{"id":6756,"date":"2020-09-16T10:56:31","date_gmt":"2020-09-16T13:56:31","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=6756"},"modified":"2024-11-28T10:19:25","modified_gmt":"2024-11-28T13:19:25","slug":"capitulo-3-tema-1-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=6756","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 3 \/ TEMA 1"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">ADICI\u00d3N Y SUSTRACCI\u00d3N DE FRACCIONES<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><b>Los n\u00fameros fraccionarios est\u00e1n en nuestra vida cotidiana, por lo tanto, es de mucha importancia conocer c\u00f3mo realizar <\/b><b>adiciones<\/b><b>\u00a0y sustracciones con ellos. Para realizar estas operaciones se usan<\/b><b>\u00a0diferentes m\u00e9todos que requieren realizar a su vez otras operaciones como el mcm.<\/b><\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #999999;\"><em><b style=\"color: #999999;\">\u00a0<\/b><\/em><\/span>\n<!-- iframe plugin v.6.0 wordpress.org\/plugins\/iframe\/ -->\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=b8f25c1f\" width=\"100%\" height=\"500\" scrolling=\"yes\" class=\"iframe-class\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Diferentes m\u00e9todos para la resoluci\u00f3n de problemas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para resolver problemas de fracciones es necesario compararlas y conocer el <strong>tipo de fracci\u00f3n<\/strong>. De esta manera, podemos elegir qu\u00e9 tipo de m\u00e9todo usar para resolver la operaci\u00f3n.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Fracciones homog\u00e9neas<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Son aquellas\u00a0fracciones que poseen el<strong> mismo denominador<\/strong>. Debido a esto, para la suma y la resta de fracciones se coloca el mismo denominador y se suman o restan los numeradores de la siguiente manera:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Suma de fracciones homog\u00e9neas<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{6}{3}+\\frac{4}{3}=\\frac{6+4}{3}=\\frac{10}{3}\" alt=\"\\frac{6}{3}+\\frac{4}{3}=\\frac{6+4}{3}=\\frac{10}{3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Resta de fracciones homog\u00e9neas<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{9}{5}-\\frac{8}{5}=\\frac{9-8}{5}=\\frac{1}{5}\" alt=\"\\frac{9}{5}-\\frac{8}{5}=\\frac{9-8}{5}=\\frac{1}{5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_7498\" aria-describedby=\"caption-attachment-7498\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-7498 size-full\" style=\"font-weight: bold; background-color: transparent; color: #707070; text-align: center;\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-489007508.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-489007508.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-489007508-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-489007508-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-489007508-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7498\" class=\"wp-caption-text\">Muchas de las f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas empleadas en la resoluci\u00f3n de problemas contienen sumas y restas de fracciones. En este sentido, es necesario conocer los diferentes m\u00e9todos que se pueden aplicar de acuerdo al tipo de fracci\u00f3n presente en los ejercicios. Entre estos m\u00e9todos est\u00e1n: la multiplicaci\u00f3n cruzada o el c\u00e1lculo del m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo.<\/figcaption><\/figure>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Fracciones Heterog\u00e9neas<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Son aquellas\u00a0fracciones que poseen <strong>distinto denominador<\/strong>. Para este tipo, existen diferentes m\u00e9todos o formas de resolver adiciones y sustracciones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><b>Primer m\u00e9todo:<\/b>\u00a0multiplicar en forma cruzada.<\/p>\n<p>Se multiplica el numerador de la primera fracci\u00f3n por el denominador de la segunda y se coloca en el numerador.<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;3}}{5}+\\frac{6}{{\\color{Blue}&amp;space;4}}=\\frac{({\\color{Blue}&amp;space;3\\times&amp;space;4})}{}\" alt=\"\\frac{{\\color{Blue} 3}}{5}+\\frac{6}{{\\color{Blue} 4}}=\\frac{({\\color{Blue} 3\\times 4})}{}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Luego se multiplica el numerador de la segunda por el denominador de la primera y se suma con el numerador resultante de la multiplicaci\u00f3n anterior.