{"id":5642,"date":"2020-08-12T17:41:12","date_gmt":"2020-08-12T20:41:12","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5642"},"modified":"2020-08-12T17:41:12","modified_gmt":"2020-08-12T20:41:12","slug":"capitulo-4-tema-2-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=5642","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 4 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"

ORDEN DE N\u00daMEROS NATURALES Y DECIMALES<\/h1>\n

A cada n\u00famero natural le corresponde una \u00fanica posici\u00f3n en la recta num\u00e9rica y a medida que nos movemos en ella hacia la derecha encontramos n\u00fameros mayores. Esto tambi\u00e9n sucede con los n\u00fameros decimales, es decir, aquellos m\u00e1s peque\u00f1os que la unidad. Todos tienen un orden y, por lo tanto, unos representan una mayor cantidad que otros.<\/i><\/b><\/span><\/p>\n

n\u00fameros naturales en la recta num\u00e9rica<\/h2>\n

Los n\u00fameros naturales<\/strong> son aquellos que usamos para contar y su conjunto se presenta como:<\/p>\n

\"\\mathbb{N}=\\left<\/p>\n

Como nuestro sistema de numeraci\u00f3n decimal es posicional<\/strong>, cada cifra dentro de un n\u00famero tiene un valor relativo. As\u00ed, un n\u00famero de siete cifras est\u00e1 formado por unidades de mill\u00f3n, centenas de mil, decenas de mil, unidades de mil, centenas, decenas y unidades. Por ejemplo:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

En la tabla vemos que el n\u00famero 1.895.632 tiene:<\/p>\n

    \n
  • 1 unidad de mill\u00f3n = 1.000.000<\/li>\n
  • 8 centenas de mil = 800.000<\/li>\n
  • 9 decenas de mil = 90.000<\/li>\n
  • 5 unidades de mil = 5.000<\/li>\n
  • 6 centenas = 600<\/li>\n
  • 3 decenas = 30<\/li>\n
  • 2 unidades = 2<\/li>\n<\/ul>\n

    Para representar este tipo de n\u00fameros en la recta num\u00e9rica<\/strong> lo primero que hacemos es ubicar en ella un punto arbitrario, este ser\u00e1 el origen y la posici\u00f3n del cero (0). Luego hacemos marcas con rayas verticales de igual distancia entre una y otra.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Cada uno de los peque\u00f1os segmentos simboliza una unidad, por lo que en la l\u00ednea vertical que se encuentra inmediatamente a la derecha del 0 se coloca el 1, despu\u00e9s el 2 y as\u00ed se contin\u00faa con el resto de los n\u00fameros naturales:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    \n

    \u00bfSiempre se comienza desde el 0?<\/strong><\/p>\n

    No necesariamente. Podemos utilizar solo una parte de la recta y mostrar el intervalo de n\u00fameros. Por ejemplo, entre el 726.580 y el 726.590 est\u00e1 ubicado el n\u00famero 726.586.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n<\/div><\/div>\n

    \"\"
    Los n\u00fameros naturales son los primeros n\u00fameros utilizados en la historia del hombre. Los usaban principalmente para contar objetos. Algunos autores coinciden en que el cero no es un n\u00famero natural, pero algunos otros prefieren incluirlo por ser la ausencia de algo. Los n\u00fameros naturales no incluyen a las fracciones ni a los n\u00fameros decimales.<\/figcaption><\/figure>\n

    COMPARACI\u00d3N DE N\u00daMEROS NATURALES<\/h2>\n

    Todos los n\u00fameros naturales tienen un orden<\/strong>, es decir, siguen una secuencia en la que un n\u00famero es mayor o menor que otro. Para mostrar esta relaci\u00f3n usamos los siguientes s\u00edmbolos:<\/p>\n

    ><\/strong><\/span> que significa “mayor que”.<\/p>\n

    <<\/span><\/strong> que significa “menor que”.<\/p>\n

    =<\/strong><\/span> que significa “igual a”.<\/p>\n

     <\/p>\n

    En una recta num\u00e9rica, el n\u00famero que se encuentre m\u00e1s a la derecha ser\u00e1 el mayor<\/strong>.<\/p>\n

