{"id":5441,"date":"2020-08-25T17:47:03","date_gmt":"2020-08-25T20:47:03","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5441"},"modified":"2020-08-25T17:47:03","modified_gmt":"2020-08-25T20:47:03","slug":"capitulo-6-tema-3-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5441","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 6 \/ TEMA 3"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: left;\">pROBABILIDAD<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Al lanzar una moneda al aire, \u00bfsabemos si saldr\u00e1 cara o sello? Es seguro que la moneda caer\u00e1 de un lado o del otro, pero no sabemos con exactitud cu\u00e1l de esas dos opciones tendr\u00e1 lugar. Por eso recurrimos a la probabilidad, la cual sirve para predecir de la mejor manera si un evento es posible o no.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2>fEN\u00d3MENOS aleatorios y deterministas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">La <strong>probabilidad<\/strong> surgi\u00f3 de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un fen\u00f3meno ocurra o no. A los <strong>fen\u00f3menos predecibles se los llama determin\u00edsticos<\/strong>; en cambio, a los <strong>fen\u00f3menos que est\u00e1n relacionados con el azar<\/strong> se los llama aleatorios.<\/p>\n<h3>Fen\u00f3menos aleatorios<\/h3>\n<p>Son los que<strong> suceden al azar <\/strong>y\u00a0no es posible predecir su resultado. Ejemplos:<\/p>\n<ul>\n<li>Al lanzar una moneda al aire se desconoce si al caer la cara superior ser\u00e1 sello o cara.<\/li>\n<li>Al lanzar un dado no es posible saber cu\u00e1l de todas las caras quedar\u00e1 en la parte superior.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Fen\u00f3menos determin\u00edsticos<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Son los que<strong> suceden con seguridad;<\/strong>\u00a0es decir, son los fen\u00f3menos que al repetirse en las mismas condiciones producen los mismos resultados. Ejemplos:<\/p>\n<ul>\n<li>Al arrojar un dado, el color que se observe en la cara superior siempre ser\u00e1 el mismo.<\/li>\n<li>La hora de apertura de un banco es siempre la misma.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Los juegos de azar y sus probabilidades<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los juegos de azar son eventos aleatorios de los cuales no se conocen sus resultados. Pierre Fermat y Blaise Pascal estudiaron estos juegos para darles una explicaci\u00f3n matem\u00e1tica. Estudiaron lo que pasaba al realizar una misma acci\u00f3n al azar, como lanzar una moneda al aire, y observaron los resultados. As\u00ed apareci\u00f3 la teor\u00eda de la probabilidad, que trata de prever cu\u00e1l ser\u00e1 el resultado de un fen\u00f3meno determinado.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9509 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-531986638.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-531986638.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-531986638-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-531986638-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-531986638-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<h2>FEN\u00d3MENOS ALEATORIOS<\/h2>\n<p>Entre los fen\u00f3menos aleatorios hay suceso que son m\u00e1s o menos probables. Por ejemplo:<\/p>\n<table style=\"border-color: #faf7f7;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #fafafa;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-9380\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ruleta.png\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"424\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ruleta.png 556w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ruleta-247x300.png 247w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #fafafa; vertical-align: top;\">Marta hace girar esta ruleta y no sabe qu\u00e9 color saldr\u00e1 cuando pare.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Como hay m\u00e1s zonas verdes que amarillas, es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">m\u00e1s probable<\/span><\/strong> que salga el color verde que el color amarillo.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Como hay menos zonas moradas que rojas, es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">menos probable<\/span><\/strong> que salga el color morado que el color rojo.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Como hay igual cantidad de zonas verdes y moradas, <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">es igual de probable<\/span><\/strong> que salgan ambos colores.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">El color rojo es el <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">m\u00e1s probable<\/span><\/strong> que salga porque hay m\u00e1s zonas con ese color en toda la ruleta.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">El color amarillo es el <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">menos probable<\/span><\/strong> que salga porque hay menos zonas con ese color en toda la ruleta.<\/li>\n<\/ul>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8211; Otro ejemplo:<\/p>\n<table style=\"border-color: #fafafa;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #f7f5f5; vertical-align: middle;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-9381 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/caja.