{"id":5225,"date":"2020-08-04T10:00:27","date_gmt":"2020-08-04T13:00:27","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5225"},"modified":"2021-06-09T11:20:46","modified_gmt":"2021-06-09T14:20:46","slug":"capitulo-1-tema-8-revision","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5225","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 1 \/ TEMA 8 (REVISI\u00d3N)"},"content":{"rendered":"

SISTEMA DE NUMERACI\u00d3N | \u00bfqU\u00c9 APRENDIMOS?<\/h1>\n

LECTURA DE N\u00daMEROS<\/h2>\n

Los n\u00fameros naturales (\"\\boldsymbol{\\mathbb{N}}\")<\/strong> son los que utilizamos para contar. Cada n\u00famero tiene un valor relativo<\/strong> seg\u00fan la posici\u00f3n que ocupe dentro de una cifra y esto permite una correcta lectura de los mismos.\u00a0Adem\u00e1s de los n\u00fameros naturales, existen los\u00a0n\u00fameros decimales<\/strong> que est\u00e1n formados por una parte entera y otra decimal. Tambi\u00e9n hay sistemas de numeraci\u00f3n no posicionales como los n\u00fameros romanos, los cuales constan de siete letras del abecedario latino.<\/p>\n

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Para leer un n\u00famero de manera correcta es necesario conocer el valor que ocupa cada una de sus cifras. Para esto podemos usar una tabla posicional.<\/figcaption><\/figure>\n

descomposici\u00f3n de n\u00fameros<\/h2>\n

Existen distintas formas de descomponer n\u00fameros grandes: la aditiva con combinaciones b\u00e1sicas<\/strong>, la aditiva por medio de valor posicional<\/strong>, la polin\u00f3mica<\/strong> o la multiplicativa<\/strong>. En la aditiva con combinaciones b\u00e1sicas<\/strong> usamos\u00a0una o m\u00e1s sumas que expresen el mismo resultado; en la\u00a0aditiva con valor posicional<\/strong> empleamos los valores posicionales de cada cifra; en la polin\u00f3mica<\/strong> utilizamos las potencias de base 10; y en la multiplicativa<\/strong> descomponemos la cantidad en sus factores primos.<\/p>\n

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Estas diferentes maneras de expresar los n\u00fameros permiten resolver situaciones de forma m\u00e1s r\u00e1pida y sencilla.<\/figcaption><\/figure>\n

n\u00fameros enteros<\/h2>\n

Los n\u00fameros enteros<\/strong>\u00a0(\"\\boldsymbol{\\mathbb{Z}}\") est\u00e1n compuestos por todos los n\u00fameros naturales<\/strong> (\"\\boldsymbol{\\mathbb{N}}\"), sus opuestos negativos y el cero. Los enteros negativos requieren el uso obligatorio del signo (\u2212) a diferencia de los positivos que pueden o no estar acompa\u00f1ados con el signo (+). Estos pueden ser representados en una recta num\u00e9rica<\/strong>, la cual contiene todos los n\u00fameros reales (\"\\boldsymbol{\\mathbb{R}}\")<\/strong>. Los n\u00fameros enteros se aplican en diversas situaciones de la vida, como para indicar altitudes sobre el nivel del mar, registrar entradas y salidas de dinero de un banco, dibujar el eje de coordenadas, o para indicar temperaturas.<\/p>\n

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Otra de las tantas aplicaciones que se les da a los n\u00fameros enteros es para se\u00f1alar los niveles de un edificios, en donde planta baja representa el 0, los niveles superiores los positivos y los niveles inferiores los negativos.<\/figcaption><\/figure>\n

