{"id":7835,"date":"2020-09-16T12:56:31","date_gmt":"2020-09-16T15:56:31","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7835"},"modified":"2024-11-28T10:20:00","modified_gmt":"2024-11-28T13:20:00","slug":"capitulo-3-tema-2-7","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=7835","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 3 \/ TEMA 2"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: justify;\">Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><b><i>Las fracciones son n\u00fameros, por lo tanto, podemos realizar operaciones aritm\u00e9ticas b\u00e1sicas con ellas. Para multiplicar fracciones se debe realizar una multiplicaci\u00f3n lineal de todos los\u00a0numeradores y denominadores. Por otro lado, la divisi\u00f3n de estos n\u00fameros se puede realizar a trav\u00e9s de varios procedimientos.<\/i><\/b><\/span><\/p>\n\n<!-- iframe plugin v.6.0 wordpress.org\/plugins\/iframe\/ -->\n<iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/vervideojs.jsp?id=d812ef77\" width=\"100%\" height=\"500\" scrolling=\"yes\" class=\"iframe-class\" frameborder=\"0\"><\/iframe>\n\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Diferentes m\u00e9todos para la resoluci\u00f3n de problemas<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Una de las maravillas de las matem\u00e1ticas es que generalmente para resolver un problema existen varios caminos que conducen al mismo <strong>resultado<\/strong>. Las operaciones con fracciones son un ejemplo, especialmente al momento de dividirlas se suelen aplicar varios m\u00e9todos.<\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Multiplicaci\u00f3n de fracciones<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">La multiplicaci\u00f3n es una de las operaciones con fracciones mas sencillas. Para resolverla se deben multiplicar de <strong>forma lineal<\/strong> sus factores, es decir, numerador por numerador y denominador por denominador. En el caso de multiplicar m\u00e1s de dos fracciones el procedimiento es el mismo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-7951\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/mult-frac.png\" alt=\"\" width=\"503\" height=\"311\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/mult-frac.png 503w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/mult-frac-300x185.png 300w\" sizes=\"(max-width: 503px) 100vw, 503px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\" align=\"center\">a)\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"alignnone\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{2}{9}\\times&amp;space;\\frac{5}{9}=&amp;space;\\frac{2\\times&amp;space;5}{9\\times&amp;space;9}=\\frac{10}{81}\" alt=\"\\frac{2}{9}\\times \\frac{5}{9}= \\frac{2\\times 5}{9\\times 9}=\\frac{10}{81}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\" align=\"center\">b)\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{5}{7}\\times&amp;space;\\frac{4}{3}=&amp;space;\\frac{5\\times&amp;space;4}{7\\times&amp;space;3}=\\frac{20}{21}\" alt=\"\\frac{5}{7}\\times \\frac{4}{3}= \\frac{5\\times 4}{7\\times 3}=\\frac{20}{21}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la multiplicaci\u00f3n de fracciones no importa si son <strong>homog\u00e9neas<\/strong> o <strong>heterog\u00e9neas<\/strong>, el procedimiento siempre es el mismo. En los ejemplos anteriores observamos la resoluci\u00f3n de fracciones de estos dos tipos.<\/p>\n<figure id=\"attachment_8400\" aria-describedby=\"caption-attachment-8400\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-8400\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042900932.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"717\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042900932.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042900932-300x199.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042900932-768x510.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042900932-1024x680.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-8400\" class=\"wp-caption-text\">Los criterios de divisibilidad son muy importantes a la hora de aplicar el m\u00e9todo de simplificaci\u00f3n o reducci\u00f3n de fracciones. Estos criterios permiten resolver las fracciones con mayor rapidez. Del mismo modo, se pueden aplicar a una o m\u00e1s fracciones siempre y cuando estas se multipliquen entre s\u00ed.