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"230\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/caja.png 608w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/caja-300x173.png 300w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #f7f5f5; vertical-align: top;\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Jos\u00e9 debe sacar una bola de esta caja con los ojos cerrados.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Como hay m\u00e1s bolas azules que verdes, sacar una bola azul es\u00a0<strong><span style=\"text-decoration: underline;\">m\u00e1s probable<\/span><\/strong> que sacar una bola verde.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Como hay menos bolas amarillas que azules, sacar una bola amarilla es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">menos probable<\/span><\/strong> que sacar una bola azul.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Como hay la misma cantidad de bolas rojas y amarillas, sacar una bola roja es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">igual de probable<\/span><\/strong> que sacar una bola amarilla.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>pROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UN FEN\u00d3MENO<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos determinar la probabilidad de ocurrencia de un acontecimiento si <strong>dividimos el n\u00famero de casos favorables entre el n\u00famero de casos igualmente posibles<\/strong>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{probabilidad&amp;space;=&amp;space;\\frac{casos\\:&amp;space;\\:&amp;space;favorables}{casos&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;posibles}}\" alt=\"\\boldsymbol{probabilidad = \\frac{casos\\: \\: favorables}{casos \\: \\: posibles}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<table style=\"width: 696.5px; border-color: #f7f5f5;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"border-color: #f7f7f7; text-align: center; vertical-align: middle;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-9390\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ruleta2.png\" alt=\"\" width=\"227\" height=\"280\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ruleta2.png 548w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ruleta2-244x300.png 244w\" sizes=\"(max-width: 227px) 100vw, 227px\" \/><\/td>\n<td style=\"border-color: #f7f7f7; vertical-align: top;\">Observa esta ruleta.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Tiene 10 zonas con diferentes colores:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li>5 son rojas.<\/li>\n<li>2 son amarillas.<\/li>\n<li>2 son verdes.<\/li>\n<li>1 es morada.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Cada color tiene una probabilidad distinta de salir tras hacer girar la ruleta:<\/p>\n<p>La probabilidad de que salga una el<strong> color rojo<\/strong>\u00a0es:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{5}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{5}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La probabilidad de que salga el <strong>color amarillo<\/strong>\u00a0es:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La probabilidad de que salga el <strong>color\u00a0verde<\/strong> es:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>La probabilidad de que salga el <strong>color<\/strong> <strong>morado<\/strong>\u00a0es:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>El color con mayor probabilidad de salir es el rojo porque\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{5}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{5}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0&gt;\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0&gt;\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">La probabilidad de que caiga un rayo encima de una persona es de 1 entre 3 millones.<\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que al lanzar un dado salga un n\u00famero mayor a 4?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>Posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5 y 6\u00a0\u2192 Hay 6.<\/p>\n<p>Resultados mayores a 4: 5 y 6\u00a0\u2192 Hay 2.<\/p>\n<p>La probabilidad de que salga un n\u00famero mayor a 4 es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{6}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{6}}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que al lanzar un dado salga un n\u00famero par?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>Posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5 y 6\u00a0\u2192 Hay 6.<\/p>\n<p>Resultados pares: 2, 4 y 6\u00a0\u2192 Hay 3.<\/p>\n<p>La probabilidad de que salga un n\u00famero par es <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{6}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{6}}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>La paradoja del cumplea\u00f1os<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-5448 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1154066614.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1154066614.