{"id":5284,"date":"2020-09-21T11:36:03","date_gmt":"2020-09-21T14:36:03","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5284"},"modified":"2020-09-21T11:36:03","modified_gmt":"2020-09-21T14:36:03","slug":"capitulo-5-tema-5-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5284","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 5"},"content":{"rendered":"

TRANSFORMACIONES ISOM\u00c9TRICAS<\/h1>\n

La ampliaci\u00f3n y la reducci\u00f3n son transformaciones que permiten cambiar el alto y ancho de una figura sin alterar sus propiedades originales como \u00e1ngulos, ejes de simetr\u00eda, etc. Las transformaciones isom\u00e9tricas, en cambio, se refieren al cambio de posici\u00f3n de la figura en el plano sin variar sus dimensiones. La rotaci\u00f3n y traslaci\u00f3n son ejemplos de este tipo de transformaciones.<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n

AMPLIACIONES DE FIGURAS<\/h2>\n

La ampliaci\u00f3n de figuras<\/strong> es una proyecci\u00f3n geom\u00e9trica<\/strong> que produce una imagen de mayor tama\u00f1o<\/strong>. Esta transformaci\u00f3n<\/strong> var\u00eda las dimensiones de la figura sin alterar su forma. Por lo tanto, las propiedades de cada una de las figuras ampliadas no variar\u00e1n. El nivel de ampliaci\u00f3n de las figuras est\u00e1 afectado por un factor de multiplicaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

Para su c\u00e1lculo se deben multiplicar cada una de las medidas de la figura por su factor de multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Factor de multiplicaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

El factor de multiplicaci\u00f3n<\/strong> es un factor de escala que se utiliza para ampliar<\/strong> la imagen en cada uno de sus lados en una determinada proporci\u00f3n. La transformaci\u00f3n ser\u00e1 ampliaci\u00f3n<\/strong> cuando el factor sea mayor que 1\u00a0<\/strong>ya que este es una medida de cu\u00e1nto se ampl\u00eda la figura original.\"\"<\/div><\/div>\n

REDUCCI\u00d3N DE FIGURAS<\/h2>\n

De forma similar a la ampliaci\u00f3n vista anteriormente, existe la reducci\u00f3n de figuras<\/strong>. Esta transformaci\u00f3n consta de afectar una figura por un factor de reducci\u00f3n<\/strong> para disminuir las dimensiones de la imagen proporcionalmente de manera que se puedan mantener la forma y las propiedades de la imagen original.<\/p>\n

Para su c\u00e1lculo se deben dividir cada una de las medidas de la figura entre su factor de reducci\u00f3n.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Factor de reducci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

El factor de reducci\u00f3n\u00a0<\/strong>es un factor de escala que se utiliza para reducir<\/strong> la imagen en cada uno de sus lados en una determinada proporci\u00f3n. Muchas veces en los planos se emplean reducciones para expresar magnitudes como el tama\u00f1o de un edificio o el de un campo de f\u00fatbol, en estos casos se emplean escalas que indican a que proporci\u00f3n del tama\u00f1o real equivale cada una de las medidas del plano.\"\"<\/div><\/div>\n

ROTACI\u00d3N DE FIGURAS<\/h2>\n

La rotaci\u00f3n de figuras<\/strong> es una transformaci\u00f3n geom\u00e9trica<\/strong> que consta de un giro<\/strong> de la figura sobre un determinado punto<\/strong>. El resultado de la transformaci\u00f3n ser\u00e1 una figura en el mismo lugar pero en diferente posici\u00f3n. El movimiento de la figura se da sobre un arco, y como todos los puntos lo hacen en igual proporci\u00f3n, la figura final no tendr\u00e1 ning\u00fan cambio en la forma o en las propiedades.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Como puede observarse, la rotaci\u00f3n de una figura no afectar\u00e1 su \u00e1rea o su forma. Simplemente es un cambio en la posici\u00f3n y orientaci\u00f3n de la figura geom\u00e9trica.<\/p>\n

