{"id":7194,"date":"2020-09-14T16:55:44","date_gmt":"2020-09-14T19:55:44","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7194"},"modified":"2020-09-14T16:58:38","modified_gmt":"2020-09-14T19:58:38","slug":"capitulo-2-tema-7-revision","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7194","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 2 \/ TEMA 7 (REVISI\u00d3N)"},"content":{"rendered":"

OPERACIONES | \u00bfQu\u00e9 aprendimos?<\/h1>\n

operaciones b\u00e1sicas<\/h2>\n

Todos los d\u00edas utilizamos operaciones b\u00e1sicas como la adici\u00f3n, la sustracci\u00f3n, la multiplicaci\u00f3n y la divisi\u00f3n. Las adiciones con reagrupaci\u00f3n<\/strong>\u00a0de dos o m\u00e1s n\u00fameros se caracterizan por tener “llevadas” cuando sumamos sus unidades, decenas, centenas, etc. Las sustracciones con reagrupaci\u00f3n<\/strong> son restas en las que existen cifras del minuendo que son menores a las del sustraendo. Por esta raz\u00f3n, hay que “pedirle” una unidad al d\u00edgito de al lado para as\u00ed poder resolver el ejercicio. En el caso de la multiplicaci\u00f3n, al igual que en la adici\u00f3n y en la sustracci\u00f3n, se observan dos tipos de operaciones: sin reagrupaci\u00f3n y con reagrupaci\u00f3n. Las multiplicaciones\u00a0sin reagrupaci\u00f3n<\/strong> son aquellas que no contienen llevadas cuando multiplicamos un d\u00edgito con otro. En cambio, las multiplicaciones con reagrupaci\u00f3n<\/strong> s\u00ed poseen llevadas. En el caso de las divisiones,\u00a0<\/strong>encontramos las\u00a0exactas<\/strong> cuando el resto es igual a cero y las no exactas<\/strong> cuando el resto es diferente de cero.<\/p>\n

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Leibniz impuso el uso del punto como s\u00edmbolo de la multiplicaci\u00f3n e introdujo los dos puntos como s\u00edmbolo de la divisi\u00f3n.<\/figcaption><\/figure>\n

m\u00faltiplos y divisores<\/h2>\n

El m\u00faltiplo<\/strong> de un n\u00famero es el resultado de multiplicar ese n\u00famero por otro. Por otra parte, el divisor<\/strong> de un n\u00famero es aquel que lo divide de manera exacta. Hay n\u00fameros cuyos \u00fanicos divisores son ellos mismos y el uno, a estos n\u00fameros se los conoce como\u00a0n\u00fameros primos<\/strong>. Por otro lado, los n\u00fameros que poseen m\u00e1s de dos divisores se denominan\u00a0n\u00fameros compuestos<\/strong> y pueden descomponerse en factores primos.<\/strong><\/p>\n

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El n\u00famero 1 no es ni primo ni compuesto porque solo tiene un divisor que es \u00e9l mismo.<\/figcaption><\/figure>\n

M\u00cdNIMO COM\u00daN M\u00daLTIPLO Y M\u00c1XIMO COM\u00daN DIVISOR<\/h2>\n

Todo n\u00famero natural se puede descomponer como una multiplicaci\u00f3n de sus factores primos<\/strong>. Este tipo de expresi\u00f3n permite calcular el m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo (mcm) y el m\u00e1ximo com\u00fan divisor (mcd) entre dos o m\u00e1s n\u00fameros. El m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo<\/strong>\u00a0(tambi\u00e9n llamado m\u00faltiplo com\u00fan menor)<\/strong> de dos o m\u00e1s n\u00fameros es el menor m\u00faltiplo com\u00fan de dos o m\u00e1s n\u00fameros distintos de cero. Para calcularlo, hay que descomponer los n\u00fameros en sus factores primos y luego elegir los n\u00fameros que tienen y no tienen en com\u00fan a mayor potencia. El n\u00famero que resulta del producto es el menor m\u00faltiplo en com\u00fan. El m\u00e1ximo com\u00fan divisor<\/strong>\u00a0(tambi\u00e9n conocido como divisor com\u00fan mayor)<\/strong>\u00a0es el mayor divisor entre dos o m\u00e1s n\u00fameros distintos de cero. Para calcularlo\u00a0tambi\u00e9n se descomponen los n\u00fameros en sus factores primos y luego se eligen solo los n\u00fameros que tienen en com\u00fan a menor potencia. El producto de estos es el mayor divisor en com\u00fan.<\/p>\n

