{"id":6005,"date":"2020-08-03T17:52:31","date_gmt":"2020-08-03T20:52:31","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=6005"},"modified":"2021-06-04T12:40:51","modified_gmt":"2021-06-04T15:40:51","slug":"capitulo-6-tema-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=6005","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 6 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"

Interpretaci\u00f3n de datos<\/h1>\n

La recopilaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n de datos son aspectos claves de toda investigaci\u00f3n. La estad\u00edstica es la ciencia encargada de este proceso: re\u00fane informaci\u00f3n concerniente a individuos o grupos, organiza dichos datos y los analiza e interpreta. Este an\u00e1lisis permite tomar decisiones y realizar predicciones \u00fatiles.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

La encuesta<\/h2>\n

Una encuesta<\/strong> es una t\u00e9cnica que consiste en recopilar datos por medio de un cuestionario, el cual tiene preguntas predise\u00f1adas. La encuesta se emplea al momento de estudiar un fen\u00f3meno, pues los datos obtenidos se suelen representar en gr\u00e1ficos<\/strong> o tablas <\/strong>para su interpretaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

Por lo general, la encuesta se aplica a una muestra de la poblaci\u00f3n<\/strong>. Por ejemplo,\u00a0imagina que quieres realizar una encuesta sobre el programa de televisi\u00f3n\u00a0m\u00e1s visto en un pa\u00eds. Lo ideal ser\u00eda que la encuesta fuera respondida por todas las personas de ese pa\u00eds, pero eso resulta casi imposible. Por esta raz\u00f3n, se toma una muestra<\/strong> de esa poblaci\u00f3n que consiste en una porci\u00f3n m\u00e1s peque\u00f1a de personas<\/strong> para aplicar la encuesta. As\u00ed los datos obtenidos son una aproximaci\u00f3n<\/strong> muy cercana a toda la poblaci\u00f3n y su recopilaci\u00f3n es mucho m\u00e1s f\u00e1cil.<\/p>\n

– Ejemplo:<\/p>\n

La maestra pregunt\u00f3 a sus estudiante si prefer\u00edan viajar a la playa o a la monta\u00f1a y estos fueron los resultados que obtuvo:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Nombre<\/strong><\/td>\nLugar preferido<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Mar\u00eda<\/td>\nPlaya<\/td>\n<\/tr>\n
M\u00f3nica<\/td>\nPlaya<\/td>\n<\/tr>\n
Samuel<\/td>\nMonta\u00f1a<\/td>\n<\/tr>\n
Alfredo<\/td>\nPlaya<\/td>\n<\/tr>\n
Ricardo<\/td>\nMonta\u00f1a<\/td>\n<\/tr>\n
Melina<\/td>\nMonta\u00f1a<\/td>\n<\/tr>\n
Pablo<\/td>\nPlaya<\/td>\n<\/tr>\n
Rub\u00e9n<\/td>\nPlaya<\/td>\n<\/tr>\n
Araceli<\/td>\nPlaya<\/td>\n<\/tr>\n
Sergio<\/td>\nMonta\u00f1a<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

De la tabla se observa que 6 estudiantes prefieren ir a la playa<\/strong> y 4 prefieren ir a la monta\u00f1a<\/strong>. De manera que hay m\u00e1s estudiantes que prefieren la playa.<\/p>\n

Importancia de las encuestas<\/strong><\/p>\n

Las encuestas son m\u00e1s usadas de lo que se piensas y las \u00e1reas que las aplican no se limitan a la estad\u00edstica. La medicina, la sociolog\u00eda y la psicolog\u00eda son algunos de los campos en donde se hace uso de encuestas para recopilar informaci\u00f3n.\"\"<\/div><\/div>\n

Promedio aritm\u00e9tico<\/h2>\n

Se denomina as\u00ed porque corresponde al valor promedio<\/strong> de los datos. Es el resultado de sumar todos los datos que tenemos y luego dividirlos entre el n\u00famero de datos.<\/p>\n

