{"id":7422,"date":"2020-09-09T16:06:29","date_gmt":"2020-09-09T19:06:29","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7422"},"modified":"2020-09-09T16:10:44","modified_gmt":"2020-09-09T19:10:44","slug":"capitulo-1-tema-2-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7422","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 1 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"<h1>CONJUNTO DE LOS N\u00daMEROS ENTEROS<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><em><span style=\"color: #808080;\"><span style=\"color: #808080;\"><b>El conjunto de los n\u00fameros enteros surge por la necesidad de expresar cantidades negativas. Aunque los n\u00fameros negativos se usan desde el siglo XV, fue en 1770 cuando Leonardo Euler justific\u00f3 su uso. Luego fueron legalmente aceptados para crear un conjunto, m\u00e1s completo que los n\u00fameros naturales, denominados\u00a0n\u00fameros enteros.<\/b><\/span><\/span><\/em><\/p>\n<figure id=\"attachment_10660\" aria-describedby=\"caption-attachment-10660\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-10660 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_78439855_LARGE.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_78439855_LARGE.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_78439855_LARGE-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_78439855_LARGE-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock_78439855_LARGE-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-10660\" class=\"wp-caption-text\">Cada regi\u00f3n del mundo registra un clima distinto, por ejemplo, la Ant\u00e1rtida suele tener temperaturas cercanas a los \u221210 \u00b0C en la costa, mientras que en Sudam\u00e9rica la temperatura se acerca a los 20 \u00b0C. Estas situaciones se pueden describir gracias a los n\u00fameros enteros, un conjunto num\u00e9rico amplio que incluye n\u00fameros positivos y negativos.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u00bfQU\u00c9 SON LOS N\u00daMEROS ENTEROS?<\/h2>\n<p>Son un conjunto de n\u00famero que sirven para representar valores positivos y negativos. El conjunto se denota por <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{Z}\" alt=\"\\mathbb{Z}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0y es:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{Z}&amp;space;=&amp;space;\\left&amp;space;\\{&amp;space;...,-4,&amp;space;-3,&amp;space;-2,&amp;space;-1,&amp;space;0,&amp;space;+1,&amp;space;+2,&amp;space;+3,&amp;space;+4,&amp;space;...&amp;space;\\right&amp;space;\\}\" alt=\"\\mathbb{Z} = \\left \\{ ...,-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, ... \\right \\}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>El conjunto de los n\u00fameros enteros contiene otros conjuntos num\u00e9ricos:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Enteros positivos (<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{Z}^{+}\" alt=\"\\mathbb{Z}^{+}\" align=\"absmiddle\" \/>)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{Z}^{+}&amp;space;=&amp;space;\\left&amp;space;\\{+1,&amp;space;+2,&amp;space;+3,&amp;space;+4,&amp;space;...\\right&amp;space;\\}&amp;space;=&amp;space;\\left&amp;space;\\{&amp;space;1,\\,&amp;space;2,\\,&amp;space;3,\\,&amp;space;4,&amp;space;...&amp;space;\\right&amp;space;\\}\" alt=\"\\mathbb{Z}^{+} = \\left \\{+1, +2, +3, +4, ...\\right \\} = \\left \\{ 1,\\, 2,\\, 3,\\, 4, ... \\right \\}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Enteros negativos (<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{Z}^{-}\" alt=\"\\mathbb{Z}^{-}\" align=\"absmiddle\" \/>)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{Z}^{-}&amp;space;=&amp;space;\\left&amp;space;\\{...,&amp;space;-4,&amp;space;-3,&amp;space;-2,&amp;space;-1\\right&amp;space;\\}\" alt=\"\\mathbb{Z}^{-} = \\left \\{..., -4, -3, -2, -1\\right \\}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>N\u00fameros naturales (<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{N}\" alt=\"\\mathbb{N}\" align=\"absmiddle\" \/>)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\mathbb{N}&amp;space;=&amp;space;\\left&amp;space;\\{0,\\,&amp;space;1,\\,&amp;space;2,\\,&amp;space;3,\\,&amp;space;4,&amp;space;...&amp;space;\\right&amp;space;\\}\" alt=\"\\mathbb{N} = \\left \\{0,\\, 1,\\, 2,\\, 3,\\, 4, ... \\right \\}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">El conjunto de los n\u00fameros enteros se denota con la letra Z por la palabra <em>Zahlen,<\/em>\u00a0que en alem\u00e1n significa &#8220;n\u00famero&#8221;.<\/div><\/div>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1Es tu turno!<\/strong><\/p>\n<p>\u00bfCu\u00e1les de estos n\u00fameros son enteros?