<br \/>\n<img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;3}}{{\\color{Red}&amp;space;5}}+\\frac{{\\color{Red}&amp;space;6}}{{\\color{Blue}&amp;space;4}}=\\frac{({\\color{Blue}&amp;space;3\\times&amp;space;4})+({\\color{Red}&amp;space;5\\times&amp;space;6})}{}\" alt=\"\\frac{{\\color{Blue} 3}}{{\\color{Red} 5}}+\\frac{{\\color{Red} 6}}{{\\color{Blue} 4}}=\\frac{({\\color{Blue} 3\\times 4})+({\\color{Red} 5\\times 6})}{}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se procede a multiplicar los denominadores de ambas fracciones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;3}}{{\\color{Red}&amp;space;5}}+\\frac{{\\color{Red}&amp;space;6}}{{\\color{Blue}&amp;space;4}}=\\frac{({\\color{Blue}&amp;space;3\\times&amp;space;4})+({\\color{Red}&amp;space;5\\times&amp;space;6})}{{\\color{Red}&amp;space;5}\\times&amp;space;{\\color{Blue}&amp;space;4}}\" alt=\"\\frac{{\\color{Blue} 3}}{{\\color{Red} 5}}+\\frac{{\\color{Red} 6}}{{\\color{Blue} 4}}=\\frac{({\\color{Blue} 3\\times 4})+({\\color{Red} 5\\times 6})}{{\\color{Red} 5}\\times {\\color{Blue} 4}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se realizan los c\u00e1lculos necesarios y se obtiene la fracci\u00f3n resultante.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;3}}{{\\color{Red}&amp;space;5}}+\\frac{{\\color{Red}&amp;space;6}}{{\\color{Blue}&amp;space;4}}=\\frac{({\\color{Blue}&amp;space;3\\times&amp;space;4})+({\\color{Red}&amp;space;5\\times&amp;space;6})}{{\\color{Red}&amp;space;5}\\times&amp;space;{\\color{Blue}&amp;space;4}}=\\frac{12+30}{20}=\\mathbf{\\frac{42}{20}}\" alt=\"\\frac{{\\color{Blue} 3}}{{\\color{Red} 5}}+\\frac{{\\color{Red} 6}}{{\\color{Blue} 4}}=\\frac{({\\color{Blue} 3\\times 4})+({\\color{Red} 5\\times 6})}{{\\color{Red} 5}\\times {\\color{Blue} 4}}=\\frac{12+30}{20}=\\mathbf{\\frac{42}{20}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><b>Segundo m\u00e9todo:<\/b>\u00a0hallar el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (mcm).<\/p>\n<p>Se obtiene el mcm de los denominadores de la siguiente manera:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\" alt=\"\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-11797 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/mcm.png\" alt=\"\" width=\"212\" height=\"163\" \/><\/p>\n<p>Se coloca el mcm como denominador resultante y se divide entre el denominador de la primera fracci\u00f3n y se multiplica por el numerador de la misma fracci\u00f3n. El resultado se coloca de numerador.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?24\\div&amp;space;8={\\color{Red}&amp;space;3}\" alt=\"24\\div 8={\\color{Red} 3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?{\\color{Red}&amp;space;3}\\times&amp;space;5={\\color{Blue}&amp;space;15}\" alt=\"{\\color{Red} 3}\\times 5={\\color{Blue} 15}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;15}\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;\\:&amp;space;}{24}\" alt=\"\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\\frac{{\\color{Blue} 15}\\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: \\: }{24}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>Se realiza el mismo procedimiento con la segunda fracci\u00f3n.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?24\\div&amp;space;6={\\color{Red}&amp;space;4}\" alt=\"24\\div 6={\\color{Red} 4}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?{\\color{Red}&amp;space;4}\\times&amp;space;7={\\color{DarkGreen}&amp;space;28}\" alt=\"{\\color{Red} 4}\\times 7={\\color{DarkGreen} 28}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;15}+{\\color{DarkGreen}&amp;space;28}}{24}\" alt=\"\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\\frac{{\\color{Blue} 15}+{\\color{DarkGreen} 28}}{24}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Se realizan las operaciones correspondientes para obtener el resultado final.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\\frac{15+28}{24}=\\mathbf{\\frac{43}{24}}\" alt=\"\\frac{5}{8}+\\frac{7}{6}=\\frac{15+28}{24}=\\mathbf{\\frac{43}{24}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<figure id=\"attachment_7308\" aria-describedby=\"caption-attachment-7308\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7308\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-495332486-1.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"721\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-495332486-1.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-495332486-1-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-495332486-1-768x513.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-495332486-1-1024x684.