{"id":5280,"date":"2020-09-17T11:04:28","date_gmt":"2020-09-17T14:04:28","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5280"},"modified":"2024-11-28T10:20:30","modified_gmt":"2024-11-28T13:20:30","slug":"capitulo-5-tema-1-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5280","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 1"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">\u00e1reas y per\u00edmetros<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>La geometr\u00eda es una rama de la matem\u00e1tica que estudia las formas de diferentes figuras como tri\u00e1ngulos, cuadrados, y rect\u00e1ngulos, entre otras. Una parte de su estudio consta de la mediciones de \u00e1reas y per\u00edmetros. A continuaci\u00f3n, trabajaremos sobre estos c\u00e1lculos en algunas figuras geom\u00e9tricas.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n\n<!-- iframe plugin v.6.0 wordpress.org\/plugins\/iframe\/ -->\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=e8f20263\" width=\"100%\" height=\"500\" scrolling=\"yes\" class=\"iframe-class\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n<h2 style=\"text-align: justify;\">c\u00e1lculo de \u00e1reas en figuras geom\u00e9tricas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las <strong>figuras geom\u00e9tricas<\/strong> comparten entre s\u00ed ciertas caracter\u00edsticas que son de inter\u00e9s para la <strong>geometr\u00eda<\/strong>. Entre esas caracter\u00edsticas se encuentra el <strong>c\u00e1lculo de \u00e1reas<\/strong>. El <strong>\u00e1rea<\/strong> es la extensi\u00f3n de la superficie de una figura, y para calcularla primero se debe saber ante qu\u00e9 tipo de figura nos encontramos. En esta secci\u00f3n, trabajaremos con rect\u00e1ngulos y tri\u00e1ngulos.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=figuras_geometricas_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"> <strong>\u00c1rea de rect\u00e1ngulos y tri\u00e1ngulos<\/strong><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>\u00c1rea de un rect\u00e1ngulo:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para calcular el \u00e1rea de un rect\u00e1ngulo se debe conocer su base y su altura. En la siguiente figura se muestran dichos valores.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11287 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r1-2.png\" alt=\"\" width=\"568\" height=\"283\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r1-2.png 568w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r1-2-300x149.png 300w\" sizes=\"(max-width: 568px) 100vw, 568px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El \u00e1rea se calcular\u00e1 entonces como la multiplicaci\u00f3n de la longitud de sus lados:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;b\\times&amp;space;h\" alt=\"A = b\\times h\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_10923\" aria-describedby=\"caption-attachment-10923\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-10923 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-101041730-Frame-made-of-hands.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"810\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-101041730-Frame-made-of-hands.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-101041730-Frame-made-of-hands-300x225.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-101041730-Frame-made-of-hands-768x576.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-101041730-Frame-made-of-hands-1024x768.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-10923\" class=\"wp-caption-text\">Los rect\u00e1ngulos son un tipo de paralelogramo, es decir, cuadril\u00e1teros con sus lados opuestos paralelos dos a dos. Los rect\u00e1ngulos tienen la particularidad de que sus cuatro \u00e1ngulos internos miden 90\u00b0. De esta forma, se puede afirmar que el cuadrado es un tipo de rect\u00e1ngulo que se diferencia del resto porque todos sus lados tienen la misma longitud.<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li><strong>\u00c1rea de un tri\u00e1ngulo:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para calcular el \u00e1rea de un tri\u00e1ngulo, debemos imaginarlo como la mitad de un rect\u00e1ngulo. En la siguiente figura se puede ver tal afirmaci\u00f3n.