<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">+4\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22121,5\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a00\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a01\/3\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22123\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22128,79\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a015\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0+0,5\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a07\/4\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22121\/8\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a02\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a010,8\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22129<\/p>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p>Los n\u00fameros de color rojo son los n\u00fameros enteros.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong><span style=\"color: #ff0000;\">+4<\/span><\/strong>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22121,5\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<strong><span style=\"color: #ff0000;\">0<\/span><\/strong>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a01\/3\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<span style=\"color: #ff0000;\"><strong> \u22123<\/strong>\u00a0<\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22128,79\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<strong><span style=\"color: #ff0000;\">15<\/span><\/strong>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0+0,5\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a07\/4\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u22121\/8\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<span style=\"color: #ff0000;\">\u00a0<strong>2<\/strong><\/span>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a010,8\u00a0 \u00a0 \u00a0<strong><span style=\"color: #ff0000;\"> \u22129<\/span><\/strong><\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div>\n<h3>Valor absoluto de un n\u00famero entero<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">El <strong>valor absoluto de un n\u00famero es igual a la distancia que existe desde cero (0) hasta ese n\u00famero<\/strong>. Para un n\u00famero\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x\" alt=\"x\" align=\"absmiddle\" \/>, el valor absoluto se denota como\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;x&amp;space;\\right&amp;space;|\" alt=\"\\left | x \\right |\" align=\"absmiddle\" \/>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Un buzo se encuentra a \u22127 metros de profundidad. \u00bfQu\u00e9 distancia hay desde donde est\u00e1 hasta el nivel del mar?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-1480 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/7buzo.png\" alt=\"\" width=\"504\" height=\"340\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/7buzo.png 504w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/7buzo-300x202.png 300w\" sizes=\"(max-width: 504px) 100vw, 504px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para hallar el valor absoluto de\u00a0\u22127, debes medir los espacios entre\u00a0\u22127 y 0. Por lo tanto, la distancia que hay desde donde est\u00e1 el buzo hasta el nivel del mar es de 7 metros. Matem\u00e1ticamente se expresa as\u00ed:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|-7&amp;space;\\right&amp;space;|&amp;space;=&amp;space;7\" alt=\"\\left |-7 \\right | = 7\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>En conclusi\u00f3n, podemos definir el valor absoluto de un n\u00famero <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x\" alt=\"x\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0as\u00ed:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;x&amp;space;\\right&amp;space;|=&amp;space;x\" alt=\"\\left | x \\right |= x\" align=\"absmiddle\" \/>, si\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x&gt;&amp;space;0\" alt=\"x&gt; 0\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;x&amp;space;\\right&amp;space;|=-x\" alt=\"\\left | x \\right |=-x\" align=\"absmiddle\" \/>, si\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x&lt;&amp;space;0\" alt=\"x&lt; 0\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;x&amp;space;\\right&amp;space;|=0\" alt=\"\\left | x \\right |=0\" align=\"absmiddle\" \/>, si\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?x=0\" alt=\"x=0\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;9&amp;space;\\right&amp;space;|=9\" alt=\"\\left | 9 \\right |=9\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;-5&amp;space;\\right&amp;space;|=-(-5)=5\" alt=\"\\left | -5 \\right |=-(-5)=5\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;0&amp;space;\\right&amp;space;|=0\" alt=\"\\left | 0 \\right |=0\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00bfC\u00f3mo aparecieron los n\u00fameros enteros?