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Si calculamos el mcd entre dos n\u00fameros de la secuencia de Fibonacci obtenemos otro n\u00famero de Fibonacci. Por ejemplo, el mcd de (2, 8) = 2.<\/figcaption><\/figure>\n

problemas con los n\u00fameros enteros<\/h2>\n

U<\/b>na de las caracter\u00edsticas de los n\u00fameros enteros es que permiten representar cantidades positivas<\/strong> y negativas<\/strong>, por esta raz\u00f3n se emplea la regla de los signos<\/strong> para saber qu\u00e9 signo tendr\u00e1 un n\u00famero al realizar una operaci\u00f3n con enteros. En una adici\u00f3n,<\/strong>\u00a0cuando todos los n\u00fameros son negativos, se suman y el resultado que se obtiene es un n\u00famero negativo. Si se suman n\u00fameros positivos y negativos, los n\u00fameros de igual signo se suman y al final los dos n\u00fameros obtenidos se restan y se coloca el signo del n\u00famero mayor. Para sustraer n\u00fameros enteros,<\/strong> hay que tener en cuenta que el s\u00edmbolo de la resta cambia el signo al n\u00famero que sigue seg\u00fan la regla. Para multiplicar y dividir<\/strong> n\u00fameros enteros primero se operan los signos mediante la regla de los signos y luego se multiplican o dividen los n\u00fameros seg\u00fan corresponda.<\/p>\n

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En Oriente se operaba con n\u00fameros positivos y negativos a trav\u00e9s de \u00e1bacos, tablillas o bolas de colores. A los n\u00fameros negativos se los conoc\u00eda como \u201cn\u00fameros deudos\u201d o \u201cn\u00fameros absurdos\u201d.<\/figcaption><\/figure>\n

problemas con n\u00fameros decimales<\/h2>\n

Cuando vamos al supermercado la mayor\u00eda de los precios de los productos est\u00e1n marcados con\u00a0n\u00fameros decimales. <\/strong>Con estos n\u00fameros tambi\u00e9n se pueden desarrollar las operaciones b\u00e1sicas<\/strong> de la aritm\u00e9tica. Para sumar\u00a0<\/strong>n\u00fameros decimales tienen que coincidir la parte entera, la coma y la parte decimal de los n\u00fameros de acuerdo a sus valores posicionales. Tambi\u00e9n podemos sumar n\u00fameros decimales con enteros<\/strong> siempre y cuando coincidan sus valores posicionales. Para sustraer <\/strong>tambi\u00e9n deben coincidir los valores posicionales y se pueden restar dos decimales o un decimal y un n\u00famero entero. Para multiplicar<\/strong> dos n\u00fameros decimales se multiplican los n\u00fameros como si fuesen n\u00fameros naturales y el producto final ser\u00e1 un n\u00famero decimal que tendr\u00e1 la cantidad de decimales igual a la suma de todos los decimales de ambos n\u00fameros. Si se multiplica un decimal con un natural<\/strong> el producto final tendr\u00e1 tantos decimales como tenga el n\u00famero decimal que se multiplic\u00f3 inicialmente. Para dividir <\/strong>a\u00a0estos n\u00fameros, ya sea por otro decimal o por un entero, hay que convertir a los n\u00fameros decimales en enteros. Para esto, se debe multiplicar al dividendo y al divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el n\u00famero con la parte decimal de m\u00e1s cifras. Luego se realiza la divisi\u00f3n de manera habitual.<\/p>\n

