{"id":493,"date":"2020-06-26T14:40:36","date_gmt":"2020-06-26T17:40:36","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=493"},"modified":"2024-11-27T12:50:26","modified_gmt":"2024-11-27T15:50:26","slug":"capitulo-1-tema-5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=493","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 1 \/ TEMA 5"},"content":{"rendered":"<h1><strong>SeCUENCIAS<\/strong><\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #999999;\"><em><span style=\"color: #999999;\"><span style=\"color: #999999;\"><b>Al contar los n\u00fameros naturales, ya sea de 1 en 1, 2 en 2, o de 5 en 5, se aplican secuencias de n\u00fameros ordenados que se rigen por ciertas reglas, de manera que cumplen con un orden establecido.\u00a0<\/b><\/span><\/span><\/em><\/span><em style=\"color: #999999;\"><span style=\"font-weight: bold;\">Una de las m\u00e1s conocidas es la sucesi\u00f3n\u00a0de Fibonacci, pero las<\/span><\/em><em style=\"color: #999999;\"><b>\u00a0secuencias pueden ser de varios tipos: finitas o infinas, ascendentes\u00a0o descendentes.<\/b><\/em><\/p>\n<h2>SeCUENCIAS con figuras<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una secuencia <strong>es un conjunto de elementos que est\u00e1n relacionadas entre s\u00ed<\/strong> y que se encuentran ordenadas seg\u00fan un criterio.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En las secuencias ordenadas en funci\u00f3n de un patr\u00f3n de figuras, se observa que los objetos est\u00e1n organizados de acuerdo a uno o m\u00e1s atributos. Algunos ejemplos son:<\/p>\n<ul>\n<li>Por tama\u00f1o:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-544 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura-2.jpg\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"120\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura-2.jpg 480w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura-2-300x75.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Por color:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-545 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura2-3.jpg\" alt=\"\" width=\"517\" height=\"132\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura2-3.jpg 517w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura2-3-300x77.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 517px) 100vw, 517px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Por forma:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-546 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura3-2.jpg\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"128\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura3-2.jpg 566w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura3-2-300x80.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Tambi\u00e9n pueden contener im\u00e1genes y patrones m\u00e1s complejos:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-547 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura4-1.jpg\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"63\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura4-1.jpg 521w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura4-1-300x36.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 521px) 100vw, 521px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El orden de una secuencia num\u00e9rica no siempre es el mismo, por ejemplo, los elementos pueden estar ordenados de forma ascendente, de manera alternada o de manera decreciente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note\"  style=\"border-color:#e5e54c;border-radius:3px;-moz-border-radius:3px;-webkit-border-radius:3px;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#FFFF66;border-color:#ffffff;color:#333333;border-radius:3px;-moz-border-radius:3px;-webkit-border-radius:3px;\"><strong>Partes de una secuencia num\u00e9rica<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una de las primeras secuencias que la mayor\u00eda de las personas aprende es la secuencia de los n\u00fameros naturales y se expresa de la siguiente forma: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{N}\" alt=\"\\mathbb{N}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0= {1, 2, 3, 4 ,&#8230;} en donde cada uno de los n\u00fameros denominados elementos, se encuentran ordenados de 1 en 1. Los tres puntos suspensivos al final de la secuencia indican que los n\u00fameros contin\u00faan.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las secuencias pueden ser <strong>infinitas<\/strong>, como pasa con los n\u00fameros naturales, que siguen la secuencia de manera ilimitada, y tambi\u00e9n pueden ser <strong>finitas<\/strong> como sucede con la secuencia de las vocales: {a, e, i, o, u}.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-784 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-888946688.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-888946688.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-888946688-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-888946688-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-888946688-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Las secuencias num\u00e9ricas permiten desarrollar el razonamiento matem\u00e1tico.<\/div><\/div>\n<h2>Secuencias ascendentes y descendentes<\/h2>\n<h3>&#8211; Secuencias ascendentes<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las secuencias num\u00e9ricas tienen una regla que permite determinar el valor de cada t\u00e9rmino o elemento de la misma. Por ejemplo, cuando se cuentan los n\u00fameros de 2 en 2, en realidad se incrementan 2 n\u00fameros por cada elemento, es decir, la regla en este caso ser\u00eda sumar 2 a cada elemento:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-553 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura5-1.jpg\" alt=\"\" width=\"694\" height=\"191\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura5-1.jpg 694w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura5-1-300x83.