{"id":5281,"date":"2020-09-17T17:52:28","date_gmt":"2020-09-17T20:52:28","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5281"},"modified":"2020-09-17T17:52:28","modified_gmt":"2020-09-17T20:52:28","slug":"capitulo-5-tema-2-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5281","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">TRI\u00c1NGULOS<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #999999;\"><em><strong>El tri\u00e1ngulo es una de las figuras geom\u00e9tricas m\u00e1s estudiadas en la geometr\u00eda y, a pesar de su simplicidad, es muy usado en muchos c\u00e1lculos para resolver diversos problemas. Este pol\u00edgono de tres lados puede clasificarse en diferentes tipos seg\u00fan el criterio que se considere.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">clasificaci\u00f3n<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los <strong>tri\u00e1ngulos<\/strong> son\u00a0clasificados con respecto a sus <strong>lados<\/strong>\u00a0en: <strong>equil\u00e1teros<\/strong>, <strong>is\u00f3sceles<\/strong> y <strong>escalenos<\/strong>. Por otro lado, si se considera la medida de sus \u00e1ngulos, pueden clasificarse en: <strong>acut\u00e1ngulos<\/strong>, <strong>rect\u00e1ngulos<\/strong> y <strong>obtus\u00e1ngulos<\/strong>.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Clasificaci\u00f3n con respecto a los lados<\/strong><\/h3>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero:<\/strong> tiene sus tres lados iguales.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5456 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/EQUILATERO.jpg\" alt=\"\" width=\"297\" height=\"220\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles:<\/strong> tiene dos lados iguales.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5458 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/isosceles.jpg\" alt=\"\" width=\"133\" height=\"195\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo escaleno:<\/strong> tiene sus tres lados diferentes.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5460 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/escaleno.jpg\" alt=\"\" width=\"302\" height=\"133\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/escaleno.jpg 302w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/escaleno-300x132.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 302px) 100vw, 302px\" \/><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Clasificaci\u00f3n con respecto a los \u00e1ngulos<\/strong><\/h3>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo acut\u00e1ngulo:\u00a0<\/strong>tiene los tres \u00e1ngulos agudos, es decir, menores a 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5476 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/acutangulo.jpg\" alt=\"\" width=\"271\" height=\"230\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo:\u00a0<\/strong>uno de sus \u00e1ngulos es recto, es decir, mide 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5477 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_2-3.jpg\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"220\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tri\u00e1ngulo obtus\u00e1ngulo:\u00a0<\/strong>uno de sus \u00e1ngulos es obtuso.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5479 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_3-2.jpg\" alt=\"\" width=\"289\" height=\"99\" \/><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">\u00e1ngulos internos de un tri\u00e1ngulo<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como vimos anteriormente, los <strong>\u00e1ngulos internos<\/strong> tienen mucha importancia con respecto a la<strong> clasificaci\u00f3n de los tri\u00e1ngulos<\/strong>. Pero, adem\u00e1s, existe una gran relaci\u00f3n entre ellos:\u00a0<strong>la suma de todos los \u00e1ngulos internos de un tri\u00e1ngulo es igual a<\/strong><strong>\u00a0180\u00ba.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Suma de \u00e1ngulos internos<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cada \u00e1ngulo interno esta formado por dos lados que comparten un extremo en com\u00fan, el v\u00e9rtice. La suma de estos <strong>\u00e1ngulos internos<\/strong> de un tri\u00e1ngulo siempre dar\u00e1 como resultado <strong>180\u00ba<\/strong>, independientemente de qu\u00e9 tipo de tri\u00e1ngulo sea.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-11198\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-457821155.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"1080\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-457821155.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-457821155-150x150.jpg 150w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-457821155-300x300.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-457821155-768x768.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-457821155-1024x1024.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">El \u00e1ngulo interno y externo de un tri\u00e1ngulo son suplementarios; es decir, la suma de ellos es de 180\u00ba. <\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">tri\u00e1ngulos congruentes<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Dos tri\u00e1ngulos son <strong>congruentes<\/strong> si son <strong>isom\u00e9tricos<\/strong> entre s\u00ed. Esto quiere decir que tienen las mismas dimensiones, aunque no necesariamente la misma\u00a0orientaci\u00f3n.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Ejemplo de tri\u00e1ngulos congruentes:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5491 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_6-3.jpg\" alt=\"\" width=\"333\" height=\"182\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_6-3.jpg 333w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_6-3-300x164.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 333px) 100vw, 333px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la imagen anterior se observan dos tri\u00e1ngulos con diferente posici\u00f3n y orientaci\u00f3n. Sin embargo, son congruente porque sus dimensiones son las mismas y por lo tanto, son isom\u00e9tricos entre s\u00ed.<\/p>\n<figure id=\"attachment_11200\" aria-describedby=\"caption-attachment-11200\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11200\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-167335710.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"810\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-167335710.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-167335710-300x225.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-167335710-768x576.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-167335710-1024x768.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11200\" class=\"wp-caption-text\">Los tri\u00e1ngulos son unas de las figuras geom\u00e9tricas m\u00e1s estudiadas porque pueden formar otras m\u00e1s complejas. Los pol\u00edgonos regulares, por ejemplo, pueden dividirse en tantos tri\u00e1ngulos iguales como lados tengan. El hex\u00e1gono es el \u00fanico pol\u00edgono regular en el que todos los tri\u00e1ngulos que lo forman son equil\u00e1teros (tres lados iguales), el resto de pol\u00edgonos regulares est\u00e1n formados por tri\u00e1ngulos is\u00f3sceles (dos lados iguales).<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">construcci\u00f3n de tri\u00e1ngulos<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para la <strong>construcci\u00f3n de tri\u00e1ngulos,<\/strong> la herramienta fundamental es el <strong>comp\u00e1s <\/strong>(aunque en algunos casos tambi\u00e9n puede usarse el transportador). Al conocer las distancias entre los puntos que conforman al tri\u00e1ngulo se puede realizar su construcci\u00f3n.<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00bfC\u00f3mo construimos un tri\u00e1ngulo?