{"id":8523,"date":"2020-09-09T14:39:25","date_gmt":"2020-09-09T17:39:25","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=8523"},"modified":"2024-11-28T10:16:42","modified_gmt":"2024-11-28T13:16:42","slug":"capitulo-4-tema-3-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=8523","title":{"rendered":"CAP\u00cdTULO 4 \/ TEMA 3"},"content":{"rendered":"

Proporciones<\/h1>\n

Cuando hablamos de proporci\u00f3n nos referimos a una relaci\u00f3n que existe entre cantidades o magnitudes medibles como el tiempo, la longitud o el peso. Son muy usadas d\u00eda a d\u00eda, sobre todo en los recargos y descuentos de un precio. Estas relaciones pueden ser directas o inversas y pueden resolverse por medio de una regla de tres.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n

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Las proporciones son usadas en la cotidianidad, especialmente en la preparaci\u00f3n de comidas y postres. Por ejemplo, si deseamos seguir una receta para hacer un pastel para 10 personas, pero esta viene con los ingredientes necesarios para 5 porciones, tenemos que hacer transformaciones entre las magnitudes para saber cu\u00e1nto de cada ingrediente tendremos que utilizar.<\/figcaption><\/figure>\n

Proporcionalidad directa<\/h2>\n

Cuando hablamos de proporcionalidad directa<\/strong> nos referimos a que dos cantidades se encuentran relacionadas de tal manera que, cuando una de ellas aumenta o disminuye, la otra lo hace en la misma forma. Es decir, si dividimos<\/strong> ambas cantidades, vamos a obtener como resultado un n\u00famero constante llamado raz\u00f3n de proporci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

– Ejemplo:<\/p>\n

Si un kilogramo de fresas cuesta $ 2,5 \u00bfcu\u00e1l es el precio de venta seg\u00fan el peso?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Peso (kg)<\/strong><\/td>\nPrecio ($)<\/strong><\/td>\nRaz\u00f3n de proporci\u00f3n ($\/kg)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n2,5<\/td>\n2,5\/1 = 2,5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n5<\/td>\n5\/2 = 2,5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n7,5<\/td>\n7,5\/3 = 2,5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
4<\/td>\n10<\/td>\n10\/4 = 2,5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n12,5<\/td>\n12,5\/5= 2,5<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Nota que al dividir una magnitud entre otra el resultado es el mismo.<\/p>\n

Regla de tres directa<\/h3>\n

Una regla de tres<\/strong> es un m\u00e9todo para calcular una magnitud desconocida y que es proporcional a otra.\u00a0<\/b>Las operaciones que se utilizan para resolver la regla de tres son una multiplicaci\u00f3n y una divisi\u00f3n,<\/strong> pero lo m\u00e1s importante es saber c\u00f3mo plantear la regla de tres.<\/p>\n

– Ejemplo:<\/p>\n

Si 1 kg de manzanas cuesta\u00a0$ 3, \u00bfcu\u00e1ntos costar\u00e1n 5 kg de manzanas?<\/b><\/p>\n

Lo primero que debemos identificar es la clase de proporcionalidad que representa el problema. En este caso, se trata de dos magnitudes directamente proporcionales<\/strong> porque a medida que compramos m\u00e1s manzanas, el costo ser\u00e1 mayor. Luego planteamos la regla de tres:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Observa que multiplicamos en diagonal<\/strong><\/span> dos magnitudes: 5 kg y $ 3. Luego dividimos entre 1 kg.<\/p>\n

Por lo tanto, si 1 kg de manzanas cuesta\u00a0$ 3, 5 kg de manzanas costar\u00e1n $ 15<\/strong>.<\/p>\n

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– Ejemplo 2:<\/p>\n

Si Marta compr\u00f3 1 l\u00e1piz y pag\u00f3 $ 25, \u00bfcu\u00e1nto pagar\u00e1 por 10 l\u00e1pices?<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Si 1 l\u00e1piz cuesta $ 25, 10 l\u00e1pices costar\u00e1n $ 250<\/strong>.<\/p>\n\n\n