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11288 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r2-2.png\" alt=\"\" width=\"579\" height=\"273\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r2-2.png 579w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r2-2-300x141.png 300w\" sizes=\"(max-width: 579px) 100vw, 579px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El \u00e1rea se calcular\u00e1 entonces como la multiplicaci\u00f3n de la longitud de sus lados pero dividido por dos (porque hablamos de la mitad de un rect\u00e1ngulo):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=\\frac{b\\times&amp;space;h}{2}\" alt=\"A=\\frac{b\\times h}{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los<strong> tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos<\/strong> son aquellos que poseen un \u00e1ngulo interno igual a 90\u00ba. Los catetos en este caso son la base (b) y la altura (h), y el lado de mayor longitud recibe el nombre de <strong>hipotenusa<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El <strong>teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> dice que: &#8220;<em>La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado<\/em>&#8220;.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si consideramos ambos catetos como<strong> C<sub>1<\/sub><\/strong> y <strong>C<sub>2<\/sub><\/strong>, y la hipotenusa como <strong>H,<\/strong>\u00a0el <strong>teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> queda expresado de la siguiente manera:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 16px;\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?H^{2}=(C_{1})^{2}+(C_{1})^{2}\" alt=\"H^{2}=(C_{1})^{2}+(C_{1})^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-10925\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-471721321-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-471721321-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-471721321-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-471721321-1-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-471721321-1-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/div><\/div>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>C\u00e1lculo de \u00e1rea de un rect\u00e1ngulo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se tiene una pieza de madera en forma de rect\u00e1ngulo que mide 1 metro de base y 3 metros de alto. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea de esta pieza?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=b\\times&amp;space;h=1\\,&amp;space;m\\times&amp;space;3\\,&amp;space;m=3\\,&amp;space;m^{2}\" alt=\"A=b\\times h=1\\, m\\times 3\\, m=3\\, m^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La pieza tiene un \u00e1rea de 3 m<sup>2<\/sup>.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>C\u00e1lculo de \u00e1rea de un tri\u00e1ngulo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se tiene un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo de 2 cent\u00edmetros de base y 4 cent\u00edmetros de altura. \u00bfCu\u00e1l es su \u00e1rea?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=\\frac{b\\times&amp;space;h}{2}=\\frac{2\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;4\\,&amp;space;cm}{2}=\\frac{8\\,&amp;space;cm^{2}}{2}=4\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A=\\frac{b\\times h}{2}=\\frac{2\\, cm\\times 4\\, cm}{2}=\\frac{8\\, cm^{2}}{2}=4\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El tri\u00e1ngulo tiene un \u00e1rea de 4 cm<sup>2<\/sup>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Seg\u00fan sus \u00e1ngulos, los tri\u00e1ngulos pueden clasificarse en agudos, rect\u00e1ngulos y obtusos.<\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">unidades usadas para medir superficie o \u00e1rea<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">En los ejemplos anteriores, se observa que cuando se calcula un <strong>\u00e1rea<\/strong> el resultado tiene una <strong>unidad de longitud elevada al cuadrado<\/strong>. Las unidades sirven para poder expresar el tama\u00f1o de determinadas mediciones. En este caso, se trata del \u00e1rea de una figura geom\u00e9trica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Tipos de unidades<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las <strong>unidades<\/strong> m\u00e1s comunes para expresar \u00e1reas de figuras geom\u00e9tricas son los <strong>metros cuadrados<\/strong> (m<sup>2<\/sup>) y los<strong> cent\u00edmetros cuadrados\u00a0<\/strong>(cm<sup>2<\/sup>). Sin embargo, cualquier unidad de longitud puede ser utilizada para el c\u00e1lculo de un \u00e1rea.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Existen otras unidades de \u00e1rea como la hect\u00e1rea que equivale a la superficie de un cuadrado de 100 m en cada lado. Es decir, 1 hect\u00e1rea equivale a 10.000 m<sup>2<\/sup>.<\/div><\/div>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Ejemplo de c\u00e1lculo de \u00e1rea con diferentes unidades<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se tiene el siguiente cuadrado (un rect\u00e1ngulo donde sus cuatro lados son iguales) con el valor de sus lados expresados en diferentes unidades.