<\/strong><\/h3>\n<p>Para construir un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero debemos seguir los siguientes pasos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Paso 1.<\/strong>Dibujamos un segmento con la longitud deseada para cada uno de los lados del tri\u00e1ngulo equilatero.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5496 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_9-1.jpg\" alt=\"\" width=\"247\" height=\"134\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Paso 2.<\/strong>\u00a0Con el comp\u00e1s apoyado en uno de los extremos, realizamos un arco con un radio igual al segmento <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\overline{AB}\" alt=\"\\inline \\overline{AB}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5497 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_10.jpg\" alt=\"\" width=\"266\" height=\"248\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Paso 3.<\/strong>\u00a0Realizamos un arco de la misma longitud pero del lado opuesto para generar un punto de intersecci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5505 size-full aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_11-2.jpg\" alt=\"\" width=\"238\" height=\"201\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Paso 4.<\/strong>\u00a0Unimos con dos segmentos el extremo A y el punto de uni\u00f3n, y el extremo B y el mismo punto.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5506 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_12-1.jpg\" alt=\"\" width=\"244\" height=\"211\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Paso 5.<\/strong>\u00a0Borramos las lineas auxiliares realizadas por el comp\u00e1s y finalmente obtenemos el tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5503 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_13.jpg\" alt=\"\" width=\"246\" height=\"212\" \/><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000; font-size: 13px; font-weight: 400;\"><\/div><\/div><\/span><\/p>\n<figure id=\"attachment_11199\" aria-describedby=\"caption-attachment-11199\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-11199 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-122587312-ecuaciones.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-122587312-ecuaciones.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-122587312-ecuaciones-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-122587312-ecuaciones-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-122587312-ecuaciones-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11199\" class=\"wp-caption-text\">Todo tri\u00e1ngulo tiene tres lados y tres \u00e1ngulos. Para su construcci\u00f3n necesitamos conocer al menos tres de esos datos, con la salvedad de que uno de ellos sea un lado. De esta manera, se puede construir un tri\u00e1ngulo si se conocen: tres lados; dos lados y el \u00e1ngulo entre ellos; o un lado y sus dos \u00e1ngulos contiguos.<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p><strong>1. Determina qu\u00e9 tipos de tri\u00e1ngulo son los siguientes seg\u00fan sus lados.<\/strong><\/p>\n<p>a)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-11201 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4564.jpg\" alt=\"\" width=\"233\" height=\"172\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es un tri\u00e1ngulo equil\u00e1tero porque todos sus lados tienen la misma longitud.<\/div><\/div>\n<p>b)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-11202 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4567.jpg\" alt=\"\" width=\"242\" height=\"199\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4567.jpg 316w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/4567-300x247.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 242px) 100vw, 242px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es un tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles porque dos de sus lados son iguales.<\/div><\/div>\n<p>c)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-11203 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456622.jpg\" alt=\"\" width=\"283\" height=\"169\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456622.jpg 475w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456622-300x179.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 283px) 100vw, 283px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es un tri\u00e1ngulo escaleno porque todos sus lados son diferentes.<\/div><\/div>\n<p><strong>2. \u00bfC\u00f3mo se denominan los tri\u00e1ngulos que poseen un \u00e1ngulo igual a 90\u00b0?<\/strong><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Tri\u00e1ngulos rect\u00e1ngulos.<\/div><\/div>\n<p><strong>3. \u00bfQu\u00e9 tipo de tri\u00e1ngulo posee todos sus \u00e1ngulos menores a 90\u00b0?<\/strong><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Los tri\u00e1ngulos acut\u00e1ngulos.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>4. Determina en cada caso si los tri\u00e1ngulos son congruentes.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">a)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5492 size-full alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_7-2.jpg\" alt=\"\" width=\"249\" height=\"172\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">No son tri\u00e1ngulos congruentes.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">b)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5494 size-full alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_8-1.jpg\" alt=\"\" width=\"310\" height=\"191\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_8-1.jpg 310w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Screenshot_8-1-300x185.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 310px) 100vw, 310px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Son tri\u00e1ngulos congruentes.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Tri\u00e1ngulo&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el siguiente art\u00edculo se profundiza el concepto de tri\u00e1ngulo, se explica c\u00f3mo denotarlos y se comentan sus propiedades principales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=7032\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Determinaci\u00f3n de rectas y puntos notables de los tri\u00e1ngulos&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este art\u00edculo, adem\u00e1s de explicar las diferentes clasificaciones de los tri\u00e1ngulos, hace hincapi\u00e9 en los diferentes puntos notables que tienen estas figuras y las caracter\u00edsticas geom\u00e9tricas de los mismos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1947.php\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El tri\u00e1ngulo es una de las figuras geom\u00e9tricas m\u00e1s estudiadas en la geometr\u00eda y, a pesar de su simplicidad, es muy usado en muchos c\u00e1lculos para resolver diversos problemas. Este pol\u00edgono de tres lados puede clasificarse en diferentes tipos seg\u00fan el criterio que se considere.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[1276,1278,1280,1274,1275,561,1277,735,318,1279],"class_list":["post-5281","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-acutangulo","tag-angulos-internos","tag-construccion-de-triangulos","tag-equilatero","tag-escaleno","tag-isosceles","tag-obtusangulo","tag-rectangulo","tag-triangulos","tag-triangulos-congruentes"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5281"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5281"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5281\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11271,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5281\/revisions\/11271"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5281"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5281"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5281"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}