{"id":17844,"date":"2020-11-04T11:45:38","date_gmt":"2020-11-04T14:45:38","guid":{"rendered":"http:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=17844"},"modified":"2023-03-21T12:55:49","modified_gmt":"2023-03-21T15:55:49","slug":"fracciones-equivalentes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/?p=17844","title":{"rendered":"Fracciones equivalentes"},"content":{"rendered":"

Si una pizza la dividimos<\/em><\/span>\u00a0en dos partes iguales y nos comemos una de las partes y otra pizza la dividimos en cuatro partes iguales, pero nos comemos dos de ellas, en ambas pizzas nos comimos exactamente la misma cantidad, esto es un modelo de lo que se conoce como fracci\u00f3n equivalente, que representan la misma cantidad, aunque tengan numerador y denominador diferente.<\/em><\/p>\n

\u00bfqu\u00e9 son las fracciones equivalentes?<\/h2>\n

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma parte de un entero, es decir, representan el mismo n\u00famero aunque tengan numerador y denominador diferente.<\/p>\n

Por ejemplo, tenemos tres pasteles de chocolate iguales, de uno nos comemos medio pastel, de otro nos comemos dos cuartos de pastel y del tercero nos comemos cuatro octavos de pastel. \u00bfDe cu\u00e1l pastel comimos m\u00e1s cantidad? Veamos.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Como puedes observar comimos la misma cantidad en los tres pasteles, aunque el primero lo representamos como un medio, el segundo como dos cuartos y el tercero como cuatro octavos, los tres representan la misma cantidad, por lo que se consideran fracciones equivalentes.<\/p>\n

Entonces, como las fracciones equivalentes son iguales, las representamos de la siguiente forma:<\/p>\n

\"\\frac{1}{2}<\/p>\n

Producto cruzado<\/h2>\n

Una forma para determinar si una fracci\u00f3n es equivalente es empleando el m\u00e9todo del producto cruzado, si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, entonces se puede decir que es una fracci\u00f3n equivalente. Veamos algunos ejemplos:<\/p>\n

Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes:<\/p>\n

    \n
  • \"\\frac{2}{3}<\/li>\n<\/ul>\n

    Para ello, multiplicamos el denominador de una por el numerador de la otra de la siguiente forma:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Como ambos resultados son iguales, entonces podemos decir que son fracciones equivalentes.<\/p>\n

      \n
    • \"\\frac{2}{4}<\/li>\n<\/ul>\n

      Multiplicamos el denominador de una por el numerador de la otra de la siguiente forma:<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      En este caso los productos son diferentes, por lo tanto las fracciones no<\/strong> son equivalentes.<\/p>\n

        \n
      • \"\\frac{1}{3}<\/li>\n<\/ul>\n

        Multiplicamos el denominador de una por el numerador de la otra de la siguiente forma:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Como ambos resultados son iguales, entonces podemos decir que son fracciones equivalentes.<\/p>\n

        \"\"
        Todas las fracciones se pueden representar en forma de gr\u00e1fica, para ello se emplean figuras geom\u00e9tricas que se dividen en las partes que indique el denominador y se colorean las partes que indica el numerador.<\/figcaption><\/figure>\n

        \u00bfC\u00f3mo calcular fracciones equivalentes?<\/h2>\n

        Las fracciones equivalentes pueden calcularse por amplificaci\u00f3n o simplificaci\u00f3n.<\/p>\n

        Por amplificaci\u00f3n:<\/h3>\n

        La amplificaci\u00f3n consiste en multiplicar el numerador y el denominador por el mismo n\u00famero, que debe ser diferente a cero.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Multiplicamos el numerador y el denominador por 2, <\/span><\/span><\/strong>por lo tanto<\/span><\/span>\u00a04\/6 es una fracci\u00f3n equivalente de 2\/3<\/span>.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        Podemos obtener una fracci\u00f3n equivalente al multiplicar esta nueva fracci\u00f3n por 2<\/span><\/strong> o por cualquier otro n\u00famero diferente a cero, en este caso vamos a multiplicarla por 3<\/strong>.<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Multiplicamos el numerador y el denominador por 3<\/strong><\/span> y a partir de all\u00ed obtenemos la fracci\u00f3n equivalente 12<\/span>\/18<\/span><\/strong>.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        Tambi\u00e9n podemos multiplicar la fracci\u00f3n original por cualquier otro n\u00famero y obtener otra fracci\u00f3n equivalente, en este caso, vamos a multiplicar la fracci\u00f3n original por 5.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Al multiplicar el numerador y el denominador por 5<\/span><\/strong>, obtenemos la fracci\u00f3n equivalente 10\/5<\/strong><\/span>.<\/p>\n