– Ejemplo:<\/p>\n

La maestra le pregunt\u00f3 a los ni\u00f1os cu\u00e1ntas mascotas ten\u00edan en sus casas y obtuvo los siguientes resultados:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Nombre<\/strong><\/td>\nN\u00famero de mascotas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Mar\u00eda<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
M\u00f3nica<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
Samuel<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
Alfredo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Ricardo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Melina<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
Pablo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Rub\u00e9n<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
Araceli<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
Sergio<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Para calcular el promedio de mascotas que tienen los estudiantes se cumple la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n

\"\\boldsymbol{Promedio<\/p>\n

 <\/p>\n

En este caso, si sumamos todos los datos obtenemos lo siguiente:<\/p>\n

\"Sumatoria<\/p>\n

 <\/p>\n

El n\u00famero de datos es igual a 10 (es el n\u00famero de estudiantes en este caso).<\/p>\n

Al sustituir en la f\u00f3rmula se obtiene:<\/p>\n

\"Promedio<\/p>\n

 <\/p>\n

De esta manera, el promedio aritm\u00e9tico es 2, lo que nos indica que la mayor\u00eda de los estudiantes tienen como m\u00ednimo 2 mascotas.<\/p>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
En la estad\u00edstica es m\u00e1s com\u00fan hablar de media aritm\u00e9tica y no de promedio aritm\u00e9tico.<\/div><\/div>\n
\"\"
Uno de los c\u00e1lculos usados a menudo en las empresas es el promedio. Aunque no siempre indica el valor real, permite por ejemplo, realizar estimaciones de las producciones por d\u00eda, estimaciones de costos y proyecciones a futuro. Es importante tener presente que existen varios tipos de promedio adem\u00e1s del aritm\u00e9tico y se emplean en otras situaciones.<\/figcaption><\/figure>\n

Moda<\/h2>\n

Corresponde al valor del dato que m\u00e1s se repite<\/strong>. En el caso del ejemplo anterior la moda es 2 porque se repite m\u00e1s veces (5 veces):<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Nombre<\/strong><\/td>\nN\u00famero de mascotas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Mar\u00eda<\/td>\n2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
M\u00f3nica<\/td>\n2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Samuel<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
Alfredo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Ricardo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Melina<\/td>\n2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Pablo<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Rub\u00e9n<\/td>\n2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Araceli<\/td>\n2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Sergio<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
La media, la moda y la mediana son denominadas medidas de tendencia central.<\/div><\/div>\n

Combinaciones<\/h2>\n

Para realizar combinaciones de datos se suelen emplear tablas de doble entrada,<\/strong> conocidas tambi\u00e9n como cuadros de doble entrada, que permiten de forma gr\u00e1fica registrar la informaci\u00f3n y sacar conclusiones.<\/p>\n

Por ejemplo, un equipo de voleibol quiere saber cu\u00e1l color usar en su logo, uniforme y bal\u00f3n oficial. Para ello la mayor\u00eda decidi\u00f3 que los colores deber\u00edan ser rojo, naranja o amarillo. Al completar la tabla de doble entrada obtuvieron los siguientes resultados:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

El equipo tiene en\u00a0total 9 posibilidades para elegir porque en la tabla son 3 colores y 3 objetos:<\/p>\n

\"3\\times<\/p>\n

Si analizamos la tabla verticalmente observamos que por cada columna est\u00e1 el mismo objeto pero de diferente color. Si analizamos la tabla horizontalmente observamos diferentes objetos pero con el mismo color.<\/p>\n

Los datos en una investigaci\u00f3n <\/strong><\/p>\n

Antes de lanzar al mercado un nuevo producto o de aprobar una vacuna es necesario obtener datos que permitan interpretar si, por ejemplo, ese producto ser\u00e1 comprado en las cantidades deseadas o si esa vacuna ser\u00e1 segura para la salud. Por tal motivo, los datos que se recopilan juegan un papel fundamental en toda investigaci\u00f3n, sin ellos no ser\u00eda posible llegar a conclusiones o resultados. Su an\u00e1lisis es crucial en todas las \u00e1reas de la ciencia.\"\" \"\"<\/div><\/div>\n