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7308\" class=\"wp-caption-text\">Para encontrar el resultado de una suma o una resta de fracciones muchas veces se recomienda simplificar los t\u00e9rminos para tener un mejor resultado. Esta\u00a0 t\u00e9cnica consiste en dividir ambos t\u00e9rminos entre el mismo n\u00famero. Por lo general, se utilizan los n\u00fameros primos para llegar a una fracci\u00f3n irreducible. Para simplificar fracciones r\u00e1pidamente se recomienda tener presente los criterios de divisibilidad de un n\u00famero.<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Una fracci\u00f3n es irreducible cuando no se puede simplificar.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>Otros tipos de fracciones<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><b>Fracciones aparentes: s<\/b>on aquellas que cumplen la condici\u00f3n de que al dividir el numerador entre el denominador, el resultado es un n\u00famero entero. Por ejemplo, las fracciones\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{8}{4},\\frac{2}{2}\" alt=\"\\inline \\frac{8}{4},\\frac{2}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{9}{3}\" alt=\"\\inline \\frac{9}{3}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0son fracciones aparentes.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?8\\div&amp;space;4=2\" alt=\"8\\div 4=2\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?2\\div&amp;space;2=1\" alt=\"2\\div 2=1\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?9\\div&amp;space;3=3\" alt=\"9\\div 3=3\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Fracciones equivalentes: <\/strong>son aquellas que <strong>s<\/strong>e obtienen al multiplicar al numerador y al denominador por un mismo n\u00famero. A este procedimiento tambi\u00e9n se lo denomina amplificaci\u00f3n. Las fracciones <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{3}{2}\" alt=\"\\inline \\frac{3}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{15}{10}\" alt=\"\\inline \\frac{15}{10}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 son fracciones equivalentes.<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8212\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Fraccion9.png\" alt=\"\" width=\"140\" height=\"194\" \/><\/em>Otro m\u00e9todo para obtener fracciones equivalentes es por simplificaci\u00f3n. En dicho caso, se divide tanto al numerador como al denominador por el mismo n\u00famero.\u00a0Las fracciones <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{33}{15}\" alt=\"\\inline \\frac{33}{15}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{11}{5}\" alt=\"\\inline \\frac{11}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0 son fracciones equivalentes.<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8213\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Fraccion10.png\" alt=\"\" width=\"100\" height=\"173\" \/><\/em><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><b>Tercer m\u00e9todo:<\/b>\u00a0utilizar las fracciones equivalentes.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se convierten las fracciones en <strong>homog\u00e9neas<\/strong> mediante el uso de las <strong>fracciones equivalentes<\/strong>. Para hallar las equivalentes se multiplica una de las fracciones por una fracci\u00f3n aparente, cuyo resultado sea 1, como por ejemplo\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{2}{2}\" alt=\"\\inline \\frac{2}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{5}{5}\" alt=\"\\inline \\frac{5}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{7}{7}\" alt=\"\\inline \\frac{7}{7}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0que permite hallar una fracci\u00f3n equivalente de la primera. En la sumatoria de <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\inline&amp;space;\\frac{3}{2}+\\frac{9}{10}\" alt=\"\\inline \\frac{3}{2}+\\frac{9}{10}\" align=\"absmiddle\" \/>,\u00a0para convertir <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{3}{2}\" alt=\"\\inline \\frac{3}{2}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0en una equivalente de igual denominador de la segunda (10), se multiplic\u00f3 por la fracci\u00f3n aparente\u00a0\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{5}\" alt=\"\\frac{5}{5}\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8210\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Fraccion7.png\" alt=\"\" width=\"121\" height=\"71\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\" align=\"center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8209\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Fraccion6.png\" alt=\"\" width=\"182\" height=\"123\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se reescribe la adici\u00f3n de fracciones con la nueva fracci\u00f3n equivalente. De esta manera, las fracciones <strong>son homog\u00e9neas<\/strong>, por lo que pueden realizarse los c\u00e1lculos para dichas fracciones, es decir, se suman los numeradores y se coloca el mismo denominador com\u00fan (10).