{"id":5283,"date":"2020-09-21T12:45:32","date_gmt":"2020-09-21T15:45:32","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5283"},"modified":"2020-09-21T12:45:32","modified_gmt":"2020-09-21T15:45:32","slug":"capitulo-5-tema-4-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5283","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 4"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">la circunferencia<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #999999;\"><em><strong>La circunferencia es una l\u00ednea curva, plana y cerrada que representa el per\u00edmetro de un c\u00edrculo. Unas de sus caracter\u00edsticas es que todos sus puntos se encuentran a una misma distancia de otro denominado origen. Sin importar su tama\u00f1o, siempre que se divida su longitud entre su di\u00e1metro da como resultado al n\u00famero pi.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">elementos de la circunferencia<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La <strong>circunferencia<\/strong> es la forma geom\u00e9trica en la cual todos sus puntos se encuentran\u00a0<strong>equidistantes<\/strong> del <strong>centro,<\/strong> tambi\u00e9n conocido como <strong>origen<\/strong>. Eso quiere decir que todos los puntos est\u00e1n a la <strong>misma distancia<\/strong> de ese punto.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>La circunferencia y sus elementos<\/strong><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Centro<\/strong>: es el punto interior que se encuentra a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5617 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/centro-1.jpg\" alt=\"\" width=\"292\" height=\"270\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Radio<\/strong>: es la l\u00ednea recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5618 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/radio-1.jpg\" alt=\"\" width=\"270\" height=\"255\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Di\u00e1metro<\/strong>: es la mayor linea recta que puede unir dos puntos de la circunferencia. Es el doble del valor del radio y siempre pasa por el origen.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5619 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/diametro.jpg\" alt=\"\" width=\"278\" height=\"275\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Arco<\/strong>: es un segmento curvil\u00edneo de puntos pertenecientes a la circunferencia.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5620 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/arco.jpg\" alt=\"\" width=\"275\" height=\"267\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Cuerda:<\/strong> es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el origen.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-11336\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/cuerda-1.jpg\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"259\" \/><\/li>\n<li><strong>Secante<\/strong>: es una recta que intersecta la circunferencia en dos puntos.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5621 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/secante-1.jpg\" alt=\"\" width=\"279\" height=\"274\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Tangente<\/strong>: es una recta que intersecta la circunferencia en un solo punto.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5622 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/tangente-2.jpg\" alt=\"\" width=\"329\" height=\"275\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/tangente-2.jpg 329w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/tangente-2-300x251.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 329px) 100vw, 329px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_11337\" aria-describedby=\"caption-attachment-11337\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-11337 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-848609762-3.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-848609762-3.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-848609762-3-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-848609762-3-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-848609762-3-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11337\" class=\"wp-caption-text\">La circunferencia es una figura \u00fanica. Sus puntos equidistantes entre s\u00ed respecto al centro han permitido resolver diversos problemas, desde c\u00e1lculos matem\u00e1ticos hasta problemas tan cotidianos como el transporte. Y es que aunque parezca sencilla, la rueda ha sido uno de los inventos que cambi\u00f3 definitivamente la vida del ser humano hasta la actualidad.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>El n\u00famero pi<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Su nombre proviene de la letra griega pi (\u03c0) que se usa para expresarlo. Es un n\u00famero irracional, es decir; un n\u00famero decimal infinito, cuyos decimales no siguen un patr\u00f3n que se repite. En la geometr\u00eda y otras \u00e1reas ha tenido un fuerte impacto en la manera de resolver problemas porque relaciona la longitud de una circunferencia con su di\u00e1metro. La f\u00f3rmula para calcular el n\u00famero pi es\u00a0\u03c0 = C\/D, donde C es la longitud de la circunferencia y D es el di\u00e1metro de la misma. El valor de este n\u00famero con sus primeras 5 cifras decimales es: 3,14159&#8230;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-11338\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-179279060.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"810\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-179279060.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-179279060-300x225.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-179279060-768x576.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-179279060-1024x768.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Para simplificar los c\u00e1lculos, el n\u00famero pi suele escribirse como 3,14 para obtener resultados aproximados.<\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">\u00e1rea de un C\u00edrculo<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">El c\u00edrculo es la figura geom\u00e9trica que se encuentra delimitada por una circunferencia; es decir, la circunferencia representa su per\u00edmetro. Para resolver el \u00e1rea de un c\u00edrculo simplemente debemos multiplicar el cuadrado de su radio por el n\u00famero pi.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;\\pi&amp;space;\\times&amp;space;r^{2}\" alt=\"A = \\pi \\times r^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>D\u00f3nde:<\/p>\n<p>A = \u00e1rea del c\u00edrculo.<br \/>\n\u03c0 = n\u00famero pi.<br \/>\nr = longitud del radio de la circunferencia.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Ejemplos de c\u00e1lculos de \u00e1rea de un c\u00edrculo<\/strong><\/h3>\n<p><strong>1. Calcular el \u00e1rea de una circunferencia cuyo radio mide 3 cm.<\/strong><\/p>\n<p>En este caso simplemente tenemos que sustituir el valor del di\u00e1metro y del n\u00famero pi en la ecuaci\u00f3n de \u00e1rea:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;\\pi&amp;space;\\times&amp;space;r^{2}\" alt=\"A = \\pi \\times r^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;3,14&amp;space;\\times&amp;space;(3\\,&amp;space;cm)^{2}\" alt=\"A = 3,14 \\times (3\\, cm)^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Luego se resuelve la potencia. Recuerda que en este caso la unidad es cent\u00edmetro y al resolver la potencia dicha unidad quedara expresada en cent\u00edmetros cuadrados (cm<sup>2<\/sup>).<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;3,14&amp;space;\\times&amp;space;9\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 3,14 \\times 9\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Al resolver el producto se obtiene que el \u00e1rea de la circunferencia es la siguiente:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;28,26\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 28,26\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Recordemos que el valor de pi que usamos para los c\u00e1lculos es un <strong>aproximado<\/strong> porque 3,14 tiene dos decimales pero \u00a1pi en realidad tiene infinitos decimales! Como resultar\u00e1 l\u00f3gico pensar, es imposible multiplicar el valor de pi con todos sus decimales, por esta raz\u00f3n en ejercicios cotidianos se emplean \u00fanicamente dos para obtener un resultado que, aunque no corresponde al valor exacto, si se encuentra cercano a este.