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A comienzos del siglo XV, un matem\u00e1tico \u00e1rabe desarroll\u00f3 el conjunto de los n\u00fameros decimales y sus usos.<\/figcaption><\/figure>\n

operaciones combinadas<\/h2>\n

Las operaciones combinadas<\/strong> son aquellas que involucran dos o m\u00e1s operaciones aritm\u00e9ticas agrupadas por diferentes s\u00edmbolos. Los s\u00edmbolos de agrupamiento <\/strong>son: los par\u00e9ntesis (), los corchetes [] <\/strong>y las llaves {}<\/strong>. En una operaci\u00f3n con estos s\u00edmbolos primero se eliminan los par\u00e9ntesis, luego los corchetes y, por \u00faltimo, las llaves. En los ejercicios combinados<\/strong> se pueden encontrar agrupados n\u00fameros enteros, fracciones, n\u00fameros decimales, potencias y ra\u00edces. A la hora de resolverlos, se tiene que tener en cuenta el orden de eliminaci\u00f3n de los s\u00edmbolos de agrupamiento como tambi\u00e9n el de las operaciones: primero se resuelven las potencias y las ra\u00edces, luego las multiplicaciones y las divisiones, y por \u00faltimo, las sumas y las restas.<\/p>\n

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El s\u00edmbolo de igual \u201c=\u201d fue creado por el matem\u00e1tico ingl\u00e9s Robert Recorde en 1557 para evitar la expresi\u00f3n textual \u201ces igual a\u201d.<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

OPERACIONES | \u00bfQu\u00e9 aprendimos? operaciones b\u00e1sicas Todos los d\u00edas utilizamos operaciones b\u00e1sicas como la adici\u00f3n, la sustracci\u00f3n, la multiplicaci\u00f3n y la divisi\u00f3n. Las adiciones con reagrupaci\u00f3n\u00a0de dos o m\u00e1s n\u00fameros se caracterizan por tener “llevadas” cuando sumamos sus unidades, decenas, centenas, etc. Las sustracciones con reagrupaci\u00f3n son restas en las que existen cifras del minuendo … Continu\u00e1 leyendo CAP\u00cdTULO 2 \/ TEMA 7 (REVISI\u00d3N)<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":21,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[647,1325,1225,1403,1411,1410,360,1407,204,85,1329,1228,1136,1137,73,72,1370,638,1409,1408,1194,1193,1402,202,1327,1227,1406,1405,1246,1166,1165,225,1138,635,1323,1223,348,358,206,1401,1032,1371,136,649,1326,1226,1404],"class_list":["post-7194","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-adicion","tag-adicion-de-numeros-decimales","tag-adicion-de-numeros-enteros","tag-adiciones-con-reagrupacion","tag-calculo-de-m-c-d","tag-calculo-del-m-c-m","tag-corchetes","tag-descomposicion-en-factores-primos","tag-divicion","tag-division","tag-division-de-numeros-decimales","tag-division-de-numeros-enteros","tag-division-exacta","tag-division-no-exacta","tag-divisor","tag-divisores","tag-ejercicios-combinados","tag-llaves","tag-m-c-d","tag-m-cm","tag-maximo-comun-divisor","tag-minimo-comun-multiplo","tag-multiplcacion","tag-multiplicacion","tag-multiplicacion-de-numeros-decimales","tag-multiplicacion-de-numeros-enteros","tag-multiplicaciones-con-reagrupacion","tag-multiplicaciones-sin-reagrupacion","tag-multiplicasion","tag-numeros-compuestos","tag-numeros-primos","tag-operaciones","tag-operaciones-basicas","tag-operaciones-combinadas","tag-operaciones-con-numeros-decimales","tag-operaciones-con-numeros-enteros","tag-operasiones","tag-parentesis","tag-resta","tag-revicion","tag-revision","tag-simbolos-de-agrupamiento","tag-suma","tag-sustraccion","tag-sustraccion-de-numeros-decimales","tag-sustraccion-de-numeros-enteros","tag-sustracciones-con-reagrupacion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7194"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/21"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7194"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7194\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11010,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7194\/revisions\/11010"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7194"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7194"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7194"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}