{"id":4932,"date":"2020-08-14T09:54:23","date_gmt":"2020-08-14T12:54:23","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4932"},"modified":"2020-08-14T09:54:23","modified_gmt":"2020-08-14T12:54:23","slug":"capitulo-6-tema-1-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=4932","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 6 \/ TEMA 1"},"content":{"rendered":"
REPRESENTACI\u00d3N DE DATOS<\/h1>\n
Representamos datos en tablas y gr\u00e1ficos para interpretar la informaci\u00f3n de manera clara, precisa y ordenada. Esta tarea nos permite comparar y relacionar cantidades entre s\u00ed. Existe una variedad de gr\u00e1ficos: lineales, de barras, circulares o pictogramas. Todos tienen caracter\u00edsticas particulares que los diferencian entre s\u00ed.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n
Los gr\u00e1ficos estad\u00edsticos son un conjunto de herramientas visuales que nos permiten organizar y presentar de manera m\u00e1s clara y atractiva datos que han sido tomados previamente. Su campo de aplicaci\u00f3n no se limita solo al num\u00e9rico, de hecho, se puede utilizar en casi cualquier estudio de investigaci\u00f3n.<\/figcaption><\/figure>\n
\u00bfqu\u00e9 son los Gr\u00e1ficos?<\/h2>\n
Los gr\u00e1ficos<\/strong> son representaciones que nos permiten comprender distintas situaciones de la realidad. En matem\u00e1tica, particularmente en la estad\u00edstica, brindan informaci\u00f3n a simple vista de los datos recopilados.<\/p>\n
Los gr\u00e1ficos permiten el an\u00e1lisis de datos obtenidos y los presenta en forma tal que permita comparar, predecir y comprender las caracter\u00edsticas del objeto de estudio.<\/p>\n
Existen distintos tipos de gr\u00e1ficos, y la elecci\u00f3n de uno en particular depende de la naturaleza de los datos y de lo que se quiera analizar. No obstante, los objetivos generales en todos ellos son los mismos:<\/p>\n
\n
Registrar datos de manera clara y concreta.<\/li>\n
Comunicar la informaci\u00f3n en forma sencilla.<\/li>\n
Comprender la estructura del conjunto de datos.<\/li>\n<\/ul>\n
\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
Los gr\u00e1ficos pueden funcionar como complementos explicativos de un texto para facilitar la transmisi\u00f3n de ideas.<\/div><\/div>\n
gr\u00e1fico de barras<\/h2>\n
En este tipo de gr\u00e1ficos, como su nombre lo indica, se emplean barras que pueden tener sus bases en el eje y<\/em> o en el eje x<\/em>. Las categor\u00edas<\/strong> se ubican en el eje horizontal\u00a0<\/strong>y los datos num\u00e9ricos en el eje vertical<\/strong>. La altura de cada barra muestra la cantidad de veces que se eligi\u00f3 una categor\u00eda. Para hacer el diagrama, generalmente la informaci\u00f3n se obtiene de una tabla de frecuencias en la que fueron volcados los datos recopilados.<\/p>\n
– Ejemplo:<\/p>\n
En una escuela iniciaron las inscripciones para los juegos ol\u00edmpicos intercolegiales.\u00a0La siguiente tabla muestra el deporte que eligi\u00f3 cada alumno:<\/p>\n
\n\n
\n
Deporte<\/strong><\/td>\n
Alumnos inscritos<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\n
Atletismo<\/td>\n
20<\/td>\n<\/tr>\n
\n
F\u00fatbol<\/td>\n
30<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Baloncesto<\/td>\n
16<\/td>\n<\/tr>\n
\n
B\u00e9isbol<\/td>\n
24<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Voleibol<\/td>\n
10<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Con los datos que aporta la tabla se representa el gr\u00e1fico de barras. Las categor\u00edas son los deportes y se grafican en el eje horizontal, y los alumnos inscritos van en el eje vertical.<\/p>\n
<\/p>\n
Por medio del gr\u00e1fico de barras podemos ver r\u00e1pidamente que el deporte m\u00e1s elegido por los estudiantes fue el f\u00fatbol, seguido del b\u00e9isbol y del atletismo. Por otro lado, el deporte menos elegido fue el voleibol.<\/p>\n
gr\u00e1ficos lineales<\/h2>\n