<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Simplificaci\u00f3n de fracciones<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando se hace una multiplicaci\u00f3n o divisi\u00f3n de fracciones, es necesario conocer c\u00f3mo simplificarlas. Esto ahorra tiempo al momento de resolver el ejercicio y permite expresar cantidades de manera m\u00e1s sencilla. Para realizar una simplificaci\u00f3n debemos tener presente los criterios de divisibilidad. A continuaci\u00f3n, puedes ver algunos criterios:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-7952\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Divisibilidad.png\" alt=\"\" width=\"507\" height=\"168\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Divisibilidad.png 507w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Divisibilidad-300x99.png 300w\" sizes=\"(max-width: 507px) 100vw, 507px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ahora, mira el siguiente ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{48}{16}=\" alt=\"\\frac{48}{16}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Al comparar la fracci\u00f3n con la tabla anterior, se puede observar que tanto el numerador como el denominador son divisibles entre 2. Por lo tanto, se puede simplificar la fracci\u00f3n:<\/p>\n<h1 style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8220\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli-1.png\" alt=\"\" width=\"126\" height=\"160\" \/><\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\">La fracci\u00f3n que se obtuvo se puede simplificar tambi\u00e9n:<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-10904\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/4566.jpg\" alt=\"\" width=\"278\" height=\"185\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/4566.jpg 386w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/4566-300x200.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 278px) 100vw, 278px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Esta fracci\u00f3n se pudo convertir en un n\u00famero entero porque se trata de una<strong> fracci\u00f3n aparente<\/strong>, pero en otros casos la simplificaci\u00f3n de una fracci\u00f3n es otra con numerador y denominador menores que los de la fracci\u00f3n original. Tambi\u00e9n debemos considerar que hay fracciones <strong>irreducibles<\/strong>, lo que quiere decir que no se pueden simplificar.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Simplificaci\u00f3n de fracciones en multiplicaciones<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En los casos de multiplicaciones se pueden realizar simplificaciones de t\u00e9rminos pertenecientes a diferentes fracciones. Para ello, se realiza el mismo procedimiento explicado y se consideran de igual forma los criterios de divisibilidad.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{26}{15}\\times&amp;space;\\frac{13}{18}=\" alt=\"\\frac{26}{15}\\times \\frac{13}{18}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como se puede observar, las dos fracciones, si se eval\u00faan de forma separada, son irreducibles. Sin embargo, esta multiplicaci\u00f3n se puede simplificar porque el numerador de la primera fracci\u00f3n y el denominador de la segunda son divisibles entre 2. Por lo tanto, al aplicar la simplificaci\u00f3n queda de la siguiente manera:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8122\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli3.jpg\" alt=\"\" width=\"378\" height=\"144\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli3.jpg 378w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli3-300x114.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 378px) 100vw, 378px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ahora s\u00ed se puede aplicar la multiplicaci\u00f3n de fracciones con n\u00fameros m\u00e1s peque\u00f1os, ya que no tenemos ninguna posibilidad de simplificar.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8123\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli4.jpg\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"140\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli4.jpg 457w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Simpli4-300x92.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 457px) 100vw, 457px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se debe simplificar el resultado si es necesario. En este caso, la fracci\u00f3n ya es <strong>irreducible<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En la multiplicaci\u00f3n de tres o m\u00e1s fracciones se sigue el mismo procedimiento: simplificar, multiplicar todos los numeradores para obtener el numerador del resultado y luego se hace lo mismo con los denominadores para obtener el denominador del resultado.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<figure id=\"attachment_8402\" aria-describedby=\"caption-attachment-8402\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8402 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1004161786.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"717\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1004161786.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1004161786-300x199.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1004161786-768x510.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1004161786-1024x680.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-8402\" class=\"wp-caption-text\">La divisi\u00f3n de fracciones se puede realizar mediante el uso de cualquiera de los diferentes m\u00e9todos existentes y el resultado siempre debe ser el mismo. Aplicar un segundo m\u00e9todo de resoluci\u00f3n puede resultar muy \u00fatil porque nos permite comprobar si el resultado obtenido es el correcto, o si se ha aplicado mal uno de los procedimientos.