{"id":8745,"date":"2020-08-28T17:30:06","date_gmt":"2020-08-28T20:30:06","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=8745"},"modified":"2020-08-28T17:30:06","modified_gmt":"2020-08-28T20:30:06","slug":"capitulo-5-tema-5-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/?p=8745","title":{"rendered":"CAPITULO 5 \/ TEMA 5"},"content":{"rendered":"<h1>Circunferencia y c\u00edrculo<\/h1>\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"color: #808080;\"><em><b>El c\u00edrculo es la superficie contenida dentro de una circunferencia. En algunas ocasiones suelen confundirse estos t\u00e9rminos por error, pero lo cierto es que gozan de caracter\u00edsticas \u00fanicas que desde tiempos antiguos han cautivado a los matem\u00e1ticos. Su conocimiento es importante para entender conceptos como el <\/b><b>n\u00famero<\/b><b>\u00a0pi.<\/b><\/em><\/span><\/p>\n<h2>Diferencia entre la circunferencia y el c\u00edrculo<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aunque son conceptos que est\u00e1n estrechamente relacionados, <strong>circunferencia<\/strong>\u00a0y <strong>c\u00edrculo<\/strong> son dos cosas geom\u00e9tricamente diferentes. La circunferencia es la l\u00ednea o <strong>per\u00edmetro<\/strong> que bordea y delimita la <strong>superficie<\/strong> de un c\u00edrculo. Todos los puntos de la circunferencia se encuentran a una misma distancia del centro. El c\u00edrculo, por otra parte, es una <strong>figura geom\u00e9trica<\/strong> que est\u00e1 delimitada por una circunferencia.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">El matem\u00e1tico griego Erat\u00f3stenes de Cirene fue la primera persona en calcular la circunferencia de la Tierra en el 230 a. C.<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">En este sentido, cuando hablamos de circunferencia nos referimos a una <strong>curva cerrada<\/strong> y cuando hablamos de c\u00edrculo nos referimos a una <strong>superficie<\/strong> o <strong>\u00e1rea<\/strong> que est\u00e1 contenida dentro de una circunferencia.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-9723 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/98.png\" alt=\"\" width=\"384\" height=\"203\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/98.png 384w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/98-300x159.png 300w\" sizes=\"(max-width: 384px) 100vw, 384px\" \/><\/p>\n<div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\"><strong>Instrumento muy \u00fatil <\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Desde su invenci\u00f3n en el a\u00f1o 200 a. C. por parte de los chinos, el <strong>comp\u00e1s<\/strong> ha sido uno de los inventos m\u00e1s usados en la geometr\u00eda y en otras \u00e1reas. Su utilidad ha ido m\u00e1s all\u00e1 del trazado de arcos y circunferencias, tambi\u00e9n permite transportar medidas y puede emplearse en la construcci\u00f3n de pol\u00edgonos y en el c\u00e1lculo de distancias empleado por la navegaci\u00f3n.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8747 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-673823028.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"764\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-673823028.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-673823028-300x212.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-673823028-768x543.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-673823028-1024x724.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<h2>Elementos de la circunferencia<\/h2>\n<p>Los elementos principales de una circunferencia se detallan a continuaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8761 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura4-1.jpg\" alt=\"\" width=\"464\" height=\"456\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura4-1.jpg 464w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura4-1-300x295.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 464px) 100vw, 464px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Centro:<\/strong> es el punto que se ubica a la misma distancia de todos los puntos que conforman la circunferencia.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Radio:<\/strong> es el segmento de recta que une al centro con cualquiera de los puntos de la circunferencia.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Cuerda:<\/strong> es la recta que une dos puntos de la circunferencia.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Di\u00e1metro:<\/strong> es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. Su longitud es igual al doble del radio.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Semicircunferencia:<\/strong> es la mitad de la circunferencia. El di\u00e1metro divide a la circunferencia en dos semicircunferencias.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\"><strong>Arco:<\/strong> es una porci\u00f3n de la circunferencia que se encuentra delimitada por una cuerda. Generalmente, a cada cuerda se le asocia el menor arco\u00a0que delimita.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Relaciones entre rectas y circunferencias<\/h3>\n<p>Entre una circunferencia y una recta pueden darse tres tipos diferentes de relaci\u00f3n:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-8762 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura5-2.jpg\" alt=\"\" width=\"568\" height=\"516\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura5-2.jpg 568w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura5-2-300x273.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 568px) 100vw, 568px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li><strong>Recta exterior:<\/strong> es aquella recta que nunca corta a la circunferencia.<\/li>\n<li><strong>Recta tangente:<\/strong> es aquella recta que corta a la circunferencia en uno de sus puntos.<\/li>\n<li><strong>Recta secante:<\/strong> es aquella recta que corta a la circunferencia en dos de sus puntos.