieron los siguientes resultados: a 20 estudiantes les gusta Matem\u00e1ticas; a 21 les gusta Lengua, y a 15 les gusta tanto Matem\u00e1tica como Lengua.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">1. Consideramos cada caso como subconjuntos independientes.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11534 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/1-4.png\" alt=\"\" width=\"494\" height=\"262\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/1-4.png 494w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/1-4-300x159.png 300w\" sizes=\"(max-width: 494px) 100vw, 494px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2. De cada subconjunto hay un grupo de personas que tambi\u00e9n le gusta otra asignatura, as\u00ed que se intersecan.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11535 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/2-4.png\" alt=\"\" width=\"487\" height=\"263\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/2-4.png 487w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/2-4-300x162.png 300w\" sizes=\"(max-width: 487px) 100vw, 487px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3. Restamos el valor correspondiente a quienes les gusta ambas lecturas de los valores de los subconjuntos independientes.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11536 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/3-4.png\" alt=\"\" width=\"489\" height=\"262\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/3-4.png 489w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/3-4-300x161.png 300w\" sizes=\"(max-width: 489px) 100vw, 489px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">4. Escribimos las respuestas. La suma de todos los valores debe ser igual al total de estudiantes, de no ser as\u00ed, significa que hay otros que no les gusta ninguno de los dos g\u00e9neros, en este caso son 4.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11537 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4-3.png\" alt=\"\" width=\"489\" height=\"265\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4-3.png 489w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4-3-300x163.png 300w\" sizes=\"(max-width: 489px) 100vw, 489px\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n<p>Observa el diagrama de Venn y responde:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1ntos estudiantes prefieren las dos asignaturas?<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><strong>15 estudiantes.<\/strong><\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>\u00bfCu\u00e1ntos estudiantes no prefieren Matem\u00e1ticas?<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">4 + 6 = 10<br \/>\n<strong>10 estudiantes.<\/strong><\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li>\u00bfCu\u00e1ntos estudiantes solo prefieren Matem\u00e1tica?<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><strong>5 estudiantes.<\/strong><\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">\u00bfCu\u00e1ntos estudiante no prefieren Matem\u00e1tica ni Lengua?<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><strong>4 estudiantes.<\/strong><\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Probabilidad&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo encontrar\u00e1s los fundamentos te\u00f3ricos de fen\u00f3menos aleatorios y deterministas. Tambi\u00e9n hay diversos ejemplos de los diferentes tipos de sucesos y ejercicios donde para poner en pr\u00e1ctica todo lo aprendido.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=8811\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>No siempre estamos seguros de los eventos que pueden ocurrir, por ejemplo, no sabemos c\u00f3mo estar\u00e1 el clima en tres d\u00edas o cu\u00e1l ser\u00e1 el resultado de lanzar un dado. Sin embargo, gracias a la probabilidad podemos estudiar las diferentes posibilidades de que un evento ocurra o no.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[1266,1260,1262,1261,1263,1264,1265,1015],"class_list":["post-4717","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-7mo-grado","tag-binomial","tag-eventos","tag-eventos-dependientes","tag-eventos-excluyentes","tag-eventos-independientes","tag-eventos-no-excluyentes","tag-frecuencial","tag-probabilidad"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4717"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4717"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4717\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11739,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4717\/revisions\/11739"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4717"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4717"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4717"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}