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1154066614-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1154066614-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-1154066614-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esta paradoja hace la siguiente pregunta: \u00bfcu\u00e1ntas personas se necesitan como m\u00ednimo para que sea m\u00e1s probable que al menos 2 de ellas cumplan a\u00f1os el mismo d\u00eda? A pesar de lo que nos indica la intuici\u00f3n, si mantenemos el supuesto de que los a\u00f1os tienen 365 d\u00edas, la paradoja establece que hacen falta 23 personas para que haya una probabilidad del 50 % de que al menos 2 de ellas cumplan a\u00f1os el mismo d\u00eda. Y resulta que si en una fiesta hay m\u00e1s de 57 invitados, la probabilidad de que dos personas cumplan a\u00f1os el mismo d\u00eda es del 99 % .<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">media o promedio<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">El la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> o\u00a0<strong>promedio<\/strong> se calcula al sumar todos los datos de un conjunto para luego dividirlo entre el n\u00famero total de datos. Este resultado sirve como referencia, pues se considera el valor caracter\u00edstico de un conjunto.<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el equipo de f\u00fatbol del colegio, las estaturas (en cent\u00edmetros) de 11 jugadores son las siguientes: 150, 160, 155, 153, 156, 158, 160, 157, 162, 165 y 154. \u00bfCu\u00e1l es la altura promedio de lo jugadores?<\/p>\n<p>La media o promedio ser\u00e1 igual a la suma de todas las estaturas divididas entre la cantidad de jugadores.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=&amp;space;\\frac{164+160+165+163+156+161+160+161+162+165+165}{11}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}= \\frac{164+160+165+163+156+161+160+161+162+165+165}{11}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{1.782}{11}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{1.782}{11}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=162}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=162}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Los jugadores de f\u00fatbol tienen una estatura promedio de <strong>162 cent\u00edmetros.<\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&#8211; Otro ejemplo:<\/p>\n<p>Jos\u00e9 registr\u00f3 las temperaturas m\u00e1ximas durante una semana en su ciudad. Los resultados fueron estos:<\/p>\n<table style=\"width: 640.5px;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 34px; text-align: center;\"><strong>Lunes<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 39px; text-align: center;\"><strong>Martes<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 55px; text-align: center;\"><strong>Mi\u00e9rcoles<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 40px; text-align: center;\"><strong>Jueves<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 43px; text-align: center;\"><strong>Viernes<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 42px; text-align: center;\"><strong>S\u00e1bado<\/strong><\/td>\n<td style=\"width: 329.5px; text-align: center;\"><strong>Domingo<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 34px; text-align: center;\">21\u00a0\u00b0C<\/td>\n<td style=\"width: 39px; text-align: center;\">24\u00a0\u00b0C<\/td>\n<td style=\"width: 55px; text-align: center;\">21\u00a0\u00b0C<\/td>\n<td style=\"width: 40px; text-align: center;\">18\u00a0\u00b0C<\/td>\n<td style=\"width: 43px; text-align: center;\">18\u00a0\u00b0C<\/td>\n<td style=\"width: 42px; text-align: center;\">21\u00a0\u00b0C<\/td>\n<td style=\"width: 329.5px; text-align: center;\">24\u00a0\u00b0C<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u00bfCu\u00e1l es la temperatura promedio?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{21+24+21+18+18+21+24}{7}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{21+24+21+18+18+21+24}{7}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=&amp;space;\\frac{147}{7}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}= \\frac{147}{7}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=21}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=21}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>La temperatura promedio registrada fue de <strong>21 \u00b0C.<\/strong><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p>1. Clasifica los resultados de los siguientes eventos como determin\u00edsticos o aleatorios.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">a) Sacar al azar una moneda de un monedero. <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Aleatorio.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">b) Introducir una bolsa de t\u00e9 a una taza con agua hirviendo. <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Determin\u00edstico.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">c) Elegir un n\u00famero de loter\u00eda. <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Aleatorio.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">d) Lanzar un dado a un tablero de juego. <div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Aleatorio.<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2. Observa la ruleta.