<\/figcaption><\/figure>\n<div style=\"text-align: justify;\">\n<h3>Divisi\u00f3n de fracciones<\/h3>\n<p>Para realizar la divisi\u00f3n de fracciones existen varios m\u00e9todos.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Primer m\u00e9todo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Se gira la segunda fracci\u00f3n, con el prop\u00f3sito de <strong>invertir<\/strong> de posici\u00f3n el numerador y el denominador y se aplica el m\u00e9todo de multiplicaci\u00f3n de fracciones.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se hace el cambio de la segunda fracci\u00f3n y el signo de divisi\u00f3n por multiplicaci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8223\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac-1.jpg\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"95\" \/>Luego se resuelve la multiplicaci\u00f3n resultante.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-8226 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac2-2.jpg\" alt=\"\" width=\"207\" height=\"62\" \/><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Segundo m\u00e9todo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Otra forma de realizar la divisi\u00f3n de fracciones es <strong>multiplicar en forma cruzada<\/strong>, de la siguiente forma:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8227\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac3-2.jpg\" alt=\"\" width=\"154\" height=\"67\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Al igual que con las multiplicaciones, se debe revisar si el resultado es una fracci\u00f3n irreducible. Si no lo es, se procede a <strong>simplificar<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Tercer m\u00e9todo<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Otro m\u00e9todo aplicado en la divisi\u00f3n de fracciones es la <strong>doble c<\/strong>. En este procedimiento, la segunda fracci\u00f3n se coloca debajo de la primera de la siguiente manera:<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8436\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac4-1.jpg\" alt=\"\" width=\"164\" height=\"105\" \/>Luego se procede a multiplicar los extremos de la fracci\u00f3n y el resultado de esa multiplicaci\u00f3n se coloca como numerador. Luego se multiplican los n\u00fameros internos y el resultado de esta \u00faltima multiplicaci\u00f3n se coloca como denominador.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8437\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac5-1.jpg\" alt=\"\" width=\"241\" height=\"99\" \/>Al igual que en los m\u00e9todos anteriores, debemos asegurarnos que el resultado sea una fracci\u00f3n irreducible. Si no lo es, debemos aplicar la simplificaci\u00f3n hasta obtenerla.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">La multiplicaci\u00f3n de fracciones cumple con las propiedades conmutativa y asociativa. Por otro lado, la divisi\u00f3n de fracciones no cumple con las propiedades asociativa ni distributiva. <\/div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=fracciones_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones con n\u00fameros enteros<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">El procedimiento para la multiplicaci\u00f3n o divisi\u00f3n de fracciones con n\u00fameros enteros es muy sencillo. Para ello, es necesario representar primero al entero en forma de fracci\u00f3n y luego se resuelve la operaci\u00f3n a trav\u00e9s de los procedimientos explicados anteriormente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para expresar un entero en forma de fracci\u00f3n se debe colocar a la unidad como su denominador. Esto se hace ya que el n\u00famero (1) como denominador no modifica el entero existente, porque todo n\u00famero divido entre (1) es el mismo n\u00famero.<\/p>\n<p>Por ejemplo:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{16}\\times&amp;space;18&amp;space;=\" alt=\"\\frac{5}{16}\\times 18 =\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{5}{16}\\times&amp;space;\\frac{18}{{\\mathbf{\\color{Cyan}&amp;space;1}}}&amp;space;=\" alt=\"\\frac{5}{16}\\times \\frac{18}{{\\mathbf{\\color{Cyan} 1}}} =\" align=\"absmiddle\" \/><br \/>\nAhora se procede a aplicar el m\u00e9todo de la multiplicaci\u00f3n como se explic\u00f3 anteriormente. Numerador por numerador y denominador por denominador.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8439\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac7-1.jpg\" alt=\"\" width=\"165\" height=\"74\" \/>Recuerda simplificar el resultado de la fracci\u00f3n.<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-8440\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/div-frac8-1.jpg\" alt=\"\" width=\"198\" height=\"111\" \/>Este paso previo para convertir un n\u00famero entero en fracci\u00f3n, tambi\u00e9n se aplica para la divisi\u00f3n de fracciones.