{"id":6588,"date":"2020-08-03T17:29:31","date_gmt":"2020-08-03T20:29:31","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=6588"},"modified":"2020-09-28T13:17:27","modified_gmt":"2020-09-28T16:17:27","slug":"capitulo-3-tema-2-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=6588","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 3 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"<h1>FRACCIONES EQUIVALENTES<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><strong>Hay fracciones que aunque parezcan diferentes representan la misma cantidad. Por ejemplo, si un amigo te ofrece 1\/2 de un alfajor y otro te ofrece 2\/4 de un alfajor, \u00bfqui\u00e9n te ofrece m\u00e1s? \u00a1Ninguno! \u00a1Los dos ofrecen lo mismo! Este tipo de fracciones son conocidas como fracciones equivalentes y son muy\u00a0f\u00e1ciles de distinguir.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<h2>\u00bfQU\u00c9 ES UNA FRACCI\u00d3N EQUIVALENTE?<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Decimos que <strong>dos o m\u00e1s fracciones son equivalentes cuando todas ellas representan a la misma cantidad, es decir, al mismo n\u00famero.<\/strong>\u00a0Veamos un ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{3}}&amp;space;=\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{3}} =\" align=\"absmiddle\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-7695\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f1-1.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"81\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f1-1.png 535w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f1-1-300x61.png 300w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{4}{6}}=\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{4}{6}}=\" align=\"absmiddle\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-7696\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2-1.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"82\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2-1.png 535w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f2-1-300x62.png 300w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos observar que en ambas fracciones pintamos la misma porci\u00f3n del entero, lo que quiere decir que ambas fracciones representan la misma cantidad. Por lo tanto, decimos que <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{2}{3}\" alt=\"\\frac{2}{3}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{4}{6}\" alt=\"\\frac{4}{6}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0son fracciones <strong>equivalentes<\/strong>, y las podemos escribir as\u00ed:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{3}=\\frac{4}{6}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{3}=\\frac{4}{6}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>\u00bfHay una sola fracci\u00f3n equivalente?<\/strong><\/p>\n<p>Cada fracci\u00f3n tiene muchas fracciones equivalentes. Por ejemplo, otra fracci\u00f3n equivalente de <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{2}{3}\" alt=\"\\frac{2}{3}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0es <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{8}{12}\" alt=\"\\frac{8}{12}\" align=\"absmiddle\" \/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7697\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f3.png\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"270\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f3.png 609w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f3-300x162.png 300w\" sizes=\"(max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/p>\n<p>Entonces, como las 3 fracciones son equivalentes entre s\u00ed, podemos escribir:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{3}=\\frac{4}{6}=\\frac{8}{12}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{3}=\\frac{4}{6}=\\frac{8}{12}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<figure id=\"attachment_6631\" aria-describedby=\"caption-attachment-6631\" style=\"width: 500px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-6631 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sandia.png\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"291\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sandia.png 500w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/sandia-300x175.png 300w\" sizes=\"(max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-6631\" class=\"wp-caption-text\">Decimos\u00a0que dos o m\u00e1s fracciones son equivalentes cuando todas ellas representan a la misma cantidad, es decir, al mismo n\u00famero. Por lo tanto, hay muchas formas de decir media sand\u00eda: 1\/2 , 2\/4 , 4\/8 , 8\/16 , 16\/32 y muchas m\u00e1s. Todas ellas son fracciones equivalentes que indican la mitad de un entero.<\/figcaption><\/figure>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>\u00bfC\u00f3mo saber si dos fracciones son equivalentes?<\/h3>\n<p>Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar sus t\u00e9rminos en forma de cruz el resultado el mismo.<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{4}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{4}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{8}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{8}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0son <strong>fracciones equivalentes<\/strong> porque\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{3\\times&amp;space;8=4\\times&amp;space;6}\" alt=\"\\boldsymbol{3\\times 8=4\\times 6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{5}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{18}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{18}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0<strong>no son equivalentes<\/strong> porque <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{3\\times&amp;space;18\\neq&amp;space;5\\times&amp;space;6}\" alt=\"\\boldsymbol{3\\times 18\\neq 5\\times 6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfEstas fracciones son equivalentes?