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2. <strong>Calcular el \u00e1rea de un c\u00edrculo con di\u00e1metro igual a 4 cm.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este caso, el dato que nos proporciona el problema es el di\u00e1metro. Para aplicar la f\u00f3rmula necesitamos el valor del radio. Lo \u00fanico que debemos hacer es dividir el di\u00e1metro entre 2 (porque el di\u00e1metro corresponde al doble del valor del radio).<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?r&amp;space;=&amp;space;\\frac{D}{2}=\\frac{4\\,&amp;space;cm}{2}=&amp;space;\\mathbf{2\\,&amp;space;cm}\" alt=\"r = \\frac{D}{2}=\\frac{4\\, cm}{2}= \\mathbf{2\\, cm}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Luego se reemplaza en la ecuaci\u00f3n y se resuelve de la misma forma que en el ejercicio anterior.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;3,14&amp;space;\\times&amp;space;(2\\,&amp;space;cm)^{2}\" alt=\"A = 3,14 \\times (2\\, cm)^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;3,14&amp;space;\\times&amp;space;4\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 3,14 \\times 4\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;12,56\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 12,56\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">construcci\u00f3n de circunferencias<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para la <strong>construcci\u00f3n de las circunferencias<\/strong>, se emplea el comp\u00e1s y una regla o escuadra para medir. Debemos seguir los siguientes pasos:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Paso 1<br \/>\n<\/strong>Trazar un segmento con la longitud del radio de la circunferencia que se desea construir.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5645 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/paso1.jpg\" alt=\"\" width=\"167\" height=\"88\" \/><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify;\">\n<li><strong>Paso 2<\/strong><br \/>\nUbicar la punta del comp\u00e1s en uno de los extremos del segmento y abrir la bisagra del mismo hasta que la otra punta con l\u00e1piz se encuentre a la misma distancia del otro extremo.<\/li>\n<li><strong>Paso 3<\/strong><br \/>\nMarcar firmemente la circunferencia con la punta que contiene el l\u00e1piz de marcado al tiempo que se mantiene en su lugar la otra punta.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-5646 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/paso2.jpg\" alt=\"\" width=\"244\" height=\"222\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_11347\" aria-describedby=\"caption-attachment-11347\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11347\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-3.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-3.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-3-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-3-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-486225760-3-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-11347\" class=\"wp-caption-text\">Al momento de realizar los trazados de circunferencias, es importante que el \u00e1rea de trabajo est\u00e9 limpia al igual que los instrumentos que vas a usar. En el caso del comp\u00e1s hay varios tipos que var\u00edan en la forma, lo importante en cualquier caso es verificar que el extremo que contenga al l\u00e1piz o punta de grafito se encuentre afilado para que pueda realizar trazos uniformes.<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00bfCu\u00e1l es el \u00e1rea de las siguientes circunferencias?<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify;\">a)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11339 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/112.jpg\" alt=\"\" width=\"164\" height=\"175\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;3,14\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 3,14\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p>b)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11340 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/113.jpg\" alt=\"\" width=\"166\" height=\"163\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;50,24\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 50,24\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p>c)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11341 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/114.jpg\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"163\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;200,96\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 200,96\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p>d)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11342 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/115.jpg\" alt=\"\" width=\"165\" height=\"157\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;78,5\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 78,5\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p>e)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" 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su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;254,34\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 254,34\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p>g)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11345 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/118.jpg\" alt=\"\" width=\"154\" height=\"170\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;314\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 314\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p>h)<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11346 alignnone\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/119.jpg\" alt=\"\" width=\"163\" height=\"156\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"> <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;153,86\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A = 153,86\\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Circunferencia&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo se explican los elementos de la circunferencia y sus principales caracter\u00edsticas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=6128\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;\u00c1ngulos en una circunferencia&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo destacado se explican otros elementos de las circunferencias: los \u00e1ngulos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/490.php\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La circunferencia es una l\u00ednea curva, plana y cerrada que representa el per\u00edmetro de un c\u00edrculo. Unas de sus caracter\u00edsticas es que todos sus puntos se encuentran a una misma distancia de otro denominado origen. Sin importar su tama\u00f1o, siempre que se divida su longitud entre su di\u00e1metro da como resultado al n\u00famero pi.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[1283,1286,814,1281,1287,1282,657,1284,1285],"class_list":["post-5283","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-arco","tag-area-de-circunferencia","tag-centro","tag-circunferencia","tag-construccion-de-circunferencias","tag-elementos-de-circunferencia","tag-radio","tag-secante","tag-tangente"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5283"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5283"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5283\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11395,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5283\/revisions\/11395"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}