\u00bfQu\u00e9 es una potencia?<\/h2>\n
La potenciaci\u00f3n<\/strong> es una operaci\u00f3n matem\u00e1tica\u00a0compuesta por dos partes principales: la base y el exponente.<\/p>\n Como podemos observar, el exponente se escribe en la parte superior derecha de la base y su tama\u00f1o es mucho menor.<\/p>\n El\u00a0exponente de una potencia indica cu\u00e1ntas veces se debe multiplicar\u00a0a la base por si misma. La potencia es el producto de esa multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n Por ejemplo:<\/p>\n Una potencia es una multiplicaci\u00f3n sucesiva<\/strong> de la base por si misma.<\/strong> Por ejemplo si el exponente fuera 6 y la base 5, esta \u00faltima\u00a0se repetir\u00eda exactamente 6 veces dentro de la multiplicaci\u00f3n, es decir:<\/span><\/p>\n \u00a0<\/span>56<\/sup>\u00a0= 5\u00a0<\/span>\u00d7 5\u00a0<\/span>\u00d7 5\u00a0\u00d7<\/span><\/span>\u00a05\u00a0<\/span>\u00d7 5\u00a0<\/span>\u00d7 5<\/span>.<\/span><\/strong><\/p>\n Resolver potencias<\/strong><\/p>\n Al calcular una potencia debemos saber que el n\u00famero correspondiente a la base se va a repetir sin alterarse en todas las multiplicaciones seg\u00fan indique el exponente. Por lo tanto, cuando el n\u00famero del exponente sea grande, se deben resolver las multiplicaciones de forma separada. Esto quiere decir que se comienza a resolver el primer producto y luego el resultado se multiplica nuevamente por la base y as\u00ed sucesivamente hasta obtener el resultado. Por ejemplo:<\/p>\n Existen algunos casos en las potencias que cumplen con ciertas propiedades. Algunas de ellas son:<\/p>\n Exponente cero<\/strong><\/p>\n Cuando\u00a0el exponente es 0 (cero), la potencia siempre va a ser igual a 1<\/strong> (uno). Esto sucede con cualquier n\u00famero como base diferente de cero. Por ejemplo: 70<\/sup>\u00a0= 1.<\/span><\/p>\n Exponente igual a uno<\/strong><\/p>\n C<\/strong>uando\u00a0el exponente es 1 (uno), la potencia siempre va a ser igual al n\u00famero perteneciente a la base<\/strong>. Por ejemplo: 81<\/sup>\u00a0= 8.<\/p>\n Base igual a 10<\/strong><\/p>\n Cuando\u00a0la base de una potencia es 10 (diez), la potencia va a ser igual a la unidad\u00a0 seguida de tantos ceros como indique el exponente<\/strong>. Por ejemplo:\u00a0106\u00a0<\/sup>= 1.000<\/span>.000.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n Los elementos de la potencia son los siguientes:<\/p>\n Base:<\/strong> es el n\u00famero que se multiplica por si mismo las veces que indique el exponente. La manera correcta es\u00a0leer primero el n\u00famero de la base, luego se dice la expresi\u00f3n “elevado a la” y por \u00faltimo se lee el valor del exponente en n\u00fameros ordinales (cuarta, quinta, sexta, etc.). De manera resumida se debe seguir la siguiente estructura:<\/p>\n Base<\/span> + “elevado a la<\/span>” + exponente<\/span><\/p>\n La expresi\u00f3n 3<\/span>4<\/sup><\/span> se lee como “tres<\/span> <\/em>elevado a la cuarta<\/span><\/em>“.<\/span><\/p>\n Otros ejemplos:<\/p>\n 85 <\/sup>=<\/strong>\u00a0ocho elevado a la quinta.<\/p>\n 49\u00a0<\/sup><\/strong>= cuatro elevado a la novena.<\/p>\n 17<\/sup>\u00a0=\u00a0<\/strong>uno elevado a la s\u00e9ptima.<\/p>\n Exponentes particulares<\/strong><\/p>\n Existen dos exponentes que particularmente se leen de forma distinta al restos. Estos son el\u00a0dos<\/strong> y el tres<\/strong>.<\/p>\n <\/div><\/div>\n Como vimos anteriormente, el c\u00e1lculo de una potencia\u00a0se realiza al multiplicar la base seg\u00fan indique el\u00a0exponente. Sin embargo, hay ejercicios que contienen otras operaciones adem\u00e1s de la potencia.