<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{5}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/> y <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{15}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{15}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{5}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{15}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{15}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0son fracciones equivalentes porque\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{2\\times&amp;space;15=5\\times&amp;space;6}\" alt=\"\\boldsymbol{2\\times 15=5\\times 6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{4}{7}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{4}{7}}\" align=\"absmiddle\" \/> y <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{5}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{4}{7}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{4}{7}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{5}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0no son fracciones equivalentes porque <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{4\\times&amp;space;5\\neq&amp;space;7\\times&amp;space;3}\" alt=\"\\boldsymbol{4\\times 5\\neq 7\\times 3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<h2>\u00bfc\u00f3mo CONVERTIR FRACCIONES EQUIVALENTES?<\/h2>\n<p>Las fracciones equivalentes se pueden obtener por medio de dos m\u00e9todos: <strong>amplificaci\u00f3n <\/strong>y<strong> simplificaci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n<h3>Amplificaci\u00f3n de fracciones<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para obtener fracciones equivalentes por amplificaci\u00f3n debemos <strong>multiplicar al numerador y al denominador de la fracci\u00f3n por un mismo n\u00famero distinto de cero.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si al numerador y al denominador de la fracci\u00f3n\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{3}{5}\" alt=\"\\frac{3}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0los multiplicamos por 3, obtenemos <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{9}{15}\" alt=\"\\frac{9}{15}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y por lo tanto, ambas fracciones son equivalentes.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7698 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f4.png\" alt=\"\" width=\"98\" height=\"231\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">As\u00ed, si multiplicamos al numerador y al denominador por 4, obtenemos otra fracci\u00f3n equivalente: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{12}{20}\" alt=\"\\frac{12}{20}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7699 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f5.png\" alt=\"\" width=\"105\" height=\"226\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y si multiplicamos por 5, obtenemos otra: <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{15}{25}\" alt=\"\\frac{15}{25}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7700 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f6.png\" alt=\"\" width=\"113\" height=\"229\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Podemos escribir las fracciones obtenidas de la siguiente manera:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{5}=\\frac{9}{15}=\\frac{12}{20}=\\frac{15}{25}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{5}=\\frac{9}{15}=\\frac{12}{20}=\\frac{15}{25}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Puedes comprobarlo!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las fracciones equivalentes, a pesar de tener numeradores y denominadores diferentes, representan una misma cantidad. Puedes corroborar esto si divides el numerador entre el denominador.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{3}{5}=3\\div&amp;space;5=0.6}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{3}{5}=3\\div 5=0.6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{9}{15}=9\\div&amp;space;15=0.6}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{9}{15}=9\\div 15=0.6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{12}{20}=12\\div&amp;space;20=0.6}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{12}{20}=12\\div 20=0.6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{15}{25}=15\\div&amp;space;25=0.6}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{15}{25}=15\\div 25=0.6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<h3>Simplificaci\u00f3n de fracciones<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para obtener fracciones equivalentes por simplificaci\u00f3n debemos<strong> dividir al numerador y al denominador de la fracci\u00f3n por un mismo n\u00famero distinto de cero.<\/strong> Pero en este caso, <b>el n\u00famero debe ser un divisor com\u00fan entre el numerador\u00a0y el denominador.<\/b> Es decir, tanto el numerador como el denominador se deben poder dividir por el n\u00famero.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si al numerador y al denominador de la fracci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{30}{15}\" alt=\"\\frac{30}{15}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0los dividimos por 3, obtenemos\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{10}{5}\" alt=\"\\frac{10}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>, que es una fracci\u00f3n equivalente.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7701 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f7.png\" alt=\"\" width=\"108\" height=\"223\" \/><\/p>\n<p>Los divisores comunes entre 30 y 15 son: 3, 5, 15. Entonces, tambi\u00e9n podemos simplificar la fracci\u00f3n\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{30}{15}\" alt=\"\\frac{30}{15}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0si dividimos el numerador y denominador por 5, cuyo resultado es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{6}{3}\" alt=\"\\frac{6}{3}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7702 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f8.png\" alt=\"\" width=\"114\" height=\"219\" \/><\/p>\n<p>Y si dividimos por 15, obtenemos <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{2}{1}\" alt=\"\\frac{2}{1}\" align=\"absmiddle\" \/>, otra fracci\u00f3n equivalente.