FIGURAS GEOM\u00c9TRICAS Y EJES DE SIMETR\u00cdA<\/h2>\n

Hay muchas figuras geom\u00e9tricas<\/strong> que tienen ejes de simetr\u00eda<\/strong>. Estos ejes son l\u00edneas que dividen las figuras de tal forma que cualquiera de los puntos opuestos de las partes son equidistantes<\/strong> entre s\u00ed, lo que significa que son sim\u00e9tricos<\/strong>. Existen figuras que tienen incluso m\u00e1s de un eje de simetr\u00eda. A continuaci\u00f3n se observan algunos ejemplos:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
El c\u00edrculo es una figura geom\u00e9trica con infinitos ejes de simetr\u00eda.<\/div><\/div>\n
Aplicaciones de la rotaci\u00f3n <\/strong><\/p>\n

La rotaci\u00f3n de figuras sobre ejes se utiliza para generar figuras en tres dimensiones. Por ejemplo, la rotaci\u00f3n del tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles sobre su propio eje genera un cono tridimensional. La rotaci\u00f3n de un rect\u00e1ngulo da origen a un cilindro. A este tipo de cuerpos se los denomina s\u00f3lidos de revoluci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n

\"\"<\/div><\/div>\n

\n

\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n

1. Ampliar\u00a0con un factor de multiplicaci\u00f3n de 2 una circunferencia de 5 cm de radio. Calcular su \u00e1rea.<\/strong><\/p>\n

<\/span>RESPUESTAS<\/div>
\n

\"\"<\/p>\n

El \u00e1rea ser\u00e1: A =\u00a0\u03c0 x r2\u00a0<\/sup>= 314 cm2<\/sup><\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n

2. Reducir\u00a0con un factor de 3 un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo si sus catetos son de 6 cm cada uno. Calcular su \u00e1rea.<\/strong><\/p>\n

<\/span>RESPUESTAS<\/div>
\n

\"\"<\/p>\n

El \u00e1rea ser\u00e1: A = C1<\/sub> x C2<\/sub> \/ 2 = 2 cm2<\/sup><\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n

3. \u00bfCu\u00e1ntos ejes de simetr\u00eda tiene un rombo?<\/strong><\/p>\n

<\/span>RESPUESTAS<\/div>
Un rombo tiene dos ejes de simetr\u00eda.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n<\/div><\/div>\n

4. \u00bfCu\u00e1ntos ejes de simetr\u00eda tiene la figura?<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

<\/span>RESPUESTAS<\/div>
La figura no tiene ejes de simetr\u00eda.<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

 <\/p>\n

<\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div>
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Art\u00edculo “Simetr\u00edas”<\/h3>\n

En este art\u00edculo se explican los diferentes tipos simetr\u00edas, como la axial, y las diferentes transformaciones isom\u00e9tricas.<\/p>\n

VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La ampliaci\u00f3n y la reducci\u00f3n son transformaciones que permiten cambiar el alto y ancho de una figura sin alterar sus propiedades originales como \u00e1ngulos, ejes de simetr\u00eda, etc. Las transformaciones isom\u00e9tricas, en cambio, se refieren al cambio de posici\u00f3n de la figura en el plano sin variar sus dimensiones. La rotaci\u00f3n y traslaci\u00f3n son ejemplos de este tipo de transformaciones.<\/p>\n","protected":false},"author":28,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[1291,1296,1292,1293,1294,1295,602],"class_list":["post-5284","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-ampliaciones-de-figuras","tag-ejes-de-simetria","tag-factor-de-multiplicacion","tag-reduccion-de-figuras","tag-rotacion-de-figuras","tag-transformacion-geometrica","tag-transformaciones-isometricas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5284"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/28"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5284"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5284\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11388,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5284\/revisions\/11388"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5284"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5284"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5284"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}