Los gr\u00e1ficos lineales se representan en un plano (dos dimensiones) mediante el uso de un sistema de coordenadas. Se grafica sobre un plano cartesiano donde dos variables son relacionadas y los puntos<\/strong> son unidos<\/strong> por una l\u00ednea continua e irregular<\/strong>.<\/p>\n
Estos gr\u00e1ficos se utilizan para mostrar la evoluci\u00f3n o los cambios que le ocurren a un fen\u00f3meno durante alg\u00fan per\u00edodo de tiempo, como por ejemplo la estatura de un ni\u00f1o, la variaci\u00f3n del precio de un producto y otros fen\u00f3menos.<\/p>\n
– Ejemplo:<\/p>\n
Se registr\u00f3 el clima de la ciudad de Buenos Aires durante una semana y las temperaturas promedio del d\u00eda fueron las siguientes:<\/p>\n
\n\n
\n
D\u00eda<\/strong><\/td>\n
Temperatura (\u00b0C)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\n
Lunes<\/td>\n
17<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Martes<\/td>\n
19<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Mi\u00e9rcoles<\/td>\n
12<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Jueves<\/td>\n
10<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Viernes<\/td>\n
14<\/td>\n<\/tr>\n
\n
S\u00e1bado<\/td>\n
16<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Domingo<\/td>\n
16<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
A partir de estos datos podemos representar un gr\u00e1fico lineal. Los d\u00edas van en el eje horizontal y las temperaturas en el eje vertical.<\/p>\n
<\/p>\n
Este tipo de gr\u00e1fico permite distinguir de manera clara el desarrollo de la temperatura con el paso de los d\u00edas. Notamos que el d\u00eda con mayor temperatura fue el martes y el d\u00eda con menor temperatura fue el jueves.<\/p>\n
\n
La estad\u00edstica en otras ciencias<\/strong><\/p>\n
No solo en las matem\u00e1ticas se utilizan gr\u00e1ficos estad\u00edsticos, sino tambi\u00e9n las ciencias sociales. La demograf\u00eda y la sociolog\u00eda usan estas herramientas para comprender m\u00faltiples y diferentes fen\u00f3menos, como el crecimiento de la poblaci\u00f3n mundial y la influencia de los los avances en ciencia, higiene y medicina en el proceso.<\/p>\n
<\/p>\n<\/div><\/div>\n
gr\u00e1ficos circulares<\/h2>\n
Los gr\u00e1ficos circulares muestran porciones y porcentajes. <\/strong>Tambi\u00e9n son conocidos como gr\u00e1ficos de torta o pastel y se usan para comparar porcentajes con respecto a un total de datos. Para hallar los porcentajes parciales, se dividen los 360\u00b0 del c\u00edrculo de acuerdo a los valores dados.<\/p>\n
– Ejemplo:<\/p>\n
En un zool\u00f3gico contaron la cantidad de animales que tienen por grupos de especie. Los datos fueron los siguientes:<\/p>\n
\n\n
\n
Especie<\/strong><\/td>\n
Cantidad de animales<\/strong><\/td>\n
Porcentaje<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\n
Mam\u00edferos<\/td>\n
250<\/td>\n
25 %<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Reptiles<\/td>\n
200<\/td>\n
20 %<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Anfibios<\/td>\n
150<\/td>\n
15 %<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Aves<\/td>\n
400<\/td>\n
40 %<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
<\/p>\n
Como se puede observar, cada porci\u00f3n representa a una especie y el porcentaje que hay de ella en el zool\u00f3gico con respecto al total.<\/p>\n
\n
\u00bfC\u00f3mo obtener el porcentaje?<\/strong><\/p>\n
Una manera de hacerlo es por medio de una regla de tres. Para el ejemplo anterior seguimos los siguientes pasos:<\/p>\n
1. Calculamos la cantidad total de animales por medio de una suma de cada grupo de especie.<\/p>\n
2. Empleamos una regla de tres simple en la que el total de animales es igual al 100 %. Luego hacemos el c\u00e1lculo con cada grupo, por ejemplo, con los mam\u00edferos ser\u00eda as\u00ed:<\/p>\n
1.000\u00a0\u2192 100 %<\/p>\n
250\u00a0\u2192 x<\/p>\n
x = (250\u00a0\u00d7 100 %) : 1.000 = 25 %<\/strong><\/p>\n
Un pictograma<\/strong> es un tipo de gr\u00e1fico que incluye figuras o dibujos<\/strong> relacionados con los datos que se van a analizar. El pictograma se elabora del mismo modo que el gr\u00e1fico de barras pero se sustituyen los rect\u00e1ngulos por dibujos.<\/p>\n
