{"id":7293,"date":"2020-08-24T16:22:06","date_gmt":"2020-08-24T19:22:06","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7293"},"modified":"2024-11-28T10:11:05","modified_gmt":"2024-11-28T13:11:05","slug":"capitulo-2-tema-4-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7293","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 2 \/ TEMA 4"},"content":{"rendered":"

MULTIPLICACI\u00d3N<\/h1>\n

La multiplicaci\u00f3n es una de las operaciones fundamentales que realizamos con los n\u00fameros. Se encuentra estrechamente relacionada con la adici\u00f3n, por lo tanto, cuando sumamos repetidas veces una <\/b>misma<\/b><\/span>\u00a0cantidad, realmente hacemos una multiplicaci\u00f3n. A partir de esto se crearon las tablas de multiplicar para facilitar los c\u00e1lculos.<\/b><\/em><\/span><\/p>\n

RELACI\u00d3N ENTRE LA ADICI\u00d3N Y LA MULTIPLICACI\u00d3N<\/strong><\/h2>\n

Se denomina\u00a0adici\u00f3n iterada <\/b>a la adici\u00f3n\u00a0que posee todos sus sumandos iguales y\u00a0se puede representar como una multiplicaci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n

– Ejemplo 1:<\/p>\n

Observa que cada mariposa tiene 2 alas. Por lo tanto, en 4 mariposas hay 8 alas.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

4 veces 2 es igual a 8.<\/span><\/strong><\/p>\n

4\u00a0\u00d7 2 = 8<\/span><\/strong><\/p>\n

– Ejemplo 2:<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1ntas patas (extremidades) hay en total?<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

5 veces 2 es igual a 10.<\/strong><\/span><\/p>\n

5\u00a0\u00d7 2 = 10<\/strong><\/span><\/p>\n

– Ejemplo 3:<\/p>\n

Sof\u00eda tiene tres portal\u00e1pices y en cada uno de ellos caben 5 l\u00e1pices, \u00bfcu\u00e1ntos l\u00e1pices tiene Sof\u00eda en total?<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

3 veces 5 es igual a 15.<\/strong><\/span><\/p>\n

3\u00a0\u00d7 5 es igual a 15.<\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"
La multiplicaci\u00f3n es considerada como una adici\u00f3n con sumandos iguales (adici\u00f3n iterada). Nos ayuda a obtener resultados m\u00e1s r\u00e1pidos de manera sencilla. Los elementos de la multiplicaci\u00f3n son los factores y el producto. Los n\u00fameros multiplicados son los factores y el resultado es el producto. Para resolver multiplicaciones se usan las tablas de multiplicar.<\/figcaption><\/figure>\n
\n

\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n

    \n
  • \u00bfCu\u00e1ntos huevos hay en total?<\/li>\n<\/ul>\n

    \"\"<\/p>\n

    <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
    \n

    3 + 3 + 3 = 9<\/strong><\/p>\n

    3 veces 3 es igual a 9.<\/strong><\/p>\n

    3 \u00d7 3 = 9<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n

      \n
    • \u00bfCu\u00e1ntas flores hay en total?<\/li>\n<\/ul>\n

      \"\"<\/p>\n

      <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
      \n

      4 + 4 + 4 + 4 = 16<\/strong><\/p>\n

      4 veces 4 es igual a 16.<\/strong><\/p>\n

      4 \u00d7 4 = 16<\/strong><\/p>\n

      <\/div><\/div>\n

        \n
      • Expresa las adiciones como multiplicaci\u00f3n, resuelve y completa:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
        Adici\u00f3n<\/strong><\/td>\nMultiplicaci\u00f3n<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        1 + 1 + 1 + 1 = 4<\/td>\n1\u00a0\u00d7 4 = 4<\/td>\n<\/tr>\n
        5 + 5 + 5 =<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
        6 + 6 + 6 + 6 + 6 =<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
        7 + 7 + 7 + 7 =<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
        2 + 2 + 2 =<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
        3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

        <\/span>Soluci\u00f3n<\/div>
        \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
        Adici\u00f3n<\/strong><\/td>\nMultiplicaci\u00f3n<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
        1 + 1 + 1 + 1 = 4<\/td>\n1\u00a0\u00d7 4 = 4<\/td>\n<\/tr>\n
        5 + 5 + 5 = 15<\/td>\n5\u00a0\u00d7 3 = 15<\/td>\n<\/tr>\n
        6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30<\/td>\n6\u00a0\u00d7 5 = 30<\/td>\n<\/tr>\n
        7 + 7 + 7 + 7 = 28<\/td>\n7\u00a0\u00d7 4 = 28<\/td>\n<\/tr>\n
        2 + 2 + 2 = 6<\/td>\n2\u00a0\u00d7 3 = 6<\/td>\n<\/tr>\n
        3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18<\/td>\n3\u00a0\u00d7 6 = 18<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