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-9502 size-medium\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/S1-1-247x300.png\" alt=\"\" width=\"247\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/S1-1-247x300.png 247w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/S1-1.png 553w\" sizes=\"(max-width: 247px) 100vw, 247px\" \/><\/p>\n<p>a) Completa con &#8220;m\u00e1s probable&#8221;, &#8220;menos probable&#8221; o &#8220;igual de probable&#8221;.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Es ____ que salga la letra A que la letra C.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">m\u00e1s probable<\/span><\/strong> que salga la letra A que la letra C. <\/div><\/div>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Es ____ que salga la letra I que la letra A.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">menos probable<\/span><\/strong> que salga la letra I que la letra A. <\/div><\/div>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Es ____ que salga la letra U que la letra C.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">igual de probable<\/span><\/strong> que salga la letra U que la letra C. <\/div><\/div>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Es ____ que salga la letra O que la letra J.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">m\u00e1s probable<\/span><\/strong> que salga la letra O que la letra J. <\/div><\/div>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Es ____ que salga la letra F que la letra A.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es <strong><span style=\"text-decoration: underline;\">menos probable<\/span><\/strong> que salga la letra F que la letra A. <\/div><\/div>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Es ____ que salga la letra J que la letra F.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Es\u00a0<strong><span style=\"text-decoration: underline;\">igual de probable<\/span><\/strong> que salga la letra J que la letra F.<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>b) Responde.<\/p>\n<ul>\n<li>\u00bfEs probable que salga una letra?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">S\u00ed.<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfEs probable que salga un n\u00famero?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">No.<\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra A?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra U?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra C?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra O?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra F?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra I?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<ul>\n<li>\u00bfCu\u00e1l es la probabilidad de que salga la letra J?<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">3.\u00a0Los pesos en kilogramos de 15 amigos son:\u00a032, 30, 27, 32, 27, 30, 27, 26, 25, 22, 25, 32, 29, 25 y 31. \u00bfCu\u00e1l es el peso medio de estos amigos?<\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{32+&amp;space;30+&amp;space;27+&amp;space;32+&amp;space;27+&amp;space;30+&amp;space;27+&amp;space;26+&amp;space;25+&amp;space;22+&amp;space;25+&amp;space;32+&amp;space;29+&amp;space;25+31}{15}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{32+ 30+ 27+ 32+ 27+ 30+ 27+ 26+ 25+ 22+ 25+ 32+ 29+ 25+31}{15}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{420}{15}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=\\frac{420}{15}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\overline{x}=28}\" alt=\"\\boldsymbol{\\overline{x}=28}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>El peso medio de los amigos es <strong>28 kilogramos.<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Probabilidad&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este recurso te permitir\u00e1 complementar la informaci\u00f3n sobre probabilidad, fen\u00f3menos determin\u00edsticos y aleatorios y tipos de sucesos, entre otros temas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=8811\">VER <\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Al lanzar una moneda al aire, \u00bfsabemos si saldr\u00e1 cara o sello? Es seguro que la moneda caer\u00e1 de un lado o del otro, pero no sabemos con exactitud cu\u00e1l de esas dos opciones tendr\u00e1 lugar. Por eso recurrimos a la probabilidad, la cual sirve para predecir de la mejor manera si un evento es posible o no.<\/p>\n","protected":false},"author":21,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[1022,1051,1048,1049,1050,1054,1053,1015,1052,1017,1046,1047,1045,1044],"class_list":["post-5441","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-5to-grado","tag-azar","tag-espacio-muestral","tag-fenomenos","tag-fenomenos-aleatorios","tag-fenomenos-deterministicos","tag-mediana","tag-moda","tag-probabilidad","tag-promedio","tag-suceso","tag-suceso-imposible","tag-suceso-posible","tag-suceso-seguro","tag-sucesos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5441"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/21"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5441"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5441\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9533,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5441\/revisions\/9533"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5441"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5441"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5441"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}