<\/li>\n<\/ul>\n<p><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=figuras_geometricas_rgb_baja.jpg\">VER INFOGRAF\u00cdA<\/a><\/p>\n<figure id=\"attachment_8763\" aria-describedby=\"caption-attachment-8763\" style=\"width: 660px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8763 size-large\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042982568-1024x683.jpg\" alt=\"\" width=\"660\" height=\"440\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042982568-1024x683.jpg 1024w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042982568-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042982568-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-1042982568.jpg 1080w\" sizes=\"(max-width: 660px) 100vw, 660px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-8763\" class=\"wp-caption-text\">Desde la Antig\u00fcedad, los ge\u00f3metras se enfocaron en calcular la longitud de la circunferencia. Esta l\u00ednea curva cerrada sin importar su tama\u00f1o siempre mide algo m\u00e1s que el triple de su di\u00e1metro. En este contexto, se emplea el n\u00famero pi (\u03c0), un n\u00famero con infinitos decimales que se obtiene al dividir la longitud de la circunferencia por su di\u00e1metro.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>Trazado de circunferencias<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para trazar circunferencias empleamos el <strong>comp\u00e1s<\/strong> y debemos seguir los siguientes pasos:<\/p>\n<ol>\n<li style=\"text-align: justify;\">Conocer la distancia que hay desde el centro de la circunferencia hasta alguno de sus puntos (el radio). Para esto puedes usar una <strong>regla<\/strong> y abrir el comp\u00e1s a dicha distancia. Otra forma de hacerlo es trazar el segmento de recta igual a la longitud del radio deseado, colocar la <strong>aguja de acero<\/strong> sobre uno de los extremos y abrir el comp\u00e1s hasta que la <strong>mina de grafito<\/strong> toque el otro extremo.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Apretar con suavidad la aguja de acero contra el papel para que no se mueva y girar el otro brazo de forma firme para trazar la circunferencia.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">Marcar el centro de la circunferencia que ser\u00e1 el mismo punto donde se apoy\u00f3 la aguja de acero durante el trazado de la circunferencia.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u00c1rea del c\u00edrculo<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para calcular el \u00e1rea de un c\u00edrculo simplemente necesitamos conocer la longitud de su <strong>radio<\/strong>. La f\u00f3rmula es la siguiente:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=\\pi&amp;space;\\times&amp;space;r^{2}\" alt=\"A=\\pi \\times r^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Donde:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong><em>A<\/em><\/strong> = \u00e1rea del c\u00edrculo<br \/>\n<strong><em>\u03c0<\/em><\/strong> = n\u00famero pi<br \/>\n<strong><em>r<\/em><\/strong> = longitud del radio<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Como el <strong>n\u00famero pi<\/strong>\u00a0(\u03c0) es un n\u00famero irracional, sus decimales son infinitos (3,141592653589793238&#8230;), por lo tanto, para efectos de c\u00e1lculo de \u00e1rea se suele aproximar a 3,14.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-box su-box-style-default sabiasque\" id=\"\" style=\"border-color:#0085be;border-radius:0px;\"><div class=\"su-box-title\" style=\"background-color:#00b8f1;color:#FFFFFF;border-top-left-radius:0px;border-top-right-radius:0px\">\u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div><div class=\"su-box-content su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"border-bottom-left-radius:0px;border-bottom-right-radius:0px\">Existe otra f\u00f3rmula para calcular el \u00e1rea del c\u00edrculo en funci\u00f3n de su di\u00e1metro:\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A&amp;space;=&amp;space;\\frac{\\pi&amp;space;}{4}\\times&amp;space;d^{2}\" alt=\"A = \\frac{\\pi }{4}\\times d^{2}\" align=\"absmiddle\" \/>. <\/div><\/div>\n<p><strong>&#8211; Calcula el \u00e1rea del siguiente c\u00edrculo.<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-8765 aligncenter\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Captura6-2.jpg\" alt=\"\" width=\"286\" height=\"283\" \/><\/p>\n<p>De acuerdo a la figura, la longitud del radio es 5 cm, por lo tanto, podemos aplicar la f\u00f3rmula de \u00e1rea.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=\\pi&amp;space;\\times&amp;space;r^{2}\" alt=\"A=\\pi \\times r^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=3,14&amp;space;\\times&amp;space;(5&amp;space;\\,&amp;space;cm)^{2}\" alt=\"A=3,14 \\times (5 \\, cm)^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=3,14&amp;space;\\times&amp;space;25&amp;space;\\,&amp;space;cm^{2}\" alt=\"A=3,14 \\times 25 \\, cm^{2}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/latex.codecogs.com\/svg.latex?A=\\mathbf{78,5&amp;space;\\,&amp;space;cm^{2}}\" alt=\"A=\\mathbf{78,5 \\, cm^{2}}\" align=\"absmiddle\" \/><\/p>\n<figure id=\"attachment_8771\" aria-describedby=\"caption-attachment-8771\" style=\"width: 1080px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-8771 size-full\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-652628270.jpg\" alt=\"\" width=\"1080\" height=\"720\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-652628270.jpg 1080w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-652628270-300x200.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-652628270-768x512.jpg 768w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/iStock-652628270-1024x683.jpg 1024w\" sizes=\"(max-width: 1080px) 100vw, 1080px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-8771\" class=\"wp-caption-text\">El sistema sexagesimal es uno de los sistemas usados para medir \u00e1ngulos y tiempo. En el caso de los \u00e1ngulos, el sistema emplea una circunferencia para establecer sus unidades de medici\u00f3n. Un grado (\u00b0) equivale a la 360 parte de una circunferencia, un minuto (\u2032) equivale a la 60 parte de un grado y un segundo (\u2033) equivale a la 60 parte de un minuto.<\/figcaption><\/figure>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-note destacado\"  style=\"border-color:#009ed7;\"><div class=\"su-note-inner su-u-clearfix su-u-trim\" style=\"background-color:#00b8f1;border-color:#ccffff;color:#ffffff;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>\u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>1. Calcula el \u00e1rea de los siguientes c\u00edrculos.