        <\/div><\/div>\n

        <\/div><\/div>\n

        elementos de la multiplicaci\u00f3n<\/h2>\n

        Los t\u00e9rminos de una multiplicaci\u00f3n<\/strong>\u00a0se denominan factores y producto<\/strong>. Los factores<\/strong> son los n\u00fameros que se multiplican, y el producto <\/strong>es el resultado de la operaci\u00f3n de multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        \n

        Tablas de multiplicar<\/strong><\/p>\n

        Para hacer c\u00e1lculos de multiplicaciones se crearon las tablas de multiplicar<\/strong>, que no son m\u00e1s que un atajo para realizar sumas largas de forma r\u00e1pida. La forma m\u00e1s com\u00fan de representar las tablas de multiplicaci\u00f3n es, como su nombre lo indica, a trav\u00e9s de tablas. Normalmente se muestran las tablas del 1 al 10 y cada una de ellas a su vez indica las multiplicaciones del n\u00famero que representan del 1 al 10 o del 0 al 10.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        <\/div><\/div>\n

        Multiplicaci\u00f3n en forma vertical<\/h2>\n

        La multiplicaci\u00f3n <\/strong>es una adici\u00f3n de sumandos iguales, el signo de la multiplicaci\u00f3n es “\u00d7”<\/strong>\u00a0y se lee “por”<\/strong>.<\/p>\n

        \"\"
        La multiplicaci\u00f3n es la operaci\u00f3n matem\u00e1tica que consiste en determinar el resultado de un n\u00famero que se haya sumado tantas veces como indique otro. La palabra multiplicaci\u00f3n proviene del lat\u00edn de la palabra multus<\/em> que significa “mucho” y plico<\/em> que quiere decir “doblar”. En este sentido, multiplicar es doblar o repetir un n\u00famero muchas veces.<\/figcaption><\/figure>\n

        \u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
        Adem\u00e1s del s\u00edmbolo de la cruz, en la multiplicaci\u00f3n tambi\u00e9n puede usarse el punto a media altura (\u00b7).<\/div><\/div>\n

        Para multiplicar un n\u00famero de una cifra por otro de dos cifras, multiplicamos cada cifra de los factores. Para esto seguimos los siguientes pasos:<\/p>\n

        1. Colocamos los factores uno sobre el sobre.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        2. Multiplicamos la unidad del segundo factor por la unidad del primer factor: 3\u00a0\u00d7 3 = 9<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        3. Multiplicamos la unidad del segundo factor por las decenas de la primer factor: 3\u00a0\u00d7 2 = 6.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        4. Tambi\u00e9n podemos escribir el resultado de forma horizontal:<\/p>\n

        23\u00a0\u00d7 3 = 69<\/strong><\/span><\/p>\n

         <\/p>\n

        – Otros ejemplos:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Multiplicaci\u00f3n con llevadas<\/h3>\n

        Cuando multiplicamos las cifras de los factores y el resultado es mayor a 9, debemos hacer llevadas. Los pasos son los siguientes:<\/p>\n

        1. Colocamos los factores uno sobre otro seg\u00fan su valor posicional.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        2. Multiplicamos la unidad del segundo factor por la unidad del primer factor: 4\u00a0\u00d7 3 = 12. Como el resultado es mayor a 9, colocamos la unidad (2) en la columna de las unidades y la cifra de la decena (1) la colocamos en la columna de la izquierda.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        3. Multiplicamos la unidad del segundo factor por las decenas del segundo factor y consideramos el 1 que se lleva: 4\u00a0\u00d7 2 = 8 + 1 = 9.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        – Otros ejemplos:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

         <\/p>\n

        Tambi\u00e9n es posible que llevemos cifras a las centenas. En estos casos los pasos son estos:<\/p>\n

        1. Colocamos los factores uno sobre otro seg\u00fan sus valores posicionales.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        2. Multiplicamos la unidad del segundo factor por la unidad del primer factor: 7\u00a0\u00d7 4 = 28. Como el resultado es mayor a 9, escribimos el 8 en la columna de las unidades y llevamos la decena (2) a la columna de la izquierda.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        3. Multiplicamos la unidad del segundo factor por las decenas del primer factor, como llevamos 2: 7\u00a0\u00d7 2 = 14 + 2 = 16. Escribimos el 6 en las decenas y el 1 en la columna de las centenas.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

         <\/p>\n

        – Otros ejemplos:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n\n\n