<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Desde la Antig\u00fcedad, hace unos 400 a\u00f1os a. C., el hombre ha buscado la manera de realizar c\u00e1lculos para sus actividades cotidianas. En un principio, los n\u00fameros naturales\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\mathbb{N}\" alt=\"\\mathbb{N}\" align=\"absmiddle\" \/>\u00a0eran suficientes para contar. Sin embargo, con el paso de los a\u00f1os, se necesit\u00f3 un conjunto que incluyera valores negativos para expresar el d\u00e9ficit de una cantidad. Esta necesidad dio origen a los n\u00fameros enteros\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\mathbb{Z}\" alt=\"\\mathbb{Z}\" align=\"absmiddle\" \/>, que incluye a los n\u00fameros naturales sin el cero, al cero y a los negativos de los n\u00fameros naturales.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10681 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-621371400.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-621371400.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-621371400-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-621371400-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/iStock-621371400-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<h2>REGLA DE LOS SIGNOS<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando realizamos operaciones con n\u00fameros enteros es probable que nos cueste identificar el signo que tendr\u00e1 el resultado. Para esto existe la regla de los signos, la cual se aplica a todas las operaciones b\u00e1sicas: suma, resta, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n.<\/p>\n<h3>En la suma y la resta<\/h3>\n<ul>\n<li>Si sumamos dos n\u00fameros negativos, el resultado ser\u00e1 un n\u00famero negativo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;(&amp;space;-a&amp;space;\\right&amp;space;)+\\left&amp;space;(&amp;space;-b&amp;space;\\right&amp;space;)&amp;space;=&amp;space;-&amp;space;\\left&amp;space;(&amp;space;a+b&amp;space;\\right&amp;space;)\" alt=\"\\left ( -a \\right )+\\left ( -b \\right ) = - \\left ( a+b \\right )\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(\u22123) + (\u22129) =\u00a0\u2212(3 + 9) =\u00a0\u221212<\/p>\n<p>(\u22125) + (\u221210) =\u00a0\u2212(5 + 10) =\u00a0\u221215<\/p>\n<ul>\n<li>Si sumamos dos n\u00fameros positivos, el resultado ser\u00e1 un n\u00famero positivo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;(&amp;space;+a&amp;space;\\right&amp;space;)+&amp;space;\\left&amp;space;(&amp;space;+b&amp;space;\\right&amp;space;)&amp;space;=&amp;space;+\\left&amp;space;(&amp;space;a+b&amp;space;\\right&amp;space;)\" alt=\"\\left ( +a \\right )+ \\left ( +b \\right ) = +\\left ( a+b \\right )\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(+8) + (+6) = +(8 + 6) = +14<\/p>\n<p>(+43) + (+7) = +(43 + 7) = +50<\/p>\n<ul>\n<li>Si sumamos un n\u00famero positivo y un n\u00famero negativo, ambos se restan y se mantiene el signo del n\u00famero mayor.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: center;\">Si\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;a&amp;space;\\right&amp;space;|&gt;&amp;space;\\left&amp;space;|&amp;space;-b&amp;space;\\right&amp;space;|\" alt=\"\\left | a \\right |&gt; \\left | -b \\right |\" align=\"absmiddle\" \/>, entonces\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;(&amp;space;+a&amp;space;\\right&amp;space;)&amp;space;+&amp;space;\\left&amp;space;(&amp;space;-b&amp;space;\\right&amp;space;)=&amp;space;+&amp;space;\\left&amp;space;(&amp;space;a-b&amp;space;\\right&amp;space;)\" alt=\"\\left ( +a \\right ) + \\left ( -b \\right )= + \\left ( a-b \\right )\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Si\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;|&amp;space;-a&amp;space;\\right&amp;space;|&gt;&amp;space;\\left&amp;space;|&amp;space;b&amp;space;\\right&amp;space;|\" alt=\"\\left | -a \\right |&gt; \\left | b \\right |\" align=\"absmiddle\" \/>, entonces\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\left&amp;space;(&amp;space;-a&amp;space;\\right&amp;space;)+\\left&amp;space;(+b&amp;space;\\right&amp;space;)=&amp;space;-&amp;space;\\left&amp;space;(&amp;space;a-b&amp;space;\\right&amp;space;)\" alt=\"\\left ( -a \\right )+\\left (+b \\right )= - \\left ( a-b \\right )\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(+18) + (\u22124) = +(18\u00a0\u2212 4) = +14<\/p>\n<p>(\u221254) + (+20) =\u00a0\u2212(54 \u2212 20) =\u00a0\u221234<\/p>\n<figure id=\"attachment_10670\" aria-describedby=\"caption-attachment-10670\" style=\"width: 1280px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-10670 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/buzo.jpg\" alt=\"\" width=\"1280\" height=\"718\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/buzo.jpg 1280w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/buzo-300x168.