\n

\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n

1. Se hizo una encuesta a unos m\u00fasicos para saber cu\u00e1ntos instrumentos sab\u00edan tocar. Observa la siguiente tabla de resultado y responde las preguntas.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Nombre<\/strong><\/td>\nN\u00famero de instrumentos que sabe tocar<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Carolina<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
Ezequiel<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
Francisco<\/td>\n5<\/td>\n<\/tr>\n
Sof\u00eda<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
Victoria<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
Ver\u00f3nica<\/td>\n6<\/td>\n<\/tr>\n
Diego<\/td>\n7<\/td>\n<\/tr>\n
Luis<\/td>\n3<\/td>\n<\/tr>\n
Tania<\/td>\n2<\/td>\n<\/tr>\n
Andr\u00e9s<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

a) \u00bfCu\u00e1l es el promedio aritm\u00e9tico?
\n

<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
4<\/div><\/div>\n

b) \u00bfCu\u00e1l es la moda?
\n

<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
3<\/div><\/div>\n

c) \u00bfQui\u00e9n sabe tocar m\u00e1s instrumentos?
\n

<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Diego<\/div><\/div>\n

d) \u00bfQui\u00e9n sabe tocar menos instrumentos?
\n

<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
Tania<\/div><\/div>\n

 <\/p>\n

2. Observa la siguiente tabla de doble entrada. \u00bfCu\u00e1ntas combinaciones posibles observas?<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

<\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
4<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n

 <\/p>\n

<\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div>
\n

Art\u00edculo “Instrumentos de medici\u00f3n”<\/h3>\n

Este art\u00edculo explica los principales instrumentos de medici\u00f3n usados en la estad\u00edstica para recopilar datos como la encuesta y la entrevista.<\/p>\n

VER<\/a><\/p>\n

Art\u00edculo “Medidas de tendencia central”<\/h3>\n

Este art\u00edculo explica las medidas de tendencia central como la moda, media aritm\u00e9tica y la mediana, que permiten analizar un conjunto de datos y conocer la manera en la que se encuentra distribuidos.<\/p>\n

VER<\/a><\/p>\n

Art\u00edculo “Datos estad\u00edsticos”<\/h3>\n

Este art\u00edculo explica de manera concisa qu\u00e9 son los datos estad\u00edsticos y los diferentes tipos de muestreos usados con el prop\u00f3sito de obtenerlos.<\/p>\n

VER<\/a><\/p>\n

<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La recopilaci\u00f3n e interpretaci\u00f3n de datos son aspectos claves de toda investigaci\u00f3n. La estad\u00edstica es la ciencia encargada de este proceso: re\u00fane informaci\u00f3n concerniente a individuos o grupos, organiza dichos datos y los analiza e interpreta. Este an\u00e1lisis permite tomar decisiones y realizar predicciones \u00fatiles.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5],"tags":[1158,1160,353,1000,837,977,1162,42,828,1163,1154,569,1155,1153,1152,1156,11,1157,1161,10,43,1159,196],"class_list":["post-6005","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-4to-grado","tag-aritmeticas","tag-aritmeticos","tag-calculos","tag-combinaciones","tag-cuestionarios","tag-datos","tag-dobles","tag-ejercicios","tag-encuestas","tag-entradas","tag-estadisticas","tag-formulas","tag-importancias","tag-informacion","tag-interpretaciones","tag-investigaciones","tag-matematicas","tag-medias","tag-modas","tag-numeros","tag-problemas","tag-promedios","tag-tablas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6005"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6005"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6005\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11784,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6005\/revisions\/11784"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6005"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6005"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6005"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}