– Ejemplo:<\/p>\n
Sof\u00eda registr\u00f3 todas las llamadas que hizo durante la semana.<\/p>\n
\n\n
\n
D\u00eda<\/strong><\/td>\n
Cantidad de llamadas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\n
Lunes<\/td>\n
3<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Martes<\/td>\n
2<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Mi\u00e9rcoles<\/td>\n
1<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Jueves<\/td>\n
3<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Viernes<\/td>\n
4<\/td>\n<\/tr>\n
\n
S\u00e1bado<\/td>\n
7<\/td>\n<\/tr>\n
\n
Domingo<\/td>\n
2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
Cada dibujo representa una llamada, es decir que el d\u00eda que m\u00e1s llamadas hizo fue el s\u00e1bado y el d\u00eda que hizo menos llamadas fue el mi\u00e9rcoles.<\/p>\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\nExisten muchos m\u00e1s gr\u00e1ficos, como los de dispersi\u00f3n, de burbujas, radiales o mapas estad\u00edsticos, tambi\u00e9n conocidos como cartograma. Los cartogramas presentan datos por regiones o zonas. Al igual que en un mapa topogr\u00e1fico, los colores y las tramas indican \u00e1reas que est\u00e1n en el mismo rango de valores.<\/figcaption><\/figure>\n
\n
\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n
1. Observa el gr\u00e1fico de barras y responde:<\/p>\n
En un curso se ha decidido recolectar botellas de pl\u00e1stico para reciclar. El gr\u00e1fico muestra la cantidad de botellas recolectadas en una semana.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
a) \u00bfCu\u00e1ntos botellas se recolectaron esa semana?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
1.150<\/div><\/div>\n
b) \u00bfCu\u00e1l d\u00eda se recolect\u00f3 mayor cantidad de botellas pl\u00e1sticas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
El d\u00eda martes.<\/div><\/div>\n
c) \u00bfEl d\u00eda jueves se recolectaron 250 botellas pl\u00e1sticas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
No. El jueves se recolectaron 150 botellas pl\u00e1sticas.<\/div><\/div>\n
d) \u00bfCu\u00e1l d\u00eda recolectaron menos cantidad de botellas?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
El d\u00eda mi\u00e9rcoles.<\/div><\/div>\n
<\/p>\n
2. Este gr\u00e1fico lineal representa la asistencia de los estudiantes al taller de carpinter\u00eda.\u00a0Responde las preguntas.<\/p>\n
<\/p>\n
a) \u00bfCu\u00e1ntos estudiantes asistieron al taller de carpinter\u00eda la semana 4?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
5 estudiantes.<\/div><\/div>\n
b) \u00bfEn cu\u00e1l semana asistieron m\u00e1s estudiantes al taller de carpinter\u00eda?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
En la semana 1.<\/div><\/div>\n
c) \u00bfEn cu\u00e1l semana asistieron menos estudiantes al taller de carpinter\u00eda?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
En la semana 4.<\/div><\/div>\n
<\/p>\n
3. El siguiente gr\u00e1fico muestra la cantidad de poblaci\u00f3n mundial por continente para 2006. Responde las preguntas.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
a) \u00bfCu\u00e1l continente tiene m\u00e1s poblaci\u00f3n? \u00bfY qu\u00e9 porcentaje representa?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Asia tiene m\u00e1s poblaci\u00f3n y representa el 60 %.<\/div><\/div>\n
b) \u00bfCu\u00e1l continente tiene menos poblaci\u00f3n?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Ocean\u00eda.<\/div><\/div>\n
c) \u00bfQu\u00e9 lugar, ordenado de mayor a menor, ocupa la poblaci\u00f3n de Europa?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Europa ocupa el cuarto lugar.\u00a0<\/div><\/div>\n
d) \u00bfQu\u00e9 continente tiene mayor poblaci\u00f3n despu\u00e9s de Asia?
<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Am\u00e9rica y \u00c1frica.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n
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