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 694px) 100vw, 694px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la imagen se puede observar como cada elemento de la secuencia se incrementa por 2, esto significa que es una <strong>secuencia ascendente<\/strong> porque todos sus elementos van en <strong>aumento<\/strong>, por lo tanto, <strong>cada n\u00famero es mayor que el anterior<\/strong>. Si a 2 se le suma 2, el resultado es 4 y si a este n\u00famero se le suma 2 el resultado es 6, y as\u00ed sucesivamente. En este caso, la secuencia num\u00e9rica se representa como:\u00a0{2, 4, 6, 8, &#8230;}.<\/p>\n<h3>&#8211; Secuencia descendente<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las <strong>secuencias descendentes<\/strong>, en cambio, se desarrollan en forma <strong>regresiva<\/strong> y <strong>cada n\u00famero es menor que el anterior<\/strong>. En la siguiente imagen se puede observar un ejemplo de secuencia descendente:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-649 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura6-1.jpg\" alt=\"\" width=\"596\" height=\"187\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura6-1.jpg 596w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura6-1-300x94.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 596px) 100vw, 596px\" \/>La regla en esta secuencia descendente es restar 3 a cada n\u00famero, de manera que es f\u00e1cil calcular el n\u00famero a continuaci\u00f3n del 9, para ello realizamos la regla: 9 &#8211; 3 = 6, as\u00ed, el n\u00famero siguiente a 9 en esta secuencia es 6.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Hay secuencias ascendentes cuya regla consiste en multiplicar un n\u00famero a cada elemento y secuencias descendentes donde se divide un n\u00famero a cada elemento.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note\"  style=\"border-color:#e5e54c;border-radius:3px;-moz-border-radius:3px;-webkit-border-radius:3px;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#FFFF66;border-color:#ffffff;color:#333333;border-radius:3px;-moz-border-radius:3px;-webkit-border-radius:3px;\"><strong>N\u00fameros de Fibonacci<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Son conocidos tambi\u00e9n como <strong>secuencia de Fibonacci<\/strong>. Su nombre proviene de quien la describi\u00f3 por primera vez en Europa: el matem\u00e1tico italiano Leonardo Fibonacci. Es una secuencia en la cual el n\u00famero siguiente se obtiene al sumar los dos n\u00fameros anteriores a este y se detalla a continuaci\u00f3n {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ,&#8230;}. En la secuencia se puede observar que, por ejemplo, los dos n\u00fameros anteriores al 13 son el 5 y el 8, que al sumarlos dan como resultado al n\u00famero siguiente: 5 + 8 = 13. Esto se cumple para todos los n\u00fameros de la secuencia.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-658\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-971646478.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"756\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-971646478.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-971646478-300x210.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-971646478-768x538.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-971646478-1024x717.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=fibonacci_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<h2>Divisiones y restas sucesivas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Antes de comenzar con este tema es importante recordar que multiplicar es lo mismo que sumar muchas veces el mismo n\u00famero, por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>4 x 3 = 12\u00a0 \u00a0<\/strong>es igual a\u00a0 \u00a0<strong>4 + 4 + 4= 12<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esto se debe a que la multiplicaci\u00f3n est\u00e1 muy relacionada con la adici\u00f3n. Algo similar sucede con la divisi\u00f3n, la cual guarda relaci\u00f3n con la resta. Por ejemplo, si se tiene la divisi\u00f3n 12 \u00f7 3, hay que restarle 3 a 12 tantas veces como sea posible:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-654\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura8.jpg\" alt=\"\" width=\"460\" height=\"102\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura8.jpg 564w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura8-300x66.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 460px) 100vw, 460px\" \/><\/p>\n<p>Al observar la imagen se razona que 12 fue restado 4 veces por el n\u00famero 3. De esta manera se tiene que\u00a012 \u00f7 3 = 4.<\/p>\n\n<!-- iframe plugin v.6.0 wordpress.org\/plugins\/iframe\/ -->\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=5b7adb5a\" width=\"100%\" height=\"500\" scrolling=\"yes\" class=\"iframe-class\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Pasos para dividir a trav\u00e9s de restas sucesivas<\/strong><\/p>\n<p>Las divisiones pueden realizarse a trav\u00e9s de restas sucesivas de la siguiente manera:<\/p>\n<ol>\n<li>Resta el divisor al dividendo tantas veces como sea posible. Hazlo hasta que el resultado sea 0 o un n\u00famero menor al divisor.<\/li>\n<li>Se cuenta el n\u00famero de veces que se rest\u00f3 el divisor.<\/li>\n<li>El cociente de la divisi\u00f3n ser\u00e1 igual al n\u00famero de veces que se rest\u00f3 el divisor y el resto ser\u00e1 igual al \u00faltimo n\u00famero que dio como resultado la resta.<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-657 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-153756347.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"723\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-153756347.