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11289 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r3.png\" alt=\"\" width=\"349\" height=\"282\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r3.png 349w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/r3-300x242.png 300w\" sizes=\"(max-width: 349px) 100vw, 349px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El \u00e1rea del cuadrado se puede calcular de la siguiente manera:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=L^{2}\" alt=\"A=L^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Donde:<\/p>\n<p>A = \u00e1rea.<\/p>\n<p>L = longitud de uno de los lados del cuadrado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De acuerdo al valor del n\u00famero que se reemplace en la ecuaci\u00f3n, el \u00e1rea ser\u00e1 diferente num\u00e9ricamente, pero las diferentes unidades de longitud permiten correlacionar todos los valores. De esta forma, representan al mismo valor de \u00e1rea pero con diferente unidad:<\/p>\n<ul style=\"list-style-type: square; text-align: justify;\">\n<li>\u00c1rea (m<sup>2<\/sup>) = (0,5 m)<sup>2\u00a0<\/sup>= 0,25 m<sup>2<\/sup><\/li>\n<li>\u00c1rea (cm<sup>2<\/sup>) = (50 cm)<sup>2\u00a0<\/sup>= 2.500 cm<sup>2<\/sup><\/li>\n<li>\u00c1rea (mm<sup>2<\/sup>)= (500 mm)<sup>2\u00a0<\/sup>= 250.000 mm<sup>2<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Sin embargo,\u00a0<strong>cualquiera de las tres opciones son el mismo resultado. Solo que con unidades diferentes<\/strong>. La diferencia es solo num\u00e9rica.<\/p>\n<p>Por lo tanto:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">0,25 m<sup>2\u00a0<\/sup><strong>=\u00a0<\/strong>2.500 cm<sup>2\u00a0<\/sup>=\u00a0250.000 mm<sup>2<\/sup><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">c\u00e1lculo de per\u00edmetro de figuras geom\u00e9tricas simples y compuestas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">El <strong>c\u00e1lculo del per\u00edmetro<\/strong>\u00a0se realiza de modo similar al <strong>c\u00e1lculo del \u00e1rea.\u00a0<\/strong>El <strong>per\u00edmetro<\/strong> es el contorno de la figura, por lo tanto, para calcularlo se recurrir\u00e1 simplemente a la <strong>suma de la longitud de sus lados<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Per\u00edmetro de figuras <\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">A continuaci\u00f3n, se mostrar\u00e1n las f\u00f3rmulas de c\u00e1lculo de per\u00edmetro de tri\u00e1ngulos, cuadrados y rect\u00e1ngulos.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Per\u00edmetro de un tri\u00e1ngulo = cateto + cateto + hipotenusa<\/strong><\/li>\n<li><strong>Per\u00edmetro de un cuadrado = lado + lado + lado + lado<\/strong><\/li>\n<li><strong>Per\u00edmetro de un rect\u00e1ngulo = base + altura + base + altura<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10924 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-164027801-2.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"742\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-164027801-2.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-164027801-2-300x206.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-164027801-2-768x528.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-164027801-2-1024x704.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">El c\u00e1lculo del per\u00edmetro puede realizarse en figuras <strong>simples<\/strong>, como es el caso de los tres ejemplos anteriormente mencionados, o en figuras <strong>compuestas<\/strong>, cuando se combinan dos o m\u00e1s de estas figuras.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Ejemplo de c\u00e1lculo de per\u00edmetro de una figura compuesta:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5331 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figura-compuesta-1.jpg\" alt=\"\" width=\"531\" height=\"304\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figura-compuesta-1.jpg 531w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/figura-compuesta-1-300x172.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 531px) 100vw, 531px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para calcular el per\u00edmetro de la figura compuesta debe sumarse las longitudes de todo el contorno de esta. Por lo tanto:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>El per\u00edmetro se calcular\u00e1 como la suma de los siguientes contornos:<\/strong><\/p>\n<ul style=\"list-style-type: square; text-align: justify;\">\n<li>2 lados del cuadrado de 45 cm<\/li>\n<li>2 lados del rect\u00e1ngulo de 10 cm<\/li>\n<li>1 lado del rect\u00e1ngulo de 45 cm<\/li>\n<li>1 lado del tri\u00e1ngulo de 45 cm<\/li>\n<li>1 lado (la hipotenusa) del tri\u00e1ngulo de 63,6 cm<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Per\u00edmetro = (2 \u00d7 45 cm) + (2 \u00d7 10 cm) + 45 cm + 45 cm + 63,6 cm = 263,6 cm<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Prestar atenci\u00f3n a las unidades: en esta caso, como simplemente se calcul\u00f3 una longitud, la unidad del per\u00edmetro es en cm.