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7703 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/f9.png\" alt=\"\" width=\"105\" height=\"236\" \/><\/p>\n<p>Como todas representan la misma cantidad, podemos escribirlas de este modo:<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{30}{15}=\\frac{10}{5}=\\frac{6}{3}=\\frac{2}{1}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{30}{15}=\\frac{10}{5}=\\frac{6}{3}=\\frac{2}{1}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Cuando una fracci\u00f3n no puede simplificarse se dice que es una fracci\u00f3n irreducible.<\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_6630\" aria-describedby=\"caption-attachment-6630\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-6630 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-140303460-Schoolgirl-writing-a-result-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-140303460-Schoolgirl-writing-a-result-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-140303460-Schoolgirl-writing-a-result-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-140303460-Schoolgirl-writing-a-result-1-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/TH-140303460-Schoolgirl-writing-a-result-1-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-6630\" class=\"wp-caption-text\">Para obtener fracciones equivalentes por amplificaci\u00f3n debemos multiplicar al numerador y al denominador de la fracci\u00f3n por un mismo n\u00famero distinto de cero; y para obtener fracciones equivalentes por simplificaci\u00f3n debemos dividir al numerador y al denominador de la fracci\u00f3n por un mismo n\u00famero distinto de cero que sea divisor com\u00fan entre ambos.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>APLICACI\u00d3N DE LAS FRACCIONES EQUIVALENTES EN OPERACIONES DE FRACCIONES<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Podemos usar las fracciones equivalentes para sumar y restar fracciones heterog\u00e9neas (aquellas que tienen distinto denominador). Para estos solo tenemos que convertirlas en fracciones homog\u00e9neas, es decir, en fracciones con igual denominador. Luego sumamos o restamos los numeradores y conservamos el denominador.<\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{4}+\\frac{8}{2}=}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{4}+\\frac{8}{2}=}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los denominadores son 4 y 2. Pero si en la segunda fracci\u00f3n multiplicamos numerador y denominador por 2, obtenemos\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{16}{4}\" alt=\"\\frac{16}{4}\" align=\"absmiddle\" \/>, que es una fracci\u00f3n equivalente.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{8}{2}=\\frac{16}{4}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{8}{2}=\\frac{16}{4}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Entonces, la suma queda as\u00ed:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{4}+\\frac{16}{4}=\\frac{2+16}{4}=\\frac{18}{4}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{4}+\\frac{16}{4}=\\frac{2+16}{4}=\\frac{18}{4}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n podemos representar esta fracci\u00f3n final de una manera m\u00e1s simple si encontramos un divisor com\u00fan. Como 18 y 4 son divisible por 2, su fracci\u00f3n equivalente es\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{9}{2}\" alt=\"\\frac{9}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{18}{4}=\\frac{9}{2}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{18}{4}=\\frac{9}{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Por lo tanto:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{4}+\\frac{16}{4}=\\frac{2+16}{4}=\\frac{18}{4}=\\boldsymbol{\\frac{9}{2}}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{4}+\\frac{16}{4}=\\frac{2+16}{4}=\\frac{18}{4}=\\boldsymbol{\\frac{9}{2}}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Otro ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{5}-\\frac{1}{2}=}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{5}-\\frac{1}{2}=}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los denominadores son 5 y 2, as\u00ed que debemos encontrar el\u00a0m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo\u00a0entre ambos, que es 10. Para llegar de 5 a 10, debemos multiplicar a 5 por 2. Entonces, amplificamos la fracci\u00f3n\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{6}{5}\" alt=\"\\frac{6}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0por 2:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{5}=\\frac{12}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{5}=\\frac{12}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Y para llegar de 2 a 10, debemos multiplicar a 2 por 5. Amplificamos esta fracci\u00f3n por 5:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignnone aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La resta queda as\u00ed:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{12}{10}-\\frac{5}{10}=\\frac{12-5}{10}=\\frac{7}{10}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{12}{10}-\\frac{5}{10}=\\frac{12-5}{10}=\\frac{7}{10}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<figure id=\"attachment_6633\" aria-describedby=\"caption-attachment-6633\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-6633 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-646876996-4.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-646876996-4.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-646876996-4-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-646876996-4-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-646876996-4-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-6633\" class=\"wp-caption-text\">Las fracciones equivalentes se pueden utilizar para sumar y restar fracciones heterog\u00e9neas (que tienen distinto denominador). Para poder sumarlas o restarlas, debemos convertirlas en fracciones homog\u00e9neas, es decir, que tengan el mismo denominador. Y para convertirlas en fracciones homog\u00e9neas, utilizamos fracciones equivalentes de las originales.