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/buzo-768x431.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/buzo-1024x574.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1280px) 100vw, 1280px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-10670\" class=\"wp-caption-text\">En el buceo es importante conocer hasta qu\u00e9 profundidad puede sumergirse un buzo. La superficie del mar se denota con el 0 y con n\u00fameros negativos hacia el fondo. A medida que el buzo baja, la presi\u00f3n sobre \u00e9l aumenta y si realiza muy r\u00e1pido el descenso puede ser da\u00f1ino. A partir de los \u221250 metros hay que realizar el descenso lentamente para no correr riesgos.<\/figcaption><\/figure>\n<h3>En la multiplicaci\u00f3n<\/h3>\n<ul>\n<li>Si multiplicamos dos n\u00fameros con signos iguales, el resultado ser\u00e1 siempre positivo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(+a)\\times&amp;space;(+b)&amp;space;=&amp;space;+&amp;space;(a\\times&amp;space;b)\" alt=\"(+a)\\times (+b) = + (a\\times b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(-a)\\times&amp;space;(-b)=+(a\\times&amp;space;b)\" alt=\"(-a)\\times (-b)=+(a\\times b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(+26)\u00a0\u00d7 (+3) = +78<\/p>\n<p>(\u221210)\u00a0\u00d7 (\u22125) = +50<\/p>\n<ul>\n<li>Si multiplicamos dos n\u00fameros con signos diferentes, el resultado siempre ser\u00e1 negativo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(-a)\\times&amp;space;(+b)=-(a\\times&amp;space;b)\" alt=\"(-a)\\times (+b)=-(a\\times b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(+a)\\times&amp;space;(-b)=-(a\\times&amp;space;b)\" alt=\"(+a)\\times (-b)=-(a\\times b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(\u22128)\u00a0\u00d7 (+15) = \u2212120<\/p>\n<p>(+12)\u00a0\u00d7 (\u22129) = \u2212108<\/p>\n<h3>En la divisi\u00f3n<\/h3>\n<ul>\n<li>Si dividimos dos n\u00fameros con signos iguales, el resultado ser\u00e1 positivo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(+a)\\div&amp;space;(+b)=+(a\\div&amp;space;b)\" alt=\"(+a)\\div (+b)=+(a\\div b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(-a)\\div&amp;space;(-b)=+(a&amp;space;\\div&amp;space;b)\" alt=\"(-a)\\div (-b)=+(a \\div b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(+81) \u00f7 (+9) = +9<\/p>\n<p>(\u2212322) \u00f7 (\u221223) = +14<\/p>\n<ul>\n<li>Si dividimos dos n\u00fameros con signos diferentes, el resultado ser\u00e1 negativo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(+a)\\div&amp;space;(-b)=-(a\\div&amp;space;b)\" alt=\"(+a)\\div (-b)=-(a\\div b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?(-a)\\div&amp;space;(+b)=-(a\\div&amp;space;b)\" alt=\"(-a)\\div (+b)=-(a\\div b)\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p>&#8211; Ejemplo:<\/p>\n<p>(+180)\u00a0\u00f7 (\u22125) =\u00a0\u221236<\/p>\n<p>(\u2212250)\u00a0\u00f7 (+50) =\u00a0\u22125<\/p>\n<h2>APLICACI\u00d3N DE LOS N\u00daMEROS ENTEROS<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los n\u00fameros enteros tienen m\u00faltiples aplicaciones, algunas de las m\u00e1s comunes son las siguientes:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">Expresar temperaturas en diferentes \u00e9pocas del a\u00f1o, por ejemplo, en algunas ciudades de Argentina, durante el verano la temperatura es de 22 \u00baC, mientras que durante el invierno llega a \u22123 \u00baC.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Indicar la altura a la que se encuentran ciertas regiones respecto al nivel del mar. Las regiones que se encuentran por encima del nivel del mar tienen altura positiva, mientras que las que se localizan por debajo tienen altura negativa, por ejemplo, la ciudad de Lagunillas en Venezuela se ubica a \u221212 msnm.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Especificar el tiempo antes y despu\u00e9s de Cristo. Consideramos negativos los a\u00f1os antes de Cristo (a. C.) y positivos los a\u00f1os despu\u00e9s de Cristo (d. C.).<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Indicar el saldo en una cuenta bancaria, donde los n\u00fameros positivos representan un saldo a nuestro favor y los negativos representan deudas.