<\/p>\n Suma o resta de un n\u00famero y una potencia<\/strong><\/p>\n En estos casos se resuelve primero la potencia y luego se resuelve la suma o resta.<\/p>\n Observemos el siguiente caso:<\/p>\n 82\u00a0<\/sup>\u2212 <\/strong>4<\/p>\n Lo primero que debemos resolver es la potencia; es decir, resolver\u00a0 82<\/sup>:<\/p>\n 82<\/sup> <\/span>= 8\u00a0\u00d7 8 = 64<\/span><\/p>\n Luego se sustituye el valor de la potencia en la expresi\u00f3n inicial y se resuelve:<\/p>\n 64<\/span>\u00a0\u2212 <\/strong>4 = 60 De esta forma se obtiene que:<\/p>\n 82\u00a0<\/sup>\u2212 <\/strong>4 =\u00a060<\/strong><\/p>\n <\/p>\n Par\u00e9ntesis con suma o resta<\/strong><\/p>\n Cuando la base de una potencia se encuentra entre par\u00e9ntesis, lo primero que debemos resolver es la operaci\u00f3n que se encuentra dentro del par\u00e9ntesis, posteriormente se resuelve la potencia del resultado obtenido.<\/p>\n Observemos el siguiente caso:<\/p>\n (6 + 2)3<\/sup>\u00a0<\/sup><\/p>\n Lo primero es resolver la operaci\u00f3n dentro del par\u00e9ntesis:<\/p>\n 6 + 2 = 8<\/span><\/p>\n Luego se reemplaza el resultado obtenido en la operaci\u00f3n ubicada dentro del par\u00e9ntesis:<\/p>\n (8<\/span>)3<\/sup>\u00a0<\/sup><\/p>\n Al resolver dicha potencia obtenemos el resultado del problema:<\/p>\n (8)<\/span>3<\/sup>\u00a0<\/sup>= 8 \u00d7\u00a08 \u00d7 8 = 512<\/strong><\/p>\n De esta forma tenemos que:<\/p>\n (6 + 2)3<\/sup>\u00a0\u00a0<\/sup>=\u00a0512<\/strong><\/p>\n \u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n 1. Resuelve las siguientes potencias.<\/strong><\/p>\n a. b. c. d. e. f. g. a. b. c. d. e. f. g. 2. Escribe c\u00f3mo deber\u00edan leerse las siguientes potencias.<\/strong><\/p>\n a. b. c. d. e. f. a. b. c. d. e. f. 3. Resuelve los siguientes c\u00e1lculos.<\/strong><\/p>\n a.\u00a0 b. c. a. b. c. <\/div><\/div>\n <\/div><\/div>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/51.jpg\")
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En este caso la base de esta potencia es 5 y se multiplica por si misma las veces que indica el exponente. Como el exponente es 3, se debe multiplicar el 5 tres veces por si mismo. Se recomienda resolver el primer producto 5\u00a0\u00d7 5 y luego volver a multiplicar por 5 al resultado.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-503304320.jpg\")
<\/p>\n<\/div><\/div>\nAlgunas propiedades de la potencia<\/h3>\n
Elementos de la potencia<\/h2>\n
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<\/p>\n
\nExponente<\/strong>: es el n\u00famero que indica las veces en las se tiene que multiplicar la base por si misma. Tambi\u00e9n se lo denomina \u00edndice<\/strong>.
\nPotencia<\/strong>: es el resultado.<\/p>\n\u00bfC\u00f3mo leer una potencia?<\/h3>\n
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<\/p>\nC\u00e1lculo de potencias<\/h2>\n
\n<\/strong><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-184312383.jpg\")
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\u00a0= ocho elevado a la s\u00e9ptima.<\/p>\n
\u00a0= tres elevado a la cuarta.<\/p>\n
\u00a0= cuatro elevado al cubo.<\/p>\n
\u00a0<\/sup>= nueve elevado a la quinta.<\/p>\n
\u00a0<\/sup>= seis elevado a la sexta.<\/p>\n
\u00a0= uno elevado al cuadrado.<\/p>\n<\/div><\/div>\n
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\u00a0<\/sup><\/p>\n
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