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">a)\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8766\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej1.jpg\" alt=\"\" width=\"280\" height=\"282\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej1.jpg 280w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej1-150x150.jpg 150w\" sizes=\"(max-width: 280px) 100vw, 280px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 50,24 cm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">b) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-8767\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej2-300x299.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"299\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej2-300x299.jpg 300w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej2-150x150.jpg 150w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej2.jpg 301w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 254,34 cm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">c) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8768\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/ej3.jpg\" alt=\"\" width=\"291\" height=\"281\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 12,56 m<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">d) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8769\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Ej4.jpg\" alt=\"\" width=\"289\" height=\"271\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A = 314 mm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\n<p>e) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-8770\" src=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Ej5.jpg\" alt=\"\" width=\"285\" height=\"287\" srcset=\"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Ej5.jpg 285w, https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Ej5-150x150.jpg 150w\" sizes=\"(max-width: 285px) 100vw, 285px\" \/><br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">A =153,86 cm<sup>2<\/sup><\/div><\/div>\n<p><b>2. \u00bfCu\u00e1nto debe medir el radio de una circunferencia para que su \u00e1rea sea igual a 113,04 cm<sup>2<\/sup>?<br \/>\n<\/b>a) 5 cm<br \/>\nb) 3 cm<br \/>\nc) 6 cm<br \/>\nd) 11 cm<br \/>\n<div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus respuestas su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>Soluci\u00f3n<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">c) 6 cm<\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\"><div class=\"su-spoiler su-spoiler-style-simple su-spoiler-icon-plus material_docente su-spoiler-closed\" data-scroll-offset=\"0\" data-anchor-in-url=\"no\"><div class=\"su-spoiler-title\" tabindex=\"0\" role=\"button\"><span class=\"su-spoiler-icon\"><\/span>RECURSOS PARA DOCENTES<\/div><div class=\"su-spoiler-content su-u-clearfix su-u-trim\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;Circunferencia&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">El art\u00edculo explica los elementos principales de la circunferencia y la relaci\u00f3n que tiene esta con el n\u00famero pi. En el art\u00edculo tambi\u00e9n se explica como calcular la longitud de una circunferencia y determinar el \u00e1rea de un c\u00edrculo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=6128\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Art\u00edculo &#8220;C\u00edrculo&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">El art\u00edculo plantea de forma resumida cada uno de los elementos de un c\u00edrculo como el semic\u00edrculo y el segmento circular. Tambi\u00e9n presenta ilustraciones de cada uno para explicar el concepto de manera m\u00e1s clara.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/Temas\/html\/249.php\">VER<\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Infograf\u00eda &#8220;N\u00famero pi (\u03c0)&#8221;<\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">En esta infograf\u00eda se explica m\u00e1s a detalle qu\u00e9 es el n\u00famero pi, su desarrollo a trav\u00e9s del tiempo y las diferentes aplicaciones del mismo.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/elbibliote.com:8443\/bibliote-com-web\/others\/infographics.jsp?resourceUrl=numero_pi_rgb_baja.jpg\">VER<\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El c\u00edrculo es la superficie contenida dentro de una circunferencia. En algunas ocasiones suelen confundirse estos t\u00e9rminos por error, pero lo cierto es que gozan de caracter\u00edsticas \u00fanicas que desde tiempos antiguos han cautivado a los matem\u00e1ticos. Su conocimiento es importante para entender conceptos como el n\u00famero\u00a0pi.<\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[8],"tags":[818,587,353,317,810,863,466,817,1614,824,347,42,109,822,569,171,1611,1567,11,9,16,43,20,821,819,1089,820,1612,823,1613],"class_list":["post-8745","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-7mo-grado","tag-arcos","tag-areas","tag-calculos","tag-circulos","tag-circunferencias","tag-compas","tag-construccion","tag-cuerdas","tag-curdas","tag-dibujo","tag-diferencias","tag-ejercicios","tag-elementos","tag-exteriores","tag-formulas","tag-geometria","tag-herramienta","tag-irracional","tag-matematicas","tag-numero","tag-pi","tag-problemas","tag-rectas","tag-secantes","tag-semicircunferencias","tag-superficies","tag-tangentes","tag-tecnico","tag-trazado","tag-trazados"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8745"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8745"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8745\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9909,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8745\/revisions\/9909"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8745"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8745"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/libro-pedia\/manual_matematica\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8745"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}