    – Ejemplo:<\/p>\n

    Compara los n\u00fameros 726.589 con 726.592, \u00bfcu\u00e1l es mayor?<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Como 756.592 est\u00e1 m\u00e1s a la derecha en la recta num\u00e9rica, decimos que 756.592 es mayor que 756.589. Se escribe as\u00ed:<\/p>\n

    756.592 ><\/span><\/strong> 726.589<\/span><\/p>\n

     <\/p>\n

    – Otros ejemplos:<\/p>\n

      \n
    • Compara los n\u00fameros 1.252 y 1.256.<\/li>\n<\/ul>\n

       <\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      1.252 <<\/span><\/strong> 1.256<\/span><\/p>\n

      1.256 ><\/strong><\/span> 1.252<\/span><\/p>\n

       <\/p>\n

        \n
      • Compara los n\u00fameros 500, 590 y 540.<\/li>\n<\/ul>\n

        \"\"<\/p>\n

         <\/p>\n

        500 <<\/strong><\/span> 540 <<\/span><\/strong> 590<\/span><\/p>\n

        590 ><\/span><\/strong> 540 ><\/span><\/strong> 500<\/span><\/p>\n

         <\/p>\n

        Comparaci\u00f3n de n\u00fameros naturales por el m\u00e9todo aritm\u00e9tico<\/strong><\/p>\n
          \n
        • Si uno de los dos n\u00fameros tiene m\u00e1s cifras que el otro, entonces el que tenga mayor cantidad de cifras ser\u00e1 el mayor. Por ejemplo, 1.225.988 > 899.999 ya que el primer n\u00famero tiene 7 cifras y el segundo tiene 6.<\/li>\n
        • Si los dos tienen la misma cantidad de cifras, comparamos cifra por cifra de izquierda a derecha. Por ejemplo, 8.225.988 y 8.225.899 tienen la misma cantidad de cifras, as\u00ed que comparamos una por una:<\/li>\n<\/ul>\n

          \"\"<\/p>\n

          Como 9 > 8, podemos afirmar que 8.225.988 > 8.225.899.<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n

          PROBLEMAS DE APLICACI\u00d3N CON N\u00daMEROS NATURALES<\/h2>\n

          1. M\u00e1ximo, Joaqu\u00edn y Luc\u00eda quieren comprar una guitarra. M\u00e1ximo tiene $ 1.000, Luc\u00eda $ 2.000 y Joaqu\u00edn $ 6.000. La guitarra cuesta $ 11.000. \u00bfCu\u00e1nto dinero falta para poder comprar la guitarra?<\/p>\n

            \n
          • Datos<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

            Dinero de M\u00e1ximo: $ 1.000<\/p>\n

            Dinero de Luc\u00eda: $ 2.000<\/p>\n

            Dinero de Joaqu\u00edn: $ 6.000<\/p>\n

              \n
            • Pregunta<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

              \u00bfCu\u00e1nto dinero falta para poder comprar la guitarra?<\/p>\n

                \n
              • Piensa<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

                Para poder calcular la cantidad de dinero que falta debemos saber cu\u00e1nto hay en total, as\u00ed que sumamos las cantidades de M\u00e1ximo, Luc\u00eda y Joaqu\u00edn. Luego, por medio de una recta num\u00e9rica, contamos los espacio que faltan desde el punto que representa la cantidad total de dinero hasta los $ 11.000.<\/p>\n

                  \n
                • Calcula<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

                  Total de dinero:<\/p>\n

                  $ 1.000 + $ 2.000 + $ 6.000 = $ 9.000<\/p>\n

                  Dinero que falta:<\/p>\n

                  \"\"<\/p>\n

                  Faltan dos espacios para llegar a $ 11.000 y como cada espacio es igual a 1 unidad de mil: 2\u00a0\u00d7 1.000 = 2.000.<\/p>\n

                    \n
                  • Respuesta<\/span><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

                    Faltan $ 2.000 para poder comprar la guitarra.<\/p>\n

                     <\/p>\n

                    \n

                    2. La cantidad de habitantes de la ciudad de C\u00f3rdoba es 1.329.604 y la de Montevideo es 1.319.108. \u00bfCu\u00e1l ciudad tiene mayor cantidad de habitantes?<\/p>\n