{"id":803,"date":"2020-06-29T16:45:32","date_gmt":"2020-06-29T19:45:32","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=803"},"modified":"2024-11-27T12:51:56","modified_gmt":"2024-11-27T15:51:56","slug":"capitulo-2-tema-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=803","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 2 \/ TEMA 1"},"content":{"rendered":"

Adici\u00f3n y sustracci\u00f3n<\/h1>\n

En matem\u00e1tica existen cuatro operaciones b\u00e1sicas: adici\u00f3n, sustracci\u00f3n, multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n. De las dos primeras se desprenden las otras, lo que quiere decir que aprender a sumar y a restar es fundamental para resolver la mayor\u00eda de los ejercicios matem\u00e1ticos y para realizar cuentas cotidianas como, por ejemplo, en compras del supermercado.<\/em><\/span><\/strong><\/p>\n

Elementos de la adici\u00f3n<\/h2>\n

La adici\u00f3n<\/strong> es una de las operaciones b\u00e1sicas de la aritm\u00e9tica<\/strong> que permite combinar dos o m\u00e1s n\u00fameros para obtener un total. Esta operaci\u00f3n se representa con el s\u00edmbolo “+<\/strong>” y es aplicada en los diferentes tipos de n\u00fameros: naturales, enteros, racionales, reales y complejos.<\/p>\n

Una adici\u00f3n presenta dos partes b\u00e1sicas: los sumandos<\/strong> y la suma<\/strong>. Los sumandos<\/strong> son todos los n\u00fameros que se van a sumar y la suma<\/strong> se refiere al resultado.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La adici\u00f3n anterior tiene dos sumandos: 352 y 431, y el resultado o suma es 783. Es importante tener presente que en estos casos la palabra “suma” se emplea para hablar de la operaci\u00f3n de adici\u00f3n y tambi\u00e9n para referirse al resultado.<\/p>\n

\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
La aritm\u00e9tica es una rama de la matem\u00e1tica que estudia los n\u00fameros y las operaciones elementales que se realizan con ellos.<\/div><\/div>\n

Propiedades de la adici\u00f3n<\/h2>\n

La suma de n\u00fameros enteros cumple tres propiedades b\u00e1sicas:<\/p>\n

Propiedad conmutativa<\/h3>\n

Sin importar c\u00f3mo se ordenen los sumandos<\/strong> de una suma, el resultado siempre ser\u00e1 el mismo. Por ejemplo:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Por lo tanto:<\/p>\n

15 + 3 = 18<\/strong><\/p>\n

3 + 15 = 18<\/strong><\/p>\n

Propiedad asociativa<\/h3>\n

No importa como se agrupen los elementos de una suma<\/strong>, el resultado siempre ser\u00e1 el mismo. Por ejemplo:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

En el problema: 8 + 2 + 6, se pueden sumar primero el 8 y 2 para luego sumar el 6, o se pueden sumar el 2 y el 6 y despu\u00e9s sumar el 8. Entonces:<\/p>\n

8 + 2 = 10, 10 + 6 = 16<\/strong><\/p>\n

2 + 6 = 8; 8 + 8 = 16<\/strong><\/p>\n

Propiedad del elemento neutro<\/h3>\n

El cero es el \u00fanico n\u00famero que no altera el resultado en una suma<\/strong>, es decir, la suma de cualquier n\u00famero con el cero es igual al mismo n\u00famero:<\/p>\n

5 + 0 = 5
\n45 + 0 = 45
\n219 + 0 = 219<\/p>\n

\"\"
Conocer las propiedades de la suma permite realizar c\u00e1lculos de manera m\u00e1s r\u00e1pida. Por ejemplo, si necesitamos sumar 6 + 85, es m\u00e1s f\u00e1cil agregar mentalmente 6 a 85 que 85 a 6. Tambi\u00e9n se usa la propiedad asociativa en la suma de n\u00fameros con diferentes cifras, estos se pueden ordenar de mayor a menor y luego realizar una suma por reagrupaci\u00f3n m\u00e1s sencilla.<\/figcaption><\/figure>\n

VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n

Adici\u00f3n por reagrupaci\u00f3n<\/h2>\n

Es un m\u00e9todo<\/strong> en el que se agrupan las unidades, decenas, centenas, etc., de un n\u00famero. Para resolver problemas de este tipo se suman primero las unidades, luego las decenas, despu\u00e9s las centenas y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n

Pasos para resolver adiciones por reagrupaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n
    \n
  1. Colocar los sumandos uno debajo del otro de manera que los valores posicionales iguales est\u00e9n ubicados en una misma columna: unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas…<\/li>\n
  2. Sumar cada columna por separado a partir de las unidades. El resultado de la suma de cada columna se escribe en la parte inferior de esta.<\/li>\n
  3. En caso de obtener un n\u00famero de dos cifras al momento de sumar una columna, se anotar\u00e1 el n\u00famero de la unidad de dicho n\u00famero y la decena se sumar\u00e1 a la columna siguiente.<\/li>\n<\/ol>\n

    \"\"<\/p>\n<\/div><\/div>\n

    Con estos ejemplos podr\u00e1s ver mejor c\u00f3mo resolver una suma por reagrupaci\u00f3n:<\/p>\n

    – Sumar 242 + 351<\/p>\n

    Lo primero es colocar los n\u00fameros uno debajo del otro seg\u00fan sus mismos valores posicionales.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Luego suma la columna de las unidades y anota el resultado debajo de dicha columna.<\/p>\n

    \"\"Repite el procedimiento anterior en las dem\u00e1s columnas de derecha a izquierda hasta completarlas todas. En este caso el resultado es:\u00a0242 + 351 = 593.<\/p>\n

    \"\"– Sumar 198 + 23<\/p>\n

    Ordena los n\u00fameros de la siguiente manera:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Cuando sumas la columna de las unidades tienes que 8 + 3 = 11, entonces solo debes colocar el 1 de la unidad y el 1 de la decena lo sumas en la siguiente columna.\u00a0Anota el n\u00famero en la parte superior de la columna para no olvidar sumarlo al final.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Suma la segunda columna. All\u00ed tienes que 9 + 2 = 11, pero hay que sumarle 1 de la columna anterior, entonces el resultado de la segunda columna es 12. Anota el 2 de la unidad y el 1 de la decena lo sumas a la siguiente columna.<\/p>\n

    \"\"En la tercera columna solamente est\u00e1 el n\u00famero 1, as\u00ed que el 1 de la columna anterior se suma a este. Anota el resultado.<\/p>\n

    \"\"El resultado de la suma anterior es:\u00a0198 + 23 = 221. En caso de sumar la \u00faltima columna y obtener un n\u00famero de dos cifras, este se anotar\u00e1 exactamente igual en el resultado.<\/p>\n\n\n