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{3}{2}\\div&amp;space;2&amp;space;=\\frac{3}{2}\\div\\frac{2}{{\\color{Red}&amp;space;\\mathbf{}1}}=\\frac{3}{2}\\times&amp;space;\\frac{2}{1}=\\frac{6}{2}=3\" alt=\"\\frac{3}{2}\\div 2 =\\frac{3}{2}\\div\\frac{2}{{\\color{Red} \\mathbf{}1}}=\\frac{3}{2}\\times \\frac{2}{1}=\\frac{6}{2}=3\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{17}{3}\\times\\frac{13}{5}=\" alt=\"\\frac{17}{3}\\times\\frac{13}{5}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{17}{3}\\times&amp;space;\\frac{13}{5}=\\frac{221}{15}\" alt=\"\\frac{17}{3}\\times \\frac{13}{5}=\\frac{221}{15}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{26}{15}\\times\\frac{18}{28}=\" alt=\"\\frac{26}{15}\\times\\frac{18}{28}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{26}{15}\\times&amp;space;\\frac{18}{28}=\\frac{26}{15}\\times&amp;space;\\frac{9}{14}=&amp;space;\\frac{13}{5}\\times&amp;space;\\frac{3}{7}=\\frac{39}{35}\" alt=\"\\frac{26}{15}\\times \\frac{18}{28}=\\frac{26}{15}\\times \\frac{9}{14}= \\frac{13}{5}\\times \\frac{3}{7}=\\frac{39}{35}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{41}{15}&amp;space;:&amp;space;\\frac{20}{28}=\" alt=\"\\frac{41}{15} : \\frac{20}{28}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{41}{15}&amp;space;:&amp;space;\\frac{20}{28}=\\frac{\\frac{41}{15}}{\\frac{20}{28}}=\\frac{\\frac{41}{15}}{\\frac{10}{14}}=&amp;space;\\frac{574}{150}=\\frac{287}{75}\" alt=\"\\frac{41}{15} : \\frac{20}{28}=\\frac{\\frac{41}{15}}{\\frac{20}{28}}=\\frac{\\frac{41}{15}}{\\frac{10}{14}}= \\frac{574}{150}=\\frac{287}{75}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{36}{29}&amp;space;:&amp;space;\\frac{58}{82}=\" alt=\"\\frac{36}{29} : \\frac{58}{82}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{36}{29}&amp;space;:&amp;space;\\frac{58}{82}=\\frac{\\frac{36}{29}}{\\frac{58}{82}}=\\frac{\\frac{36}{29}}{\\frac{29}{41}}=&amp;space;\\frac{1476}{841}\" alt=\"\\frac{36}{29} : \\frac{58}{82}=\\frac{\\frac{36}{29}}{\\frac{58}{82}}=\\frac{\\frac{36}{29}}{\\frac{29}{41}}= \\frac{1476}{841}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?\\frac{42}{43}&amp;space;:&amp;space;\\frac{12}{13}=\" alt=\"\\frac{42}{43} : \\frac{12}{13}=\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RESPUESTAS<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/gif.latex?\\frac{42}{43}&amp;space;:&amp;space;\\frac{12}{13}=\\frac{42}{43}&amp;space;\\times&amp;space;\\frac{13}{12}=\\frac{546}{516}=\\frac{273}{258}=\\frac{91}{86}\" alt=\"\\frac{42}{43} : \\frac{12}{13}=\\frac{42}{43} \\times \\frac{13}{12}=\\frac{546}{516}=\\frac{273}{258}=\\frac{91}{86}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #00ccff;\">Art\u00edculo &#8220;Multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n de fracciones&#8221;<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Este art\u00edculo explica c\u00f3mo resolver multiplicaciones y divisiones de fracciones. Tambi\u00e9n se enfoca en el procedimiento para su simplificaci\u00f3n y ofrece una serie de ejercicios resueltos que facilitan su comprensi\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/1523.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #00ccff;\">Video &#8220;Fracciones decimales. Concepto y pasaje de fracci\u00f3n a n\u00famero decimal&#8221;<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En el siguiente video se explican los conceptos b\u00e1sicos de una fracci\u00f3n y se explica c\u00f3mo se relacionan estos n\u00fameros con los decimales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/videos\/ver.php?id=24\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las fracciones son n\u00fameros, por lo tanto, podemos realizar operaciones aritm\u00e9ticas b\u00e1sicas con ellas. Para multiplicar fracciones se debe realizar una multiplicaci\u00f3n lineal de todos los\u00a0numeradores y denominadores. Por otro lado, la divisi\u00f3n de estos n\u00fameros se puede realizar a trav\u00e9s de varios procedimientos.<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[7],"tags":[894,27,26,1496,893,1550,1549,282,1552,1551,885,882],"class_list":["post-7835","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-6to-grado","tag-division-de-fracciones","tag-fraccion","tag-fracciones","tag-metodos","tag-multiplicacion-de-fracciones","tag-multiplicar-fracciones","tag-mutiplicar","tag-procedimientos","tag-procesos","tag-prosedimientos","tag-simplificacion","tag-simplificar"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7835"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7835"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7835\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12181,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7835\/revisions\/12181"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7835"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7835"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7835"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}