{"id":7528,"date":"2020-08-06T16:51:36","date_gmt":"2020-08-06T19:51:36","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7528"},"modified":"2020-08-06T16:58:51","modified_gmt":"2020-08-06T19:58:51","slug":"capitulo-5-tema-1-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7528","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 5 \/ TEMA 1"},"content":{"rendered":"

Elementos geom\u00e9tricos<\/h1>\n

El punto, la recta y el plano representan los cimientos de la geometr\u00eda. Seguramente, muchos otros conceptos no podr\u00edan ser definidos sin ellos y por tal motivo son tan importantes. Cada uno est\u00e1 relacionado: infinitos puntos forman una recta, infinitos puntos y rectas forman un plano e infinitos puntos, rectas y planos forman el espacio.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

El punto<\/h2>\n

El punto<\/strong> es el objeto m\u00e1s peque\u00f1o del espacio, por tanto no tiene longitud, \u00e1rea o volumen. Es adimensional<\/strong>, lo que quiere decir que no tiene dimensiones.<\/p>\n

Una de las funciones del punto es describir la posici\u00f3n<\/strong> en un sistema de coordenadas como el cartesiano<\/strong>.<\/p>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
Los puntos se nombran con letras may\u00fasculas del abecedario, por ejemplo: A, B, C, D, etc.<\/div><\/div>\n

Entes fundamentales de la geometr\u00eda <\/strong><\/p>\n

Se denominan as\u00ed a los entes que por s\u00ed solos no tienen definici\u00f3n y se comprenden a partir de las caracter\u00edsticas de elementos similares. La mayor\u00eda de las personas tiene noci\u00f3n de lo que cada uno representa. Los entes fundamentales en la geometr\u00eda son el punto<\/strong>, la recta<\/strong> y el plano<\/strong>.<\/p>\n

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La recta y sus tipos<\/h2>\n

Una recta es un tipo de l\u00ednea<\/strong> que se extiende en una misma direcci\u00f3n y est\u00e1 formada por infinitos puntos<\/strong>. Por esta raz\u00f3n, la recta tiene longitud pero no anchura.\u00a0En geometr\u00eda, las rectas se suelen denominar con letras min\u00fasculas.<\/p>\n

De acuerdo a su posici\u00f3n en el plano, las rectas pueden ser\u00a0paralelas<\/strong>, perpendiculares <\/strong>y secantes.<\/strong><\/p>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
Entre dos puntos, solamente existe una recta que los une.<\/div><\/div>\n

Rectas paralelas<\/h3>\n

Son rectas que no tienen ning\u00fan punto en com\u00fan, es decir, nunca se interceptan. Para la construcci\u00f3n de este tipo de rectas se emplean la regla<\/strong>, la\u00a0escuadra<\/strong> y el\u00a0comp\u00e1s<\/strong>. En el siguiente ejemplo la recta a<\/em> es paralela a la recta b<\/em>.<\/p>\n

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Un ejemplo de rectas paralelas son los lados opuestos de un cuadril\u00e1tero<\/strong> como el cuadrado.<\/p>\n

VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n

Rectas secantes<\/h3>\n

Son aquellas que se interceptan en un punto en com\u00fan<\/strong> y forman cuatro \u00e1ngulos internos. Las rectas c<\/em> y d<\/em> son secantes.<\/p>\n

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Un ejemplo de rectas secantes son dos calles que se interceptan en un punto en com\u00fan.<\/p>\n

Rectas perpendiculares<\/h3>\n

Son aquellas rectas secantes<\/strong>\u00a0que al cortarse forman cuatro \u00e1ngulos iguales, espec\u00edficamente rectos<\/strong> (de 90\u00b0). Estas rectas dividen al plano en cuatro regiones. Las rectas e<\/em> y f<\/em> son perpendiculares entre s\u00ed.<\/p>\n

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Un ejemplo de rectas perpendiculares son los ejes<\/strong> del plano cartesiano.<\/p>\n

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La recta es un tipo de l\u00ednea pero no es la \u00fanica, existen l\u00edneas curvas, quebradas y mixtas. Adem\u00e1s de su empleo en la geometr\u00eda, los diferentes tipos de l\u00edneas son recursos usados por artistas pl\u00e1sticos y dise\u00f1adores gr\u00e1ficos en sus trabajos para proporcionar expresividad gr\u00e1fica, dinamismo y movimiento. Tambi\u00e9n son \u00fatiles para crear planos y texturas.<\/figcaption><\/figure>\n

Otros conceptos relacionados<\/h3>\n

Semirrecta<\/strong><\/p>\n

Todo punto que pertenece a una l\u00ednea recta<\/strong> la divide en dos partes denominadas semirrectas. Las semirrectas tambi\u00e9n son llamadas\u00a0rayos<\/strong> y contienen infinitos puntos como la recta. La diferencia es que una recta no tiene origen<\/strong> y una semirrecta s\u00ed lo tiene.<\/p>\n

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Segmento<\/strong><\/p>\n

Corresponde a la parte de una recta que se encuentra delimitada entre dos de sus puntos, cada uno de ellos es denominado extremo<\/strong>. Los segmentos se escriben a trav\u00e9s de la escritura sin espacio de sus extremos y con una raya horizontal en la parte superior. En el siguiente ejemplo, la figura corresponde al segmento \"\\overline{PQ}\".<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

El plano<\/h2>\n

Es un ente ideal que posee dos dimensione<\/strong>s (bidimensional). Se suele representar con letras del alfabeto griego. En geometr\u00eda, un plano queda definido cuando se cumplen algunas de las siguientes condiciones:<\/p>\n