<\/li>\n<\/ul>\n<figure id=\"attachment_10676\" aria-describedby=\"caption-attachment-10676\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-10676 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-98396691-Economia-bolsa.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"1080\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-98396691-Economia-bolsa.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-98396691-Economia-bolsa-150x150.jpg 150w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-98396691-Economia-bolsa-300x300.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-98396691-Economia-bolsa-768x768.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/TH-98396691-Economia-bolsa-1024x1024.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-10676\" class=\"wp-caption-text\">Si el lunes tienes disponible $ 155, el martes retiras $ 32 y te depositan $ 13, y el mi\u00e9rcoles el banco te descuenta $ 10 por comisi\u00f3n, \u00bfcu\u00e1nto dinero tienes para el jueves? Este es un problema en el que las entradas son n\u00fameros positivos y las salidas o descuentos son n\u00fameros negativos. Lo puedes plantear as\u00ed: 155 \u2212 32 + 13 \u221210 = 126. \u00a1Te quedan $ 126!<\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p>1. Resuelve estas operaciones:<\/p>\n<ul>\n<li>5\u00a0\u2212 12<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">5 \u2212 12 = \u22127 <\/div><\/div><\/li>\n<li>\u221213\u00a0\u2212 15<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\u221213\u00a0\u2212 15 = \u221228 <\/div><\/div><\/li>\n<li>2\u00a0\u2212 7<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">2\u00a0\u2212 7 = \u22125<\/div><\/div><\/li>\n<li>3\u00a0\u00d7 (\u221237)<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">3\u00a0\u00d7 (\u221237) = \u2212111 <\/div><\/div><\/li>\n<li>(\u22122) \u00d7 (\u221215)<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">(\u22122) \u00d7 (\u221215) = 30<\/div><\/div><\/li>\n<li>\u221217\u00a0\u00d7 18<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\u221217\u00a0\u00d7 18 = \u2212306 <\/div><\/div><\/li>\n<li>10 \u00f7 (\u22125)<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">10 \u00f7 (\u22125) = \u22122<\/div><\/div><\/li>\n<\/ul>\n<\/div><\/div>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3>Art\u00edculo &#8220;La clasificaci\u00f3n de los n\u00fameros&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este art\u00edculo encontrar\u00e1 una descripci\u00f3n general sobre la clasificaci\u00f3n de los n\u00fameros, desde los naturales hasta los complejos.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/4.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3>Art\u00edculo &#8220;Regla de los signos&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este art\u00edculo explica c\u00f3mo utilizar la regla de los signos, tanto para la suma y la resta, como para la multiplicaci\u00f3n y la divisi\u00f3n.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1921.php\">VER<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El conjunto de los n\u00fameros enteros surge por la necesidad de expresar cantidades negativas. Aunque los n\u00fameros negativos se usan desde el siglo XV, fue en 1770 cuando Leonardo Euler justific\u00f3 su uso. Luego fueron legalmente aceptados para crear un conjunto, m\u00e1s completo que los n\u00fameros naturales, denominados\u00a0n\u00fameros enteros.<\/p>\n","protected":false},"author":22,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[695,1147,184,334,1485,90,91,258,22,205,207,1717,1231,1486,124,201,1489,1487,1488,122,1483,1484],"class_list":["post-7422","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-7mo-grado","tag-cero","tag-conjuntos","tag-divisiones","tag-entero","tag-enteros-negativos","tag-mas","tag-menos","tag-multiplicaciones","tag-naturales","tag-numeros-enteros","tag-numeros-negativos","tag-por","tag-regla-de-los-signos","tag-regla-de-signos-producto","tag-restas","tag-signos","tag-signos-diferentes","tag-signos-division","tag-signos-iguales","tag-sumas","tag-temperatura-negativa","tag-z"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7422"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/22"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7422"}],"version-history":[{"count":29,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7422\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10744,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7422\/revisions\/10744"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7422"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7422"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7422"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}