<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8211\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Fraccion8.png\" alt=\"\" width=\"273\" height=\"77\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La sustracci\u00f3n o resta de fracciones se realiza con el mismo procedimiento que la adici\u00f3n o suma, con la diferencia que, en vez de sumarlas, se restan.<\/p>\n<figure id=\"attachment_7509\" aria-describedby=\"caption-attachment-7509\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7509\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-520840696.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-520840696.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-520840696-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-520840696-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/iStock-520840696-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-7509\" class=\"wp-caption-text\">En matem\u00e1ticas es posible representar los n\u00fameros enteros como una suma de fracciones. Asimismo, aunque parezca dif\u00edcil, existen procedimientos como convertir un entero en fracci\u00f3n, que se utiliza para resolver combinaciones de n\u00fameros enteros y fraccionarios. En estos casos, se coloca 1 como denominador del n\u00famero entero.<\/figcaption><\/figure>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">adici\u00f3n y sustracci\u00f3n de fracciones con n\u00fameros enteros<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Existen problemas en los cuales se pueden conseguir <strong>fracciones con n\u00fameros enteros<\/strong>. Aunque parece m\u00e1s complicado resolver este tipo de ejercicios, no lo es. Para sumar\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\inline&amp;space;\\frac{4}{5}+3\" alt=\"\\inline \\frac{4}{5}+3\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0lo primero que debemos hacer es identificar el tipo de n\u00fameros involucrados en la operaci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{4}{5}+3=\" alt=\"\\frac{4}{5}+3=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8217\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Entero-y-fraccion.png\" alt=\"\" width=\"173\" height=\"174\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Entero-y-fraccion.png 173w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Entero-y-fraccion-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 173px) 100vw, 173px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Luego se convierte el n\u00famero entero en una fracci\u00f3n para lo cual colocamos como denominador del n\u00famero entero la unidad (1). Esto se debe a que el n\u00famero (1) como denominador no modifica el entero existente, porque todo n\u00famero divido entre (1) es igual al mismo n\u00famero.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8214\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Entero-y-fraccion-1.png\" alt=\"\" width=\"169\" height=\"156\" \/>Se procede a realizar los c\u00e1lculos con cualquier m\u00e9todo de fracciones heterog\u00e9neas visto anteriormente. En este caso, se aplicar\u00e1 el m\u00e9todo cruzado.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;4}}{{\\color{Red}&amp;space;5}}+\\frac{{\\color{Red}&amp;space;3}}{{\\color{Blue}&amp;space;1}}=\\frac{({\\color{Blue}&amp;space;4\\times&amp;space;1})+({\\color{Red}&amp;space;5\\times&amp;space;3})}{{\\color{Red}&amp;space;5}\\times&amp;space;{\\color{Blue}&amp;space;1}}\" alt=\"\\frac{{\\color{Blue} 4}}{{\\color{Red} 5}}+\\frac{{\\color{Red} 3}}{{\\color{Blue} 1}}=\\frac{({\\color{Blue} 4\\times 1})+({\\color{Red} 5\\times 3})}{{\\color{Red} 5}\\times {\\color{Blue} 1}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por \u00faltimo, se realizan las operaciones matem\u00e1ticas necesarias para hallar el resultado.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{{\\color{Blue}&amp;space;4}}{{\\color{Red}&amp;space;5}}+\\frac{{\\color{Red}&amp;space;3}}{{\\color{Blue}&amp;space;1}}=\\frac{({\\color{Blue}&amp;space;4\\times&amp;space;1})+({\\color{Red}&amp;space;5\\times&amp;space;3})}{{\\color{Red}&amp;space;5}\\times&amp;space;{\\color{Blue}&amp;space;1}}=\\frac{4+15}{5}=\\mathbf{\\frac{19}{5}}\" alt=\"\\frac{{\\color{Blue} 4}}{{\\color{Red} 5}}+\\frac{{\\color{Red} 3}}{{\\color{Blue} 1}}=\\frac{({\\color{Blue} 4\\times 1})+({\\color{Red} 5\\times 3})}{{\\color{Red} 5}\\times {\\color{Blue} 1}}=\\frac{4+15}{5}=\\mathbf{\\frac{19}{5}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De esta forma, se pueden resolver las sustracciones o restas de n\u00fameros enteros y fracciones.