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>1. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea y el per\u00edmetro del siguiente tri\u00e1ngulo?<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-10926 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Captura5646.jpg\" alt=\"\" width=\"162\" height=\"124\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=\\frac{b\\times&amp;space;h}{2}=\\frac{8\\,&amp;space;cm\\times&amp;space;6\\,&amp;space;cm}{2}=\\frac{48\\,&amp;space;cm^{2}}{2}=24\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A=\\frac{b\\times h}{2}=\\frac{8\\, cm\\times 6\\, cm}{2}=\\frac{48\\, cm^{2}}{2}=24\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>El \u00e1rea del tri\u00e1ngulo es de 24 cm<sup>2<\/sup>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?P=6\\,&amp;space;cm+8\\,&amp;space;cm+10\\,&amp;space;cm=24\\,&amp;space;cm\" alt=\"P=6\\, cm+8\\, cm+10\\, cm=24\\, cm\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El per\u00edmetro del tri\u00e1ngulo es de 24 cm.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>2. \u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea y el per\u00edmetro del siguiente rect\u00e1ngulo?<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-10927 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/5646.jpg\" alt=\"\" width=\"148\" height=\"144\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=b\\times&amp;space;h=7\\,&amp;space;m\\times&amp;space;5\\,&amp;space;m=35\\,&amp;space;m^{2}\" alt=\"A=b\\times h=7\\, m\\times 5\\, m=35\\, m^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>El \u00e1rea del rect\u00e1ngulo es de 35 cm<sup>2<\/sup>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?P=(2\\times&amp;space;7\\,&amp;space;cm)+(2\\times&amp;space;5\\,&amp;space;cm)=14\\,&amp;space;cm+10\\,cm&amp;space;=24\\,cm\" alt=\"P=(2\\times 7\\, cm)+(2\\times 5\\, cm)=14\\, cm+10\\,cm =24\\,cm\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El per\u00edmetro del rect\u00e1ngulo es de 24 cm.<\/div><\/div>\n<p><strong>3. \u00bfCu\u00e1l es el per\u00edmetro de la siguiente figura?<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-10928 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/456.jpg\" alt=\"\" width=\"211\" height=\"362\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<ul style=\"list-style-type: square; text-align: justify;\">\n<li>3 lados del cuadrado de 7 cm<\/li>\n<li>1 lado del rect\u00e1ngulo de 7 cm<\/li>\n<li>1 lado del rect\u00e1ngulo de 6 cm<\/li>\n<li>1 lado del tri\u00e1ngulo de 5 cm<\/li>\n<li>1 lado (la hipotenusa) del tri\u00e1ngulo de 7,8 cm<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\dpi{100}&amp;space;\\large&amp;space;P=(3\\times&amp;space;7\\,&amp;space;cm)+7\\,&amp;space;cm+6\\,&amp;space;cm+5\\,&amp;space;cm+7,8\\,&amp;space;cm=&amp;space;46,8\\,&amp;space;cm\" alt=\"\\dpi{100} \\large P=(3\\times 7\\, cm)+7\\, cm+6\\, cm+5\\, cm+7,8\\, cm= 46,8\\, cm\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El per\u00edmetro de la figura es de 46,8 cm.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Teorema de Pit\u00e1goras&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo se explica en qu\u00e9 consiste el teorema de Pit\u00e1goras, sus aplicaciones, y presenta distintos ejercicios.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1859.php\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La geometr\u00eda es una rama de la matem\u00e1tica que estudia las formas de diferentes figuras como tri\u00e1ngulos, cuadrados, y rect\u00e1ngulos, entre otras. 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A continuaci\u00f3n, trabajaremos sobre estos c\u00e1lculos en algunas figuras geom\u00e9tricas.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[1269,1268,587,1273,1272,555,1270,1271],"class_list":["post-5280","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-area-de-un-rectangulo","tag-area-de-un-triangulo","tag-areas","tag-perimetro-de-figuras-complejas","tag-perimetro-de-figuras-simples","tag-perimetros","tag-unidades-de-area","tag-unidades-de-superficie"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5280"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5280"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5280\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12182,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5280\/revisions\/12182"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5280"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5280"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5280"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}