{"id":5393,"date":"2020-08-21T17:49:25","date_gmt":"2020-08-21T20:49:25","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5393"},"modified":"2020-08-21T17:49:25","modified_gmt":"2020-08-21T20:49:25","slug":"capitulo-5-tema-6-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5393","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 6"},"content":{"rendered":"

POLIEDROS<\/h1>\n

La palabra “poliedro” proviene del griego y significa “que tiene muchas caras o planos”. Con este nombre se designa a aquellos cuerpos geom\u00e9tricos que est\u00e1n formados por pol\u00edgonos y encierran un volumen. Cada una de las caras de un poliedro es un pol\u00edgono (un tri\u00e1ngulo, un cuadrado, un rombo, etc.) y se caracterizan por tener un m\u00ednimo de cuatro caras.<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n

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Solemos pensar que un bal\u00f3n de f\u00fatbol es una esfera, sin embargo, esto no es as\u00ed. Un bal\u00f3n de f\u00fatbol es un poliedro que al ser hinchado con aire adopta una forma cercana a la esfera. A este tipo de poliedro se lo conoce como icosaedro truncado y combina 20 hex\u00e1gonos regulares y 12 pent\u00e1gonos regulares. Tiene 32 caras, 90 aristas y 60 v\u00e9rtices.<\/figcaption><\/figure>\n

ELEMENTOS DE LOS POLIEDROS<\/strong><\/h2>\n

Los poliedros son cuerpos geom\u00e9tricos\u00a0tridimensionales con caras planas<\/strong>\u00a0y que encierran un volumen. Es decir que un poliedro es una porci\u00f3n acotada de espacio\u00a0limitada por distintos pol\u00edgonos, a diferencia de los pol\u00edgonos, que son porciones del plano limitadas por segmentos.<\/p>\n

Los poliedros est\u00e1n constituidos por los siguientes elementos:<\/p>\n\n\n\n\n\n
Bases<\/strong><\/td>\nCaras<\/strong><\/td>\nAristas<\/strong><\/td>\nV\u00e9rtices<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
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Son las caras sobre las cuales se apoya el poliedro.<\/td>\nSon las superficies planas que delimitan el espacio interno del poliedro.<\/td>\nSon las l\u00edneas que componen el cuerpo de un poliedro.<\/td>\nSon los puntos de encuentro entre tres o m\u00e1s aristas del poliedro.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

TIPOS DE POLIEDROS<\/h2>\n

Poliedros regulares<\/span><\/p>\n

Los poliedros regulares<\/strong> son aquellos cuyas caras est\u00e1n compuestas por el mismo pol\u00edgono regular<\/strong>. Estos son conocidos\u00a0tambi\u00e9n como s\u00f3lidos plat\u00f3nicos.<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Nombre del poliedro<\/strong><\/td>\nForma del poliedro<\/strong><\/td>\nN\u00famero de caras<\/strong><\/td>\nPol\u00edgonos que forman sus caras<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Tetraedro<\/td>\n\"\"<\/td>\n4<\/td>\nTri\u00e1ngulos equil\u00e1teros<\/td>\n<\/tr>\n
Cubo<\/td>\n\"\"<\/td>\n6<\/td>\nCuadrados<\/td>\n<\/tr>\n
Octaedro<\/td>\n\"\"<\/td>\n8<\/td>\nTri\u00e1ngulos equil\u00e1teros<\/td>\n<\/tr>\n
Dodecaedro<\/td>\n\"\"<\/td>\n12<\/td>\nPent\u00e1gonos regulares<\/td>\n<\/tr>\n
Icosaedro<\/td>\n\"\"<\/td>\n20<\/td>\nTri\u00e1ngulos equil\u00e1teros<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
Se les llama s\u00f3lidos plat\u00f3nicos<\/strong> porque Plat\u00f3n, fil\u00f3sofo griego del siglo IV a. C., en su di\u00e1logo\u00a0el Timeo<\/em>\u00a0explic\u00f3 la construcci\u00f3n del universo por asociaci\u00f3n de cada uno de los poliedros regulares con los elementos fundamentales: agua, aire, tierra y fuego.<\/div><\/div>\n
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El nombre que recibe cada poliedro depende del n\u00famero de caras que presente. Se utilizan para ello prefijos numerales de origen griego y la terminaci\u00f3n \u2013aedro<\/em> (que significa “plano o cara”). Por ejemplo, el cubo tambi\u00e9n se llama hexaedro porque tiene 6 caras. No obstante, muchos poliedros tienen sus nombres propios, como el prisma o la pir\u00e1mide.<\/figcaption><\/figure>\n

Poliedros irregulares<\/h3>\n

Los poliedros irregulares pueden presentar diferentes formas<\/strong>. En estos poliedros, el n\u00famero de caras no presenta l\u00edmites como ocurre con los poliedros regulares. Los poliedros irregulares m\u00e1s comunes son los prismas, las pir\u00e1mides y todas sus variedades<\/p>\n