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">\n<p style=\"text-align: justify;\">Se estima que en el 1650 a. C. se emplearon por primera vez fracciones con denominadores enteros positivos para representar las partes de un todo.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">a)\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{8}{3}+\\frac{17}{3}=\" alt=\"\\frac{8}{3}+\\frac{17}{3}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\">\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{8}{3}+\\frac{17}{3}=\\frac{8+17}{3}=\\frac{25}{3}\" alt=\"\\frac{8}{3}+\\frac{17}{3}=\\frac{8+17}{3}=\\frac{25}{3}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">b) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{2}-\\frac{11}{7}=\" alt=\"\\frac{5}{2}-\\frac{11}{7}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{2}-\\frac{11}{7}=\\frac{5\\times&amp;space;7-2\\times&amp;space;11}{2&amp;space;\\times&amp;space;7}=&amp;space;\\frac{35-22}{14}=\\frac{13}{14}\" alt=\"\\frac{5}{2}-\\frac{11}{7}=\\frac{5\\times 7-2\\times 11}{2 \\times 7}= \\frac{35-22}{14}=\\frac{13}{14}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">c) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{28}{13}+\\frac{5}{2}=\" alt=\"\\frac{28}{13}+\\frac{5}{2}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{28}{13}+\\frac{5}{2}=\\frac{28\\times&amp;space;2+13\\times&amp;space;5}{13&amp;space;\\times&amp;space;2}=&amp;space;\\frac{56+65}{26}=\\frac{121}{26}\" alt=\"\\frac{28}{13}+\\frac{5}{2}=\\frac{28\\times 2+13\\times 5}{13 \\times 2}= \\frac{56+65}{26}=\\frac{121}{26}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">d) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?9&amp;space;+&amp;space;\\frac{5}{6}=\" alt=\"9 + \\frac{5}{6}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?9+\\frac{5}{6}=\\frac{9}{1}+\\frac{5}{6}=\\frac{9\\times&amp;space;6+1\\times&amp;space;5}{1&amp;space;\\times&amp;space;6}=&amp;space;\\frac{54+5}{6}=\\frac{59}{6}\" alt=\"9+\\frac{5}{6}=\\frac{9}{1}+\\frac{5}{6}=\\frac{9\\times 6+1\\times 5}{1 \\times 6}= \\frac{54+5}{6}=\\frac{59}{6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">e) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?26-\\frac{38}{5}=\" alt=\"26-\\frac{38}{5}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?26-\\frac{38}{5}=\\frac{26}{1}-\\frac{38}{5}=\\frac{26\\times&amp;space;5-1\\times&amp;space;38}{1&amp;space;\\times&amp;space;5}=&amp;space;\\frac{130-38}{5}=\\frac{92}{5}\" alt=\"26-\\frac{38}{5}=\\frac{26}{1}-\\frac{38}{5}=\\frac{26\\times 5-1\\times 38}{1 \\times 5}= \\frac{130-38}{5}=\\frac{92}{5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">f) <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{17}{3}-\\frac{29}{6}=\" alt=\"\\frac{17}{3}-\\frac{29}{6}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{17}{3}-\\frac{29}{6}=\\frac{17}{3}\\times\\left&amp;space;(\\frac{2}{2}&amp;space;\\right&amp;space;)-\\frac{29}{6}=\\frac{34}{6}-\\frac{29}{6}=\\frac{34-29}{6}=&amp;space;\\frac{5}{6}\" alt=\"\\frac{17}{3}-\\frac{29}{6}=\\frac{17}{3}\\times\\left (\\frac{2}{2} \\right )-\\frac{29}{6}=\\frac{34}{6}-\\frac{29}{6}=\\frac{34-29}{6}= \\frac{5}{6}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{27}{5}-\\frac{13}{5}=\" alt=\"\\frac{27}{5}-\\frac{13}{5}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{27}{5}-\\frac{13}{5}=\\frac{27-13}{5}=\\frac{14}{5}\" alt=\"\\frac{27}{5}-\\frac{13}{5}=\\frac{27-13}{5}=\\frac{14}{5}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Clasificaci\u00f3n de fracciones&#8221;<\/h3>\n<p>Este art\u00edculo permite obtener informaci\u00f3n m\u00e1s amplia sobre c\u00f3mo se clasifican las fracciones.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/630.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo se explica como resolver problemas de fracciones cuando estas involucran otras operaciones como la multiplicaci\u00f3n y la divisi\u00f3n.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/506.php\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los n\u00fameros fraccionarios est\u00e1n en nuestra vida cotidiana, por lo tanto, es de mucha importancia conocer c\u00f3mo realizar adiciones\u00a0y sustracciones con ellos. 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