N\u00daMEROS decimales<\/h2>\n

Los n\u00fameros decimales<\/strong> est\u00e1n formados por una parte entera<\/strong> y una parte decimal<\/strong>, ambas divididas por una coma<\/strong>. Estos se clasifican en tres tipos seg\u00fan su parte decimal:\u00a0exactos<\/strong>, peri\u00f3dicos<\/strong> y no peri\u00f3dicos<\/strong>. Los exactos<\/strong>\u00a0tienen un n\u00famero limitado de cifras; los peri\u00f3dicos<\/strong> poseen cifras decimales infinitas y, a su vez, estos se dividen en dos tipos: los puros<\/strong> y los mixtos; <\/strong>y los decimales\u00a0no peri\u00f3dicos<\/strong>\u00a0no tienen un patr\u00f3n que se repita infinitamente. Estos n\u00fameros se pueden redondear para reducir la cantidad de cifras decimales y as\u00ed obtener un valor muy parecido.<\/p>\n

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Los n\u00fameros decimales pueden ser utilizados en diversas situaciones de la vida, como para indicar la estatura de las personas o los precios de los productos.<\/figcaption><\/figure>\n

sucesiones<\/h2>\n

Las sucesiones<\/strong> son un grupo de elementos que se ordenan uno detr\u00e1s de otro. Estos elementos son llamados\u00a0t\u00e9rminos<\/strong>, siguen una regla dentro del conjunto y pueden ser n\u00fameros, letras, figuras o im\u00e1genes. En una sucesi\u00f3n, los t\u00e9rminos son representados como sub\u00edndices <\/strong>(a1<\/sub>, a2<\/sub>, a3<\/sub>, …<\/em>). Usamos sucesiones cada vez que contamos los d\u00edas de la semana o las horas del d\u00eda. Tambi\u00e9n las usamos para ordenar de mayor a menor o de menor a mayor, o para aprender a leer el abecedario. Podemos encontrar sucesiones con operaciones matem\u00e1ticas como la suma, la resta, la multiplicaci\u00f3n, la divisi\u00f3n o la potencia.<\/p>\n

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Cuando se ordenan los ganadores de una carrera de autom\u00f3viles, estos siguen un patr\u00f3n de acuerdo al tiempo de llegada. Este es un ejemplo de sucesi\u00f3n.<\/figcaption><\/figure>\n

potencias<\/h2>\n

La potenciaci\u00f3n<\/strong> consiste en expresar de manera reducida una multiplicaci\u00f3n de factores<\/strong> iguales. Tiene tres elementos: una base<\/strong>, un exponente<\/strong> y la potencia<\/strong>. La base <\/strong>es el n\u00famero que se multiplicar\u00e1 tantas veces como indica el exponente<\/strong> y la potencia<\/strong> es el resultado de la multiplicaci\u00f3n de los factores. Algunas de las propiedades de las potencias son: potencia de exponente 0, potencia de exponente 1, potencia de exponente negativo, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de potencias con igual base y la potencia de una potencia.<\/p>\n

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Las potencias sirven para aplicar teoremas, expresar notaci\u00f3n cient\u00edfica, realizar sucesiones matem\u00e1ticas y para demostrar problemas de crecimiento exponencial como la multiplicaci\u00f3n de virus y bacterias.<\/figcaption><\/figure>\n

ra\u00edz de un n\u00famero<\/h2>\n

La ra\u00edz de un n\u00famero<\/strong> es la operaci\u00f3n inversa a la potencia de un n\u00famero. Consiste en buscar el n\u00famero que se ha multiplicado tantas como indica n<\/strong><\/em> bajo un operador radical. Los elementos de una ra\u00edz son el radicando<\/strong>, el \u00edndice<\/strong>, el\u00a0radical<\/strong>\u00a0y la ra\u00edz<\/strong>. El radicando<\/strong> es el resultado de la multiplicaci\u00f3n de la ra\u00edz de un n\u00famero tantas veces como indica el \u00edndice de la ra\u00edz. El \u00edndice<\/strong> indica el grado de una ra\u00edz, lo que se traduce en cu\u00e1ntas veces se multiplic\u00f3 por s\u00ed mismo el resultado de la radicaci\u00f3n. El radical\u00a0<\/strong>representa el s\u00edmbolo de la operaci\u00f3n de radicaci\u00f3n y la ra\u00edz es resultado de la operaci\u00f3n matem\u00e1tica.<\/p>\n

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Todas las operaciones matem\u00e1ticas poseen una operaci\u00f3n inversa que revierte los c\u00e1lculos realizados.<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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