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p>1. Indica si estas equivalencias son verdaderas o falsas.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{8}{11}=\\frac{33}{44}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{8}{11}=\\frac{33}{44}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Falso. Estas fracciones no son equivalentes porque 8\u00a0\u00d7 44\u00a0\u2260 11\u00a0\u00d7 33.<\/div><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{5}=\\frac{3}{15}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{5}=\\frac{3}{15}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Verdadero. Estas fracciones s\u00ed son equivalentes porque 1\u00a0\u00d7 15 = 5\u00a0\u00d7 3.<\/div><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{4}{12}=\\frac{20}{24}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{4}{12}=\\frac{20}{24}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Falso. Estas fracciones no son equivalentes porque 4\u00a0\u00d7 24\u00a0\u2260 12\u00a0\u00d7 20.<\/div><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{9}{10}=\\frac{36}{30}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{9}{10}=\\frac{36}{30}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Falso.\u00a0Estas fracciones no son equivalentes porque 9 \u00d7 30 \u2260 10 \u00d7 36.<\/div><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{7}{8}=\\frac{14}{16}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{7}{8}=\\frac{14}{16}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Verdadero. Estas fracciones s\u00ed son equivalentes porque 7\u00a0\u00d7 16 = 8\u00a0\u00d7 14.<\/div><\/div>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{6}{9}=\\frac{24}{36}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{6}{9}=\\frac{24}{36}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">Falso.\u00a0Estas fracciones no son equivalentes porque 9 \u00d7 24\u00a0\u2260 6 \u00d7 36.<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>2. Realiza los siguientes c\u00e1lculos. Utiliza sus fracciones equivalentes:<\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{4}+\\frac{3}{2}=}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{4}+\\frac{3}{2}=}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{1}{4}+\\frac{6}{4}=\\frac{6+1}{4}=\\frac{7}{4}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{1}{4}+\\frac{6}{4}=\\frac{6+1}{4}=\\frac{7}{4}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{2}{3}+\\frac{6}{4}=}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{2}{3}+\\frac{6}{4}=}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{8}{12}+\\frac{18}{12}=\\frac{8+18}{12}=\\frac{26}{12}=\\frac{13}{6}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{8}{12}+\\frac{18}{12}=\\frac{8+18}{12}=\\frac{26}{12}=\\frac{13}{6}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{7}{5}-\\frac{2}{2}=}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{7}{5}-\\frac{2}{2}=}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{14}{10}-\\frac{10}{10}=\\frac{14-10}{10}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{14}{10}-\\frac{10}{10}=\\frac{14-10}{10}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\boldsymbol{\\frac{8}{3}-\\frac{2}{5}=}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{8}{3}-\\frac{2}{5}=}\" align=\"absmiddle\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\boldsymbol{\\frac{40}{15}-\\frac{6}{15}=\\frac{40-6}{15}=\\frac{34}{15}}\" alt=\"\\boldsymbol{\\frac{40}{15}-\\frac{6}{15}=\\frac{40-6}{15}=\\frac{34}{15}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Fracciones equivalentes&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo podr\u00e1s ahondar en los conceptos de amplificaci\u00f3n y simplificaci\u00f3n de fracciones, hasta llegar al concepto de fracci\u00f3n irreducible.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/Matematica\/matematica_fracciones_equivalentes.pdf\">VER<\/a><\/p>\n<h3>Micrositio &#8220;Operaciones matem\u00e1ticas&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este micrositio, las tarjetas te ayudar\u00e1n a profundizar en el procedimiento que debe realizarse en las operaciones matem\u00e1ticas de adici\u00f3n, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones homog\u00e9neas y heterog\u00e9neas.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/tarjetas\/index.php?categ=operaciones_matematicas\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Hay fracciones que aunque parezcan diferentes representan la misma cantidad. Por ejemplo, si un amigo te ofrece 1\/2 de un alfajor y otro te ofrece 2\/4 de un alfajor, \u00bfqui\u00e9n te ofrece m\u00e1s? \u00a1Ninguno! \u00a1Los dos ofrecen lo mismo! Este tipo de fracciones son conocidas como fracciones equivalentes y son muy\u00a0f\u00e1ciles de distinguir.<\/p>\n","protected":false},"author":34,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[884,89,97,26,923,664,398,414,202,96,206,885,136],"class_list":["post-6588","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-5to-grado","tag-amplificacion","tag-cantidades","tag-denominador","tag-fracciones","tag-fracciones-equivalentes","tag-fracciones-heterogeneas","tag-homogeneas","tag-iguales","tag-multiplicacion","tag-numerador","tag-resta","tag-simplificacion","tag-suma"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6588"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/34"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6588"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6588\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11735,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6588\/revisions\/11735"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6588"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6588"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6588"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}