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-153756347-300x201.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-153756347-768x514.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/iStock-153756347-1024x686.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>Otro ejemplo:<\/p>\n<p>&#8211; Resuelve la divisi\u00f3n 30\u00a0\u00f7 5<\/p>\n<p>Se resuelve a trav\u00e9s de los pasos anteriores, para simplificar se sugiere utilizar una tabla similar a esta:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-655\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura9.jpg\" alt=\"\" width=\"1004\" height=\"354\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura9.jpg 1004w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura9-300x106.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura9-768x271.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 1004px) 100vw, 1004px\" \/><\/p>\n<p>El resultado es\u00a030 \u00f7 5 = 6, y se trata de una divisi\u00f3n exacta porque el resto es igual a 0.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestra otro ejemplo de divisi\u00f3n pero en este caso es inexacta:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-656\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura10.jpg\" alt=\"\" width=\"995\" height=\"352\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura10.jpg 995w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura10-300x106.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura10-768x272.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 995px) 100vw, 995px\" \/>En el ejercicio anterior 27\u00a0\u00f7 4 = 6 pero existe un resto igual a 3, como 3 es menor que el divisor no se puede continuar las restas en este m\u00e9todo.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Ejercicios<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>Completa las siguientes oraciones:<br \/>\na. En las secuencias ________ todos sus elementos van en aumento.<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">ascendentes<\/div><\/div>\nb. La secuencia\u00a0{25, 20, 15, 10 , &#8230;} es una secuencia ______.<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">descendente<\/div><\/div>\nc. Las divisiones pueden calcularse con el m\u00e9todo de ______.<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">restas sucesivas<\/div><\/div><\/li>\n<li>Completa las siguientes secuencias num\u00e9ricas:<br \/>\na.\u00a0{50, 40, ___, 20, &#8230;}<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">30<\/div><\/div>\nb.\u00a0{12, ___, 8, 6, &#8230;}<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">10<\/div><\/div>\nc)\u00a0{15, 30, ___, 60, 75, &#8230;}<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">45<\/div><\/div>\nd)\u00a0{ ___, 5.000, 4.000, 3.000, 2.000, &#8230;}<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">6.000<\/div><\/div><\/li>\n<li>Resuelve las siguientes divisiones a trav\u00e9s de restas sucesivas<br \/>\na. 20\u00a0\u00f7 5<br \/>\nb. 24\u00a0\u00f7 6<br \/>\nc. 16\u00a0\u00f7 5<br \/>\nd. 20\u00a0\u00f7 3<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-661\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura11.jpg\" alt=\"\" width=\"828\" height=\"391\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura11.jpg 828w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura11-300x142.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura11-768x363.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Captura11-825x391.jpg 825w\" sizes=\"(max-width: 828px) 100vw, 828px\" \/><\/div><\/div><\/li>\n<\/ol>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3><strong>Art\u00edculo &#8220;Sucesiones y series&#8221;<\/strong><\/h3>\n<p>El siguiente art\u00edculo explica la diferencia entre una serie y una sucesi\u00f3n:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1416.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3><strong>Video &#8220;Aprendiendo restas por descomposici\u00f3n&#8221;\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p>El video muestra c\u00f3mo realizar restas por descomposici\u00f3n que el docente puede emplear para relacionar la secuencias de sistema decimal con las secuencias num\u00e9ricas estudiadas.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=519658c8\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Al contar los n\u00fameros naturales o cuando se cuenta de 2 en 2 se aplican secuencias de n\u00fameros ordenados que se rigen por ciertas reglas, de manera que cumplen con un orden establecido. Estas secuencias pueden ser finitas o infinas y unas de las m\u00e1s conocidas es la sucesi\u00f3n\u00a0de Fibonacci.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[137,180,178,83,181,187,184,73,42,109,183,177,31,182,11,173,22,10,101,179,186,176,43,41,124,172,174,175,185],"class_list":["post-493","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-4to-grado","tag-actividades","tag-ascendentes","tag-atributos","tag-cociente","tag-descendentes","tag-dividendo","tag-divisiones","tag-divisor","tag-ejercicios","tag-elementos","tag-fibonacci","tag-figuras","tag-infinitas","tag-leonardo","tag-matematicas","tag-mumericas","tag-naturales","tag-numeros","tag-orden","tag-partes","tag-pasos","tag-patrones","tag-problemas","tag-reglas","tag-restas","tag-secuencias","tag-series","tag-sucesiones","tag-sucesivas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/493"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=493"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/493\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12132,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/493\/revisions\/12132"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=493"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=493"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=493"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}