        Entonces, todas las fracciones obtenidas anteriormente son equivalentes a la fracci\u00f3n original y las podemos representar de la siguiente manera:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        \u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
        Al representar fracciones equivalentes se debe colocar el signo igual (=) entre ellas para indicar que representan el mismo valor.<\/div><\/div>\n

        Por simplificaci\u00f3n:<\/h3>\n

        La simplificaci\u00f3n consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo n\u00famero, que debe ser diferente a cero y debe ser un divisor com\u00fan del numerador y el denominador.<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Dividimos el numerador y el denominador entre\u00a02, <\/span><\/span><\/strong>por lo tanto<\/span><\/span>\u00a09<\/span>\/15 es una fracci\u00f3n equivalente de 18\/30<\/span>.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        Podemos obtener otra fracci\u00f3n equivalente al dividir 9<\/span>\/15\u00a0<\/span><\/strong>por cualquier otro n\u00famero diferente a cero, que sea divisor com\u00fan del numerador y el denominador, en este caso vamos a dividirla entre\u00a03<\/strong>.<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Dividimos el numerador y el denominador entre\u00a03<\/span>, <\/span><\/span><\/strong>por lo tanto<\/span><\/span>\u00a03\/5<\/span>\u00a0es una fracci\u00f3n equivalente de 9\/15<\/span><\/span>.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        Tambi\u00e9n podemos dividir la fracci\u00f3n original por cualquier otro n\u00famero y obtener la fracci\u00f3n equivalente, en este caso, vamos a dividir la fracci\u00f3n original por 6.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        Dividimos el numerador y el denominador entre\u00a06<\/span>, <\/span><\/span><\/strong>por lo tanto<\/span><\/span>\u00a03\/5<\/span>\u00a0es una fracci\u00f3n equivalente de 18\/30<\/span>.<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n

        Entonces las siguientes fracciones son equivalentes:<\/p>\n

        \"\"<\/p>\n

        \u00bfSab\u00edas qu\u00e9?<\/div>
        Las fracciones irreducibles<\/strong> son aquellas que ya no pueden simplificarse<\/strong> porque ya no hay ning\u00fan divisor com\u00fan entre en el numerador y el denominador. Por ejemplo 3\/5<\/strong> es una fracci\u00f3n irreducible porque no existe un divisor com\u00fan entre 3 y 5.<\/div><\/div>\n
        \n

        \u00a1A practicar!<\/strong><\/p>\n

          \n
        1. Comprueba mediante el producto cruzado si las siguientes fracciones son equivalentes:<\/li>\n<\/ol>\n
            \n
          • 2\/4 = 4\/8<\/li>\n
          • 3\/6 = 6\/9<\/li>\n
          • 1\/5 = 2\/10<\/li>\n<\/ul>\n

            2. Calcula tres fracciones equivalentes mediante el m\u00e9todo de la amplificaci\u00f3n:<\/p>\n

              \n
            • 1\/3<\/li>\n
            • 3\/5<\/li>\n
            • 6\/8<\/li>\n<\/ul>\n

              3. Calcula las fracciones equivalentes por simplificaci\u00f3n hasta que sean irreducibles.<\/p>\n

                \n
              • 16\/36<\/li>\n
              • 12\/18<\/li>\n
              • 20\/25<\/li>\n<\/ul>\n<\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                Si una pizza la dividimos en dos partes iguales y nos comemos una de las partes y otra pizza la dividimos en cuatro partes iguales, pero nos comemos dos de ellas, en ambas pizzas nos comimos exactamente la misma cantidad, esto es un modelo de lo que se conoce como fracci\u00f3n equivalente, que representan la misma cantidad, aunque tengan numerador y denominador diferente.<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[19],"tags":[11743,11745,11665,11663,11611,11662,4846,11664,11742,11744],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/17844"}],"collection":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=17844"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/17844\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19816,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/17844\/revisions\/19816"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=17844"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=17844"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/elbibliote.com\/resources\/articulosdestacados\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=17844"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}